lista de escoamento

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Professor: Raquel Aparecida Loss 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS DE BOMBAS E TUBULAÇÃO 
 
1. Para a tubulação mostrada na Figura abaixo, calcule a vazão em massa e volume e 
determine a velocidade na secção 2. Sabendo A1 = 10 cm2, A2= 5 cm2, densidade do fluido 
de 1000 kg/m3 e v1 = 1m/s. v2 = 2 m/s, Qm = 2 kg/s, Qv = 2x10-3 m3/s 
 
 
2. Calcule o diâmetro de uma tubulação sabendo que pela mesma escoa água com uma 
velocidade de 0,8 m/s com uma vazão de 3L/s. d= 6,90 cm 
3. Sabe-se que para encher um tanque de 20 m3 é necessário 1 h e 10 min., considerando 
que o diâmetro do tubo é igual a 10 cm, calcule a velocidade de saída do escoamento pelo 
tubo. 0,60 m/s 
4. Gasolina escoa pela tubulação com uma velocidade de 2 m/s na seção 1. Sabendo que a 
área da seção 2 é o dobro da área da seção 1. Determine a velocidade do escoamento na 
seção 2. Considerando que a área da seção 1 é de 0,008 m2 determine a vazão volumétrica, 
massa e em peso. Considere que o fluido apresenta densidade de 720 kg/m3. 1 m/s; 
0,016 m3/s; 11,52 kg/s e 113,01 N/s 
 
 
5. Determine a velocidade do fluido nas seções 2 e 3 da tubulação mostrada na Figura 
abaixo. Dados: v1= 3 m/s, d1 = 0,5 m, d2 = 0,3 m e d3 = 0,2 m. 8,29 e 18,63 m/s. 
 
 
 
6. Para a tubulação mostrada, determine: a) vazão e velocidade no ponto 3;b) Velocidade 
no ponto 4. Dados: v1=2m/s; v2 = 3 m/s; d1= 0,3 m; d2= 0,2 m; d3= 0,35 m; d4= 0,25 m. 
0,2356 m3/s; 2,45 m/s e 4,79 m/s 
 
 
7. Água a 10ºC (Água a 10ºC (ρ=999,7 kg/m3 e µ=1,307x10-3 kg/m.s) escoa 
estacionariamente em um tubo de 0,20 cm de diâmetro e 15 m de comprimento a uma 
velocidade de 1,2 m/s. Determine a queda de pressão, perda de carga e requisito de 
potência de bombeamento para superar esta queda de pressão. 149,53 kPa, 15,25 m e 
0,56 W. 
8. Água a 15ºC (ρ=999,1 kg/m3 e µ=1,138x10-3 kg/m.s) escoa em regime permanente em 
um tubo horizontal de 4 cm de diâmetro e 30 m de comprimento feito de aço inox a uma 
vazão de 8 L/s. Determine a queda de pressão, perda de carga e requisito de potência de 
bombeamento para superar esta queda de pressão. R: 249 kPa, 25,43 m e 1,99 kW. 
9. Considere o escoamento de óleo (ρ=894 kg/m3 e µ=2,33 kg/m.s) em uma tubulação com 
40 cm de diâmetro a uma velocidade média de 0,5 m/s. Uma secção de 300 m de 
comprimento da tubulação passa através de águas geladas de um lago. Determine a 
potência necessária para superar as perdas e manter o escoamento do óleo. 4,39 kW 
10. Glicerina a 40ºC (ρ=1,252 kg/m3 e µ=0,27 kg/m.s) escoa através de um tubo suave 
horizontal com 5 cm de diâmetro e velocidade média de 3,5 m/s. Determine a queda de 
pressão por 10 m de tubo. 121 kPa, 0,83 kW. 
11. Amônia líquida a – 20ºC (ρ=665,1 kg/m3 e µ=2,361x10-4 kg/m.s) escoa através de uma 
seção de 30 m de comprimento de um tubo de cobre (rugosidade de 1,5x10-6 m) com 5 
mm de diâmetro e uma vazão de 0,15 kg/s. Determine a queda de pressão, a perda de 
carga e a potência de bombeamento necessária para superar as perdas por atrito do tubo. 
4790 kPa, 1,08 kW e 734 m. 
12. O ar é transportado em um duto circular com 400 ft de comprimento a uma vazão de 12 
ft/s3. Se a perda de carga for de 50 ft , determine o diâmetro do tubo. 0,89 ft. A 
aceleração da gravidade no sistema britânico é 32,2 ft2/s 
13. Determine a queda de pressão, perda de carga e potência de bombeamento para as 
seguinte situações: a) Escoamento de 12 m3/h de óleo de soja (ρ= 919 kg/m3 e µ = 40x10-
3 Pa.s) em uma tubulação de aço inoxidável de 250 m de comprimento e 77,9 mm de 
diâmetro interno. b) Escoamento de 6 m3/h de óleo de soja (ρ= 1030 kg/m3 e µ = 2,12x10-
3 Pa.s) em uma tubulação de aço inoxidável de 43 m de comprimento e 35 mm de diâmetro 
interno. c) Escoamento de uma solução de sacarose de 20ºBrix a 45.000 kg/h de (ρ= 1073 
kg/m3 e µ = 1,92x10-3 Pa.s) em uma tubulação de aço inoxidável de 650 m de 
comprimento e 102,3 mm de diâmetro interno. d) Escoamento de suco de laranja 
concentrado 65ºBrix a 62.000 kg/h de (ρ= 1264,7 kg/m3 e µ = 1,92x10-3 Pa.s) em uma 
tubulação de aço inoxidável de 103 m de comprimento e 154,1 mm de diâmetro interno. 
14. Água escoa em regime permanente no duto de seção circular mostrado na figura abaixo. 
Sabendo que o fluxo de massa é de 50 Kg/s, calcule a vazão em volume do escoamento 
e as velocidades médias nas seções 1 e 2. Q = 0,05 m3/s; v1 = 1,6 m/s; v2 = 6,4 m/s 
 
15. Exercícios capítulo 4 e 5 do Livro de Operações Unitárias de Carmem 
Taddini, volume 1 (Biblioteca virtual)