Deformação de uma haste (1º experimento)

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Universidade Federal de Catalão
Unidade Acadêmica Especial de Física
Laboratório de Física 2
Deformação elástica de uma haste
Andreza Angel de Souza Couto – 201805182
 Eskarlet Amorim Rizzo – 201202539
Engenharia Civil – Turma H
Denis Rezende de Jesus
Catalão, 02/07/2019
INTRODUÇÃO
O experimento realizado em laboratório refere-se a uma haste de alumínio presa em uma de suas extremidades, sendo lhe aplicada uma força vertical “F” na extremidade livre, provocando uma flexão “y” nesta haste, como esquematizado na Figura 1.
Figura 1: Deformação de flexão y de uma barra sujeita a uma força F
Fonte: Notas de Aula – Experimento 1
Todo objeto, sobre a ação de uma força, seja de tração ou de compressão, tende a sofrer deformações, que podem ser elásticas ou plásticas. Quando esta força para de exercer influência sobre o objeto, e este retorna ao seu estado original, trata-se de uma deformação elástica. Entretanto quando o objeto não retorna a sua forma original, trata-se de uma deformação plástica. 
No experimento em questão, a deformação na haste de alumínio aplicada pela força “F” sobre a mesma, não foi grande o suficiente para que as dimensões da haste fossem modificadas, não atingindo o limite elástico do material, assim tem-se que as tensões e deformações são proporcionais umas às outras. A constante de proporcionalidade pode ser chamada de Módulo de Elasticidade, ou Módulo de Young, sendo representado pelo símbolo “E”. O Módulo de Young pode ser obtido de acordo com a Equação 1.
	 
	
	 (1)
Onde:
F: Força aplicada;
A: Área de aplicação da força;
∆L: Deformação do material;
L:Comprimento inicial.
 	Entretanto existe a equação (2) que relaciona a constante de flexão com o Módulo de Young, essas por sua vez são grandezas diretamente proporcionais, sendo assim, uma está intimamente ligada a outra.
Onde:
Kf: Constante de flexão elástica;
L: Largura;
e: Espessura;
x: Deslocamento em y.
As tensões e deformações assumem formas diferentes, tensão e deformação são proporcionais, a constantes de proporcionalidade é chama de módulo de elasticidade, de modo que:
Tensão = módulo de elasticidade x deformação
OBJETIVOS
Determinar a flexão de uma haste em função da força aplicada sobre ela, além de determinar experimentalmente o Módulo de Young.
MATERIAIS UTILIZADOS
Suporte qualquer para a barra chata de alumínio 
Um gancho longo para o acoplamento das cargas 
Cinco cargas de massa m 
Uma barra chata de alumínio 
Um paquímetro 
Uma régua milimetrada 
Uma balança digital 
EXECUÇÃO DO EXPERIMENTO
Para iniciar o experimento primeiramente foi necessário montar da estrutura com a haste apoiada em uma extremidade (Figura 1). Seguida da medição das dimensões da haste onde foi obtido 108mm de largura, 2,3mm de espessura e 494mm de comprimento, e também foi efetuado a medição do valor das massas dos corpos de massa m. 
Após essas medições se iniciou o experimento colocando os corpos de massa “m” um a um na extremidade livre da haste, produzindo uma força “F” de diferentes valores, com isso houve uma flexão na haste e percebeu-se uma variação significativa em “y”. Através dessa análise associado com modelos matemáticos objetiva-se encontrar o Módulo de Young para flexão (E). 
RESULTADOS E DISCUSSÃO
	Para encontrar o Kf , Medimos as deformações que a Haste sofre com a adição de pessoas e a partir disso podemos escrever uma equação do tipo F = A + B y, onde o B e o nosso Kf, Então por meio dos mínimos quadrados podemos encontrar um valor razoável para o Kf da Haste. Portanto temos:
	
	
	Deformação
	Peso
	0
	0
	0,01
	0,55566
	0,02
	1,04468
	0,031
	1,53272
	0,0405
	2,02174
	0,051
	2,51174
	6
	0,1525
	A =
	7,66654
	0,1525
	0,00570225
	B =
	0,28394373
	B
	=
	48,7818595
	A
	=
	0,037884404
	Assim temos um B = Kf = 48,8 N/m e para calcular sua incerteza temos:
 
Temos então um erro para o Kf de 4,35, ou seja, Kf = (48,8 ± 4,35) N/m, mas o que queremos descobrir aqui e o modulo de flexão da haste (E), a partir da equação:
	Encontrando a incerteza de E
Assim temos E = (185,7 ± 23) 109 N/m2 , obtido experimentalmente bem próximo do valor conhecido de (1,9 ± 0,2) 1011 N/m2 , com um erro de apenas 2%, o que e bem razoável para o experimento realizado.
CONCLUSÃO 
O valor determinado experimentalmente para o módulo de Young para a haste metálica foi relativamente menor que o valor da literatura para o alumínio. Diversos fatores durante o experimento influenciaram na obtenção desse valor. 
REFERÊNCIAS
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Fundamentos de física: Volume 2. (Tradução). 8.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.