Avaliação Final (Objetiva) - Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)

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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101) 
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:432517) ( peso.:3,00) 
Prova: 8114634 
Nota da Prova: 10,00 
 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é 
denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do comportamento 
de uma função quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou pequenos. Faça a análise 
gráfica da função a seguir e analise as sentenças que seguem: 
 
 a) As sentenças I e IV estão corretas. 
 b) As sentenças I e II estão corretas. 
 c) As sentenças III e IV estão corretas. 
 d) As sentenças II e III estão corretas. 
 
2. A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos de 
aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui grande importância no cálculo 
diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções. O 
resultado de 
 
 a) Zero. 
 b) Dois positivo. 
 c) Um negativo. 
 d) Um positivo. 
 
3. Um projétil é lançado verticalmente para cima, sob ação exclusiva da gravidade, sendo que sua altura, em 
metros, é uma função do tempo, medido em segundos, e é dada por h(t)= -5t²+220t. Baseado nesta 
situação, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) h´(t) = - 10t + 220 é a função que determina a velocidade do projétil. 
( ) Em t = 3s, o projétil se encontra em uma altura 6000 m e possui velocidade 195 m/s. 
( ) Em t = 20s, o projétil se encontra em uma altura de 2400 m e sua velocidade é de 20 m/s. 
( ) No instante t = 22s o projétil atinge sua altura máxima. 
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Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - F - V - V. 
 b) F - F - V - F. 
 c) V - V - F - V. 
 d) F - F - V - V. 
 
4. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises 
científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de 
infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, 
calcule o limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) O limite é 15. 
 b) O limite é 5. 
 c) O limite é 10. 
 d) O limite é 25. 
 
5. A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se desloca de 
acordo com a função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, qual o valor de 
sua velocidade, em metros por segundo? 
 a) Sua velocidade é de 20 metros por segundo. 
 b) Sua velocidade é de 35 metros por segundo. 
 c) Sua velocidade é de 10 metros por segundo. 
 d) Sua velocidade é de 15 metros por segundo. 
 
6. Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela 
se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na 
compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e 
máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza 
as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. 
Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as 
falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - V - V - V. 
 b) V - F - F - V. 
 c) F - F - V - V. 
 d) V - F - V - F. 
 
7. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir 
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derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as definições de limites e suas propriedades, resolva a 
questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
8. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos 
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a 
função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Sobre a continuidade da função a 
seguir no ponto x = 2, analise as opções a seguir: 
 
 a) As opções I e II estão corretas. 
 b) As opções II e III estão corretas. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) As opções I e III estão corretas. 
 
9. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises 
científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de 
infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, 
calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) O limite é 4. 
 b) O limite é 9. 
 c) O limite é 12. 
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 d) O limite é 3. 
 
10. O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto leque de 
informações sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada de segunda ordem de 
uma função, além da concavidade, podem-se obter pontos de máximo ou mínimos. Com base no exposto, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que 
apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) F - V - F. 
 b) V - V - F. 
 c) F - F - V. 
 d) V - F - V. 
 
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