Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Motores de Corrente Contínua: N F R F I F V F R A I L E A V t I A T mec T ele mecω + + + − − − CARGA Máquina CC operando como MOTOR: 1. Inicialmente a máquina se encontra em repouso (ωm = 0); 2. Alimenta-se o circuito de campo da máquina (φ 6= 0); 3. Alimenta-se o circuito de armadura a partir de uma fonte de tensão independente: Ia = Vt Ra – p. 1/25 Find l r Find F cosindr θ θ 4. Cada condutor da armadura é percorrido por i = ( Ia a ) ⇒ Find = iBl ; 5. O torque induzido em cada condutor é cal- culado por: τ = Findr sin θ 6. O torque induzido nos condutores faz a ar- madura entrar em movimento (ωm > 0). τind = ktφIa onde kt = Zp2pia 7. A força contra-eletromotriz induzida na ar- madura (Ea = keφωm) limita a corrente da máquina: Ia = Vt − Ea Ra – p. 2/25 Tipos de motores CC: 1. Motor CC com excitação independente 2. Motor CC Shunt (em Derivação ) 3. Motor CC Série 4. Motor CC Composto Aditivo ou cumulativo (curto ou longo) Subtrativo ou diferencial (curto ou longo) 5. Motor CC de Ímãs permanentes 6. Motor CC sem escovas (Brushless DC Motor ) – p. 3/25 Motor CC com excitação independente: I F V F E A R A V t R CR II A V esc I L N F R F R aj +− + + − − + − ∆ F O N T E Circuito de campo: Vf = ( Raj +Rf ) If Fmm = Nf If Circuito de armadura: Ia = IL Vt = Ea + (Ra +Ri +Rc) Ia +∆Vesc Ea = keφωm τ ele = ktφIa – p. 4/25 Motor CC Shunt: E A R A V t R II A V esc I L +− N F I F (R + R ) F aj + − + − ∆ F O N T E Circuito de campo: Vt = Vf = ( Raj +Rf ) If Fmm = Nf If Circuito de armadura: Ia = IL − If Vt = Ea + (Ra + Ri) Ia +∆Vesc Ea = keφωm τ ele = ktφIa – p. 5/25 Característica terminal do Motor Shunt: Desprezando as perdas no motor CC tem-se que: τ ele = ( τcarga + τperdas ) ≈ τcarga Desprezando as quedas de tensão nas escovas e no enrolamento de interpólo tem-se: Vt = Ea + RaIa (1) Ea = keφωm (2) τ ele = ktφIa → Ia = τ ele kt (3) Substituindo (3) e (2) em (1) tem-se: ωm = Vt kφ − Ra (kφ)2 τ ele φk VT ω m Ra φ)(k τ eleτ carga 2 ρω (%) = ( ω vazio − ω plena carga ) ω plena carga 100 onde ω é constante. – p. 6/25 A REAÇÃO DA ARMADURA enfraquece o fluxo polar; O enfraquecimento de φ diminui a amplitude da tensão induzida Ea forçando o aumento da corrente Ia, do torque τele e conseqüentemente da velocidade do motor φk VT ω m Ra φ)(k τ eleτ carga 2 Com RA Sem RA – p. 7/25 Controle de velocidade de Motores Shunt Da observação de ωm = Vt kφ − Ra (kφ)2 τ ele pode-se derivar três estratégias de controle para o motor CC. 1. Variação do fluxo magnético (φ) produzido no campo através do ajuste da resistência (Raj ); 2. Variação da tensão de alimentação da armadura (Va); 3. Conexão de uma resistência adicional em série com o circuito da armadura (Rad); – p. 8/25 Variação do fluxo magnético (φ): I A R F N F I F V t + I L R A E A − + − ω m τ eleτ carga RF1 RF2 ω m1 ω m2 RF1R >F2 – p. 9/25 Variação da tensão de armadura (Va): I A R F N F I F V t + I L E A R A VA − + − C O N V E R S O R C C − C C ω m Ra φ)(k τ eleτ carga φk φk φk φk VA1 VA2 VA3 VA4 2 – p. 10/25 Variação da resistência de armadura (Rad): I A R F N F I F V t + I L R A E A R ad − + − ω m τ eleτ carga ω m R a R a1 R a2 R a3 R a3R <a R <a1 R <a2 – p. 11/25 Motor CC série: V t + I LR A I A E A R S N S I S + − − Circuito de armadura: Ia = IL = Is Vt = Ea + (Ra +Rs) Ia Ea = keφsωm τ ele = ktφIa Circuito de campo: φs ∝ Ia → φs = k1Ia τ ele = ktφsIa = kt (k1Ia) Ia τ ele = k′ t I2a – p. 12/25 Característica terminal do Motor Série: Como ke = kt = k no SI tem-se: τ ele = k′I2a → Ia = √ τ ele k′ e, Ea = kφωm Substituindo as expressões acima em Vt = Ea + (Ra +Rs) Ia tem-se: Vt = kφωm + (Ra + Rs) √ τ ele k′ = k (k1Ia)ωm + (Ra +Rs) √ τ ele k′ Reescrevendo a equação anterior explicitando ωm tem-se: ωm = Vt k′ √ τ ele − Ra + Rs k′ ω m τ eleτ part ω m1 τ ele1 para ωm = 0, τpart = k′ ( Vt Ra+Rs )2 – p. 13/25 Partida de motores cc A corrente dos motores CC durante a partida é limitada apenas pela resistência da armadura Ra. R F N F I F V t + I L R A E A I A − + − Na partida ω = 0, logo Ea = kφω = 0 ⇓ Ia = Vt − Ea Ra ⇓ Ia = Vt Ra A corrente de partida dos motores CC pode chegar até a 30 x Ianominal – p. 14/25 A medida que o motor acelera a tensão Ea cresce forçando a corrente Ia diminuir. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 −200 0 200 400 I a [ A ] Partida de motor CC 5HP/240V 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 −200 0 200 400 600 T o r q u e [ N m ] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 500 1000 1500 Tempo [s] ω [ r p m ] X: 8.832 Y: 1221 ~ 328 A 16,2 A 29,25 Nm 1221 rpm Exemplo: Motor CC independente 5HP/240V Ianominal = 16, 2A Ra = 0, 73Ω Rf = 240Ω Para este motor Ia = Vt Ra = 240V 0, 73 ≈ 330A – p. 15/25 Para limitar a corrente de partida podemos projetar um resistor Rp para ser inserido em série com a armadura. I Ap R F N F I F V t + R A E A I LpR p − + − Como exemplo suponha que deseja-se uma corrente de partida ser menor que 210 % da nominal Iap ≤ 210%Ianominal = 34A Iap = Vt Ra +Rp ≤ 34A Rp ≥ 240V 34A − 0, 73Ω = 6, 33Ω Desvantagens: Perdas elevadas; Corrente e velocidade não atingem o valor nominal – p. 16/25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 −20 0 20 40 I a [ A ] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 −50 0 50 100 T o r q u e [ N m ] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 500 1000 ω [ r p m ] Tempo [s] 11,72 A 21.21 Nm 862 rpm – p. 17/25 Para resolver o problema anterior pode-se colocar uma chave em paralelo com o resistor Rp. Essa chave Sw é fechada depois de um tempo e fornece um caminho para a corrente da armadura. R F N F I F V t + R A E A I LpI Ap R p S w − + − Contudo depois que a chave Sw é fechada como a velocidade e a tensão Ea não são nominais a corrente de armadura sofre um outro pico (que geralmente é ele- vado também) – p. 18/25 Contudo o resistor Rp pode ser dividido em n estágios os quais são retirados a medida que o motor acelera. 0 2 4 6 8 10 −20 0 20 40 I a [ A ] Partida de motor CC 5HP/240V com banco de resistores 0 2 4 6 8 10 −50 0 50 100 T o r q u e [ N m ] 0 2 4 6 8 10 0 500 1000 1500 ω [ r p m ] Tempo [s] saída do 1° estágio 2° estágio 3° estágio V t + R A E A I Ap R 3 R 2 R 1 S 2S 3 S 1 − + − – p. 19/25 Metodologia de cálculo dos resistores: 1. Projeta-se o resistor Rp para que a corrente de partida ou o torque não sejam superior a um valor máximo especificado pelo projeto Iap ≤ Iama´x ou, τp ≤ τma´x2. O resistor Rp é então divido em n-estágios Rp = R1 +R2 +R3 + . . .+ Rp 3. Considerando que a resistência Rp = R1 +R2 +R3 + . . .+ Rn está totalmente inserida no circuito de armadura tem-se que a corrente de partida é menor que Iama´x e pode-se escrever a seguinte equação: Vt = Ea +RaIama´x + (R1 + R2 +R3 + . . .+Rn) Iama´x +∆Vesc = Ea + (R1 +R2 +R3 + . . .+Rn + Ra) Iama´x +∆Vesc Vt = Ea + RtotIama´x +∆Vesc (4) – p. 20/25 4. A medida que o motor acelera ω a tensão Ea cresce e a corrente Ia diminui. Quando o valor da corrente da armadura chega a um limite mínimo Ia mi´n pode-se reescrever (4) como: Vt = Ea +RtotIa mi´n (5) 5. Neste instante fecha-se a chave S1. O resistor R1 é retirado do circuito e a corrente do motor volta a crescer. Contudo a mesma deve ser menor que Ia mi´n . Desse modo, considerando Rtot,1 = R2 +R3 + . . .+Rn + Ra, tem-se: Vt = Ea + Rtot,1Iama´x (6) 6. Igualando (5) e (6) tem-se: Ea +RtotIa mi´n = Ea +Rtot,1Iama´x (7) Rtot,1 = ( Ia mi´n Iama´x ) Rtot (8) – p. 21/25 6. Aplicando essa metodologia sucessivamente tem-se que a resistência depois de retirado o n-ésimo estágio é dada por: Rtot,n = Ra = ( Ia mi´n Iama´x )n Rtot (9) Ou seja, n = ( Ra Rtot ) ( Ia mi´n Iama´x ) 7. As resistências de cada estágio podem ser facilmente calculadas resolvendo o sistema: R1 +R2 + R3 + . . .+Rn + Ra = Rtot = (Rp +Ra) R2 +R3 + . . .+ Rn + Ra = Rtot,1 R3 + . . .+ Rn + Ra = Rtot,2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ra = Rtot,n (10) – p. 22/25 Rendimento e perdas nos motores cc: 1. Perdas no COBRE: (a) na armadura⇒ RaI2a (b) no campo⇒ (Raj +Rf) I2f 2. Perdas no FERRO: (a) por histerese; (b) por correntes parasitas (corrente de Foucault) 3. Perdas no MECÂNICAS (atrito e ventilação): 4. Perdas nas ESCOVAS⇒ ∆VescIa 5. Perdas SUPLEMENTARES ⇒ 1% da potência nominal do motor. – p. 23/25 R A E A I A I L R F N F I F V t + + − − ω τ τ ele mec Potência elétrica (de entrada): P ele = VtIL Potência elétrica entregue ao rotor: P int = EaIa Potência mecânica (de saída): Pmec = τmecω = τeleω Pmec = EaIa − Perdas no rotor Rendimento: η = Pmec P ele ×100% = τmecω VtIL ×100% – p. 24/25 Ensaios 1. Ensaio a vazio:⇒ usado para determinar as perdas rotacionais do motor Perdas rotacionais = EavazIavaz 2. Ensaio de rotor bloqueado:⇒ usado para determinar a resistência da armadura Ra = Vt −∆Vesc Ianom – p. 25/25 Motores de Corrente Contínua: Tipos de motores CC: Motor CC com excitação independente: Motor CC Shunt: Característica terminal do Motor Shunt: Controle de velocidade de Motores Shunt Variação do fluxo magnético ($phi $): Variação da tensão de armadura ($V_a$): Variação da resistência de armadura ($R_{ad}$): Motor CC série: Característica terminal do Motor Série: Partida de motores cc Metodologia de cálculo dos resistores: Rendimento e perdas nos motores cc: Ensaios
Compartilhar