Revisao - funcao

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Revisao - Funcao 
 
1. (Fuvest 2015) A trajetória de um projétil, lançado da beira de um penhasco sobre um 
terreno plano e horizontal, é parte de uma parábola com eixo de simetria vertical, como 
ilustrado na figura abaixo. O ponto 
P
 sobre o terreno, pé da perpendicular traçada a partir do 
ponto ocupado pelo projétil, percorre 
30 m
 desde o instante do lançamento até o instante em 
que o projétil atinge o solo. A altura máxima do projétil, de 
200 m
 acima do terreno, é atingida 
no instante em que a distância percorrida por 
P,
 a partir do instante do lançamento, é de 
10 m.
 Quantos metros acima do terreno estava o projétil quando foi lançado? 
 
 
a) 
60
 
b) 
90
 
c) 
120
 
d) 
150
 
e) 
180
 
 2. Dadas as funções 
f
 e 
g,
 definidas respectivamente por 
2f(x) x 4x 3  
e 
2g(x) x 4x 3   
 e representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, a 
distância entre seus vértices é 
a) 
4.
 
b) 
5.
 
c) 
5.
 
d) 
10.
 
e) 
2 5.
 
 
3. Sejam as funções 
2f(x) x 6x 
 e 
g(x) 2x 12. 
 
O produto dos valores inteiros de 
x
 que satisfazem a desigualdade 
f(x) g(x)
 é: 
a) 
8
 
b) 
12
 
c) 
60
 
d) 
72
 
e) 
120
 
 
 
 
 
 
 
 
4. A água é essencial para a vida e está presente na constituição de todos os alimentos. Em 
regiões com escassez de água, é comum a utilização de cisternas para a captação e 
armazenamento da água da chuva. 
Ao esvaziar um tanque contendo água da chuva, a expressão 
 
21V(t) t 3
43200
  
 
 
representa o volume (em 
3m )
 de água presente no tanque no instante 
t
 (em minutos). 
 
Qual é o tempo, em horas, necessário para que o tanque seja esvaziado? 
a) 
360.
 
b) 
180.
 
c) 
120.
 
d) 
6.
 
e) 
3.
 
 
 
 
5. Considere os gráficos das funções 
f,
 
g
 e 
h,
 definidas por 
f(x)=2,
 
2g(x)=x 5x 6 
 e 
2h(x) x 11x 30,  
 representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas. 
 
O número de pontos distintos em que o gráfico de 
f
 intercepta os gráficos de 
g
 e 
h
 é 
a) 
1.
 
b) 
2.
 
c) 
3.
 
d) 
4.
 
e) 
5.
 
 
6. Um fabricante de poltronas pode produzir cada peça ao custo de 
R$ 300,00.
 Se cada uma 
for vendida por 
x
 reais, este fabricante venderá por mês 
(600 x)
 unidades, em que 
0 x 600. 
 
 
Assinale a alternativa que representa o número de unidades vendidas mensalmente que 
corresponde ao lucro máximo. 
a) 150 
b) 250 
c) 350 
d) 450 
e) 550 
 
7. Um economista observa os lucros das empresas 
A
 e 
B
 do primeiro ao quarto mês de 
atividades e chega à conclusão que, para este período, as equações que relacionam o lucro, 
em reais, e o tempo, em meses, são 
AL (t) 3t 1 
 e 
BL (t) 2t 9. 
 Considerando-se que 
essas equações também são válidas para o período do quinto ao vigésimo quarto mês de 
atividades, o mês em que as empresas terão o mesmo lucro será o 
a) vigésimo. 
b) décimo sétimo. 
c) décimo terceiro. 
d) décimo. 
 
 
 
 
8. O celular de Fabiano está com 
50%
 de carga na bateria. Quando está completamente 
carregado, ele demora exatamente 
20
 horas para descarregar toda bateria em modo stand by, 
supondo-se que essa bateria se descarregue de forma linear. Ao utilizar o aparelho para 
brincar com um aplicativo a bateria passará a consumir 
1%
 da carga a cada 
3
 minutos. 
Quantos minutos Fabiano poderá brincar antes que a bateria se descarregue completamente? 
a) Três horas 
b) Duas horas e meia 
c) Duas horas 
d) Uma hora e meia 
 
9. Um motorista de táxi cobra, para cada corrida, uma taxa fixa de 
R$5,00
 e mais 
R$2,00
 
por quilômetro rodado. O valor total arrecadado 
(R)
 num dia é função da quantidade total 
(x)
 
de quilômetros percorridos e calculado por meio da função 
R(x) ax b, 
 em que 
a
 é o preço 
cobrado por quilômetro e 
b,
 a soma de todas as taxas fixas recebidas no dia. Se, em um dia, o 
taxista realizou 
10
 corridas e arrecadou 
R$410,00,
 então a média de quilômetros rodados por 
corrida, foi de 
a) 
14
 
b) 
16
 
c) 
18
 
d) 
20
 
 
10. Uma pesquisa do Ministério da Saúde revelou um aumento significativo no número de 
obesos no Brasil. Esse aumento está relacionado principalmente com o sedentarismo e a 
mudança de hábitos alimentares dos brasileiros. A pesquisa divulgada em 2013 aponta que 
17%
 da população está obesa. Esse número era de 
11%
 em 2006, quando os dados 
começaram a ser coletados pelo Ministério da Saúde. 
 
Disponível em: http://www.brasil.gov.br/saude/2013/08/obesidade-atinge-mais-da-metade-
dapopulacao- brasileira-aponta-estudo. Acesso em: 10 set. 2014. 
 
 
Suponha que o percentual de obesos no Brasil pode ser expresso por uma função afim do 
tempo 
t
 em anos, com 
t 0
 correspondente a 2006, 
t 1
 correspondente a 2007 e assim por 
diante. 
A expressão que relaciona o percentual de obesos 
Y
 e o tempo 
t,
 no período de 2006 a 2013, 
é 
a) 
4 44
Y = t t.
3 3

 
b) 
7 77
Y = t .
6 6

 
c) 
Y = t 11.
 
d) 
6
Y = t 11.
7

 
e) 
3
Y = t 11.
4

 
 
 
 
 
 
 
 
11. Os biólogos observaram que, em condições ideais, o número de bactérias 
Q(t)
 em uma 
cultura cresce exponencialmente com o tempo 
t,
 de acordo com a lei 
kt
0Q(t) Q e , 
 sendo 
k 0
 uma constante que depende da natureza das bactérias; o número irracional 
e
 vale 
aproximadamente 
2,718
 e 
0Q
 é a quantidade inicial de bactérias. 
 
Se uma cultura tem inicialmente 
6.000
 bactérias e, 
20
 minutos depois, aumentou para 
12.000,
 quantas bactérias estarão presentes depois de 
1
 hora? 
a) 
41,8 10
 
b) 
42,4 10
 
c) 
43,0 10
 
d) 
43,6 10
 
e) 
44,8 10
 
 
12. O lucro obtido por um distribuidor com a venda de caixas de determinada mercadoria é 
dado pela expressão 
26 0,01L(x) x x 0,6x,
5 5
 
   
 
 em que 
x
 denota o número de caixas 
vendidas. 
 
Quantas caixas o distribuidor deverá vender para que o lucro seja máximo? 
a) 60 
b) 120 
c) 150 
d) 600 
e) 1500 
 
13. O número 
N
 de peixes em um lago pode ser estimado utilizando a função 
N,
 definida por 
tN(t) 500 1,02 , 
 em que 
t
 é o tempo medido em meses. 
 
Pode-se, então, estimar que a população de peixes no lago, a cada mês, 
a) cresce 
0,2%.
 
b) cresce 
2%.
 
c) cresce 
20%.
 
d) decresce 
2%.
 
e) decresce 
20%.
 
 
14. Uma cliente fez um empréstimo, a juros simples, de 
R$600,00
 em um banco, a uma taxa 
de 
4%
 ao mês, por dois meses. Quando ela foi pagar, o gerente do banco informou-lhe que 
poderia sortear uma taxa 
i
 para ter um desconto sobre o valor de sua dívida. Fez-se o sorteio e 
foi lhe concedido o desconto, resultando no pagamento de 
R$602,64.
 Dessa forma, o valor da 
taxa 
i
 sorteada foi de 
a) 
5%
 
b) 
6%
 
c) 
7%
 
d) 
8%