Conservação do momento linear, colisões

Conservação do momento linear, colisões


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Conservação do Momento Linear, Colisões
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
Prova didática apresentada pelo candidato Marcello Antônio Ferreira Marques da Silva à banca examinadora do Concurso Público para o cargo de Professor Adjunto de 40 horas/dedicação exclusiva (DE), para a área da Física da Matéria Condensada Experimental do Instituto de Física da Universidade Federal de Itajubá.
O momento linear de uma partícula isolada e definida como:
Sistema de Partículas e Momento Linear
Momento linear e a Segunda Lei de Newton:
Se a massa é constante:
Momento linear e a Segunda Lei de Newton:
Momento linear de um sistema de partículas
Conservação do momento linear
Considere um sistema isolado: Ausência de forças externas.
Exemplo: Par de astronautas, onde há apenas forças internas.
Definindo o momento linear total:
Lei de conservação do Momento Linear:
Pode ser facilmente generalizada para um número qualquer de partículas.
É consequência da terceira lei de Newton.
Colisões
Colisões é a interação entre duas partículas (dois corpos) cuja a duração é extremamente curta e onde há trocas de momento linear e energia.
Exemplos
Colisões de partículas subatômicas
Colisões inelástica unidimensional
Em uma colisão inelástica de dois corpos, a energia cinética do sistema de dois corpos não é conservada. Se o sistema é fechado e isolado, o momento linear total do sistema é conservado, o que podemos expressar em forma vetorial
Podemos reescrever como
Colisões perfeitamente inelásticas unidimensionais
Uma colisão perfeitamente inelástica entre dois corpos, os corpos permanecem unidos após a colisão e se movem com a mesma velocidade v.
Colisões elásticas em uma dimensão
Uma colisão perfeitamente inelástica entre dois corpos, os corpos permanecem unidos após a colisão e se movem com a mesma velocidade v.
Colisões em duas dimensões
Se dois corpos colidem e não estão se movendo ao londo de um eixo (a colisão não é frontal), a colisão é bidimensional . Se o sistema de dois corpos é fechado e isolado, a lei de conservação do momento se aplica à colisão e pode ser escrita como