AulaCEI02_R00

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Circuitos Elétricos I
Aula 02
Prof. Danilo Raynal
Resistência do material
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𝑅 = 𝜌
𝑙
𝐴
• 𝜌 é a resistividade do material (Ωm)
• 𝑙 é o comprimento (m)
• 𝐴 é a área da secção transversal (m²)
(ALEXANDER, 2008)
Lei de Ohm
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A tensão (𝑣) em um resistor é diretamente 
proporcional à corrente (𝑖) que passa pelo resistor.
• 𝑣 ∝ 𝑖
𝑣 = 𝑅𝑖
A resistência é a oposição que um elemento faz 
à passagem de corrente elétrica. Medida em 
ohms (Ω).
1Ω = 1
𝑉
𝐴
Já que R =
𝑣
𝑖
Lei de Ohm
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Lei de Ohm
5
Condutância é o inverso da resistência, sendo a 
capacidade de um elemento em conduzir corrente elétrica.
𝐺 =
1
𝑅
=
𝑖
𝑣
Medida em siemens (S).
1S = 1
𝐴
𝑉
Lei de Ohm
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Curto circuito
• É um elemento de 
circuitos com 
resistência que se 
aproxima de zero
Circuito aberto
• É um elemento de 
circuitos com 
resistência que se 
aproxima de infinito
(ALEXANDER, 2008)
(ALEXANDER, 2008)
Potência no Resistor
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𝑝 = 𝑣𝑖 e 𝑣 = 𝑅𝑖
Logo 𝑝 = 𝑅𝑖 𝑖 = 𝑅𝑖2
Ou 
𝑣
𝑅
= 𝑖
Logo 𝑝 = 𝑣
𝑣
𝑅
=
𝑣2
𝑅
Lei de Ohm
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Ex. 2.1
Um ferro elétrico drena 2 A em uma tensão de 
120V. Determine a resistência.
(ALEXANDER, 2008)
Resposta:
𝑅 = 60Ω
Lei de Ohm
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Ex. 2.2
Quanta corrente passa por uma torradeira 
elétrica com resistência 12Ω a 110V.
(ALEXANDER, 2008)
Resposta:
𝑖 = 9,167𝐴
Lei de Ohm
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Ex. 2.3
Calcule a corrente i, a condutância G e a 
potência p para o circuito a seguir:
(ALEXANDER, 2008)
Resposta:
𝑖 = 6 𝑚𝐴
𝐺 = 0,2 𝑚𝑆
𝑝 = 180 𝑚𝑊
Lei de Ohm
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Ex. 2.4
Uma fonte de tensão de 20𝑠𝑒𝑛 𝜋𝑡 𝑉 é conectada 
em um resistor de 5 𝑘Ω. Encontre a corrente que 
flui pelo resistor e a potência dissipada.
(ALEXANDER, 2008)
Resposta:
𝑣 = 4𝑠𝑒𝑛(𝜋𝑡) 𝑚𝐴
𝑝 = 80𝑠𝑒𝑛²(𝜋𝑡) 𝑚𝑊
Leis de Kirchhoff
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A 1ª Lei de Kirchhoff define: a soma algébrica das 
correntes que entram em um nó é zero.
• Lei dos nós
• LKC (Lei de Kirchhoff das Correntes) 
𝑛=1
𝑁
𝑖𝑛 = 0
Ou seja, o somatório das correntes que 
entram em um nó é igual ao somatório das 
correntes que saem é igual a zero.
𝑖1 + 𝑖3 + 𝑖4 = 𝑖2 + 𝑖5
Leis de Kirchhoff
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A 2ª Lei de Kirchhoff define: a soma algébrica de todas 
as tensões em um caminho fechado é igual a zero.
• Lei das malhas
• LKT (Lei de Kirchhoff das Tensões)
 
𝑚=1
𝑀
𝑣𝑚 = 0
𝑣1 − 𝑣2 − 𝑣3 + 𝑣4 − 𝑣5 = 0
Leis de Kirchhoff
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Ex. 2.5
Encontre as tensões 𝑣1 e 𝑣2 para o circuito a 
seguir.
(ALEXANDER, 2008)
Resposta:
𝑣1 = 8 𝑉
𝑣2 = −12 𝑉
Leis de Kirchhoff
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Ex. 2.6
Calcule 𝑣1 e 𝑣2 para o circuito a seguir.
(ALEXANDER, 2008)
Resposta:
𝑣1 = 12 𝑉
𝑣2 = −6 𝑉
Leis de Kirchhoff
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Ex. 2.7
Calcule 𝑣0 e i para o circuito a seguir.
(ALEXANDER, 2008)
Resposta:
𝑣0 = 48 𝑉
𝑖 = −8 𝐴
Leis de Kirchhoff
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Ex. 2.8
Determine as correntes e tensões no circuito a 
seguir.
(ALEXANDER, 2008)
Resposta:
𝑣1 = 24 𝑉, 𝑣2 = 𝑣3 = 6 𝑉
𝑖1 = 3 𝐴, 𝑖2 = 2 𝐴, 𝑖3 = 1 𝐴
Leis de Kirchhoff
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Ex. 2.9
Determine a corrente 𝑖0 e tensão 𝑣0 no circuito a 
seguir.
(ALEXANDER, 2008)
Resposta:
𝑣0 = 24 𝑉
𝑖0 = 6 𝐴
Referências
• ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O.
Fundamentos de circuitos elétricos. 3. ed.
São Paulo: McGraw-Hill, 2008. 901 p.
• DORF, R. C.; SVOBODA, J. A. Introdução aos 
circuitos elétricos. 7. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2011. 749 p.
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