TODAS-97-Questoes concreto 1

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Consideram-se canalizações embutidas as que resultem em aberturas segundo o eixo 
longitudinal de um elemento linear, contidas em um elemento de superfície ou imersas 
no interior de um elemento de volume. Os elementos estruturais não podem conter 
canalizações embutidas nos seguintes casos: 
 
 
 
a) canalizações com isolamento adequado, quando destinadas à passagem de 
fluidos com temperatura que se afaste em mais de 15 °C da temperatura 
ambiente, a menos que seja realizada uma verificação específica do efeito da 
temperatura; 
b) canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 3 MPa; 
c) canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material ou 
em espaços vaziosinternos ao elemento estrutural, com a existência de aberturas 
para drenagem. 
 
 
a) canalizações sem isolamento adequado, quando destinadas à passagem de 
fluidos com temperatura que se afaste em mais de 15 °C da temperatura 
ambiente, a menos que seja realizada uma verificação específica do efeito da 
temperatura; 
b) canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 0,3 MPa; 
c) canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material ou 
em espaços vazios internos ao elemento estrutural, sem a existência de aberturas 
para drenagem. 
 
 
a) canalizações com isolamento adequado, quando destinadas à passagem de 
fluidos com temperatura que se afaste em mais de 5 °C da temperatura 
ambiente, a menos que seja realizada uma verificação específica do efeito da 
temperatura; 
b) canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 20 MPa; 
c) canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material ou 
em espaços vazios externas ao elemento estrutural, sem a existência de aberturas 
para drenagem. 
 
 
a) canalizações com isolamento adequado, quando destinadas à passagem de 
fluidos com temperatura que se afaste em mais de 25 °C da temperatura 
ambiente, a menos que seja realizada uma verificação específica do efeito da 
temperatura; 
b) canalizações destinadas a suportar pressões externas maiores que 3 MPa; 
c) canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material ou 
em espaços vazios internos ao elemento estrutural, com a existência de aberturas 
para drenagem. 
 
 
a) canalizações com isolamento adequado, quando destinadas à passagem de 
fluidos com temperatura que se afaste em mais de 25 °C da temperatura 
ambiente, a menos que seja realizada uma verificação específica do efeito da 
temperatura; 
b) canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 20 MPa; 
c) canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material ou 
em espaços vazios internos ao elemento estrutural, com a existência de aberturas 
para drenagem. 
 
 
Com relação à espessura de lajes nervuradas, o pode-se dizer segundo a NBR 6118? 
 
 
a) A espessura da mesa, quando não existirem tubulações horizontais embutidas, 
deve ser maior ou igual a 1/15 da distância entre as faces das nervuras (lo) e não 
menor que 4 cm. 
b) O valor mínimo absoluto da espessura da mesa deve ser 5 cm, quando 
existirem tubulações embutidas de diâmetro menor ou igual a 10 mm. Para 
tubulações com diâmetro Ø maior que 10 mm, a mesa deve ter a espessura 
mínima de 4 cm + Ø, ou 4 cm + 2 Ø no caso de haver cruzamento destas 
tubulações. c) A espessura das nervuras não pode ser inferior a 5 cm. Nervuras 
com espessura menor que 8 cm não podem conter armadura de compressão. 
 
 
 
a) A espessura da mesa, quando não existirem tubulações horizontais embutidas, 
deve ser maior ou igual a 1/15 da distância entre as faces das nervuras (lo) e não 
menor que 7 cm. 
b) O valor mínimo absoluto da espessura da mesa deve ser 10 cm, quando 
existirem tubulações embutidas de diâmetro menor ou igual a 15 mm. Para 
tubulações com diâmetro Ø maior que 15 mm, a mesa deve ter a espessura 
mínima de 7 cm + Ø, ou 7 cm + 2Ø no caso de haver cruzamento destas 
tubulações. 
c) A espessura das nervuras não pode ser inferior a 8 cm. Nervuras com 
espessura menor que 12 cm não podem conter armadura de compressão. 
 
 
a) A espessura da mesa, quando não existirem tubulações horizontais embutidas, 
deve ser maior ou igual a 1/15 da distância entre as faces das nervuras (lo) e não 
menor que 6 cm. 
b) O valor mínimo absoluto da espessura da mesa deve ser 7 cm, quando 
existirem tubulações embutidas de diâmetro menor ou igual a 12 mm. Para 
tubulações com diâmetro Ø maior que 12 mm, a mesa deve ter a espessura 
mínima de 6 cm + Ø, ou 6 cm + 2Ø no caso de haver cruzamento destas 
tubulações. 
c) A espessura das nervuras não pode ser inferior a 7 cm. Nervuras com 
espessura menor que 8 cm não podem conter armadura de compressão. 
 
 
a) A espessura da mesa, quando não existirem tubulações horizontais embutidas, 
deve ser maior ou igual a 1/15 da distância entre as faces das nervuras (lo) e não 
menor que 8 cm. 
b) O valor mínimo absoluto da espessura da mesa deve ser 10 cm, quando 
existirem tubulações embutidas de diâmetro menor ou igual a 15 mm. Para 
tubulações com diâmetro Ø maior que 15 mm, a mesa deve ter a espessura 
mínima de 8 cm + Ø, ou 8 cm + 2Ø no caso de haver cruzamento destas 
tubulações. 
c) A espessura das nervuras não pode ser inferior a 8 cm. Nervuras com 
espessura menor que 12 cm não podem conter armadura de compressão. 
 
 
a) A espessura da mesa, quando não existirem tubulações horizontais embutidas, 
deve ser maior ou igual a 1/15 da distância entre as faces das nervuras (lo) e não 
menor que 7 cm. 
b) O valor mínimo absoluto da espessura da mesa deve ser 8 cm, quando 
existirem tubulações embutidas de diâmetro menor ou igual a 12 mm. Para 
tubulações com diâmetro Ø maior que 12 mm, a mesa deve ter a espessura 
mínima de 7 cm + Ø, ou 7 cm + 2Ø no caso de haver cruzamento destas 
tubulações. 
c) A espessura das nervuras não pode ser inferior a 8 cm. Nervuras com 
espessura menor que 10 cm não podem conter armadura de compressão. 
No ato da concepção do projeto estrutural, quando se trata do elemento "lajes", algumas 
recomendações devem ser observadas, haja vista a norma reguladora. 
Dentre as afirmativas abaixo, quais são fidedignas as recomendações da NBR 
6118/2014, em relação aos furos que atravessam as lajes na direção de sua largura? 
 I - "...as dimensões da abertura devem corresponder a 1/10 do vão menor;" 
II - "...De maneira geral os furos têm dimensões pequenas em relação ao elemento 
estrutural enquanto as aberturas não. Um conjunto de furos muito próximos deve ser 
tratado como uma abertura." 
III - "...Em qualquer caso, a distância mínima de um furo a face mais próxima da viga 
deve ser no minimo igual á 5 cm e duas vezes o cobrimento previsto para esta face." 
IV - "... A distância entre faces de abertura adjacentes deve ser maior que a metade do 
menor vão." 
 I, apenas. 
 II e III, apenas. 
 I e II, apenas. 
 Nenhuma das afirmativas está correta. 
 I, II, III e IV. 
Deslocamentos-limites são valores práticos utilizados para verificação em serviço do 
estado-limite de deformações excessivas da estrutura. Para os efeitos da Norma 
6118:2014, são classificados nos quatro grupos básicos a seguir relacionados: 
 
a) aceitabilidade sensorial: o limite é caracterizado por vibrações indesejáveis ou efeito 
visual desagradável. A limitação da flecha para prevenir essas vibrações, em situações 
especiais de utilização,deve ser realizada como estabelecido na Seção 23 da NBR 
6118:2014; 
b) efeitos específicos: os deslocamentos podem impedir a utilização adequada da 
construção; 
c) efeitos em elementos não estruturais: deslocamentos estruturaispodem ocasionar o 
mau funcionamento de elementos que, apesar de não fazerem parte da estrutura, estão a 
ela ligados; 
d) efeitos em elementos estruturais: os deslocamentos podem afetar o comportamento 
do elemento estrutural, provocando afastamento em relação às hipóteses de cálculo 
adotadas. Se os deslocamentos forem relevantes para o elemento considerado, seus 
efeitos sobre as tensões ou sobre a estabilidade da estrutura devem ser considerados, 
incorporando-as ao modelo estrutural adotado. 
 
De acordo com a Norma qual seria o valor do deslocamento-limite para Efeitos 
estruturais em serviço, em Pavimentos que devem permanecer planos, como por 
exemplo Ginásios de pista de boliche, considere o deslocamento após a construção do 
piso. 
 Assinale a alternativa correta. 
 l/600 
 l/250 
 l/350 
 H/1 700 e Hi/850 e entre pavimentos 
 De acordo com recomendação do fabricante do equipamento 
 
Na curva Estatística de Gauss ou Curva de distribuição Normal para a resistência do 
concreto à compressão existem dois valores de fundamental importância, quais são? 
resistência média do concreto à compressão, fcm, e resistência característica do 
concreto à compressão, fck. 
O valor fcm é a média aritmética dos valores de fc para o conjunto de corpos de prova 
ensaiados, e é utilizado na determinação da resistência característica, fck, por meio da 
fórmula: fck = fcm −1,65s 
O desvio padrão s corresponde à distância entre a abscissa de fcm e a do ponto. 
 
resistência do concreto à tração, e resistência característica do concreto à tração. 
resistência do concreto à tração, e resistência característica do concreto à 
compressão. 
 resistência média do concreto à compressão, e resistência característica do 
concreto à compressão. 
resistência do concreto à compressão, e resistência característica do concreto à 
tração. 
resistência do concreto à compressão, e resistência característica do concreto à 
compressão. 
No ato da concepção do projeto estrutural, quando se trata do elemento "lajes", algumas 
recomendações devem ser observadas, haja vista a norma reguladora. Dentre as 
afirmativas abaixo, quais são fidedignas as recomendações da NBR 6118/2014, em 
relação aos furos que atravessam as lajes na direção de sua espessura? 
 I - "...as dimensões da abertura devem corresponder a 1/10 do vão menor;" item 13.2.6 
 II - "...De maneira geral os furos têm dimensões pequenas em relação ao elemento 
estrutural enquanto as aberturas não. Um conjunto de furos muito próximos deve ser 
tratado como uma abertura." item 13.2.5 
 III - "...Em qualquer caso, a distância mínima de um furo a face mais próxima da viga 
deve ser no mínimo igual á 5 cm e duas vezes o cobrimento previsto para esta face." 
item 13.2.5.1 
IV - "... A distância entre faces de abertura adjacentes deve ser maior que a metade do 
menor vão." item 13.2.5.2 
I, II, III e IV. 
Somente IV. 
Nenhuma está correta 
I, II e IV, apenas. 
 I e II apenas. 
Segundo a ABNT NBR 6118, Canalizações embutidas são aberturas segundo o eixo 
longitudinal de um elemento linear, contidas em um elemento de superfície ou imersas 
no interior de um elemento de volume. Assinale a alternativa que corresponde aos 
elementos estruturais que não devem conter canalizações embutidas. 
 
• Canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material 
ou em espaços vazios internos ao elemento estrutural, sem a existência de 
aberturas para drenagem; 
• Canalizações destinadas a suportar pressões internas menores que 0,2 
MPa; 
• Canalizações sem isolamento adequado ou verificação especial quando 
destinadas a passagem de fluidos com temperatura abaixo de 15ºc da 
temperatura ambiente. 
• Canalizações destinadas a suportar pressões internas menores que 0,3 
MPa; 
• Canalizações com isolamento adequado ou verificação especial quando 
destinadas a passagem de fluidos com temperatura que se afaste de mais de 15º 
C da temperatura ambiente ; 
O que se pode dizer a respeito de furos que atravessam a laje na direção de sua 
espessura? 
Em lajes lisas ou lajes-cogumelo, quando forem previstos furos e aberturas em 
elementos estruturais, seu efeito na resistência e na deformação deve ser verificado 
e podem ser ultrapassados os limites previstos nesta Norma, obedecido o disposto : 
a) a seção do concreto remanescente da parte central ou sobre o apoio da laje deve ser 
capaz de equilibrar os esforços no estado-limite de serviço, correspondentes a essa 
seção sem aberturas; 
b) as seções das armaduras interrompidas devem ser substituídas por seções 
equivalentes de reforço; 
c) no caso de aberturas em regiões próximas a pilares, nas lajes lisas ou cogumelo, o 
modelo de cálculo não deve prever o equilíbrio das forças cortantes atuantes nessas 
regiões. 
d) De maneira geral os furos têm dimensões pequenas em relação ao elemento 
estrutural enquanto as aberturas não. Um conjunto de furos muito próximos não deve 
ser tratado como uma abertura. A verificação de resistência e deformação previstas 
acima deve sempre ser realizada. 
 
Em lajes lisas ou lajes-cogumelo devem ser respeitadas, simultaneamente, para 
dispensa da verificação, as seguintes condições: 
a) furos em zona de tração e a uma distância da face do apoio de no mínimo 2 h, onde 
h é a altura da viga; 
b) dimensão do furo de no máximo 12 cm e h/3; 
c) distância entre faces de furos, em um mesmo tramo, de no mínimo 2 h; 
d) cobrimentos suficientes e não seccionamento das armaduras 
 
Em lajes lisas ou lajes-cogumelo, quando forem previstos furos e aberturas em 
elementos estruturais, seu efeito na resistência e na deformação deve ser verificado e 
não podem ser ultrapassados os limites previstos nesta Norma, obedecido o disposto : 
a) a seção do concreto remanescente da parte central ou sobre o apoio da laje deve ser 
capaz de equilibrar os esforços no estado-limite último, correspondentes a essa seção 
sem aberturas; 
b) as seções das armaduras interrompidas devem ser substituídas por seções 
equivalentes de reforço, devidamente ancoradas; 
c) no caso de aberturas em regiões próximas a pilares, nas lajes lisas ou cogumelo, o 
modelo de cálculo deve prever o equilíbrio das forças cortantes atuantes nessas regiões. 
d) De maneira geral os furos têm dimensões pequenas em relação ao elemento 
estrutural enquanto as aberturas não. Um conjunto de furos muito próximos deve ser 
tratado como uma abertura. a verificação de resistência e deformação previstas acima 
deve sempre ser realizada. 
Em lajes lisas ou lajes-cogumelo devem ser respeitadas, simultaneamente, para 
dispensa da verificação, as seguintes condições: 
a) furos em zona de tração e a uma distância da face do apoio de no mínimo 1,5 h, 
onde h é a altura da viga; 
b) dimensão do furo de no máximo 10 cm e h/3; 
c) distância entre faces de furos, em um mesmo tramo, de no mínimo 1,5 h; 
d) cobrimentos suficientes e não seccionamento das armaduras 
Em lajes lisas ou lajes-cogumelo não devem ser respeitadas, simultaneamente, para 
dispensa da verificação, as seguintes condições: 
a) furos em zona de tração e a uma distância da face do apoio de no mínimo 1,5 h, 
onde h é a altura da viga; 
b) dimensão do furo de no máximo 12 cm e h/3; 
c) distância entre faces de furos, em um mesmo tramo, de no mínimo 1,5 h; 
d) cobrimentos suficientes e não seccionamento das armaduras 
 
Para o projeto das lajes nervuradas, devem ser obedecidas as seguintes condições: 
 
a) para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 65 cm, 
pode ser dispensada a verificação da flexão da mesa, e para a verificação do 
cisalhamento da região das nervuras, permite se a consideraçãodos critérios de 
laje; 
b) para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 65 cm e 110 cm, 
exige se a verificação da flexão da mesa, e as nervuras devem ser verificadas ao 
cisalhamento como vigas; permite se essa verificação como lajes se o 
espaçamento entre eixos de nervuras for até 90 cm e a largura média das 
nervuras for maior que 12 cm; 
c) para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras maior que 110 
cm, a mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, 
respeitando se os seus limites mínimos de espessura. 
 
a) para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 75 cm, 
pode ser dispensada a verificação da flexão da mesa, e para a verificação do 
cisalhamento da região das nervuras, permite se a consideração dos critérios de 
laje; 
b) para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 75 cm e 120 cm, 
exige se a verificação da flexão da mesa, e as nervuras devem ser verificadas ao 
cisalhamento como vigas; permite se essa verificação como lajes se o 
espaçamento entre eixos de nervuras for até 90 cm e a largura média das 
nervuras for maior que 15 cm; 
c) para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras maior que 120 
cm, a mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, 
respeitando se os seus limites mínimos de espessura. 
 
a) para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 65 cm, 
pode ser dispensada a verificação da flexão da mesa, e para a verificação do 
cisalhamento da região das nervuras, permite se a consideração dos critérios de 
laje; 
b) para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 65 cm e 120 cm, 
exige se a verificação da flexão da mesa, e as nervuras devem ser verificadas ao 
cisalhamento como vigas; permite se essa verificação como lajes se o 
espaçamento entre eixos de nervuras for até 90 cm e a largura média das 
nervuras for maior que 10 cm; 
c) para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras maior que 120 
cm, a mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, 
respeitando se os seus limites mínimos de espessura. 
 
a) para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 80 cm, 
pode ser dispensada a verificação da flexão da mesa, e para a verificação do 
cisalhamento da região das nervuras, permite se a consideração dos critérios de 
laje; 
b) para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 80 cm e 120 cm, 
exige se a verificação da flexão da mesa, e as nervuras devem ser verificadas ao 
cisalhamento como vigas; permite se essa verificação como lajes se o 
espaçamento entre eixos de nervuras for até 90 cm e a largura média das 
nervuras for maior que 15 cm; 
c) para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras maior que 120 
cm, a mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, 
respeitando se os seus limites mínimos de espessura. 
 
a) para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 75 cm, 
pode ser dispensada a verificação da flexão da mesa, e para a verificação do 
cisalhamento da região das nervuras, permite se a consideração dos critérios de 
laje; 
b) para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 75 cm e 120 cm, 
exige se a verificação da flexão da mesa, e as nervuras devem ser verificadas ao 
cisalhamento como vigas; permite se essa verificação como lajes se o 
espaçamento entre eixos de nervuras for até 80 cm e a largura média das nervuras 
for maior que 10 cm; 
c) para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras maior que 120 
cm, a mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, 
respeitando se os seus limites mínimos de espessura. 
 
Nas lajes maciças devem ser respeitados os seguintes limites mínimos para a espessura: 
 
a) 7 cm para cobertura não em balanço; 
b) 8 cm para lajes de piso não em balanço; 
c) 10 cm para lajes em balanço; 
d) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN; 
e) 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN; 
f) 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, com o mínimo de l/42 para lajes 
de piso bi-apoiadas e l/50 para lajes de piso contínuas; 
g) 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do capitel. 
 
No dimensionamento das lajes em balanço, os esforços solicitantes de cálculo a serem 
considerados devem ser multiplicados por um coeficiente adicional ץn. 
Dentre as alternativas abaixo, marque a alternativa que nos mostra este coeficiente para 
a laje de espessura de 13 cm. 
 
 1,40 
 
 1,10 
 
 1,30 
 
 1,50 
 
 1,15 
Em qual norma da ABNT se tem os procedimentos para determinar a resistência a compressão do 
concreto? 
 NBR 6118 e NBR 5739 
 NBR 6118 e NBR 5738 
 NBR 6118 e NBR 6120 
 NBR 6120 e NBR 5738 
 NBR 5738 e NBR 5739 
A relação entre o diâmetro máximo do agregado e o cobrimento nominal é uma recomendação normativa 
que visa garantir o perfeito adensamento do concreto lançado. Deste modo o diâmetro máximo do 
agregado não pode superar a espessura do cobrimento nominal em: 
 
 30% 
 20% 
 35% 
 25% 
 15% 
Como em todas áreas do conhecimento ligadas à engenharia, a concepção do projeto de 
edificações em concreto armado é regulada por algumas normatizações. Analise as 
afirmativas abaixo e marque a alternativa que contenha apenas assertivas corretas: 
I - A NBR 5738 é a norma que dispõe sobre as densidades dos materiais empregados 
no calculo de estruturas. 
II - A NBR 6118 regulamenta o ensaio de compressão de corpos de prova. 
III - Os processos para modelagem de corpos de prova cilíndricos são encontrados na 
NBR 5738. 
IV- As ações a serem consideradas em pilares, bem como seus coeficientes de 
majoração, são encontradas na NBR 6120. 
 
 I e IV, apenas. 
 I,II e III, apenas. 
 Nenhuma está correta. 
 I, II e IV, apenas. 
 
Apenas III. 
 
Como em todas áreas do conhecimento ligadas à engenharia, a concepção do projeto de 
edificações em concreto armado é regulada por algumas normatizações. Analise as afirmativas 
abaixo e marque a alternativa que contenha apenas assertivas corretas: 
I - A NBR 6118 é a norma que dispõe sobre as densidades dos materiais empregados no calculo 
de estruturas. 
II - A NBR 5739 regulamenta o ensaio de compressão de corpos de prova. 
III - Os processos para modelagem de corpos de prova cilíndricos são encontrados na NBR 
5742. 
IV- As ações a serem consideradas em pilares, bem como seus coeficientes de majoração, são 
encontradas na NBR 6120. 
 Apenas II. 
 IV, apenas. 
 I e IV, apenas. 
 I,II e III, apenas. 
 I, II e IV, apenas. 
 
É sabido que em projetos de edifícios em concreto armado há a necessidade de se verificar, em função 
do E.L.U - Estado Limite último, a ductilidade do elemento estrutural submetido à flexão. A altura máxima 
da linha neutra foi modificada em função justamente da ductilidade. Tendo em vista esta alteração 
normativa - NBR 6118/2014, julgue as assertivas abaixo em verdadeiras ou falsas: 
I - A altura de compressão de uma viga de concreto armado, independentemente de sua classe, não 
deverá ultrapassar a 45 % de sua altura útil. 
II - O alongamento máximo permitido ao longo da armadura de tração é de 15 ‰, a fim de prevenir 
deformações plásticas excessivas. A tensão nas armaduras deve ser obtida conforme o diagrama tensão 
deformação de cálculo do aço. 
III - No estado-limite último (ELU) despreza-se obrigatoriamente a resistência do concreto à tração. 
 
É possível afirmar que as alternativas verdadeiras, são: 
 
 
 I e III, apenas. 
 
 II e III, apenas. 
 
 I, II e III. 
 
 III,apenas. 
 
 I, apenas. 
Segundo a NBR 6118:2014 (Projeto de estruturas de concreto - Procedimento), nos 
estados limites de serviço, estruturas com elementos lineares sujeitos a solicitações 
normais trabalham parcialmente no estádio I e parcialmente no estádio II. A separação 
entre essas duas partes é definida pelo momento de fissuração (Mr). Esse momento, 
resguardadas as condições da referida norma e demais elementos de cálculo, é: 
 inversamente proporcional ao cisalhamento das seções líquidas de concreto. 
 inversamente proporcional à tração direta do concreto. 
 
inversamente proporcional ao fator que correlaciona aproximadamente a resistência 
à tração na flexão com a resistência à tração direta. 
 
Como em todas áreas do conhecimento ligadas à engenharia, a concepção do 
projeto de edificações em concreto armado é regulada por algumas normatizações. 
Analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa que contenha apenas assertivas 
corretas: à distância do centro de gravidade da seção à fibra mais tracionada. 
 diretamente proporcional ao momento de inércia da seção bruta de concreto. 
Segundo a NBR 6118:2014, Quanto a Exigências de durabilidade relacionadas à 
fissuração e à proteção da armadura, em função das classes de agressividade ambiental, 
para o Concreto Armado, Qual é a Exigência relativa à fissuração para o Estado Limite 
de Serviço e Classe de Agressividade II e III? 
 Wk ≤ 0,5 mm 
 Não há 
 Wk ≤ 0,3 mm 
 Wk ≤ 0,2 mm 
Como em todas áreas do conhecimento ligadas à engenharia, a concepção do projeto de 
edificações em concreto armado é regulada por algumas normatizações. Analise as 
afirmativas abaixo e marque a alternativa que contenha apenas assertivas corretas: 
I - A NBR 5738 é a norma que dispõe sobre as densidades dos materiais empregados no 
calculo de estruturas. 
II - A NBR 6118 regulamenta o ensaio de compressão de corpos de prova. 
III - Os processos para modelagem de corpos de prova cilíndricos são encontrados na 
NBR 5738. 
IV- As ações a serem consideradas em pilares, bem como seus coeficientes de 
majoração, são encontradas na NBR 6120. 
 I, II e IV, apenas. 
 Nenhuma está correta. 
 I e IV, apenas. 
 Apenas III. 
Ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade da estrutura frente ao tipo e 
classe de agressividade prevista em projeto devem estabelecer os parâmetros mínimos a 
serem atendidos. 
Na falta destes e devido à existência de uma forte correspondência entre a relação 
água/cimento e a resistência à compressão do concreto e sua durabilidade, permite-se 
que sejam adotados 
os requisitos mínimos. 
Qual é a classe do concreto para a classe de agressividade II 
 
 ≥C25 
 
 ≥C40 
 
 ≥C35 
 
 ≥C20 
 
 ≥C30 
 
 
Para o cálculo das reações de apoio das lajes maciças retangulares com carga uniforme, 
podem ser feitas as seguintes aproximações e quando a análise plástica não for 
efetuada, as charneiras podem ser aproximadas por retas inclinadas, a partir dos 
vértices, com os seguintes ângulos: 
 
 
 
— 45° entre dois apoios do mesmo tipo; 
— 60° a partir do apoio considerado engastado, se o outro for considerado 
simplesmente apoiado; 
— 90° a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre. 
 
 
— 90° entre dois apoios diferentes; 
— 45° a partir do apoio considerado engastado, se o outro for considerado 
simplesmente apoiado; 
— 60° a partir do engaste, quando a borda vizinha for apoiada. 
 
 
— 60° entre dois apoios diferentes; 
— 45° a partir do apoio considerado engastado, se o outro for considerado 
simplesmente apoiado; 
— 90° a partir do engaste, quando a borda vizinha for apoiada. 
 
 
— 60° entre dois apoios do mesmo tipo; 
— 90° a partir do apoio considerado engastado, se o outro for considerado 
simplesmente apoiado; 
— 45° a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre. 
 
 
— 90° entre dois apoios do mesmo tipo; 
— 45° a partir do apoio considerado engastado, se o outro for considerado 
simplesmente apoiado; 
— 60° a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre. 
 
Considerando que para melhorar o desempenho e a ductilidade à flexão, assim como 
controlar a fissuração, são necessários valores mínimos de armadura passiva. 
Alternativamente, estes valores mínimos podem ser calculados com base no momento 
mínimo. Essa armadura deve ser constituída preferencialmente por barras com alta 
aderência ou por telas soldadas, para lajes Armadas em duas direções sem a presença de 
armadura ativa podemos considerar que a armadura mínima positiva será: 
• ps ≥ 0,67 pmin 
• ps ≥ pmin – 0,5pp ≥ 0,5pmin 
• ps ≥ pmin – pp ≥ 0,5pmin 
• ps ≥ 0,67 pmin – pp ≥ 0,5pmin 
• ps ≥ pmin – pp ≥ 0,67pmin 
 
As barras dispostas para cobrir os momentos negativos devem, obrigatoriamente, envolver o 
contorno do momento fletor até sua inversão mais o comprimento de ancoragem. Para tanto 
seria necessário analisar cada gráfico individualmente. Para simplificação razoável utilizada por 
diversos autores, consiste em levarmos estas barras até uma fração do comprimento menor da 
laje Lx. Qual seria esta fração? 
 0,35 * Lx 
 0,50 * Lx 
 0,125 * Lx 
 0,25 * Lx 
 0,001 * Lx 
As lajes maciças de concreto armado, quando verificadas ao E.L.S - Estado 
Limite de Serviço, podem estar trabalhando em dois estádios, I e II. Qual 
procedimento abaixo está correto quando da verificação das flechas com a 
estrutura no estádio I? 
 
Se as lajes maciças apresentarem momentos fletores menores que o momento de fissuração 
dispensa-se a necessidade de verificação da flecha diferida. 
 
O concreto armado é dimensionado para trabalhar fissurado. Deste modo ainda no 
estádio I o mesmo apresentará fissuras, e deste modo deve-se clacular a inércia 
equivalente à seção fissurada. 
 
Quando no estádio I, o elemento não iniciou o processo de fissuração, podendo, 
deste modo, ser considerado para cálculo o momento de Inércia da seção bruta de 
concreto. 
 
Se o momento fletor de característico for maior que o momento fissurante deve-se 
encontrar um módulo de elasticidade equivalente ao material através de uma 
redução baseada na fluencia do concreto. 
 
No estádio I o elemento não está fissurado. Esta verificação é feita pela comparação 
entre o maior momento fletor absoluto solicitante de cálculo e o momento de 
fissuração. 
Numere e determine as cargas(kN/m²) de todos os cômodos do apartamento tipo acima, sabe-se que a 
regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5cm; e o reboco do 
teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4cm; a espessura da laje consta no 
projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3cm, verifique o tipo de laje 
segundo Marcus. 
 
 L1 = 5,11 (Tipo 3);L2 = 6,40 (Tipo 2); L3 = 7,40 (Tipo 3); L4 = 6,90 (Tipo 2) 
 L1 = 5,11 (Tipo 2);L2 = 6,40 (Tipo 4); L3 = 5,36 (Tipo 3); L4 = 5,40 (Tipo 3) 
 L1= 7,15 (Tipo 2);L2 = 7,90 (Tipo 4); L3 = 7,40 (Tipo 2); L4 = 6,90 (Tipo 3) 
 L1 = 5,65 (Tipo 2);L2 = 6,40 (Tipo 4); L3 = 5,90 (Tipo 3); L4 = 5,40 (Tipo 2) 
 L1 = 6,61 (Tipo 3);L2 = 7,90 (Tipo 2); L3 = 6,86 (Tipo 2); L4 = 7,10 (Tipo 3) 
Se em uma situação hipotética precisarmos de fazer um reforço estrutural em uma marquise, feita de 
uma laje em balanço, e para fazer este reforço precisarmos de fazer o escoramento, em que posição 
devemos colocar as escoras? 
 
 no final da marquise 
 no ponto central da marquise 
 Nas laterais da marquise 
 Ao longo de toda a marquise 
 
 
Marque a alternativa que mostra qual é técnica de tratamento de fissuras que garante o perfeito 
enchimento do espaço formado entre as bordas de uma fenda, para restabelecer o monolítismo de 
fendas passivas,casos em que são usados materiais rígidos, como epóxi ou grouts, ou para a vedação de 
fendas ativas, que são situações mais raras 
 
 técnica de injeção de fissuras 
 técnica de selagem de fissuras 
 Técnica de Furação do concreto 
 técnica de Costura das fissuras (grampeamento) 
 Técnica de Reparos em elementos estruturais 
Determine o carregamento linear parcial (KN/m), pelo método das charneiras plásticas, 
da viga de borda inferior da área de serviço. Considere somente o carregamento da área 
de serviço neste tramo. Sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de 
areia e cimento com espessura de 5 cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de 
cal areia e cimento com espessura de 4 cm; a espessura da laje consta no projeto 
acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3 cm. 
 
 
 2,78 KN/m 
 7,75 KN/m 
 10,55 KN/m 
 14,96 KN/m 
 5,98 KN/m 
Determine o carregamento linear parcial (KN/m), pelo método das charneiras plásticas, em função da 
carga da área de serviços apenas, da viga que separa a área de serviços do quarto. Sabe-se que a 
regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5 cm; e o reboco do 
teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4 cm; a espessura da laje consta no 
projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3 cm. 
 
 
 3,32 KN/m 
 14,63 KN/m 
 6,35 KN/m 
 9,73 KN/m 
 12,96 KN/m 
Com relação a laje da área de serviço é correto o que se afirma em: 
I - A mesma é do tipo 2B, segundo BARES, e possui dois lados engastados e dois lados livres. 
II - A carga transmitida para a viga que a separa do quarto é em função da área do trapézio formado por 
dois ângulos: de 60º e 45º respectivamente. 
III - A carga transmitida para a viga que a separa do quarto é em função da área do triângulo formado por 
dois ângulos: de 45º e 60 º respectivamente. 
IV - A mesma é do tipo 3, segundo BARES, e possui dois lados engastados e dois apoiados.
 
 
 
 IV, apenas 
 I, II e III, apenas. 
 III e IV, apenas 
 II, III e IV, apenas. 
 II e IV, apenas. 
A NBR 6118/2014 considera uma área de aço mínima distinta para armaduras positivas e negativas em 
lajes de concreto armado, cuja Ly< 2*Lx. Esta área mínima, dentre outros aspectos, garante proteção a 
fissuração e granate ductilidade. Para lajes sem a presença de armadura ativa, com FCK de 22 MPA, 
qual das equações abaixo traduzem o valor mínimo da armadura positiva e negativa (em cm²), em função 
da seção transversal bruta de concreto, respectivamente. 
AC = área de concreto da seção bruta - b*h 
 As,min, positivo = 0,0067* AC e As, mín, negativo = 0,15 * AC 
 As,min, positivo = 0,0010 * AC e As, mín, negativo = 0,0022 * AC 
 As,min, positivo = 0,67 * AC e As, mín, negativo = 0,15 * AC 
 As,min, positivo = 0,67 * 0,10 * AC e As, mín, negativo = 0,0015 * AC 
 As,min, positivo = 0,0010 * AC e As, mín, negativo = 0,0015 * AC 
 
Determine o carregamento linear parcial (KN/m), pelo método das charneiras plásticas, em função da 
carga da área de serviços apenas, da viga que separa a área de serviços da sala e da cozinha. Sabe-se 
que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5 cm; e o 
reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4 cm; a espessura da 
laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3 cm. 
 
 
 
 15,15 KN/m 
 
 7,65 KN/m 
 
 14,58 KN/m 
 
 10,36 KN/m 
 
 5,89 KN/m 
 
A resistência dos estribos, confeccionados em aço CA-50, para lajes com armadura para força 
cortante, pode ser considerada com os seguintes valores máximos para lajes com espessura maior que 
35 cm: 
 
 fywd = 250 MPa 
 fywd = 350 MPa 
 fywd = 235 MPa 
 fywd = 335 MPa 
 fywd = 435 MPa (resposta correta) 
Determine o carregamento linear (KN/m), pelo método das charneiras plásticas, da viga lateral 
direita da área de serviços. Sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia 
e cimento com espessura de 5 cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e 
cimento com espessura de 4 cm; a espessura da laje consta no projeto acima; o tipo de piso 
consta no projeto acima e a espessura é de 3 cm. 
 
2,85 KN/m 
8,52 KN/m 
3,12 KN/m 
11,04 KN/m 
5,61 KN/m 
A laje maciça abaixo deverá ser armada em quantas direções? 
 
 Duas direções 
 Uma direção 
 quatro direções 
 Cinco direções 
 Três direções 
 
 
Segundo a ABNT NBR 6120, ao longo dos parapeitos e balcões devem ser consideradas aplicadas, uma 
carga horizontal na altura do corrimão e uma carga vertical mínima. Qual é o valor destas cargas nesta 
ordem? 
 0,2kN/m e 0,8kN/m 
 0,8kN/m e 2kN/m 
 0,2kN/m e 8kN/m 
 2kN/m e 6kN/m 
 0,2kN/m e 0,6kN/m 
 
Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se que a 
regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito 
com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; a espessura da laje consta no projeto 
acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo 
Bares. Calcule o Momento compatibilizado entre a laje 01 e a laje 03, sabe-se que d’= 3cm, 
concreto C-25 e aço CA-50 
Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio 
 Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores 
 
 15,46 kN.m 
 14,05 kN.m 
 12,21 kN.m 
 14,57 kN.m 
 14,72 kN.m 
 
Considere duas lajes adjacentes que possuam momentos fletores da seguinte ordem: 
L01 - Mx = 9,65 KN.m/m, My =6,52 KN.m/m e M'x =14,95 KN.m/m 
L02 - Mx = 6,32 KN.m/m, M'x = 9,63 KN.m/m 
 
Quando da compatibilização entre laje 01 em "x" e a laje 02 também em "x", é possível afirmar: 
 
 
 Haverá um acréscimo na ordem de 1,33 KN.m/m no momento positivo da laje 01. 
 
 O valor compatibilizado será 80% do valor do momento negativo da laje 02. 
 
 Haverá um acréscimo na ordem de 1,33 KN.m/m no momento positivo das lajes 01 e 02. 
 
 O valor compatibilizado será 80% do valor do momento negativo da laje 01. 
 
 Haverá um acréscimo na ordem de 1,33 KN.m/m no momento positivo da laje 02. 
 
 
Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se que a 
regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito 
com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; a espessura da laje consta no projeto 
acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo 
Bares. Calcule a área de aço da laje 04, sabe-se que d’= 3cm, concreto C-25 e aço CA-50 
Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio 
 Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores 
 
 
 
 
Armadura Positiva 
As = 2,21 cm²/m 
As = 2,21 cm²/m 
Armadura Negativa 
As = 3,93 cm²/m 
As = 4,33 cm²/m 
As = 4,33 cm²/m 
 
 
Armadura Positiva 
As = 1,99 cm²/m 
As = 1,30 cm²/m 
Armadura Negativa 
As = 5,15 cm²/m 
As = 3,73 cm²/m 
As = 5,23 cm²/m 
 
 
 
Armadura Positiva 
As = 2,67 cm²/m 
As = 2,13 cm²/m 
Armadura Negativa 
As = 5,30 cm²/m 
As = 5,55 cm²/m 
As = 5,23 cm²/m 
 
 
Armadura Positiva 
As = 2,16 cm²/m 
As = 1,70 cm²/m 
Armadura Negativa 
As = 3,73 cm²/m 
As = 4,33 cm²/m 
As = 5,23 cm²/m 
 
 
Armadura Positiva 
As = 2,21 cm²/m 
As = 2,21 cm²/m 
Armadura Negativa 
As = 5,15 cm²/m 
As = 4,33 cm²/m 
As = 3,73 cm²/mCom base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se que a 
regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito 
com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; a espessura da laje consta no projeto 
acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo 
Bares. Calcule a área de aço da laje 03, sabe-se que d’ = 3cm, concreto C-25 e aço CA-50 
Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio 
 Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores 
 
 
 
 
 
 
Armadura Positiva 
As = 2,42 cm²/m 
As = 1,92 cm²/m 
Armadura Negativa 
As = 3,93 cm²/m 
As = 3,73 cm²/m 
 
 
Armadura Positiva 
As = 2,21 cm²/m 
As = 2,21 cm²/m 
Armadura Negativa 
As = 3,93 cm²/m 
As = 4,33 cm²/m 
 
 
Armadura Positiva 
As = 2,16cm²/m 
As = 1,70 cm²/m 
Armadura Negativa 
As = 3,73 cm²/m 
As = 4,33 cm²/m 
 
 
 
Armadura Positiva 
As = 1,87 cm²/m 
As = 1,41 cm²/m 
Armadura Negativa 
As = 4,76 cm²/m 
As = 3,68 cm²/m 
 
 
 
Armadura Positiva 
As = 2,21 cm²/m 
As = 2,21 cm²/m 
Armadura Negativa 
As = 5,15 cm²/m 
As = 4,33 cm²/m 
Com relação a lajes adjacentes que tenham comprimentos muito distintos é uma prática muito aceitável considerar a laje 
de menor comprimento engastada na de maior comprimento e a maior apoiada na menor. Esta consideração de cálculo se 
dá para que o comportamento estrutural das lajes em serviço evite que: 
 
 
 
Que a viga de borda que separa as duas lajes tenha sua condição de ductibilidade garantida. 
 
 
O momento fletor da laje maior cause uma contra-flecha na laje menor. 
 
 
Que diminua a flecha na laje de maior comprimento. 
 
 
Que o momento fletor da laje menor cause uma contra-flecha na laje maior. 
 
 
Que a viga de borda que separa as duas lajes tenha sua rotação impedida. 
 
Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se que a 
regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito 
com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; a espessura da laje consta no projeto 
acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo 
Bares. Calcule o Momento Positivo compatibilizado da laje 04 , sabe-se que d’= 3cm, concreto 
C-25 e aço CA-50 
Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio 
 Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores 
 
 
 7,21 kN.m e 5,70 kN.m 
 7,88 kN.m e 7,88 kN.m 
 7,88 kN.m e 6,50 kN.m 
 6,43 kN.m e 5,07 kN.m 
 4,45 kN.m e 6,50 kN.m 
Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se 
que a regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o 
reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; 
a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a 
espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo Bares. Calcule o Momento 
Positivo compatibilizado da laje 04 , sabe-se que d’= 3cm, concreto C-25 e aço CA-
50 
Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio 
 Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores 
 
 
 7,93 kN.m e 6,34 kN.m 
 7,88 kN.m e 7,88 kN.m 
 6,43 kN.m e 5,07 kN.m 
 7,88 kN.m e 6,50 kN.m 
 4,45 kN.m e 6,50 kN.m 
 
Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se 
que a regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o 
reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; 
a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a 
espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo Bares. Calcule o Momento 
compatibilizado entre a laje 01 e a laje 02, sabe-se que d’ = 3cm, concreto C-25 e 
aço CA-50 
Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio 
 Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores 
 
 
 14,72 kN.m/m 
 13,92 kN.m/m 
 12,21 kN.m/m 
 14,57 kN.m/m 
 15,46 kN.m/m 
Considere duas lajes adjacentes cujas alturas são 15 cm, cobrimento de 2,5 cm e momentos fletores da 
seguinte ordem: 
L01 - Mx = 9,65 KN.m/m, My =6,52 KN.m/m e M'x =14,95 KN.m/m 
L02 - Mx = 6,32 KN.m/m, M'x = 9,63 KN.m/m 
 Com relação às tabelas de cálculo de momentos fletores e aos modelos adotados, é correto afirmar que: 
 Ambas são do tipo 3, segundo BARES. 
 
A laje 01 é do tipo 2B, segundo Bares. Após a compatibilização de momentos fletores entre a laje 
01 e a laje 02, haverá um acréscimo no momento fletor positivo da Laje 01, enquanto o 
momento fletor positivo da laje 02 se manterá inalterado. 
 A laje 02 é armada em uma direção apenas enquanto a laje 01, segundo MARCUS, será do tipo 
4. 
 Não é possível afirmar o tipo da laje 02. Porém a laje 01 é, segundo MARCUS, do tipo 2. 
 
A laje 01 é do tipo 2A, segundo Bares e a laje 02 após a compatibilização de momentos fletores 
com a laje 01 terá um acréscimo no momento positivo enquanto a laje um se manterá com o 
momento positivo inalterado. 
 
Questão 2 Valor da questão: 1,00 sua pontuação é 1,00 
Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se que a 
regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito 
com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; a espessura da laje consta no projeto 
acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo 
Bares. Calcule o Momento Positivo compatibilizado da laje 03 , sabe-se que d’ = 3cm, 
concreto C-25 e aço CA-50 
Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio 
 Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores 
 
 
 
 7,88 kN.m e 6,88 kN.m 
 6,43 kN.m e 5,07 kN.m 
 7,21 kN.m e 5,70 kN.m 
 7,88 kN.m e 7,88 kN.m 
 3,93 kN.m e 6,14 kN.m 
 
Considere duas lajes adjacentes cujas alturas são 15 cm, cobrimento de 2,5 cm e momentos 
fletores da seguinte ordem: 
L01 - Mx = 9,65 KN.m/m, My =6,52 KN.m/m e M'x =14,95 KN.m/m 
L02 - Mx = 6,32 KN.m/m, M'x = 9,63 KN.m/m 
Com relação aos deslocamentos ocorridos ao longo de sua vida útil, é possivel afirmar: 
 
 
São diretamente proporcionais ao carregamento e ao vão e inversamente 
proporcionais ao módulo de elasticidade e sua inércia. 
 
São diretamente proporcionais ao carregamento e ao vão e ao módulo de 
elasticidade. 
 São calculadas em função do momento fletor máximo no ponto médio da laje. 
 
São desprezíveis e portanto dispensam verificação, segundo disposto na NBR 
6118/2014. 
 
É calculada através da integral quarta do cortante máximo, podendo ser simplificada 
através do uso de tabelas e ábacos. 
Considere duas lajes adjacentes que possuam momentos fletores da seguinte ordem: 
L01 - Mx = 9,65 KN.m/m, My =6,52 KN.m/m e M'x =14,95 KN.m/m 
L02 - Mx = 6,32 KN.m/m, M'x = 9,63 KN.m/m 
 
Com relação a altura útil das lajes é possível afirmar: 
 
 
 Para este caso de lajes o domínio 4 é o mais adequado ao dimensionamento. 
 Para trabalharem no mesmo domínio, a laje 01 deverá ter uma altura útil maior que a laje 02. 
 Para trabalharem no mesmo domínio, a laje 02 deverá ter uma altura útil maior que a laje 01. 
 A laje 01 é armada em uma direção apenas. 
 A compatibilização dos momentos fletores acarretaram em diminuição dos momentos positivos 
de ambas.Com relação às normas que regulamentam os projetos de edificações de concreto 
armado, avalie as afirmativas abaixo: 
 
I) A NBR 6118, em sua primeira publicação prevalece sobre a NB-1. 
II) A NBR 6118, tem, dentre suas atribuições, regulamentar construções de de concreto 
armado, aço e madeira. 
III) A NBR 6120, indica as densidades dos materiais mais utilizados nos projetos de 
edificações correntes. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
 I e II, apenas. 
 III, somente. 
 I e III, apenas. 
 II, somente. 
 II e III, apenas. 
 
Analise as afirmativas abaixo com base no croqui da lajes isolada em função do método de BARES. 
 
I) A laje deverá possuir apenas momentos positivos em "lx" e apenas momentos negativos em "ly". 
II) Não haverá necessidade de dispor de armadura de distribuição pois ela será armada em duas 
direções. 
III) Como há paredes sobre a laje, a mesma deverá ser armada por estribos. 
IV) Os momentos negativos em "ly" são maiores que os momentos positivos em "lx" aproximadamente 
127 %. 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
 
 
 II e IV, apenas. 
 
 III e IV, apenas. 
 
 II e III, apenas. 
 
 II, somente. 
 
 I, II e IV, apenas. 
 
 
 
Qual é o valor da área de aço entre a laje 01 e 02 do apartamento tipo representado na figura abaixo, 
sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5cm; 
e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4cm; a espessura 
da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3cm, verifique 
o tipo de laje segundo Marcus. 
Para fazer os cálculos considere que: d’= 2cm, concreto C-25 e aço CA-50. 
 
 
 2,14 cm²/m 
 1,89 cm²/m 
 3,21 cm²/m 
 1,16 cm²/m 
 4,64 cm²/m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão 2 Valor da questão: 1,00 sua pontuação é 1,00 
Qual é o valor da área de aço entre a laje 02 e 04 do apartamento tipo representado na figura abaixo, 
sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5cm; e 
o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4cm; a espessura da 
laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3cm, verifique o 
tipo de laje segundo Marcus. 
Para fazer os cálculos considere que: d’= 2cm, concreto C-25 e aço CA-50. 
 
 
 2,90 cm²/m 
 3,64 cm²/m 
 2,34 cm²/m 
 4,11 cm²/m 
 1,89 cm²/m 
 
Qual é o valor da área de aço entre a laje 03 e 04 do apartamento tipo representado na figura abaixo, sabe-se 
que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5cm; e o reboco do 
teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4cm; a espessura da laje consta no 
projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3cm, verifique o tipo de laje segundo 
Marcus. 
Para fazer os cálculos considere que: d’= 2cm, concreto C-25 e aço CA-50. 
 
 
 
 
 
4,64 cm²/m 
 
 
2,90 cm²/m 
 
 
3,51 cm²/m 
 
 
1,34 cm²/m 
 
 
2,16 cm²/m 
Calcular a área de aço da laje a cozinha de um edifício residencial, usando a tabela de 
Bares para o calculo dos momentos e a tabela 1.1 que está na Apostila do Professor 
Libânio M. Pinheiro que se encontra na biblioteca do componente, para o calculo das 
armaduras. 
Dados: fck = 25 MPa; aço CA-50; d’ = 3cm. 
figura abaixo; 
Dados: A laje tem 14cm de espessura de concreto; a regularização do contra piso foi feita com argamassa 
de cimento e areia com 3cm de espessura; o piso em granito com 3,5cm de espessura e o reboco do teto 
constituído de argamassa de cal,cimento e areia com 4cm de espessura;sabe-se ainda que a altura das 
paredes sobre a laje é de 3,23m e são constituídas de tijolos maciços com 12cm de espessura, rebocados 
dos dois lados com uma argamassa de cal cimento e areia de 2,5cm de espessura de cada lado. 
 
 
 
Armadura Positiva 
As = 2,56 cm² 
As = 2,23 cm² 
Armadura negativa 
As = 6,19 cm² 
 
Armadura Positiva 
As = 1,17 cm² 
As = 1,02 cm² 
Armadura negativa 
As = 2,62 cm² 
 
Armadura Positiva 
As = 5,01 cm² 
As = 4,37 cm² 
Armadura negativa 
As = 12,12 cm² 
 
Armadura Positiva 
As = 3,58 cm² 
As = 3,12 cm² 
Armadura negativa 
As = 8,66 cm² 
 
Armadura Positiva 
As = 1,64 cm² 
As = 1,43 cm² 
Armadura negativa 
As = 3,67 cm² 
Qual é o valor do momento compatibilizado entre a laje 02 e 04 do apartamento tipo representado na 
figura abaixo, sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com 
espessura de 5cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 
4cm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é 
de 3cm, verifique o tipo de laje segundo Marcus. 
 
 10,41kN.m 
 12,22 kN.m 
 10,15 kN.m 
 9,51 kN.m 
 7,31 kN.m 
 
 
 
Observando o esquema abaixo onde encontram-se os momentos fletores característicos 
atuantes em cada painel de lajes Mk, em KN.cm/m, e considerando a espessura de todas as 
lajes como 10 cm, e d' = 2,5 cm, concreto C-25 e aço CA-50, é possível afirmar que: 
 
I) A área de aço entre a laje 6 (L6) e a laje 3 (L3), é menor que 6,5 cm²/m. 
II) O domínio de cálculo - Altura da linha neutra - neste caso ( h =10 cm e d' =2,5 cm) NÃO 
garante as condições de ductibilidade preconizadas pela NBR 6118/2014. 
III) A área de aço positiva da laje 3, (As,x, 3), após a compatibilização entre a laje 3 e a laje 6, 
ficou aproximadamente 25 % maior do que se o modelo de cálculo tomado simplesmente 
mantivesse o maior momento fletor entre elas, sem compatibilização. 
IV) A laje 04 deverá possuir armadura de distribuição. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
I e II, apenas. 
I, II, III e IV. 
Nenhuma afirmativa está correta. 
III e IV, apenas. 
IV, apenas. 
 
 
 
 
 
 
Observando o esquema abaixo onde encontram-se os momentos fletores característicos atuantes em 
cada painel de lajes Mk, em KN.cm/m, e considerando a espessura de todas as lajes como 10 cm, e d' = 
2,5 cm, concreto C-25 e aço CA-50, é possível afirmar que: 
 
I) A área de aço entre a laje 6 (L6) e a laje 3 (L3), é menor que 6,5 cm²/m. 
II) O domínio de cálculo - Altura da linha neutra - neste caso ( h =10 cm e d' =2,5 cm) NÃO garante as 
condições de ductibilidade preconizadas pela NBR 6118/2014. 
III) A área de aço positiva da laje 3, (As,x, 3), após a compatibilização entre a laje 3 e a laje 6, ficou 
aproximadamente 25 % maior do que se o modelo de cálculo tomado simplesmente mantivesse o maior 
momento fletor entre elas, sem compatibilização. 
IV) A laje 04 deverá possuir armadura de distribuição. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 I e II, apenas. 
 IV, apenas. 
 Nenhuma afirmativa está correta. 
 I, II, III e IV. 
 III e IV, apenas. 
 
 
Observando o esquema abaixo onde encontram-se os momentos fletores característicos 
atuantes em cada painel de lajes Mk, em KN.cm/m, e considerando a espessura de todas as 
lajes como 10 cm, e d' = 2,5 cm, concreto C-25 e aço CA-50, é possível afirmar que: 
 
I) A área de aço entre a laje 1 (L1) e a laje 2 (L2), é igual a 5,55 cm²/m. 
II) Caso usa-se o concreto C-15, levando em conta o momento negativo entre a laje 1 (L1) e a 
laje 2 (L2), o domínio de cálculo - Altura da linha neutra - neste caso ( h =10 cm e d' =2,5 cm) 
NÃO garantiria as condições de ductibilidade preconizadas pelo item 14.6.4.3 NBR 6118/2014. 
III) A área de aço positiva de cálculo na laje 10 (L10), no eixo y (AS,y), não deverá ser usadapois 
fica abaixo da área de aço mínima. 
IV) A área de aço positiva de cálculo na laje 7 (L7), no eixo y (AS,y), não deverá ser usada pois 
fica abaixo da área de aço mínima. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Todas as afirmativas estão corretas. 
II e IV, apenas. 
I, II e III, apenas. 
I e III, apenas. 
Apenas a afirmativa IV está correta. 
 
 
 
 
Observando o esquema abaixo onde encontram-se os momentos fletores característicos atuantes em cada painel de lajes Mk, em KN.cm/m, e considerando 
 a espessura de todas as lajes como 10 cm, e d' = 2,5 cm, concreto C-25 e aço CA-50, é possível afirmar que: 
 
I) A área de aço entre a laje 5 (L5) e a laje 2 (L2), é menor que 5,95 cm²/m. 
II) A laje, com esta altura de cálculo, em função do momento fletor compatibilizado entre a 
 laje 5 e a laje 2, está dimensionada no domínio 3. Deste modo NÃO atende os requisitos de 
 ductibilidade preconizados na NBR 6118/2014. 
III) A área de aço entre a laje 8 (L8) e a laje 4 (L4) é de 2,11 cm²/m. 
IV) A laje 8 (L8) deverá ser armada em y (As,y), para combater os momentos positivos, 
com área de aço de 0,46 cm²/m. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
 I, III e IV apenas. 
 II e III, apenas. 
 III e IV, apenas. 
 I e III, apenas. 
 I e IV, apenas. 
Determinar o carregamento em uma laje da cozinha de um edifício residencial,figura abaixo; 
Dados: A laje tem 14cm de espessura de concreto; a regularização do contra piso foi feita com argamassa de cimento e 
areia com 3cm de espessura; o piso em granito com 3,5cm de espessura e o reboco do teto constituído de argamassa de 
cal,cimento e areia com 4cm de espessura;sabe-se ainda que a altura das paredes sobre a laje é de 3,23m e são 
constituídas de tijolos maciços com 12cm de espessura, rebocados dos dois lados com uma argamassa de cal cimento 
e areia de 2,5cm de espessura de cada lado. 
 
 
 
 8,13 kN/ m² 
 5,90 kN/ m² 
 7,37 kN/ m² 
 9,60 kN/ m² 
 2,23 kN/ m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observando o esquema abaixo onde encontram-se os momentos fletores característicos atuantes em cada painel de lajes Mk, 
em KN.cm/m, e considerando a espessura de todas as lajes como 10 cm, e d' = 2,5 cm, concreto C-25 e aço CA-50, 
é possível afirmar que: 
 
I) O surgimento de momentos fletores positivos diferentes na laje 4 (L4) pode ser explicado pela existência de cargas pontuais 
ou distribuídas apenas em uma faixa da laje. 
II) De acordo com os momentos fletores plotados acima, para garantir a ductilidade da estrutura, conforme estabelecido 
pela NBR 6118, a espessura mínima a ser adotada deveria ser 12 cm (h=12 cm). 
III) O modelo empregado de cálculo das áreas de aço são diretamente proporcionais os momentos fletores e a altura útil da laje. 
 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
 
 II e III, apenas. 
 I e II, apenas. 
 I, apenas. 
 III, apenas. 
 Todas alternativas estão corretas. 
 
Com relação ao dimensionamento e consideração das ações atuantes em lajes maciças de concreto armado, analise as afirmativas abaixo: 
I) A espessura mínima exigida pela NBR6118/2014 para lajes que suportem veículos com peso total, igual ou menor que 30 KN, é 12 cm. 
II) O coeficiente adicional, segundo a NBR 6118/2014, para lajes em balanço com espessura de 10 cm é 1,45. 
III) A NBR 6118/2014 não atende aos projetos de lajes pré-moldadas. 
IV) As bitolas da ferragem utilizada para combate aos momentos positivas tem que serem menores que as utilizadas para combate ao momento negativo. 
 
A alternativa que contém apenas as assetivas corretas, é: 
 
 I, II e III, apenas. 
 I, II, III e IV. 
 II e III, apenas. 
 III e IV apenas. 
 I e IV, apenas. 
 
Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo representado na figura abaixo, Numere e determine as 
cargas(kN/m²) de todos os cômodos do apartamento tipo abaixo, sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de 
areia e cimento com espessura de 5cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4cm; 
a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3cm, verifique o tipo de 
laje segundo Marcus. 
 
 .L1 = 5,11 (Tipo 2 e 3);L2 = 6,40 (Tipo 2); L3 = 7,40 (Tipo 3); L4 = 6,90 (Tipo 2); 
 .L1 = 7,15 (Tipo 2);L2 = 7,90 (Tipo 4); L3 = 7,40 (Tipo 2); L4 = 6,90 (Tipo 3); 
 .L1 = 6,86 (Tipo 2 e 3);L2 = 6,61 (Tipo 3); L3 = 7,10 (Tipo 3); L4 = 7,90 (Tipo 2); 
 .L1 = 5,11 (Tipo 2);L2 = 6,40 (Tipo 4); L3 = 5,36 (Tipo 3); L4 = 5,40 (Tipo 3). 
 .L1 = 5,65 (Tipo 2);L2 = 6,40 (Tipo 4); L3 = 5,90 (Tipo 3); L4 = 5,40 (Tipo 2); 
 
 
 
 
Uma laje maciça de concreto armado que possui todos os vínculos dados como apoiados, será armada 
em duas direções e analisada segundo as tabelas de Barés. Para que o momento fletor "Mx" seja 
exatamente 77,5 % maior que o momento fletor no sentido y, "My", suas medidas ( vãos teóricos de 
cálculo, Lx e Ly) deverão ser: 
 
 Lx = 4,00 m e Ly = 2,86 m 
 Lx = 2,65 m e Ly = 4,70 m 
 Lx = 6,75 m e Ly =7,85 m 
 Lx = 1,00 m e Ly = 1,50 m 
 Lx = 3,20 m e Ly = 4,48 m 
 
Segundo a ABNT NBR 6118-2014, Os limites para redistribuição de momentos e 
condições de ductilidade podem ser alterados se forem utilizados detalhes especiais de 
armaduras, como por exemplo, os que produzem confinamento nessas regiões. Quando 
for efetuada uma redistribuição, reduzindo-se um momento fletor de M para δM, em 
uma determinada seção transversal, a profundidade da linha neutra nessa seção x/d, para 
o momento reduzido δM, para concretos com 50 MPa < fck ≤ 90 MPa. deve ser limitada 
por: 
 
 
 x/d ≤ (δ – 0,56)/1,25 
 
 x/d ≤ (δ – 0,29)/1,25 
 
 x/d ≤ (δ – 0,35)/1,25 
 
 x/d ≤ (δ – 0,44)/1,25 
 
 x/d ≤ (δ – 0,63)/1,25 
 
 
Calcular a área de aço para uma viga de concreto armado de seção T com os seguintes 
dados: 
Concreto C-25; Aço CA-50; bf = 100 cm; hf = 10 cm; bw =20 cm; Mk = 300 kN.m; 
h=60cm; d' = 5cm . 
 
 
 19,21 cm² 
 
 17,31 cm² 
 
 20,87 cm² 
 
 16,42 cm² 
 
 18,33 cm² 
 
 
Calcular a armadura longitudinal de uma viga de seção T simplesmente apoiada de vão 
l igual a 5,85 m, com carga distribuída total de 45 kN/m, incluindo o peso próprio e a 
carga variável de utilização. Para cálculo do d', considere a armadura mínima: Estribos 
de 5,0 mm e armadura longitudinal de 10 mm. Cobrimento nominal de 2,5 cm. 
Considerar: AÇO CA-50; CONCRETO C-20; bf =84 cm; bw = 14 cm; hf = 8 cm; h = 
45 cm. 
 
 
 10,44 cm² 
 
 21,96 cm² 
 
 12,96 cm² 
 
 19,85 cm² 
 
 16,24 cm² 
Calcular a armadura para a viga simplesmente apoiada, de vão l igual a 8m e 
carregamento total, incluindo peso próprio e carga variável de utilização, de 83,75 
KN/m. 
Dados: Aço CA-50; Concreto C- 25; bf = 100 cm; hf = 10 cm; bw = 20 cm; h = 65 cm; d' 
= 5 cm. 
 39,51 cm² 
 26,79 cm² 
 13,91 cm² 
 32,43 cm² 
 29,37 cm² 
 
 
Segundo a ABNT NBR 6118-2014, A capacidade de rotação dos elementos estruturais é 
função da posição da linha neutra no ELU, Quanto menor for x/d, tanto maior será essa 
capacidade. 
Para proporcionar o adequado comportameto dútil em vigas e lajes, a posiçao da linha 
neutra no ELU deve obedecer aos seguintes limites para concretos com fck ≤ 50 MPa? 
 
 
 
 
0,628 
 
 
0,450 
 
 
0,350 
 
 
0,585 
 
 
0,259 
 
 Calcular a armadura longitudinal de uma viga de seção T simplesmente apoiada de vão l 
igual a 5,85 m, com carga distribuída total de 57 kN/m, incluindo o peso próprio e a 
carga variável de utilização.Para cálculo do d', considere a armadura mínima: Estribos de 
5,0 mm e armadura longitudinal de 10 mm. Cobrimento nominal de 2,5 cm. 
Considerar: AÇO CA-50; CONCRETO C-20; bf =84 cm; bw = 14 cm; hf = 8 cm; h = 45 cm. 
• 16,95 cm² 
• 32,36 cm² 
• 11,36 cm² 
• 29,43 cm² 
• 21,18 cm³ 
 
 
 
 
 
 
 
Uma viga de seção retangular tem seu comportamento dúctil determinado pela profundidade da linha 
neutra. Deste modo, o calculista determina, através da altura final da seção, deduzida da área 
desprezada sob as ações de tração, a profundidade de cálculo da linha neutra, bem como as 
deformações impostas ao conjunto concreto/aço. Para uma viga bi-apoiada com as características 
listadas abaixo, determine o máximo carregamento distribuído que a mesma poderá suportar para que a 
profundidade da linha neutra seja de 12 cm (a contar da borda comprimida). 
Vão teórico: 7 m 
Seção transversal: 14 x 60 cm. 
Concreto C-25 
Cobrimento considerado = 2,0 cm 
Diâmetro da armadura longitudinal à flexão = 12,5 mm 
Diâmetro dos estribos = 5 mm. 
Obs: Desprezar o engastamento elástico que possa ocorrer na ligação com os pilares de 
extremidade. 
 
 q = 11,66 KN/m 
 q = 12,34 KN/m 
 q = 10,25 KN/m 
 q = 15,10 KN/m 
 q = 13,50 KN/m 
 
Determine a altura da viga para que ela tenha adequado comportamento dúctil e que o 
posicionamento da linha neutra após o carregamento fique no domínio 3; para o cálculo do d' 
considere um cobrimento de 2,5 cm, diâmetro da armadura longitudinal de 20 mm e diâmetro 
dos estribos de 6,3 mm; sabe-se ainda que a viga tem uma largura de 20 cm e tem um 
carregamento total, incluindo o peso próprio da estrutura e a carga de utilização, de 65 kN/m, 
considere ainda que a viga foi feita com concreto de 25 MPa e em sua armadura longitudinal 
será utilizado aço CA-50 , e que a viga é bi apoiada de vão 6 m. 
 
65,75 cm 
72,75 cm 
62,37 cm 
68,62 cm 
55,50 cm 
 
 
Determine a altura da viga para que ela tenha adequado comportamento dúctil e que o 
posicionamento da linha neutra após o carregamento fique no domínio 3; para o cálculo do d' 
considere um cobrimento de 2,5cm, diâmetro da armadura longitudinal de 20mm e diâmetro 
dos estribos de 6,3mm; sabe-se ainda que a viga tem uma largura de 20cm e tem um 
carregamento total, incluindo o peso próprio da estrutura e a carga de utilização, de 65kN/m, 
considere ainda que a viga foi feita com concreto de 30 MPa e em sua armadura longitudinal 
será utilizado aço CA-50 , e que a viga é bi apoiada de vão 6m. 
 
 
 
50 cm 
 
 
66,50cm 
 
 
60 cm 
 
 
54,67 cm 
 
 
62,37cm 
 
Calcular a armadura longitudinal de uma viga de seção T simplesmente apoiada de vão l igual a 7 m, 
com carga distribuída total de 81,5 kN/m, incluindo o peso próprio e a carga variável de utilização. Para 
cálculo do d', considere a armadura mínima: Estribos de 5,0 mm e armadura longitudinal de 10 mm. 
Cobrimento nominal de 2,5 cm. 
Considerar: AÇO CA-50; CONCRETO C-25; bf =74 cm; bw = 14 cm; hf = 10 cm; h = 60 cm. 
 
 41,88 cm² 
 25,46 cm² 
 32,97 cm² 
 18,63 cm² 
 62,05 cm² 
 
 
Questão 2 Valor da questão: 1,00 sua pontuação é 1,00 
Calcular a armadura longitudinal de uma viga de seção T simplesmente apoiada de vão l igual a 7 m, com 
carga distribuída total de 23 kN/m, incluindo o peso próprio e a carga variável de utilização. Para cálculo do 
d', considere a armadura mínima: Estribos de 5,0 mm e armadura longitudinal de 10 mm. Cobrimento 
nominal de 2,5 cm. 
Considerar: AÇO CA-50; CONCRETO C-25; bf =74 cm; bw = 14 cm; hf = 10 cm; h = 60 cm. 
 
 11,25 cm² 
 22,36 cm² 
 8,38 cm² 
 14,56 cm² 
 4,85 cm² 
(CANCELADA)Calcule a armadura para uma viga simplesmente apoiada de vão 'l' igual 
a 6m, cuja seção é uma viga 'T' e que está submetida a um momento máximo encontrado 
no diagrama de momentos fletores de 6.770 kN.m. 
Considerar: Aço ca-50; Concreto C-25; bf= 170 cm; hf= 20 cm; bw= 18 cm; h= 180 cm; 
d'= 5 cm 
 105,22 cm². 
 106,35 cm². 
 118,35 cm². 
 130,02 cm². 
 138,37 cm². 
Calcular a armadura longitudinal de uma viga de seção T simplesmente apoiada de vão l igual a 5,85 m, com 
carga distribuída total de 53 kN/m, incluindo o peso próprio e a carga variável de utilização. Para cálculo do 
d', considere a armadura mínima: Estribos de 5,0 mm e armadura longitudinal de 10 mm. Cobrimento 
nominal de 2,5 cm. 
Considerar: AÇO CA-50; CONCRETO C-20; bf =84 cm; bw = 14 cm; hf = 8 cm; h = 45 cm. 
 
 
 25,52 cm² 
 
 11,33 cm² 
 
 19,12 cm² 
 
 14,63 cm² 
 
 22,58 cm² 
 
Marque a alternativa que contém a deformação do concreto (Encurtamento) para uma 
viga de concreto armado de base igual a 14 cm e altura de 50 cm, sabendo que o maior 
momento fletor que a solicita tem valor igual a MK=2514,24 kgf.m e para o calculo do 
d’ adotar estribos com diâmetro de 5,0 mm e armadura longitudinal com diâmetro de 10 
mm e cobrimento de 2,5 cm. 
Considere:fck = 25 MPa; aço CA-50; ץf = 1,40; ץc = 1,40; ץs = 1,15; E AÇO=21000 
kN/cm² 
 2,25 %. 
 3,45 %. 
 1,11 %. 
 1,98 %. 
 0,74 %. 
Assinale a alternativa correta que corresponde a armadura mínima e máxima para a viga 
com a seção transversal abaixo indicada, a qual está submetida a um momento fletor 
solicitante de cálculo (MSd) igual a 155 kNm. Dados: concreto C30 e aço CA-50. Considerar 
somente solicitações normais (momentos fletores) e estado limite último, combinações normais (gc = 1,4 
e gs = 1,15). 
 
 1,65 cm
2 e 44,00 cm2 
 2,06 cm
2 e 55,00 cm2 
 2,25 cm
2 e 60,00 cm2 
 2,60 cm
2 e 55,50 cm2 
 2,60 m
2 e 15,50 cm2 
Considere um edifício construído em estrutura de concreto armado convencional durante a 
década de 80. No ano de 2010 após sofrer inúmeras, porém pequenas, ações sísmicas 
ocorreram o deslocamento dos elementos estruturais provocando recalque de apoio. Durante 
as obras de contenção/reparo dos problemas ocasionados um veículo que transportava 
material de apoio chocou-se com um dos pilares da garagem. Analisando o texto acima, e 
levando-se em consideração as ações nas estruturas de concreto, podemos afirmar que as 
ações correspondentes, respectivamente, ao texto em negrito são: 
 
Variáveis especiais - permanente indireta - variáveis especiais. 
 Variáveis normais - permanente direta - variáveis especiais; 
Variáveis normais - permanente direta - excepcionais; 
Variáveis normais – excepcionais - excepcionais; 
 Variáveis especiais - permanente indireta - excepcionais; 
Segundo a ABNT NBR 6118, para efeito de análise estrutural.Assinale a alternativa 
correta que corresponde ao valor do coeficiente de dilatação térmica do concreto que 
pode ser admitido pela norma. 
 10
-4 / °C 
 10
-1 / °C 
 10
-3 / °C 
 10
-2 / °C 
 10
-5 / °C 
Calcular a armadura de aço mínima e máxima, respectivamente, para uma viga de seção retangular com 
bw = 30 cm h = 75 cm. Considere concreto C-25 e aço CA 50. Em seguida assinale a alternativa correta 
referentes aos valores mínimos e máximos. 
 
 As,mín = 3,775 cm²; As,máx = 90 cm² 
 As,mín = 3,375 cm²; As,máx = 95 cm² 
 As,mín = 3,775 cm²; As,máx = 80 cm² 
 As,mín = 3,375 cm²; As,máx = 80 cm² 
 As,mín = 3,375 cm²; As,máx = 90 cm² 
Marque a alternativa que contém a deformação do aço para uma viga de concreto 
armado de base igual a 20 cm e altura de 55 cm, sabendo que o maior momento fletor 
que a solicita tem valor igual a MK= 2.466.000 kgf.cm e para o calculo do d’ adotar 
estribos com diâmetro de 6,3 mm e armadura longitudinal com diâmetro de 20 mm e 
cobrimento de 2,5 cm. 
Considere:fck = 30MPa; aço CA-50; ץf = 1,40; ץc = 1,40; ץs = 1,15; EAÇO=21000 kN/cm² 
 2,3% 
 3,5%3,8% 
 2,0% 
 10% 
Marque a alternativa que contém a deformação do aço para uma viga de concreto armado de base igual a 14 cm e altura de 
40 cm, sabendo que o maior momento fletor que a solicita tem valor igual a MK= 38,99 kN.m e para o calculo do d’ adotar 
estribos com diâmetro de 6,3 mm e armadura longitudinal com diâmetro de 20 mm e cobrimento de 2,5 cm. 
Considere: fck = 25 MPa; aço CA-50; ץf = 1,40; ץc = 1,40; ץs = 1,15; E AÇO=21000 kN/cm² 
 
 7,55 % 
 
 2,57 %. 
 
 9,00 %. 
 
 6,66 %. 
 
 8,05 %. 
 
 
Marque a alternativa que contém a deformação do aço para uma viga de concreto armado de base igual 
a 20 cm e altura de 55 cm, sabendo que o maior momento fletor que a solicita tem valor igual a MK= 
132 KN.m e para o calculo do d’ adotar estribos com diâmetro de 6,3 mm e armadura longitudinal com 
diâmetro de 20 mm e cobrimento de 2,5 cm. 
Considere: fck = 30 MPa; aço CA-50; ץf = 1,40; ץc = 1,40; ץs = 1,15; E AÇO=21000 kN/cm² 
 
 7,68 ‰ 
 10,00 ‰ . 
 9,00 ‰. 
 3,99 ‰ 
 5,05 ‰ 
 
 
 
Assinale a alternativa correta que corresponda a definição de Estádio II: 
 
 
 
Neste nível de carregamento, o concreto resiste à tração e a seção não se encontra fissurada na 
região de tração. A contribuição do concreto tracionado deve ser desprezada. No entanto, a parte 
comprimida ainda mantém um diagrama linear de tensões, permanecendo válida a lei de 
Hooke,serve para a verificação da peça em serviço e termina com o início da plastificação do 
concreto comprimido; 
 
 
 é a fase correspondente ao início do carregamento. As tensões normais que surgem são de baixa 
magnitude e dessa forma o concreto cosegue resistir às tensões de tração. Tem-se um diagrama 
linear de tensões. Ao longo da seção transversal da peça. Sendo válida a lei de Hooke,onde é 
feito o cálculo do momento de fissuração com o qual calcula-se a armadura mínima ; 
 
 
 Neste nível de carregamento, o concreto não mais resiste à tração e a seção se encontra 
fissurada na região de tração. A contribuição do concreto tracionado deve ser desprezada. No 
entanto, a parte comprimida ainda mantém um diagrama linear de tensões, permanecendo válida 
a lei de Hooke,serve para a verificação da peça em serviço e termina com o início da plastificação 
do concreto comprimido. 
 
 
 A zona comprimida encontra-se plastificada e o concreto dessa região está na iminência da 
ruptura, admite-se que o diagrama de tensões seja da forma parabólico-retangular, também 
conhecido como diagrama parábola-retângulo que a norma Brasileira permite para efeito de 
cálculo se trabalhe com diagrama retangular equivalente é neste estádio que é feito o 
dimensionamento(situação em que denomina cálculo na ruptura); 
 
 
A zona comprimida ainda não se encontra plastificada e o concreto dessa região está na iminência 
da ruptura, admite-se que o diagrama de tensões seja da forma parabólico-retangular, também 
conhecido como diagrama parábola-retângulo que a norma Brasileira permite para efeito de 
cálculo se trabalhe com diagrama retangular equivalente é neste estádio que é feito o 
dimensionamento(situação em que denomina cálculo na ruptura); 
Assinale a alternativa correta que corresponda a domínio de deformação 3: 
 
Neste nível a deformação de encurtamento da fibra mais comprimida entre zero e o máximo 
admitido 3,5 %. para os concretos do grupo 1 de resistência. O alongamento da armadura 
tracionada varia entre o inicio do escoamento do aço até 10 %.. 
Neste nível a deformação de encurtamento da fibra mais comprimida entre zero e o máximo 
admitido 3,5 %. para os concretos do grupo 1 de resistência. O alongamento da armadura 
tracionada é fixada atingindo o inicio do escoamento do aço até 10 %.. 
Neste nível a deformação de encurtamento da fibra mais comprimida está com seu valor 
máximo admitido. para os concretos do grupo 1 de resistência. Sua armadura tracionada está 
além do limite de escoamento de 10%. 
Neste nível a deformação de encurtamento da fibra mais comprimida atinge seu valor máximo 
admitido 3,5 %. para os concretos do grupo 1 de resistência. O alongamento da armadura 
tracionada varia entre o inicio do escoamento do aço até 10 %.. 
Neste nível a deformação de encurtamento da fibra mais comprimida está com seu valor 
máximo admitido. para os concretos do grupo 1 de resistência. Sua armadura tracionada não 
está escoando pois a tensão aplicada a ela é menor do que o início do escoamento. 
O diagrama de tensões em peças retangulares de concreto armado submetidas à flexão 
pura tem característica e formato de uma parábola-retângulo. A linha neutra separa os 
bordos suscetíveis a tração e compressão. Para dimensionar uma viga retangular 
prismática a flexão determinamos, primeiramente o domínio de cálculo que queremos 
trabalhar, de acordo com as limitações impostas pela NBR 6118/2014. Leia as 
afirmativas abaixo e marque a que faz parte da rotina de dimensionamento de vigas 
retangulares prismáticas a flexão. 
 
 
Considera-se 68 % da resistência característica a compressão do concreto. 
Considera-se um diagrama retangular simplificado com altura 0,8 x. O alongamento 
do aço no domínio 3 e 4 é fixo em 10 %. 
 
Considera-se 80 % da resistência característica a compressão do concreto. 
Considera-se um diagrama retangular simplificado com altura 0,68 x. O 
alongamento do aço no domínio 3 é fixo em 10 %. 
 
Considera-se 68 % da resistência característica a compressão do concreto. 
Considera-se um diagrama retangular simplificado com altura 0,8 x. O encurtamento 
do concreto no domínio 3 e 4 é fixo em 3,5 %. 
 
Considera-se 85 % da resistência característica a compressão do concreto. 
Considera-se um diagrama retangular simplificado com altura 0,8 x. O encurtamento 
do concreto no domínio 2 é fixo em 3,5 %. 
 
Considera-se 85 % da resistência característica a compressão do concreto. 
Considera-se um diagrama retangular simplificado com altura 0,8 x. O alongamento 
do aço no domínio 2 é fixo em 10 %. 
Qual o valor da área de aço máxima permitida para uma viga retangular de base igual a 14 cm e altura 
útil igual 41,5 cm, solicitada por um momento fletor máximo de MK = 5500 KN.cm. Considere um 
cobrimento de 2,5 cm, estribos de 5,0 mm e armadura longitudinal de 10 mm. Concreto C-20 e Aço CA-
50. 
 
 20,15 cm² 
 5,01 cm² 
 15,10 cm² 
 25,20 cm² 
 10,02 cm² 
 
Segundo a NBR 6118:2014 (Projeto de estruturas de concreto – Procedimento), nos 
estados limites de serviço, estruturas com elementos lineares sujeitos a solicitações 
normais trabalham parcialmente no estádio I e parcialmente no estádio II. A separação 
entre essas duas partes é definida pelo momento de fissuração (Mr). Esse momento, 
resguardadas as condições da referida norma e demais elementos de cálculo, é: 
 diretamente proporcional à distância do centro de gravidade da seção à fibra mais tracionada. 
 inversamente proporcional ao cisalhamento das seções líquidas de concreto. 
 diretamente proporcional ao momento de inércia da seção bruta de concreto. 
 
inversamente proporcional ao fator que correlaciona aproximadamente a resistência à tração na 
flexão com a resistência à tração direta. 
 inversamente proporcional à tração direta do concreto. 
As estruturas de concreto armado devem atender aos requisitos mínimos de qualidade, 
classificados em grupos pela NBR 6118:2014 (Projeto de estruturas de concreto – 
Procedimento). Dessa forma, os requisitos Capacidade Resistente e Durabilidade, 
respectivamente, consistem basicamente na: 
 
capacidade de a estrutura manter-se em condições plenas de utilização e na capacidade de a 
estrutura resistir às influências ambientais previstas e definidas no início do projeto. 
 
segurança à ruptura e na capacidade de a estruturaresistir às influências ambientais previstas e 
definidas no início do projeto. 
 
capacidade de a estrutura resistir às influências ambientais previstas e definidas no início do projeto 
e na capacidade de a estrutura manter-se em condições plenas de utilização. 
 capacidade de a estrutura manter-se em condições plenas de utilização e na segurança à ruptura. 
 segurança à ruptura e na capacidade de a estrutura manter-se em condições plenas de utilização. 
A disposição das barras entre os ramos verticais do estribo deve proporcionar uma 
distância livre entre as barras suficiente para a passagem do concreto, a fim de evitar 
o surgimento de nichos de concretagem, chamados na prática de “bicheiras”. Para 
isso o espaçamento horizontal mínimo (em cm) entre as barras da viga com diâmetro 
de 16mm deve ser? 
obs. na concretagem da viga utilizou um fck de 20 MPa e brita 1 e 2 
 3 
 1,6 
 2,28 
 2 
 3,88 
Uma viga dita seção "T" é submetida a um momento fletor máximo característico "Mk", em KN.m. É 
sabido que a altura útil é de 62,5 cm, a base da nervura tem 16 cm e a espessura da laje usada como 
mesa colaborante é de 9 cm. Se o conjunto for concretado usando um concreto de 20 MPA, C 20, e barras 
de aço CA-50, qual será a função que expressa o comprimento mínimo para a mesa colaborante, em 
função do momento, para que o elemento estrutural tenha comportamento de viga "T" FALSA. 
 
 
 
 
 
 
Uma viga dita seção "T" é submetida a um momento fletor máximo característico "Mk", em KN.m. É 
sabido que a altura útil é de 100 cm, a base da nervura tem 14 cm e a espessura da laje usada 
como mesa colaborante é de 8 cm. Se o conjunto for concretado usando um concreto de 25 MPA, C 
25, e barras de aço CA-50, qual será a função que expressa o comprimento mínimo para a mesa 
colaborante, em função do momento, para que o elemento estrutural tenha comportamento de viga 
"T" FALSA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para uma viga bi apoiada sob flexão simples composta de estribos verticais, calcule a armadura 
transversal em cm²/m de acordo com o modelo I da norma ABNT NBR 6118- 2014. 
Dados: -Vk = 85,60 kN, 
 - Concreto C-25, Feito com Britas 1 e 2 
 - Aço CA-50 
 - Seção da Viga 12 cm X 45 cm 
 - Altura útil da viga de 39 cm 
 - Cobrimento de 2 cm 
 obs. Por simplicidade e a favor da segurança a força cortante no apoio não será reduzida conforme 
permitido na ABNT 6118 
 4,62 
 2,53 
 3,84 
 
5,49 
7,72 
 
Calcule a altura mínima necessária com relação ao cortante de uma viga de transição submetida a um cortante de 
cálculo igual a Vsd = 3000 kN ; aço CA- 50; Concreto C- 25; e base definida como 40 cm. 
 
 
 195,63 cm 
 
 112,52 cm 
 
 172,84 cm 
 
 145,69 cm 
 
 212,52 cm 
Calcule a área de aço da armadura transversal para uma viga de transição nas seguintes condições: 
Vsd = 2800 kN ; aço CA- 50; Concreto C 30; d = 215 cm 
Seção da viga de 0,60 m x 2,20m 
 
 20,85 cm²/m 
 21,50 cm²/m 
 18,56 cm²/m 
 19,96 cm²/m 
 17,22 cm²/m 
Para uma viga composta de estribos verticais que possui em cortante máximo de cálculo igual a 
Vsd = 290 KN, com as seguintes propriedades: 
- Concreto C-25, Feito com Britas 1 e 2 
- Aço CA-50 
- base da viga de 14 cm. 
Calcular a menor altura útil com relação ao cortante para que a mesma atenda os requisitos 
mínimos da NBR 6118/2014. 
Obs. Por simplicidade e a favor da segurança a força cortante no apoio não será reduzida 
conforme permitido na ABNT 6118. 
 
47,75 cm 
32,58 cm 
52,63 cm 
61,25 cm 
71,96 cm