Lista hidraulica

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Lista de exercícios- Hidráulica I
Conceitos- Vazão, movimento e regime de escoamento
1) Determine o regime de escoamento sabendo que o tubo tem um diâmetro de 75 mm e
transporta água (ν = 10−6 m2/s) com uma vazão de 20 m3/h.
R: Aproximadamente NR= 93750, turbulento
2)Calcule a vazão que circula à velocidade de 2 m/s por um tubo de 50 mm de diâmetro. Res-
ponder em m3/s, m3/h, m3/dia, l/s e l/h.
R: Q = 0,00393m3/s,3,92l/s,14,13m3/h,14112l/h
3) Verificou-se que a velocidade econômica para uma extensa linha de recalque é de 1,05m/s.
A vazão necessária a ser fornecida pelas bombas é de 450m3/h. Determine o diâmetro da linha.
R: D = 0,389m
4) Em um edifício de 12 pavimentos, a vazão máxima provável, devido ao uso de diversos
aparelhos, em uma coluna de distribuição de 60mm de diâmetro, é de 7,5l/s. Determinar a
velocidade de escoamento.
R: V = 2,65m/s
Equação de Bernoulli
1) A água escoa pelo tubo indicado, cuja a seção varia do ponto 1 para o ponto 2, de
0,01m2 para 0,005m2. Em 1 a carga de pressão é de 5mca e a elevação de 100m, ao passo que,
no ponto 2, a carga de pressão é de 33,8mca na elevação 70m. Calcular a vazão.
R: Q = 0,028m3/s
2) De uma pequena barragem, parte uma canalização de 250mm de diâmetro, com poucos
metros de extensão, havendo depois uma redução para 125mm. Do tubo de 125mm, a água
passa para a atmosfera sob forma de jato. A vazão foi medida, encontrando-se 105l/s. Calcular
100
70
1
2
Figura 1: .
a carga de pressão na seção inicial da tubulação de 250mm.
R: P1γ ∼= 3,53mca
1 2
Figura 2: .
3) Uma tubulação vertical de 150mm de diâmetro apresenta, em um pequeno trecho, uma
seção contraída de 75mm, onde a pressão é de 10,3mca. A três metros acima deste ponto, a
pressão eleva-se para 14,7mca. Calcular a velocidade e a vazão.
R: Q = 0,055m3/s
2
1
Figura 3: .
4) Em um canal de concreto, a profundidade é de 1,2m e as águas escoam com uma
velocidade média de 2,4m/s, até um certo ponto, onde devido a uma queda, a velocidade se
eleva a 12m/s, reduzindo-se a profundidade a 0,6m. Desprezando a perda de carga, determinar
a diferença de nível entre as duas partes do canal.
R: y = 6,5m
y
1
1,2 m
2
0,6 m
Figura 4: .
5) Toma-se o sifão da figura abaixo. Retirado o ar da tubulação cheia, abrindo-se (C)
pode-se estabelecer condições de escoamento, de (A) para (C), por força da pressão atmosférica.
Supondo a tubulação com diâmetro de 150mm, calcular a vazão e carga de pressão no ponto (B),
admitindo que a perda de carga no trecho AB é de 0,75m e no trecho BC é de 1,25m.
R: PBγ ∼=−5,05mca
A
B
C
NA
1,8 m
4,5 m
Figura 5: .
6) Numa tubulação de 300mm de diâmetro, a água escoa em uma extensão de 300m,
ligando um ponto na cota topográfica 90m, no qual a carga de pressão é de 28,06mca, a um
ponto B na cota topográfica de 75m, no qual a carga de pressão é de 35,2mca. Calcule a perda
de carga entre A e B e informe o sentido do escoamento.
R: △ HAB = 7,86m
Escoamento em tubulações (Perda de carga contínua e localizada)
1) Uma estação elevatória recalca 220l/s de água através de uma canalização antiga,
f = 0,037, de aço, 500mm de diâmetro e 1600m de extensão. Verifique a diferença na perda de
carga se esta linha for substituída por uma linha nova, f = 0,019. Use a fórmula universal. R:
△ HV = 7,579m e △ Hn = 3,88m
2) Uma canalização de ferro dúctil com 1800m de comprimento e 300mm de diâmetro está
descarregando em um reservatório 60l/s. Calcular a diferença de nível entre a represa e o reser-
vatório, considerando todas as perdas de carga. Verificar quanto as perdas locais representam
da perda de carga total longo do encanamento (em %). Há na linha apenas duas curvas de 90o,
duas de 450 e dois registros de gaveta abertos. A rugosidade do tubo é de 1,5mm(ε). Entrada da
canalização de borda. Tubulação com aproximadamente 10 anos de uso. R: y= 6,974m, 1,92%
3) Analisar as perdas locais no ramal de 3/4′′ que abastece o chuveiro de uma instalação pre-
dial. Verificar qual a porcentagem dessas perdas em relação à perda de carga total ao longo do
ramal. Aplicar método dos comprimentos equivalentes.
Reservatório
1 1/2'’
1 1/2'’
1 2
3
4
5
6
7
89
B
0,35m
1,1m
1,65m
1,5m
0,5m
0,2m
Figura 6: .
• (1) Tê, saída de lado ......................1,4
• (2) Cotovelo, 90o........................0,7
• (3) Registro de gaveta aberto...............0,1
• (4) Cotovelo 90o.........................0,7
• (5) Tê, passagem direta.....................0,4
• (6) Cotovelo 90o.........................0,7
• (7) Registro de gaveta aberto...............0,1
• (8) Cotovelo 90o.........................0,7
• (9) Cotovelo 90o.........................0,7
R: 50,92%
4) Um conduto forçado de 1,2m de diâmetro e 150m de extensão parte de uma câmara de ex-
travasão para conduzir 4,5m3/s de água extravasada para um rio cujo o nível está 6,5m abaixo
do nível máximo que as águas poderão atingir na câmara. Na linha existem 4 curvas de 900,
uma entrada normal e uma saída de canalização. Verificar as seguintes condições hidráulicas.
Rugosidade: 1,5mm
a) Perdas de carga localizadas
R: △ H ′ = 2,5m
b) Velocidade e carga cinética
R: V = 3,98m/s e v22g = 0,807
c) Perda de carga unitária
R: J = 0,014m/m
d) Perda de carga ao longo da linha
R: △ H = 2,1m
e) Perda de carga total
R: 4,6m
5) A ligação entre dois reservatórios abertos, cujos níveis de água diferem em 10m, é feita
através de uma tubulação de 0,15m de diâmetro, em aço soldade liso, rugosidade ε = 0,1mm.
O comprimento retilíneo da tubulação é de 410m, existindo como singularidades, que produzem
perdas localizadas, as seguintes: entrada na tubulação normal, K = 0,5, dois cotovelos 900 raio
curto, K = 0,9 e entrada no reservatório inferior, K = 1. Determine a vazão transportada. △ h
desconsiderando as perdas de carga localizadas = 9,41m
R: Q = 0,033m3/s
6) A ligação entre dois reservatórios, mantidos em níveis constantes, é feita por duas tu-
bulações em paralelo. A primeira com 1500m de comprimento, 300mm de diâmetro, com fator
de atrito f = 0,032, transporta uma vazão de 0,056m3/s de água. Determine a vazão transpor-
tada pela segunda tubulação, com 3000m de comprimento, 600mm de diâmetro, e fator de atrito
f = 0,024.
R: Q = 0,258m3/s
7) Um ensaio de campo em uma adutora de 6′′ de diâmetro, na qual a vazão era de 26,5l/s,
para determinar as condições de rugosidade da parede, foi feito medindo-se a pressão em dois
pontos A e B, distanciados 1017m, com uma diferença de cotas topográficas igual a 30m, cota
A mais baixa que B. A carga de pressão em A foi igual a 70mca e, em B, 21mca. Determine a
rugosidade média absoluta da adutora.
R: ε = 0,3mm
Lista de exercícios- Hidráulica I
Escoamento em tubulações-Fórmula de Hazen-Williams
1) Em uma usina hidrelétrica, o nível da água no canal de acesso está na elevação 550m
e, na saída da turbina, na cota 440m. A tubulação tem 660m de extensão. Determinar o seu
diâmetro de modo que a energia perdida sob forma de perda de carga nos tubos seja 2% da
energia total aproveitável. A vazão é de 330l/s. C = 100. R: D = 0.6m
2) Na tubulação seguinte, de diâmetro 0,15m, a carga de pressão disponível no ponto A vale
25mH2O. Qual deve ser a vazão para que a carga de pressão disponível no ponto B seja 17mca.
A tubulação é de aço soldado novo, C = 130. R: Q = 0,0289m3/s
Q
A
B
5 m
45°
150 m
Figura 7: .
3) Considere o escoamento de água em um conduto forçado de diÂmetro a. Para uma
determinada vazão, determine a relação entre o fator de atrito f da fórmula universal e o coefi-
ciente C de rugosidade da fórmula de Hazen-Williams, para que a perda de carga unitária seja
a mesma nas duas formulações. R: f = 128,78∗a0,13C1,85∗Q0,15
4)Para a adução de água da represa de Guarapirangapara a estação de tratamento do Alto
da Boa Vista, em São Paulo, foram construídas várias linhas paralelas, com tubos de ferro fun-
dido com 1m de diâmetro e 5900m de comprimento em cada linha. Cada linha deve conduzir
1000l/s sob bombeamento. As cotas dos níveis de água na tomada e na chegada da ETA são
aproximadamente iguais. Estmar as perdas de carga para a época atual e para daqui a 30 anos
de funcionamento, admitindo que não haverá limpeza na tubulação. R: △Hnovo = 7,71m e
△Hvelho = 15,23m
5) Qual é o acréscimo percentual na perda de carga unitária quando aumentamos a vazão
de uma mesma tubulação em 10%?
R: 19%
Bombas
1) Uma tubulação de 0,30m de diâmetro e 3,2Km de comprimento desce, com inclinação
constante, de um reservatório cuja superfície livre está a uma altitude de 150m, para outro re-
servatório cuja superfície livre está a uma altitude de 120m, conectando-se aos reservatórios em
pontos situados a 10m abaixo de suas respectivas superfícies livres. A vazão através da linha
não é satisfatória e instala-se uma bomba na altitude 135m a fim de produzir o aumento de vazão
desejado. Supondo que o fator de atrito da tubulação seja constante e igual a f = 0,020 e que o
rendimento global seja de 80%, determine:
a) a vazão original do sistema por gravidade;
b) a potência original do sistema por gravidade;
c)as cargas de pressão imediatamente antes e depois da bomba, desprezando-se perdas de carga
localizadas e considerando a carga cinética da adutora;
d) desenhe as linhas de energia e piezométrica após a instalação da bomba, nas condições do
item anterior.
R: a)Q = 0,117m3/s, b)Pot = 34,84kW , c)Pγ antes ≃ 6,6mca e
P
γ depois
≃ 25,6mca
2) No sistema de bombeamento mostrado na Figura abaixo para a vazão de recalque igual
a 16l/s, a perda de carga total na tubulação de sucção da bomba B1 é de 1,40m. Para esta
vazão, o N.P.S.H. requerido pela bomba B2 é igual a 5m. Pretendendo-se que a folga entro o
N.P.S.H disponível e o N.P.S.H. requerido pela bomba B2 seja igual a 3,2m, calcule o máximo
comprimento do trecho da adutora entre as duas bombas. Toda a adutora, sucção e recalque é
de PVC rígido C = 150 de 4′′ de diâmetro. Temperatura média da água de 20◦C. Dado curva
característica da bomba B1 e desconsiderando as perdas de carga no recalque. R: L = 274m
Figura 8: .
Figura 9: .