Projeto final bombas UFPB

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
Campus I - Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Mecânica
Disciplina: Sistemas Fluidomecânicos II
Período: 2018.1
PROJETO DE UMA INSTALAÇÃO DE BOMBEAMENTO
Darlysson Souza Oliveira Barreto - 11502009
João Pessoa
 Outubro/ 2018
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE UMA INSTALAÇÃO DE BOMBEAMENTO 
 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado ao Prof. Dr. Jacques C. Santos ministrante da disciplina de Sistemas Fluidomecânicos II, referente ao projeto de uma instalação de bombeamento como requisito parcial para a aprovação na disciplina.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
João Pessoa – PB 
2018 
SUMÁRIO 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1 – Desenho da instalação................... ............................................................................. 5 
Figura 2 - Pressão atmosférica e Pressão de vapor. .................................................................... 6 
Figura 3 - Diagrama de Sulzer. ................................................................................................... 7 
Figura 4 - Velocidades recomendadas na aspiração e no recalque............................................ 8 
Figura 5 – Cobertura Hidráulica das Bombas Centrífugas.................. ...................................... 10 
Figura 6 - Modelos de bombas da série E. ................................................................................. 11 
 
 
OBJETIVO
Este trabalho tem como objetivo aplicar o conhecimento da disciplina Sistemas Fluido mecânicos referente a todo o período, no projeto de dimensionamento da tubulação e da bomba na instalação de bombeamento da caixa d’água do RU.
DESCRIÇÃO DO PROBLEMA E CONSIDERAÇÕES
Seguindo o exercício 3.4 do Macintyre, desenvolva um projeto de instalação de bombeamento para a situação esboçada em sala de aula (Figura 1). A instalação da bomba está ao lado do RU, considere a água nas condições de pressão de João Pessoa e a temperatura da água fria de 28°C (seguir o exemplo 9.2 do Macintyre). A descarga deve ser considerada como os dois últimos dígitos da matrícula, em l/s. 
 
Figura 1 – Desenho da instalação
Fonte: Acervo do autor.
Para o primeiro passo foi realizada uma coleta dos dados iniciais a serem utilizados no projeto
 
 
 
 
 
 
Tabela 1 - Dados iniciais. 
	Aceleração da gravidade 
 
	g = 9,8 m/s2 
	Viscosidade Cinemática da água a 28°C 
	ν = 0,000000839 m2/s 
	Peso específico da água 
	𝛾𝐻2𝑂 = 1000 𝑘𝑔𝑓/𝑚³ 
	Rugosidade equivalente do ferro galvanizado 
	ε = 0,0001 m 
	Altura representativa da pressão de vapor da água a 28°C 
 
	hv = 0,410 m. c. a. 
	Altura representativa da pressão atmosférica 
 
	HB = 10,300 m. c. a. 
	Vazão de operação 
 
	Q = 90 l/s = 0,09m3/s = 324m3/h 
	Altura estática de aspiração 
 
	ha = 2,0 m 
	Altura estática de recalque 
	hr = 15,0 m 
	Comprimento da aspiração 
	La = 4,0 m 
	Comprimento do recalque 
	Lr = 27,0 m 
 Os valores da pressão atmosférica e da pressão de vapor foram tirados da tabela da Jacuzzi representada na figura 2 e convertidos já em m.c.a. para a Tabela 1, considerando a altitude de 0 m pois estamos ao nível do mar e temperatura estabelecida de 28ºC. 
Figura 2 - Pressão atmosférica e Pressão de vapor. 
 
Fonte: JACUZZI.
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
DIÂMETRO DA ASPIRAÇÃO E DO RECALQUE 
A escolha dos diâmetros de aspiração e recalque foi feita a partir do diagrama de Sulzer, que relaciona vazão, velocidade e os diâmetros. Fixando a vazão em 90l/s, a partir da Figura 2, as seleções dos diâmetros são: 
da = 245 mm e dr = 210 mm 
 	Levando em consideração os diâmetros comerciais, tem-se que: 
da = 250 mm e dr = 200 mm 
 
Figura 3 - Diagrama de Sulzer. 
 
 Fonte: MACINTYRE, p. 83. 
 
VELOCIDADES DE ASPIRAÇÃO E DO RECALQUE 
Com os valores dos diâmetros, as velocidades de recalque e aspiração são: 
	
Va = (4*Q)/( π*da²)= 1,83 m/s
Vr = (4*Q)/( π*dr²) = 2,86 m/s
Comparando esses resultados com os valores recomendados na aspiração e no recalque (figura 4), contata-se que para o diâmetro de 250mm na aspiração, a velocidade recomendada seria de 0,90 m/s e para o diâmetro de 200mm no recalque, a velocidade recomendada seria de 1,75 m/s, ultrapassando assim as duas velocidades recomendadas.
Figura 4 - Velocidades recomendadas na aspiração e no recalque. 
 
 Fonte: MACINTYRE, p. 661. 
Aumentando o diâmetro da aspiração para da =300mm e a do recalque para dr = 250mm, as novas velocidades são: 
	Va = (4*Q)/( π*da²) = ( 4*0,09)/( π*0,30²) = 1,27 m/s
	
Vr = (4*Q)/( π*dr²) = ( 4*0,09)/( π*0,25²) = 1,83 m/s
Percebemos que para o diâmetro de da = 300 mm na aspiração temos uma velocidade de 1,27m/s abaixo do recomendado de 1,40m/s e para o diâmetro de 250 mm no recalque temos uma velocidade de 1,83m/s abaixo do recomendado de 2 m/s.
NÚMERO DE REYNOLDS DA ASPIRAÇÃO E RECALQUE 
O cálculo do número de Reynolds, levando em consideração a rugosidade referente ao ferro galvanizado, será:
𝑅𝑒a = = = 454112
R𝑒r = == 545292
 Como o número de Reynolds, nos dois casos, foi maior que 2000, logo, o regime é turbulento nas duas situações. 
FATOR DE ATRITO NA ASPIRAÇÃO E NO RECALQUE 
O cálculo do regime é turbulento, o fator de atrito deve ser calculado pela equação de Haaland.
𝑓a = 0,0165 e 𝑓r = 0,01683
PERDA DE CARGA NA ASPIRAÇÃO E NO RECALQUE 
O comprimento da tubulação de aspiração é dado por: 
La = 4,0 m 
Considerando as perdas de carga para a curva 90º de raio longo e para a válvula de pé na tubulação de aspiração como sendo, respectivamente, Lcurva asp = 6,1 m e Lválv pé = 78 m, temos: 
LT𝑎 = La + Lcurva asp + Lválv pé 
Calculando a perda de carga na aspiração utilizando a fórmula de Darcy-Weisbach: 
𝐽𝑎 = (𝑓𝑎* 𝐿𝑇𝑎* (𝑉𝑎)2)/(da*2g) = 0,398 𝑚. 𝑐. 𝑎. 
O comprimento da tubulação de recalque é dado por: 
Lr = 27 m 
Considerando as perdas de carga para as duas curvas de 90° de raio longo, válvula de retenção, registro de gaveta e saída da canalização na tubulação de recalque como sendo 
Lcurva rec = 2x5,5 = 11 m, Lválv ret = 20 m, Lreg gaveta = 1,7 m, e Lcanalização = 7,5 m, temos: 
LTr = Lr + Lcurva rec + Lválv ret + Lreg gaveta + Lcanalização 
 
Calculando a perda de carga no recalque utilizando a fórmula de Darcy-Weisbach: 
𝐽𝑟 = (𝑓𝑟 𝐿𝑇𝑟 (𝑉𝑟)2)/(dr*2g) = 0,773 m. c. a. 
 
ALTURA MANOMÉTRICA 
 
Logo a altura manométrica calculada, para a vazão de 90 l/s, será: 
H = h𝑎 + h𝑟 + J𝑎 + J𝑟 + Va²/2*g= 18,254 m. c. a. 
POTÊNCIA MOTRIZ 
A potência necessária para acionar o sistema foi calculada supondo um rendimento de 70%. 
γ𝐻2𝑂Q(m³/s) H(m)
N(c.v.) = = 31,29 c. v. 
75η
ESCOLHA DA BOMBA 
A figura 5 mostra como foi encontrado, primeiramente, a série da bomba que está na faixa da série E. As bombas da série E são centrífugas de monoestágio e operam com rotação nominal de 1760 rpm. Adequada para aplicações gerais de bombeamento de água limpa ou turva, em que se necessita de grandes vazões e apresenta a seguinte pressão máxima de trabalho igual a 10,5kgf/cm². Através da vazão de 324 m³/h e altura manométrica de 18,254 m.c.a foi localizado o ponto.
Figura 5 – Cobertura Hidráulica das bombas centrífugas 
Fonte: JACUZZI.
 
Figura 6 - Modelos de bombas da série E. 
Fonte: JACUZZI.
Analisando os modelos de bombas da série E a bomba que mais se adequa é a 40 EB6-T 40cv 
Foi montado, então, a curva do encanamento junto com a curva da bomba escolhida e na interseção dessas duas curvas, foi obtido, graficamente, a vazão real de 354 m³/h e calculado a nova altura manométrica de 18,5 m.c.a e potência necessária de 34,63 c.v. E com velocidade de aspiração real de Va,real= 1,39 m/s e com velocidade de recalque real de Vr.real=2 m/s, dentro do recomendado pela figura 4.
NPSH DISPONÍVEL E REQUERIDO 
 	Foipossível calcular o NPSHdisp através da equação abaixo: 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = Hb − ha − Ja,real − hv = 7,4146 m. c. a. 
 
 	Já o NPSHreq foi calculado através da equação: 
NPSHreq = φ(n. 4/3 = 4,978 m.c.a
 Em que φ é uma constante que vale 0,0011 para bombas centrífugas, n é a rotação em rpm e Qreal é a vazão de operação em m3/s. 
MÁXIMA ALTURA ESTÁTICA DE ASPIRAÇÃO 
 A máxima altura estática de aspiração para que não haja cavitação foi encontrada através da equação: 
ha,max = Hb − Ja,real – (Va²/2*g)- hv − NPSHreq = 4,34 m.c.a
 	Em que Va,real é a velocidade na aspiração na vazão de operação (1,39 m/s). 
A bomba pode estar até 4,34 m de altura do nível do reservatório para que não haja cavitação. Como ela está a 2,0 m, conclui-se que o projeto é satisfatório. 
CONCLUSÃO
Neste projeto foram utilizados conhecimentos referentes a todas as unidades da disciplina. Foram realizados os cálculos do diâmetro de aspiração e do recalque e suas devidas correções para as velocidades recomendadas. 
Posteriormente classificamos o regime de escoamento e calculamos a perda de carga nas tubulações de aspiração e recalque, considerando as tubulações são feitas de ferro galvanizado. Após isso foi encontrada a altura manométrica e identificar a potência necessária para funcionamento da bomba. Então foi feito o ajuste da curva de encanamento e a curva da bomba e por fim selecionar uma bomba – a 40EB6-T, da Série E da Jacuzzi: uma bomba centrífuga monoestágio, com rotação nominal de 1760rpm e 40 c.v. de potência. Feito isso, foi-se determinado o ponto de funcionamento da bomba. 
Usando os cálculos de NPSH disponível e requerido, para a vazão real de trabalho, foi possível encontrar a altura estática máxima de aspiração para que não ocorresse cavitação. Encontrou-se o valor de 4,34 m, maior que o valor estipulado de 2,0 m, confirmando que o projeto está satisfatório.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. REFERÊNCIAS 
JACUZZI. Bombas Hidráulicas. disponível em: <http://www.jacuzzi.cl/wpcontent/uploads/2016/10/Bombas-2011.pdf>. Acesso em: 22 de outubro. 2018. 
MACINTYRE, A. J. Bombas e Instalações de Bombeamento. 2 ed. Editora Guanabara. ISBN 85-277-0057-3.