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P1) (2a – 3a²)² é igual a: 
a) 2a 
b) 3a 
c) 4a² - 12a³ + 9a4 
d) 4a² - 16a 
e) 4a² - 12a + 24 
Quadrado do primeiro - 2 vezes o primeiro vezes o segundo + quadrado do segundo. 
(2a)² - 2.2a.3a² + (3a²)² = 4a² - 4a.3a² + 9a4 = 4a² - 12a³ + 9a4 
P2) O módulo do vetor (3, 5, 1) é igual a: 
a) 5,4326 
b) 5,9161 
c) 7,5321 
d) 9,4356 
e) 9,9152 
Raiz quadrada de todos os números ao quadrado. 
√3²+5²+1² = √9+25+1 = √35 
Calcular a raiz aproximada, 5² = 25 e 6² = 36 então está entre 5 e 6. 
5.9² = 5,9 x 5,9 = 34,81 
5,9² está mais próximo de 35, então a resposta é 5,9161 
 
P3) O coeficiente linear de y=2x+4 é: 
1) 2 
2) 3 
3) 5 
4) 6 
5) 4 
O coeficiente linear é o B da equação (y = ax+b) nesse caso o número 4. 
O A da equação seria o coeficiente angular, que seria o 2. 
 
P4) O resultado de (3 + 2i) – (1 -2i) é: 
a) 2 + 4i 
b) 2 
c) 4 
d) 4+2i 
e) 5+5i 
Para calcular a diferença de números complexos devemos somar os números reais e 
os números imaginários (números com i) separadamente. 
3 - 1 = 2 
2i - (-2i) = 4i 
Então: 2 + 4i 
P5) O cos 45 é igual ao: 
a) Cos 200 
b) Cos 100 
c) Cos 180 
d) Cos 300 
e) Cos 315 
 
 
Então de uma forma não muito recomendada poderíamos pegar 360-X (sendo x o 
valor procurado), 360-45 = 315 
Como podemos ver na tabela cos 315 = cos 45 (√2/2) 
 
P) O seno de 45 graus é igual ao: 
a) Seno de 90 
b) Seno de 145 
c) Seno de 225 
d) Seno de 135 
e) Seno de 0 
 
P6) Se tivermos (2/3)-2 , termos então: 
a) 9/4 
b) 12/4 
c) 9/10 
d) 5/4 
e) 34/23 
Quando o expoente é negativo devemos inverter a base para transformar ele em 
positivo. 
Então (2/3)-2 = (3/2)² = 9/4 
 
P7) Se 
Log
10
X 
= 2, então: 
a) X = 1000 
b) X = 22 
c) X = 23 
d) X = 100 
e) X = 1000 
Log
a
b
 = x escrevemos como aX = b 
Então 
Log
10
x
 = 2 é igual a 10² = x 
Então 10² = x 
x = 100 
P8) Um radiano significa: 
a) Um arco que tem o comprimento igual ao raio da circunferência que 
contém o arco. 
b) Um arco que é igual ao ângulo ao quadrado. 
c) Um arco que é igual a circunferência 
d) Um arco que é igual a duas vezes a circunferência 
e) Um arco nulo. 
Radiano é uma das 3 unidades de medida da circunferência. 
 
Grau: quando dividimos em 360 partes a circunferência e o centro e ligado a cada um 
desses pontos marcados nessa circunferência 
Grado: Mesma coisa que grau, mas dividimos em 400 partes a circunferência. 
Radiano: Unidade mais usada na Trigonometria, um radiano (1 rad) é um arco cujo 
comprimento é igual ao rádio da circunferência. 
 
P) A função y = x² - 6 possui 
 
a) Duas raízes reais 
b) Uma raiz real 
c) Nenhuma raiz real 
d) Quatro raízes reais 
e) Três raízes reais. 
 
P) As raízes obtidas na equação de segundo grau, significam. 
 
a) Os valore da função quando tocam o eixo do y 
b) Os valores mínimos da função 
c) Os valores máximos da função 
d) Os valores médios da função 
e) Os pontos onde o gráfico toca o eixo do x. 
 
P) O valor do 
Log
20
35 
é igual a: 
a) 1,1868 
b) 3,2345 
c) 4,8575 log20 35 = X 
d) 5,5876 log 35 = 20^x 
e) 6,4356 20¹ = 20 e 20² = 400, então está entre 1 e 2. 
 
P) Na equação (8/20)4x-1 = 3√4/10, o valor do x será: 
1) 2/5 
2) -3/3 
3) -1/6 
4) 2/9 
5) 1/10 
P) A função y = x – 2, cruza o eixo do x no ponto (definido pelo par x,y): 
a) 4, 2 
b) -2, 0 
c) 2, 0 
d) 2, 2 
e) -2, 2 
 
P) O resultado da multiplicação matricial (2, 1) vezes (3 sobre 4) é igual a: 
a) 2 
b) 1 
c) 24 
d) 5/4 
e) 10 
P) Em um função y=f(x) não pode acontecer. 
a) O mesmo valor de x ser a função de 2 valores de y 
b) O mesmo valor de y estar relacionado a dois valores de x 
c) A função ser de segundo grau 
d) A função cruzar o eixo x 
e) A função cruzar o eixo y 
P) Em um triangulo retângulo, o cateto 1 tem 10cm o cateto 2 tem 20cm, qual o valor da 
hipotenusa em metros? 
a) 0,88 
b) 0,22 H² = 10²+20² 
c) 2,56 H² = 100+400 
d) 1,56 H² = 500 
e) 3,67 H = √500 = 22 (Divide por 100 para transformar em metros) 
 P) Se tivermos (am)n, isto será a mesma coisa que: 
a) Amxn 
b) A 
c) Am 
d) A² 
e) am/n 
 
P) O número irracional “PI” é definido em relação ao circulo como: 
a) Perimetro dividido pelo raio 
b) Perimeto dividido pelo diâmetro 
c) Diametro dividido pelo perímetro 
d) Raio dividido pelo perímetro 
e) Raio dividido pelo diâmetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P9). Considere dois programas rodando em paralelo em um computador. Ambos 
processam a mesma entrada, de tamanho n. No primeiro programa uma 
estrutura de dados cresce de acordo com a seguinte função: 
 
f(n) = 25+2n 
 
Sendo n o tamanho da entrada (em número de elementos) e f(n) a quantidade de 
bytes ocupados na estrutura. 
No segundo programa, para uma mesma entrada, a estrutura de dados cresce de 
acordo com a seguinte formula: 
 
g(n) = n²+10 
 
Sendo n o tamanho da entrada (em número de elementos) e g(n) a quantidade de 
bytes ocupados pela estrutura no segundo problema. 
Desconsiderando valores negativos de n, qual é o valor n para o qual a estrutura 
de dados dos dois programa vão ocupar o mesmo espaço de memória? 
Demonstra todos os cálculos realizados para chegar ao resultado 
Para que ambas funções tenham o mesmo valor, uma menos a outra deve ser igual a 
0, resultado então em: 
f(x) – g(x) = 0 
(25 + 2n) – (n² + 10) = 0 
 25 + 2n – n² + 10 = 0 
-n² +2n + 35 = 0 
Efetuamos a equação de 2º Grau: 
D = b²-4ac x = -b+-√D/2a 
D = 2²-4.(-1).35 x = -2 + √144/2.1 
D = 4+140 x = -2+12/2 
D = 144 x = 5 
 
f(5) = 25+2.5 = 25+10 = 35 
g(5) = 5²+10 = 25+10 = 35 
 
P) Considere a figura abaixo, que representa a projeção do vetor a sobre o vetor 
b. Calcule o tamanho do vetor p que representa a projeção de a sobre b sabendo 
que o vetor a possui um tamanho igual à raiz quadrada de 2 e que o ângulo @ é 
igual a 45 graus. 
√2/2 = P√2 
Regra de três 2P = (√2)² 
2p = 2 
P=2/2 = 1 
 
 
P) Tanto na área da computação gráfica quanto na área de robótica, o uso de 
matrizes é muito importante. Podemos representar uma rotação pura de um 
sistema de referência através de uma matriz quadrada, 3 por 3. Podemos 
também representar um ponto no espaço por um vetor; por exemplo, o ponto p 
(1, 2, 3) representa o ponto x=1, y=2, e z=3. Sabendo que podemos obter uma 
rotação multiplicando a matriz M pelo ponto p, obtemos o novo ponto q=Mp. 
Calcule o ponto q, sabendo que: 
 
 1 0 0 1 
M = 0 0 -1 e q = 2 
 0 1 0 3 
 
Multiplicando as colunas de M pelas linhas de p 
 
1x1 + 0x2 + 0x3 1+0+0 1 
 
0x1 + 0x2 + -1x3 0+0-3 q = -3 
 
0x1 + 1x2 + 0x3 0+2+0 2 
 
P) Uma função do 1º grau é toda função f:R->R definida pela regra y = f(x) = ax+b, 
com a e b pertencentes ao R, e sendo a e b constante denominadas coeficientes 
da função. Como a função de 1º grau pode ser classificada a partir da variação 
do coeficiente a? 
Crescente ou Decrescente. 
 
P) Considere as seguintes matrizes 
 
A = 5 6 B = 8 15 
 5 8 10 14 
 
Sabendo que 2A+3X=2B, calcule a matriz X e demonstre todos os cálculos 
realizados para chegar ao resultado