1ª Lista de exercícios_Sistemas hidráulicos de tubulações

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Lista de Exercícios – Sistemas hidráulicos de tubulações 
Exercícios retirados do livro “Hidráulica Básica” do Rodrigo de Melo Porto 
 
1) Um sistema de distribuição de água é feito por uma adutora com um trecho de 1500 m de 
comprimento e 150 mm de diâmetro, seguido por outro trecho de 900 m de comprimento e 100 mm 
de diâmetro, ambos como mesmo fator de atrito f = 0,028. A vazão total que entra no sistema é 0,025 
m
3
/s e toda água é distribuída com uma taxa uniforme por unidade de comprimento (vazão de 
distribuição unitária) nos dois trechos, de modo que a vazão na extremidade de jusante seja nula. 
Determine a perda de carta total na adutora, desprezando as perdas localizadas ao longo da adutora. 
(R: hT = 19,23 mca) 
2) Por uma tubulação de 27” de diâmetro e 1500 m de comprimento, passa uma vazão de 0,28 m3/s de 
água. Em uma determinada seção, a tubulação divide-se em dois trechos iguais de 18” de diâmetro, 
3000 m de comprimento, descarregando livremente na atmosfera. Em um destes trechos, toda a 
vazão que entra na extremidade de montante é distribuída ao longo da tubulação, com uma vazão por 
unidade de comprimento uniforme e, no outro, metade da vazão que entra é distribuída 
uniformemente ao longo do trecho. Adotando para todas as tubulações um fator de atrito f = 0,024 e 
supondo que todo o sistema está em um plano horizontal, determine a diferença de carga entre as 
seções de entrada e a saída. Despreze as perdas singulares. (R: hT = 3,94 mca) 
 
3) Quando água é bombeada através de uma tubulação A, com uma vazão de 0,20 m3/s, a queda de 
pressão é de 60 kN/m
2
, e através de uma tubulação B, com uma vazão de 0,15 m
3
/s, a queda de 
pressão é de 50 kN/m
2
. Determine a queda de pressão que ocorre quando 0,17 m
3
/s de água são 
bombeados através das duas tubulações, se elas são conectadas: a) em série, b) em paralelo. Neste 
último caso, calcule as vazões em cada tubulação. Use a fórmula de Darcy-Weisbach. (R: Δp = 107, 
6 kN/m
2 
e 13,06 kN/m
2
; QA2 = 0,093 m
3
/s e QB2 = 0,077 m
3
/s) 
4) No sistema mostrado da figura, do ponto A é derivada uma vazão QA = 35 L/s e em B, é 
descarregada na atmosfera QB = 50 L/s. Dados: L1 = 300 m, D1 = 225 mm, f1 = 0,020, L2 = 150 m, 
D2 = 125 mm, f2 = 0,028, L3 = 250 m, D3 = 150 mm, f3 = 0,022, L4 = 100 m, D4 = 175 mm, f4 = 
0,030. Calcular: 
a) O valor de H para satisfazer as condições anteriores; (R: 14,73 m) 
b) A cota piezométrica no ponto A. (R: 8,64 m) 
Despreze as perdas localizadas e a carga cinética. O trecho 1 vai da saída do reservatório até a 
derivação A. 
 
 
 
 
 
 
 
QB 
 
QA 
5) Uma localidade é abastecida de água a partir dos reservatórios C e D, do sistema de adutoras 
mostrado na figura. As máximas vazões nas adutoras CA e DA são de 8 L/s e 12 L/s, 
respectivamente. Determine: 
a) Os diâmetros dos trechos CA e DA, para vazão máxima de 20,0 L/s na extremidade B do ramal AB, 
de diâmetro igual a 0,20 m, sendo a carga de pressão disponível em B igual a 30 mca; (R: DCA = DDA 
= 0,10 m) 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI 
5º Período de Engenharia Civil 
HIDRÁULICA 
Prof. Emmanuel Teixeira 
L3, D3 H 
L1, D1 
A 
L2, D2 L4, D4 B 
I 
II 
 
 
 
b) A vazão que afluiria de cada reservatório ao se produzir uma ruptura na extremidade B. (R: QCA = 
18,4 L/s e QDA = 15,08 L/s) 
Todas as tubulações são de ferro fundido novo, C = 130. Despreze as cargas cinéticas nas tubulações. 
240,2 
 
 
 
 
200 
 
 
D 
 
 
C 509 m 
 
D = 0,20 m 
A 
1803 m 
159,2 
 
 
B 
 
6) O sistema de distribuição de água mostrado na figura tem todas as tubulações do mesmo material. A 
vazão total que sai do reservatório I é de 20 L/s. Entre os pontos B e C, existe uma distribuição em 
marcha com vazão por metro linear uniforme e igual a q = 0,01 L/(s.m). Assumindo um fator de 
atrito constante para todas as tubulações f = 0,020 e desprezando as perdas localizadas e a carga 
cinética, determine: 
a) A cota piezométrica no ponto B; (R: 586,49 m) 
b) A carga de pressão disponível no ponto C, se a cota geométrica deste ponto é de 576,00 m; (R: 5,69 
mca) 
c) A vazão na tubulação de 4” de diâmetro. (R: 5,2 L/s) 
 
590,0 
 
 
 
 
 
A 
 
576,0 
 
 
580,44 
 
C 6" 
500 m D 
 
7) O esquema de adutoras mostrado na figura faz parte de um sistema de distribuição de água em uma 
cidade, cuja rede se inicia no ponto B. Quando a carga de pressão disponível no ponto B for de 20,0 
mca, determine a vazão no trecho AB e verifique se o reservatório II é abastecido ou abastecedor. 
Nessa situação, qual a vazão QB que está indo para a rede de distribuição? A partir de qual valor da 
carga de pressão em B a rede é abastecida somente pelo reservatório I? Material das tubulações: aço 
rebitado novo (C = 110). Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas e utilize a fórmula de 
Hazen-Williams. 
754,0 
 
 
 
 
 
 
 
A 
 
1050 m 
 
8" 
 
 
735,0 
 
 
720,0 m 
 
B 6" C 
650 m 
QB 
I 
8) No sistema de abastecimento d’água mostrada na figura, todas as tubulações têm fator de atrito f = 
0,021 e, no ponto B, há uma derivação de 5,0 L/s. Desprezando as perdas de carga localizadas e as 
cargas cinéticas, determine a carga de pressão disponível no ponto A e as vazões nos trechos em 
paralelo. (R: pA/γ = 20,58 mca; Q8” = 16,88 L/s e Q6” = 8,12 L/s) 
810,5 
 
 
 
 
 
790 m 
C 
795,4 8" 6" 
 
30 L/s 
A 8" 
1000 m 
B 
5 L/s 
810 m 
 
9) Dois reservatórios têm uma diferença de nível igual a 15 m e são conectados por uma tubulação 
ABC, na qual o ponto mais alto B está 2 m abaixo do nível d’água do reservatório superior A. O 
trecho AB tem diâmetro de 0,20 m e o trecho BC, diâmetro de 0,15 m, e o fator de atrito é o mesmo 
para os dois trechos. O comprimento total da tubulação é 3000 m. Determine o maior valor do 
comprimento AB para que a carga de pressão em B não seja maior que 2 mca abaixo da pressão 
atmosférica. (R: 1815,6 m) 
 
C 
10) Um reservatório alimenta uma tubulação de 200 mm de diâmetro e 300 m de comprimento, a qual se 
divide em duas tubulações de 150 mm de diâmetro e 150 m de comprimento, como o da figura 
abaixo. Ambos os trechos estão totalmente abertos para a atmosfera nas suas extremidades. O trecho 
BD possui saídas uniformemente distribuídas ao longo de seu comprimento, de maneira que metade 
da água que entra é descarregada ao longo de seu comprimento. As extremidades dos dois trechos 
estão na mesma cota geométrica e 15 m abaixo do nível d’água do reservatório. Calcule a vazão em 
cada trecho adotando f = 0,024, desprezando as perdas localizadas e a carga cinética nas tubulações. 
(R: QMBD = 0,044 m
3
/s, QBC = 0,033 m
3
/s e QAB = 0,077 m
3
/s) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Z 
A 
h=2 m 
DAB = 0,20 m 
B y=-2 m 
Z = 15 m 
DBC = 0,15 m 
A 
= 15 m 
B 
C D 
11) Os dois sistemas hidráulicos mostrados na figura são equivalentes e todas as tubulações possuem o 
mesmo fator de atrito da equação de Darcy-Weisbach. Determine o valor do diâmetro (D). (R: 4”) 
 
12) A diferença de nível entre dois reservatórios conectados por um sifão é 7,5m. O diâmetro do sifão é 
0,30 m, seu comprimento, 750 m e coeficiente de atrito f = 0,026. Se ar é liberado da água quando a 
carga pressão absoluta é menor que 1,2 mca, qual deve ser o máximo comprimento do tramo 
ascendente do sifão para que ele escoe a seção plena, sem quebra na coluna de líquido, se o ponto 
mais alto está 5,4 m acima do nível do reservatório superior. Neste caso, qual é a vazão. Pressão 
atmosférica local igual a 92,65 kN/m
2
. (R: 269 m) 
D 
C 
h 
A 
B 
Z