QUESTIONÁRIO UNIDADE I CÁLCULO DE VARIAS VARIAVEIS

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03/06/2023, 14:38 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – CÁLCULO...
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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I
CÁLCULO DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 7669-60_45301_R_F1_20231 CONTEÚDO
Usuário natalia.silva404 @aluno.unip.br
Curso CÁLCULO DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I
Iniciado 03/06/23 14:36
Enviado 03/06/23 14:38
Status Completada
Resultado da
tentativa
3 em 3 pontos  
Tempo decorrido 1 minuto
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Dada a função de duas variáveis , o valor de f(2, -2) é:
0
3
2
1
Resposta: B
Comentário: Devemos substituir os valores de x
e de y na função. Assim, temos:
Pergunta 2
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0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
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Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
O volume de um depósito cilíndrico depende do raio da sua base (r) e de sua altura (h), e a
função de duas variáveis que representa esse volume é V(r, h) = π. r2.h. O volume desse
depósito, se o raio da base é 3 m e altura é 10 m, será:
90 m3
300 m3
100 m3
90 m3
60 m3
10 m3
Resposta: C
Comentário: Queremos determinar o valor de V(3, 10).
Substituindo na função, temos:
V(3, 10) = . 32.10 = 90  m3
Pergunta 3
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
O domínio da função é dado pelo conjunto:
D f = {(x, y) ∈ IR 
2| y ≥ - 2 x}
D f = {(x, y) ∈ IR 
2| y ≥ - 2 x}
D f = {(x, y) ∈ IR 
2| y ≥  2 x}
D f = {(x, y) ∈ IR 
2| x≥ - 2 y}
D f = {(x, y) ∈ IR 
2} = IR 2
D f = {(x, y) ∈ IR 
2| x > 0}
Resposta: A
Comentário: Para determinar o domínio de f, devemos procurar os
valores de x e y que não podem ser colocados na expressão, isto é,
procurar se há restrições para x e y.
Observando a expressão de f, notamos que há restrição, temos uma
raiz quadrada; portanto, 2 x + y ≥ 0. Assim, devemos ter y ≥ - 2 x. Logo,
D f = {(x, y) ∈ IR 
2 | y≥ - 2 x}.
0,3 em 0,3 pontos
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Pergunta 4
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
A curva de nível da função f(x,y) =- 3+ x – 2y para k = 4 é:
A reta x – 2 y = 7
A reta x – 2y = 0
A reta x – 2y = 1
A parábola y = x2 + 7
A reta x – 2 y = 7
A parábola x = - y2 + 6
Resposta: D
Comentário: Fazendo f(x,y) = 4, temos:
- 3 + x - 2y = 4  x - 2y = 4 + 3  x - 2y = 7.
Logo, a curva de nível é a reta da equação x – 2 y = 7
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
A derivada parcial de f(x,y) = - 5 x3 y + y -2 em relação a x é:
Resposta: A
Comentário: Para encontrar a derivada parcial em relação a x,
devemos considerar y como constante, assim:
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
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Pergunta 6
Resposta Selecionada:
b. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
A derivada parcial de f(x,y) = x + y ex+y  em relação a y é:
Resposta: B
Comentário: Para encontrar a derivada parcial em relação a y,
devemos considerar x como constante, assim:
Pergunta 7
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
A derivada parcial de f(x,y) = x + y ex+y  em relação a x é:
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
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Comentário da
resposta:
Resposta:  A
Comentário: Para encontrar a derivada parcial em relação a x,
devemos considerar y como constante, assim:
Pergunta 8
Resposta Selecionada:
b. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
A derivada parcial de ordem superior f x y x  da função  f(x,y) =  x 
2 y 3 é igual a:
Resposta:  B
Comentário: Para encontrar a derivada parcial de ordem superior f x y
x devemos derivar inicialmente em relação a x, depois em relação a y e
novamente em relação a x.
Pergunta 9
Resposta Selecionada:
b. 
A derivada  da função f(x,y) = Ln(x.y) + ex . y2  é:
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
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Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Resposta: B
Comentário: Devemos derivar inicialmente em relação a x e o
resultado derivar em relação a y, assim:
Pergunta 10
Resposta Selecionada:
e. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
A derivada  da função f(x,y) = x cos(x . y)  é:
Resposta: E
Comentário: Devemos derivar inicialmente em relação a y e o
0,3 em 0,3 pontos
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Sábado, 3 de Junho de 2023 14h38min22s GMT-03:00
resultado derivar em relação a x, assim:
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