EXPERIÊNCIA 1 - EQUILÍBRIO DE FORÇAS

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FACULDADE DO CENTRO LESTE – UCL 
 
 
GABRIEL DA SILVA VITÓRIA 
IGOR DIAS DE JESUS 
JACKSON TENNIS DE SOUZA 
LEANDRA HERBST 
LUCAS SOUZA CERQUEIRA 
VICTORLUCAS LOPES 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIÊNCIA 1 - EQUILÍBRIO DE FORÇAS 
 
 
 
 
 
SERRA – ES 
2019 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Define-se equilíbrio estático como o arranjo de forças atuantes sobre 
determinado corpo em repouso de modo que a resultante dessas forças tenha 
módulo igual a zero. Todo e qualquer corpo estará parado em relação a um ponto 
referencial se, e somente se, as resultantes das forças aplicadas sobre ele forem 
nulas. 
No sistema montado durante o experimento, foram utilizadas roldanas 
ligadas por um barbante que possuía um nó entre uma roldana e outra. Foram 
pendurados três corpos de massas diferentes em três pontos do barbante, de 
modo que o sistema ficasse em equilíbrio. Montando assim, três conjuntos 
diferentes com massas distintas. 
Foi realizada a pesagem das massas que atuaram sobre o barbante com 
o uso do dinamômetro e utilizado formulas para os calculados dos ângulos com 
sua incerteza causada pelo equipamento usado, no caso o transferidor, e o erro 
humano. 
 
2. OBJETIVO 
 
O experimento tem por objetivo mostrar que quando um corpo está em 
equilíbrio estático, à soma das forças atuantes sobre esse corpo é igual 
à zero. Mas é possível através do experimento alcançar outros objetivos 
tais como: Aprender a utilizar um dinamômetro, um transferidor de graus 
e aprender que as ferramentas possuem incertezas e que precisamos 
calcular essas incertezas. 
 
3. PARTE EXPERIMENTAL 
 
3.1 Equipamentos 
Barbante, três objetos de pesos diferentes, transferidor, dinamômetro 
e a base com roldanas. 
3.2 Procedimento 
1. Foi feito nós em três pontos (início, meio e fim) do barbante e logo 
após foi passado entre as roldanas. 
2. Pegamos três objetivos e medimos a massa com a ajuda do 
dinamômetro (anotar). 
3. Colocamos em cada nó do barbante uns dos três objetos 
buscando equilíbrio entre eles. 
4. E com a ajuda do transferidor, medindo os ângulos α e β, como 
mostra a figura abaixo. (anotar). 
 
 
 
 
Figura 1- Diagrama de forças 
5. Repetimos o procedimento acima (item 3 e 4) com outros dois 
conjuntos de três objetivos, posicionamento o mesmo em nós 
diferentes. 
Adquirimos assim, três sistemas diferentes. Podemos observar o 
deslocamento da origem conforme a mudança dos pesos P1, P2 e P3. 
Assim atingindo o ponto de equilíbrio. (Figura 2 à Figura 4). 
 
Figura 2 - Sistema 1 
 
Figura 3 - Sistema 2 
 
 
Figura 4 - Sistema 3 
3.3 Dados coletados 
 
Figura 5 - Dados coletados pelo Dinamômetro e transferidor 
 
 
 
 
 
 
3.4 Cálculos 
• Decomposição as Forças em cada Arranjo 
As forças foram decompostas conforme formula de propagação de 
incertezas para função não linear (seno e cosseno) e usando também da 
multiplicação. 
1º Arranjo 
F1 = F1x + F1y 
F1 = -(0,5 ± 0,025 * cos(144,5 ± 3))i + (0,5 ± 0,025 * sen(144,5 ± 3))j 
F1 = -(0,5 ± 0,025 * (- 0,8141155184 ± 0,03039164448))i + (0,5 ± 0,025 
*(0,580702955 ± 0,042607514))j 
F1 = (-0,4070577592 ± 0,02539986342)i + (0,2903514775 ± 0,02578003129)j 
 
F2 = F2x + F2y 
F2 = ((0,5 ± 0,025) * cos(38,5 ± 3))i + ((- 0,5 ± 0,025) * sen(38,5 ± 3))j 
F2 = ((0,5 ± 0,025) * (0,7826081569 ± 0,03257989878))i + ((0,5 ± 0,025) 
*(0,6225146366 ± 0,04095854625))j 
F2 = (0,3913040785 ± 0,02545897986)i + (0,3112573183 ± 0,02572165281)j 
 
F3 = F3x + F3y 
F3 = (- 0,6 ± 0,025)j 
 
2º Arranjo 
F1 = F1x + F1y 
F1 = -((0,5 ± 0,025) * cos(163,5 ± 3))i + ((0,5 ± 0,025) * sen(163,5 ± 3))j 
F1 = -((0,5 ± 0,025) * (- 0,9588197349 ± 0,01486421465))i + ((0,5 ± 0,025) 
*(0,2840153447 ± 0,05018074769))j 
F1 = (-0,4794098675 ± 0,02509766027)i + (0,1420076724 ± 0,02607570319)j 
F2 = F2x + F2y 
F2 = ((0,6 ± 0,025) * cos(41,9 ± 3))i + ((- 0,6 ± 0,025) * sen(41,9 ± 3))j 
F2 = ((0,5 ± 0,025) * (0,7826081569 ± 0,03257989878))i + ((0,5 ± 0,025) 
*(0,6225146366 ± 0,04095854625))j 
F2 = (0,3913040785 ± 0,02545897986)i + (0,3112573183 ± 0,02572165281)j 
 
F3 = F3x + F3y 
F3 = -(0,5 ± 0,025)j 
 
3º Arranjo 
F1 = F1x + F1y 
F1 = -((0,6 ± 0,025) * cos(147,5 ± 3))i + ((0,5 ± 0,025) * sen(147,5 ± 3))j 
F1 = -((0,6 ± 0,025) * (- 0,8433914458 ± 0,02812008879))i + ((0,5 ± 0,025) 
*(0,5372996083 ± 0,0441396978))j 
F1 = (-0,5060348675 ± 0,02699780684)i + (0,2686498042 ± 0,02583621535)j 
F2 = F2x + F2y 
F2 = ((0,5 ± 0,025) * cos(13,9 ± 3))i + ((- 0,5 ± 0,025) * sen(13,9 ± 3))j 
F2 = ((0,5 ± 0,025) * (0,9707164816 ± 0,01257256432))i + ((0,5 ± 0,025) 
*(0,2402280425 ± 0,0508033753))j 
F2 = (0,4853582408 ± 0,025068883)i + (0,120114021 ± 0,026101995)j 
F3 = F3x + F3y 
F3 = -(0,5 ± 0,025)j 
 
• Somatória das formas em X e Y 
A soma das forças em cada eixo para cada arranjo é dado pelas 
fórmulas. 
∑ Fx = F1x + F2x + F3x 
∑ Fy = F1y + F2y + F3y 
 
1 º Arranjo 
∑Fx = (-0,4070577592 ± 0,02539986342) + (0,3913040785 ± 
0,02545897986) + 0 
∑Fx = (-0,01575368 ± 0,050858843) 
∑Fx = (-0,01 ± 0,05) 
 
∑ Fy = (0,2903514775 ± 0,02578003129) + (0,3112573183 ± 
0,02572165281) + (- 0,6 ± 0,025) 
∑ Fy = (0,001608796 ± 0,076501684) 
∑ Fy = (0,002 ± 0,08) 
 
2º Arranjo 
∑Fx = (-0,4794098675 ± 0,02509766027) + (0,3913040785 ± 
0,02545897986) + 0 
∑Fx = (0,088105789 ± 0,05055664) 
∑Fx = (0,09 ± 0,05) 
 
∑Fy = (0,1420076724 ± 0,02607570319) + (0,3112573183 ± 
0,02572165281) - (0,5 ± 0,025) 
∑Fy = (0,046735009 ± 0,076797356) 
∑Fy = (0,05 ± 0,08) 
 
3º Arranjo 
∑Fx = (-0,5060348675 ± 0,02699780684) + (0,4853582408 ± 
0,025068883) + 0 
∑Fx = (-0,020676627 ± 0,052066690) 
∑Fx = (-0,02 ± 0,05) 
 
∑Fy = (0,2686498042 ± 0,02583621535) + (0,120114021 ± 
0,026101995) + (-0,5 ± 0,025) 
∑Fy = (-0,111236175 ± 0,076938210) 
∑Fy = (-0,1 ± 0,08) 
 
 
 
 
 
 
4. CONCLUSÃO 
 
Em todas as situações existe um ponto de equilíbrio estático que 
pode ser visto através da somatória das forças, igualando a zero. 
Entretanto, se houver necessidade da retirada de dados de um 
sistema real, sem o uso de equipamentos de precisão para aferição de 
tal, e sem contar com um ambiente favorável, torna-se difícil a 
demonstração por meio de cálculos. Os cálculos por levarem em 
consideração que não são baseados em um sistema perfeito, pois foi feito 
pelo homem, existe uma margem de erro, e essa margem devido a 
inúmeros fatores pode ser deduzida pelo executante, induzindo o mesmo 
ao erro. 
Nota-se então que é de suma importância do uso de equipamentos 
adequados e sendo usados de maneira correta.