Questionário Unidade I - Cálculo Diferencial de uma Variável

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02/09/2019 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – 6147-90...
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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I
CÁLCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIÁVEL 6147-90_15402_R_20192 CONTEÚDO
Usuário edvan.conceicao @unipinterativa.edu.br
Curso CÁLCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIÁVEL
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I
Iniciado 17/08/19 19:26
Enviado 17/08/19 19:40
Status Completada
Resultado da tentativa 2,5 em 2,5 pontos  
Tempo decorrido 14 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
O domínio da função f(x) =  é:
.
IR
.
.
.
.
Resposta: E 
Resolução: para existir a fração, o denominador deve ser diferente de zero, assim, devemos ter:
5x + 15 ≠ 0 e daí, resolvendo a equação, temos x ≠ -3.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Das alternativas a seguir, a única correta é:
f(x) = 4x é função linear.
f(x) = 2x – 1 é decrescente.
f(x) = -x + 1 é crescente.
f(x) = 3x + 2 é função linear.
f(x) = 4x é função linear.
f(x) = x + 1 é função constante.
Resposta: D 
Resolução: 
a - (F) Pois a = 2 > 0, função crescente. 
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS LABORATÓRIOSCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,25 em 0,25 pontos
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b - (F) Pois a = -1 < 0, função decrescente. 
c - (F) Pois para ser linear devemos ter f(x) = a x, isto é, b = 0 e, nesse caso, b = 2 ≠ 0. 
d - (V) É linear, pois b = 0. 
e - (F) Pois a função constante deve ter a = 0 e, nesse caso, a = 1.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Sendo f(x) = x2 + 2 x e g(x) = x – 5, então, (f o g) (x) é:
x2 – 8x + 15
x2 + 12x + 4
x2 + 12x + 15
x2 – 8x
3x2 + 2
x2 – 8x + 15
Resposta: E 
Resolução: (f o g)(x) = f (g(x)) = f(x – 5) = (x – 5)2 + 2. (x – 5)=  x2 – 10 x + 25 + 2x – 10 = x2 – 8
x + 15
Pergunta 4
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
A inversa da função f(x) = 9x2 é:
f-1 (x)=
f-1 (x)=
f-1(x) = 
f-1 (x)=
f-1 (x)=
f-1 (x) = x-
Resposta: A 
Resolução: para determinar a inversa, inicialmente vamos trocar as letras x e y, assim temos x =
9y2, isolando y, �camos com y² =   e daí f-1(x)= .
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Pergunta 5
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Sendo f(x) = 2 x + 5 e g(x) = x 2 – 3 x + 1, então, (2 f + g) (x) é:
x 2 + x + 11
- x2 + x + 11
x2 + 7x + 11
x2 + 2x+ 5
x2 + x + 11
- x2 – 2x + 5  
Resposta: D 
Resolução: (2 f + g) (x) = 2 f(x) + g(x) = 2 (2x + 5) + (x 2 – 3 x + 1) = 4x + 10 + x 2 – 3 x + 1= =x 2
+ x + 11
Pergunta 6
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Considere a função y = x2 – 9, então, y < 0 no intervalo:
] -3, 3 [
] , 3 [
] 3, [
] -3, 0 [
] -3, 3 [
] , -9 [
Resposta: D 
Resolução: para determinar os sinais da função, podemos fazer o grá�co de f ou encontrar as raízes e
daí fazer o estudo de sinais. Determinando as raízes de f, isto é, x2 – 9 = 0, temos x = 3 e x = -3, e daí:
Pergunta 7
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sendo f(x) = -x 2 + x – 2 e g(x) = 3 x – 2, então, a imagem de x = 2 pela função (f o g) (x) é:
-14
4
14
-14
2
-8
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Feedback da resposta: Resposta: C 
Resolução: 
(f o g)(x) = f (g(x)) = f(3x – 2) = -(3x – 2) 2 +  (3x – 2) – 2 = 
= -(9x 2 – 12x + 4) + 3x – 2 – 2 = -9 x 2 + 12x – 4 + 3x – 4 = 
= - 9x 2 + 15x – 8 
No ponto x = 2, temos (f o g) (2) = -9 . 2 2 + 15. 2 – 8 = -36 + 30 – 8 = -14
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Sendo A = {a, b, c} e B = {1, 2}, o conjunto que representa o produto cartesiano A x B é:
A x B = {(a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2)}
A x B = {(a,1), (b,2), (c,2)}
A x B = {(a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2)}
A x B = {(1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c)}
A x B = {(a,1), (b,2)}
A x B = {(a,1), (b,1), (c,1)}
Resposta: B 
Resolução: o produto cartesiano de A por B é formado pelos pares ordenados com 1º elemento de
A e 2º elemento de B, assim: A x B = {(a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2)}.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
O domínio da função f(x) = é:
.
IR
.
.
.
.
Resposta: C 
Resolução: para existir a raiz quadrada de um número, ele deve ser positivo, assim, devemos ter:
2x – 8 ≥ 0 e daí, resolvendo a inequação, temos x ≥ 4.
Pergunta 10
Uma função é ímpar se f(-x) = -f(x). Das funções a seguir, a única que é ímpar é:
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Segunda-feira, 2 de Setembro de 2019 19h02min14s BRT
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
f(x) = 2x
f(x) = x3 + 1
f(x) = x + 3
f(x) = x2
f(x) = 2x
f(x) = x2 + 3
Resposta: D 
Resolução: devemos calcular f(-x) e -f(x) para cada uma das alternativas e comparar os
resultados, assim:
a) f(-x) = -x3 + 1 e -f(x) = -x3–1 não é ímpar.
b) f(-x) = -x + 3 e -f(x) = -x – 3 não é ímpar.
c) f(-x) = x2 e - f(x) = -x2 não é ímpar.
d) f(-x) = - 2x e -f(x) = -2 x é ímpar.
e) f(-x) = x2 + 3 e - f(x) = -x2 – 3 não é ímpar.
← OK