angulos complementares suplementares e opostos pelo vértice

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EXERCÍCIOS 
1) Responda: 
a) Um ângulo de 20° e um de 70° são complementares?
b) Um ângulo de 35° e um de 65° são complementares?
c) Um ângulo de 73° e um de 27° são complementares?
d) Um ângulo de 58° e um de 32° são complementares?
2) Calcule o complemento dos seguintes ângulos:
a) 34°		b) 72°		c) 84°
4) Determine x, sabendo que os ângulos são complementares:
5) Dado um ângulo de medida x, indicar:
a) o seu complemento. 		b) o dobro do seu complemento
c) o triplo do seu complemento.	d) a metade do seu complemento
e) a terça parte do seu complemento
7) A medida de um ângulo é igual à medida de seu comprimento, quanto mede esse  ângulo?
8) A medida de um ângulo é a metade da medida do seu comprimento. Calcule a medida desse ângulo.
9) Calcule a medida de um ângulo cuja medida é igual ao triplo de seu complemento.
10) A diferença entreo o dobro da medida de um ângulo e o seu complemnto é 45° Calcule a medida desse ângulo.
11) A terça parte do complemento de um ângulo mede 20°. Qual a medida do ângulo?
12) Dois ângulos complementares têm suas medidas expressas em graus por 3x + 25° e 4x - 5° . Quanto medem esses ângulos?
ÂNGULOS SUPLEMENTARES
Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é 180°
EXERCÍCIOS 
1) Responda:
a) Um ângulo de 70° e um de 110° são suplementares?
b) Um ângulo de 155° e um de 25° são suplementares?
2) Calcule o suplemento dos seguintes ângulos:
a) 30° = 	b) 85° = 	c) 72° = 	d) 132° 	e) 140° 	f) 151° 
3) Determine x, sabendo que os ángulos são suplementares:
4) Determine x, sabendo que os ângulos são suplementares:

5) Calcule x:
6) Aquarta parte da medida de um ângulo mede 30°. Calcule a medida do seu suplemento.
(R:
7) A medida de um ângulo é igual à medida de seu suplemento. Calcule esse ângulo.
(R:
8) Calcule a medida de um ângulo que é igual ao triplo de seu suplemento.
(R:
9) O dobro da medida de um ângulo é igual à medida do suplemento desse ângulo. Calcule a medida do ângulo.
(R:
10) O triplo da medida de um ângulo mais a medida do suplemento desse ângulo é 250°. Calculo a medida do ângulo.
(R:
11) Calcule a medida de um ângulo cuja medida é igual a 2/3 do seu suplemento.
(R: 
12) A soma do complemento com o suplemento de um ângulo é 110° . Quanto mede o ângulo?
(R:
ÂGULOS OPOSTOS PELO VÉRTICE
Duas retas concorrentes determinam quatro ângulos, dois a dois , opostos pelo vértice
Na figura: 
â e  c são opostos pelo vértice.
m e n são opostos pelo vértice
TEOREMA
Dois ângulos opostos´pelo vértice são congruentes.
EXECÍCIOS 
1) Quais são os 3 pares de ângulos opostos pelo vértice?
2)  Se x = 50° , determine y, m e n:
3) Calcule os ângulos x,y, z e w da figura:
4) Calcule os ângulos x, y e z das figuras:
5) Calcule x: 
6) Calcule x:
7) Calcule x : 
8) Calcule x:
9) As medidas de dois ângulos opostos pelo vértice são expressas em graus por  15x - 14° e 3x + 10°. Quanto vale x?
10) As medidas de dois ângulos opostos pelo vértice são expressas em graus por (2m - 50) e (m + 35). Quanto vale m?