AVALIAÇÃO FINAL OBJETIVA CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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Acadêmico: Herika Paulina Estevão (1314061)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:432517) ( peso.:3,00)
Prova: 8114652
Nota da Prova: 6,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a derivada da derivada desta
função. A aceleração é a derivada de segunda ordem da função horária das posições de uma partícula.
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
2. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu
argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números
reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
3. A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se desloca de acordo com a
função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, qual o valor de sua velocidade, em
metros por segundo?
 a) Sua velocidade é de 15 metros por segundo.
 b) Sua velocidade é de 10 metros por segundo.
 c) Sua velocidade é de 20 metros por segundo.
 d) Sua velocidade é de 35 metros por segundo.
4. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a
pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua,
ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Sobre a continuidade da função a seguir no ponto x = 2, analise
as opções a seguir:
 a) As opções I e II estão corretas.
 b) As opções I e III estão corretas.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) As opções II e III estão corretas.
5. Uma piscina cúbica (formato de cubo) está sendo preenchida conforme a taxa (em t = 0) de água fluindo a 10 m³/h
constantes. Dado que o comprimento da piscina é de 10 m, determine a velocidade de subida da água nesta
piscina:
 a) 3,3 m/h.
 b) 1,1 m/h.
 c) 3 m/h.
 d) 1,6 m/h.
6. Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é denominada
assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do comportamento de uma função
quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou pequenos. Faça a análise gráfica da função a
seguir e analise as sentenças que seguem:
 a) As sentenças I e II estão corretas.
 b) As sentenças III e IV estão corretas.
 c) As sentenças I e IV estão corretas.
 d) As sentenças II e III estão corretas.
7. O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto leque de informações
sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada de segunda ordem de uma função, além da
concavidade, podem-se obter pontos de máximo ou mínimos. Com base no exposto, classifique V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência
CORRETA:
 a) F - F - V.
 b) F - V - F.
 c) V - V - F.
 d) V - F - V.
8. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a
continuidade de funções. Aplicando as definições de limites e suas propriedades, resolva a questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
9. O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto leque de informações
sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada de segunda ordem de uma função, além da
concavidade, podem-se obter pontos de máximo ou mínimos. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças
verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - F.
 b) F - F - F.
 c) V - F - V.
 d) V - V - F.
10. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas
ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido,
vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
 a) O limite é 9.
 b) O limite é 3.
 c) O limite é 4.
 d) O limite é 12.