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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
CENTRO DE ENGENHARIAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA E TECNOLOGIA 
DISCIPLINA: PRINCÍPIOS DOS PROCESSOS QUÍMICOS 
PROFESSOR: FREDERICO RIBEIRO DO CARMO 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – UNIDADE III 
(FUNDAMENTOS DE BALANÇOS DE ENERGIA) 
 
 
1. (FELDER; ROUSSEAU; BULLARD, 2016, p. 382) A caloria alimentar (também conhecida como caloria 
nutricional) é uma quantidade igual a 1 quilocaloria (kcal). Não surpreendentemente, a caloria alimentar é usada para 
representar unidades de energia associadas com a alimentação, como em “Um cachorro-quente médio com ketchup 
contém 315 calorias.” 
Você acordou com fome esta manhã e comeu um café da manhã com pães, ovos e um grande biscoito. Uma página 
na Internet indica que esta refeição contém 1090 calorias (calorias alimentares). 
 
a) Quantos lances de escada em um típico prédio de escritórios você teria que subir para queimar as calorias 
consumidas? Faça uma estimativa razoável sobre a altura de um lance de escadas e enumere qualquer outra 
suposição que você faça. 
b) A altura necessária da subida será quase certamente diferente do número calculado na Parte (a), mesmo que sua 
estimativa sobre a altura de um lance de escadas esteja correta. Explique por que você acha que devem ser mais 
ou menos escadas. 
 
2. (FELDER; ROUSSEAU; BULLARD, 2016, p. 383) Etanol líquido é bombeado desde um grande tanque de 
armazenamento através de uma tubulação de 1 polegada de diâmetro interno (DI) com uma vazão de 3,00 gal/min. 
 
a) Com que taxa em (i) ft · lbf/s e (ii) hp é transportada a energia cinética pelo etanol? 
b) A potência elétrica alimentada para a bomba que transporta o etanol deve ser maior do que o valor calculado na 
Parte (a). Em que você acha que se transforma a energia adicional? (Existem várias respostas possíveis.) 
 
3. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 297) Ar a 300°C e 130 kPa flui através de uma tubulação horizontal com DI de 7 
cm à velocidade de 42,0 m/s. 
 
a) Calcule Ėc(W) admitindo comportamento de gás ideal. 
b) Se o ar é aquecido a 400°C a pressão constante, qual é ΔĖc = Ėc(400°C) – Ėc(300°C)? 
c) Por que seria errado dizer que a taxa de transporte de calor para o gás na Parte (b) deve ser igual à taxa de mudança 
da energia cinética? 
 
4. (FELDER; ROUSSEAU; BULLARD, 2016, p. 383) Metano entra em uma tubulação com DI de 3 cm, a 30°C e 10 
bar, com uma velocidade média de 5,00 m/s, e sai em um ponto 200 m abaixo, a 30°C e 9 bar. 
 
a) Sem fazer nenhum cálculo, preveja o sinal (+ ou –) de ΔĖc e ΔĖp, em que Δ representa (saída – entrada). Explique 
resumidamente seu raciocínio. 
b) Calcule ΔĖc e ΔĖp(W), admitindo que o metano se comporta como um gás ideal. 
c) Se você determinou que ΔĖc ≠ ΔĖp, explique como este resultado é possível. 
 
5. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 298) Um cilindro com pistão de diâmetro interno de 6 cm contém 1,40 g de 
nitrogênio. A massa do pistão é 4,50 kg e um peso de 25,00 kg repousa sobre ele. A temperatura do gás é 30°C e a 
pressão fora do cilindro é de 2,50 atm. 
 
 
a) Prove que a pressão absoluta do gás no cilindro é 3,55 × 105 Pa. Calcule então o volume ocupado pelo gás, 
admitindo comportamento de gás ideal. 
b) Suponha que o peso é tirado de forma brusca e o pistão se eleva até uma nova posição de equilíbrio. Suponha 
também que o processo acontece em duas etapas: uma etapa rápida, na qual uma quantidade desprezível de calor 
é trocada com as vizinhanças, seguida de uma etapa lenta, na qual o gás retorna a 30°C. Considerando o gás como 
o sistema, escreva os balanços de energia para as etapas 1 e 2 e para o processo completo. Em todos os casos, 
despreze ΔEc e ΔEp. Se Û varia proporcionalmente com T, a temperatura do gás aumenta ou diminui na etapa 1? 
Explique sucintamente sua resposta. 
c) O trabalho feito pelo gás é igual à força de restrição (o peso do pistão mais a força devida à pressão atmosférica) 
vezes a distância percorrida pelo pistão. Calcule esta quantidade e use-a para determinar o calor transferido de ou 
para (diga qual) as vizinhanças durante o processo. 
 
6. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 299) O oxigênio gasoso a 150 K e 41,64 atm tem um volume específico tabelado 
de 4,684 cm3/g e uma energia interna específica de 1706 J/mol. 
 
a) O número 1706 J/mol não é a energia interna verdadeira de um mol de oxigênio gasoso a 150 K e 41,64 atm. Por 
que não? Em uma frase, informe o significado físico correto daquele número. (O termo “estado de referência” 
deve aparecer na sua frase.) 
b) Calcule a entalpia específica do O2 (J/mol) a 150 K e 41,64 atm e informe o significado físico deste número. O 
que você pode dizer sobre o estado de referência usado para calculá-lo? 
 
7. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 300) Você está realizando um experimento para medir a energia interna específica 
de um gás em relação a um estado de referência de 25°C e 1 atm (no qual Û é arbitrariamente selecionado igual a 
zero). O gás é colocado em um recipiente fechado e isolado de 2,10 litros a 25°C e 1 atm. Um interruptor é 
alternativamente ligado e desligado, causando uma corrente elétrica que flui de forma intermitente através de uma 
resistência elétrica de aquecimento dentro do recipiente. A temperatura do gás, que é monitorada com um termopar 
calibrado, aumenta quando o circuito é fechado e permanece constante quando o circuito é aberto. Um medidor de 
potência lê 1,4 W quando o circuito está fechado; 90% desta potência é transferida ao gás na forma de calor. A curva 
de calibração do termopar é uma linha reta que passa através dos pontos (T = 0°C, E = –0,249 mV) e (T = 100°C, E 
= 5,27 mV), em que E é a leitura do potenciômetro do termopar. 
 
 
 
Foram obtidos os seguintes dados, em que t representa o tempo acumulado durante o qual o circuito ficou fechado: 
 
t(s) 0 30 60 90 
E(mV) 1,13 2,23 3,34 4,44 
 
a) Que parte da informação dada sugere que o recipiente pode ser considerado adiabático? (Nota: Simplesmente dizer 
que o recipiente é isolado não garante que seja adiabático.) 
b) Escreva o balanço de energia para o gás no recipiente e use-o para calcular Û(J/mol) em cada uma das 
temperaturas observadas, desprezando o trabalho feito pelo agitador sobre o gás. Expresse a sua solução como 
uma tabela de Û versus T. 
c) Qual é o propósito do agitador? 
d) Que acontece com os 0,14 W de potência que não são usados para aquecer o gás? 
e) Uma colega afirma que os valores calculados de Û não levam alguma coisa em consideração e não correspondem 
exatamente aos valores certos nas temperaturas calculadas e 1 atm. Você responde que ela está certa, mas que isso 
não importa. Justifique a afirmação da sua colega e estabeleça a base para a sua resposta. Sugira várias maneiras 
para validá-la quantitativamente. 
 
8. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 301) Um medidor de fluxo de Thomas é um aparelho no qual transfere-se calor 
com uma taxa medida de uma resistência elétrica para a uma corrente de fluido, e a vazão da corrente é calculada pelo 
aumento de temperatura medido no fluido. Suponha que um aparelho deste tipo é colocado em uma corrente de 
nitrogênio, a eletricidade através da resistência é ajustada até que o medidor indica 1,25 kW, e a temperatura da 
corrente vai de 30°C e 110 kPa antes do aquecedor até 34°C e 110 kPa após o mesmo. 
 
a) Se a entalpia específica do nitrogênio é dada pela fórmula 
 
Ĥ (
kJ
kg
) = 1,04[T(°C) − 25] 
 
qual é a vazão volumétrica do gás (L/s) antes do aquecedor (quer dizer, a 30°C e 110 kPa)? 
b) Liste várias suposições feitas no cálculo da Parte (a) que poderiam levar a erros na vazão calculada. 
 
9. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 301) A entalpia específica do n-hexano líquido a 1 atm varia linearmente com a 
temperaturae é igual a 25,8 kJ/kg a 30°C e 129,8 kJ/kg a 50°C. 
 
a) Determine a equação que relaciona Ĥ(kJ/kg) e T(°C) e calcule a temperatura de referência na qual as entalpias 
dadas estão baseadas. Deduza depois uma equação para Û(T)(kJ/kg) a 1 atm. 
b) Calcule a taxa média de transferência de calor necessária para resfriar 20 kg de n-hexano líquido de 60°C a 25ºC 
a uma pressão constante de 1 atm. Estime a variação na energia interna específica (kJ/kg) conforme o n-hexano é 
resfriado nas condições informadas. 
 
10. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 301) Vapor de água a 260°C e 7,00 bar (absoluto) é expandido através de um 
bocal até 200°C e 4,00 bar. A perda de calor para as vizinhanças pode ser desprezada. A velocidade de aproximação 
do vapor pode também ser desprezada. A entalpia específica do vapor é 2974 kJ/kg a 260°C e 7 bar e 2860 kJ/kg a 
200°C e 4 bar. Use o balanço de energia para sistemas abertos para calcular a velocidade de saída do vapor. 
 
11. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 301) O coração bombeia sangue com uma vazão média de 5 L/min. A pressão 
relativa no lado venoso (entrada) é 0 mm Hg e no lado arterial (saída) é 100 mm Hg. A energia é fornecida ao coração 
na forma de calor liberado pela absorção de oxigênio nos músculos cardíacos: 5 mL (CNTP) O2/min são absorvidos, 
e 20,2 kJ são liberados por mL de O2 absorvido. Parte desta energia absorvida é convertida em trabalho de fluxo (o 
trabalho feito para bombear o sangue através do sistema circulatório) e o resto é perdido como calor transferido ao 
tecido que rodeia o coração. 
 
a) Simplifique a Equação do Balanço de Energia para este sistema, admitindo (entre outras coisas) que não há 
mudanças na energia interna entre a entrada e a saída. 
b) Que porcentagem do calor fornecido ao coração (Q̇entrada) é convertido em trabalho de fluxo? (A resposta pode 
ser encarada como uma medida da eficiência do coração como uma bomba.) 
 
12. (FELDER; ROUSSEAU; BULLARD, 2016, p. 389) Vapor saturado a 100°C é aquecido até 350°C. Use as tabelas 
de vapor para determinar (a) a entrada de calor necessária (J/s) se uma corrente contínua fluindo a 100 kg/s é submetida 
a este processo a pressão constante e (b) a entrada de calor necessária (J) se 100 kg são submetidos ao processo em 
um recipiente de volume constante. Qual é o significado físico da diferença entre os valores numéricos destas duas 
quantidades? 
 
13. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 301) Um óleo combustível é queimado com ar em uma caldeira. A combustão 
produz 813 kW de energia térmica, 65% da qual é transferida como calor aos tubos da caldeira que passam através da 
fornalha. Os produtos de combustão passam da fornalha para uma chaminé a 550°C. A água entra na caldeira como 
líquido a 30°C e sai como vapor saturado a 20 bar (absoluto). 
 
a) Calcule a taxa (kg/h) de produção de vapor. 
b) Use as tabelas de vapor para estimar a vazão volumétrica do vapor produzido. 
c) Repita o cálculo da Parte (b), mas admitindo comportamento de gás ideal em vez de usar as tabelas de vapor. Você 
confiaria mais na estimativa da Parte (b) ou da Parte (c)? Explique. 
d) O que acontece com os 35% da energia térmica liberada pela combustão que não são usados para produzir vapor? 
 
14. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 301) Água líquida alimenta uma caldeira a 24°C e 10 bar, sendo convertida em 
vapor saturado a pressão constante. 
 
a) Use as tabelas de vapor para calcular ΔĤ(kJ/kg) para este processo e calcule então o calor necessário para produzir 
15.800 m3/h de vapor nas condições da saída. Admita que a energia cinética do vapor é desprezível e que o vapor 
é descarregado através de uma tubulação de 15 cm de diâmetro interno. 
b) Como o valor calculado para o calor necessário seria alterado se você não desprezasse a energia cinética da entrada 
de água e se o diâmetro interno do tubo da descarga de vapor fosse 13 cm (aumenta, diminui, mantém-se o mesmo, 
ou não tenho como dizer sem mais informações)? 
 
15. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 301) Você foi encarregado de coletar dados termodinâmicos para um novo 
produto líquido que sua empresa quer produzir, e resolve usar uma técnica de fluxo contínuo para gerar uma correlação 
de Ĥ versus T. Você envolve uma tubulação com uma fita de aquecimento elétrica, cobre a fita com uma camada 
grossa de isolamento térmico, bombeia o líquido através da tubulação com uma vazão de 228 g/min e ajusta a potência 
da fita de aquecimento com uma resistência variável. Para cada valor fixo de resistência, você anota a potência da fita 
e a temperatura do líquido na saída da tubulação. Você multiplica o valor da potência por um fator de correção de 0,94 
para determinar a taxa de calor transferido ao líquido. A temperatura de entrada do líquido permanece a 25°C através 
de todo o experimento. 
Os seguintes dados foram determinados: 
 
Tsaída(°C) Entrada de Calor para o Líquido (W) 
25,0 0,0 
26,4 17,0 
27,8 35,3 
29,0 50,9 
32,4 94,4 
 
a) Gere uma tabela de Ĥ(J/g) versus T(°C), usando 25°C e 1 atm como estado de referência. 
b) Ajuste uma linha reta aos dados (ou graficamente ou pelo método dos mínimos quadrados) para determinar o 
coeficiente b de uma expressão da forma Ĥ = b(T – 25). 
c) Estime o calor necessário para aquecer 350 kg/min do líquido de 20°C a 70°C. Por que você se preocuparia com 
a exatidão de sua estimativa? 
d) O fator de correção de 0,94 leva em conta o fato de que a taxa de energia fornecida à fita de aquecimento é maior 
do que a taxa de calor fornecido ao líquido. Para onde vai a energia adicional? (Existem várias respostas.) 
 
16. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 302) Vapor saturado a uma pressão relativa de 2,0 bar é usado para aquecer uma 
corrente de etano. O etano entra em um trocador de calor a 16°C e 1,5 bar (gauge), com uma vazão de 795 m3/min, e 
é aquecido a pressão constante até 93°C. O vapor condensa e sai do trocador como líquido a 27°C. A entalpia 
específica do etano na pressão dada é 941 kJ/kg a 16°C e 1073 kJ/kg a 93°C. 
 
a) Quanta energia (kW) deve ser transferida ao etano para aquecê-lo de 16°C a 93°C? 
b) Admitindo que toda a energia transferida do vapor é usada para aquecer o etano, com que vazão (m3/s) deve ser 
fornecido vapor ao trocador? Se a suposição não é correta, o valor calculado seria muito alto ou muito baixo? 
c) O trocador deve ser configurado de forma cocorrente ou contracorrente (veja o diagrama abaixo)? Explique. (Dica: 
Um deles não vai funcionar.) 
 
 
 
17. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 302) Durante um período de inatividade relativa, a taxa média de transporte de 
entalpia pelos dejetos metabólico e digestivo que saem do corpo humano menos a taxa de entalpia transportada pelos 
alimentos ingeridos e o ar respirado é aproximadamente ΔH = –300 kJ/h. Calor é transferido do corpo para o ambiente 
(as vizinhanças) com uma taxa dada por 
 
Q = hA(Ts − T0) 
 
em que A é a área superficial do corpo (aproximadamente 1,8 m2 para um adulto normal), Ts é a temperatura da pele 
(normalmente, 34,2°C), T0 é a temperatura ambiente e h é um coeficiente de transferência de calor. Os valores normais 
de h para o corpo humano são 
 
ℎ = 8 kJ/m2∙h∙°C (completamente vestido, soprando uma leve brisa) 
ℎ = 64 kJ/m2∙h∙°C (nu, submerso em água) 
 
a) Considere o corpo humano como um sistema contínuo em estado estacionário. Escreva um balanço de energia no 
corpo, fazendo as simplificações e substituições apropriadas. 
b) Calcule a temperatura ambiente para a qual o balanço de energia é satisfeito (quer dizer, na qual uma pessoa não 
sentiria frio nem calor) para uma pessoa completamente vestida e para uma pessoa nua submersa em água. 
c) Em uma festa de família, um parente mais velho o chama em voz alta: “Ei, você é um engenheiro, então vocêsabe 
de tudo. Explica por que eu estou confortável quando a temperatura do ambiente é setenta graus, mas se eu entro 
em uma banheira com água a setenta graus, eu vou congelar.” Ele para, com uma expressão presunçosa no seu 
rosto e junto com todos os outros próximos espera por sua resposta. Qual seria ela? 
 
18. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 303) O vapor produzido em uma caldeira é frequentemente “úmido” — quer dizer, 
é uma névoa composta de vapor saturado e gotas de líquido. A qualidade de um vapor úmido é definida como a fração 
mássica da mistura que é vapor. 
Um vapor úmido na pressão de 5,0 bar com uma qualidade de 0,85 é “seco” isotermicamente evaporando-se o 
líquido entranhado. A vazão do vapor secado é 52,5 m3/h. 
 
a) Use as tabelas de vapor para determinar a temperatura na qual acontece esta operação, as entalpias específicas das 
correntes úmida e seca e a vazão mássica total da corrente de processo. 
b) Calcule a entrada de calor (kW) necessária para o processo de evaporação. 
c) Suponha que vazamentos surjam no tubo de alimentação do secador e no tubo de saída do secador. Especule sobre 
o que você vai ver em cada local. 
 
19. (FELDER; ROUSSEAU; BULLARD, 2016, p. 392) Um purgador é um dispositivo para purgar de um sistema o 
vapor condensado sem perder o vapor não condensado. Em um dos tipos mais grosseiros de armadilha, o condensado 
se acumula e levanta um flutuador acoplado ao tampão de um dreno. Quando o flutuador atinge um certo nível, ele 
puxa o tampão, abrindo o dreno e permitindo que o líquido escoe. O flutuador desce até a sua posição original e o 
dreno fecha, impedindo o escape do vapor não condensado. 
 
a) Suponha que vapor saturado a 25 bar é usado para aquecer 100 kg/min de um óleo de 135°C a 185°C. O calor 
deve ser transferido ao óleo com uma taxa de 1,00 × 104 kJ/min para realizar esta tarefa. O vapor se condensa nas 
paredes externas de um feixe de tubos através dos quais flui o óleo. Este condensado se acumula no fundo do 
trocador e sai através de um purgador ajustado para descarregar quando 1200 g de líquido são coletados. Com que 
frequência o descarrega? 
b) Os purgadores de vapor, especialmente quando não é feita uma verificação e manutenção periódica, não fecham 
completamente, de modo que existe um vazamento contínuo de vapor. Suponha que uma planta de processos 
contém 1000 vazamentos deste tipo (não é uma suposição absurda para algumas plantas), operando nas condições 
da Parte (a), e que, na média, 10% de vapor adicional devem ser fornecidos aos condensadores para compensar a 
perda. Além disso, suponha que o custo de gerar este vapor adicional é $ 7,50/106 Btu, onde o denominador se 
refere à entalpia do vapor que escapa pelos vazamentos, relativa à água líquida a 20°C. Estime o custo anual dos 
vazamentos, tomando como base uma operação de 24 h/dia, 360 dias/ano. 
 
20. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 303) Uma turbina descarrega 200 kg/h de vapor saturado a 10,0 bar (absoluto). 
Deseja-se gerar vapor a 250°C e 10,0 bar misturando a descarga da turbina com uma segunda corrente de vapor 
superaquecido a 300°C e 10,0 bar. 
 
a) Se são gerados 300 kg/h da corrente de produto, quanto calor deve ser adicionado ao misturador? 
b) Se o processo de mistura é conduzido de forma adiabática, qual é a taxa de geração do vapor produto? 
 
21. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 303) Água líquida a 60 bar e 250°C passa através de uma válvula de expansão 
adiabática, saindo a uma pressão Pf e uma temperatura Tf. Se Pf é suficientemente baixa, parte do líquido evapora. 
 
a) Se Pf = 1,0 bar, determine a temperatura da mistura final (Tf) e a fração da alimentação líquida que evapora (yv) 
escrevendo um balanço de energia em torno da válvula e desprezando ΔĖc. 
b) Se você leva em conta ΔĖc na Parte (a), como seria o valor da temperatura de saída calculada em comparação com 
o valor determinado? E sobre o valor calculado de yv? Explique. 
c) Qual é o valor de Pf acima do qual não aconteceria evaporação? 
d) Esboce a forma dos gráficos de Tf versus Pf e de yv versus Pf para 1 bar ≤ Pf ≤ 60 bar. Explique resumidamente 
seu raciocínio. 
 
22. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 305) Uma mistura contendo 65,0% molar de acetona (Ac) e o resto de ácido 
acético (AA) é separada em uma coluna de destilação contínua a 1 atm. Um fluxograma da operação aparece a seguir: 
 
 
 
A corrente de topo da coluna é um vapor que passa através de um condensador. O líquido condensado se divide 
em duas correntes iguais: uma delas é retirada como produto de topo (destilado) e a outra (o refluxo) retorna à coluna. 
A corrente de fundo da coluna é um líquido que é parcialmente vaporizado em um refervedor. O líquido que sai do 
refervedor é retirado como produto de fundo e o vapor é retornado à coluna como boilup. As perdas de calor na coluna 
são desprezíveis, de modo que os únicos pontos onde acontece transferência de calor são o refervedor e o condensador. 
 
 
 
Dados Termodinâmicos 
 
�̂�(𝐜𝐚𝐥/𝐦𝐨𝐥) 
 Acetona Ácido acético 
𝐓(°𝐂) �̂�𝐋 �̂�𝐕 �̂�𝐋 �̂�𝐕 
56,8 0 7205 0 5723 
63,0 205 7322 194 6807 
67,5 354 7403 335 6884 
98,7 1385 7946 1312 7420 
 
a) Tomando como base 100 mols de alimentação, calcule a necessidade de calor líquido (cal) para este processo. 
(Você pode desprezar os calores de mistura, embora isto possa introduzir um erro, sobretudo em se tratando de 
líquidos tão diferentes como ácido acético e acetona.) 
b) Para a mesma base, calcule a necessidade de entrada de calor no refervedor e de saída de calor no condensador. 
c) Suponha que, em vez do líquido condensado do topo da coluna ser dividido em duas correntes iguais para formar 
o refluxo e o produto de topo, ele seja dividido em duas correntes, com o refluxo 3 vezes o valor do produto de 
topo. Como antes, tome uma base de 100 mols de alimentação e determine as necessidades líquidas de aquecimento 
(cal) para o processo e o calor removido no condensador e adicionado no refervedor. 
 
23. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 308) Um medidor venturi é um aparelho para medir vazões de fluido, e na sua 
operação lembra o medidor de orifício. Consiste em um estreitamento da tubulação, com os braços de um manômetro 
diferencial acoplados a um ponto antes do estreitamento e ao ponto do estreitamento máximo (a garganta). A leitura 
do manômetro está diretamente relacionada com a vazão na linha. 
 
 
 
Suponha que a vazão de um fluido incompressível deve ser medida com um venturi no qual a área da seção transversal 
no ponto 1 é quatro vezes a do ponto 2. 
 
a) Deduza a relação entre as velocidades u1 e u2 nos pontos 1 e 2. 
b) Escreva a equação de Bernoulli para o sistema entre os pontos 1 e 2, e use-a para provar que, quando o atrito é 
desprezível, 
 
P1 − P2 =
15ρV̇2
2A1
2 
 
em que P1 e P2 são as pressões nos pontos 1 e 2, ρ e V̇ são a massa específica e a vazão volumétrica do fluido, e 
A1 é a área da seção transversal da tubulação no ponto 1. 
c) Suponha que este medidor é usado para medir a vazão de uma corrente de acetona, usando mercúrio como o fluido 
manométrico e obtendo uma leitura manométrica de h = 38 cm. Qual é a vazão volumétrica da água se o diâmetro 
da tubulação no ponto 1 é 15 cm? 
 
24. (FELDER; ROUSSEAU, 2005, p. 309) Um grande tanque contém etanol sob a pressão de 3,1 bar (absoluto). 
Quando uma válvula é aberta no fundo do tanque, o etanol é drenado livremente através de uma tubulação com DI 
de 1 cm cuja saída está 7,00 m abaixo da superfície do etanol. A pressão na saída do tubo de descarga é 1 atm. 
 
a) Use a equação de Bernoulli para estimar a velocidade da descarga do etanol e sua vazão em L/min quando a 
válvula de descarga está completamente aberta. Despreze a diminuição do nível de etanolno tanque. 
b) Quando a válvula de descarga está parcialmente fechada, a vazão diminui, o que significa que Δu2/2 muda. No 
entanto, os outros dois termos na equação de Bernoulli (ΔP/ρ e gΔz) permanecem constantes. Como você 
explica este resultado aparentemente contraditório? (Dica: Examine as suposições feitas na dedução da equação 
de Bernoulli.) 
 
 
 
25. (FELDER; ROUSSEAU; BULLARD, 2016, p. 400) A contaminação por arsênio de aquíferos é um problema de 
saúde na maior parte do mundo e é particularmente severo em Bangladesh. Um método de remoção de arsênio 
constitui-se de bombear a água de um aquífero para a superfície através de um leito empacotado com material granular 
contendo óxido de ferro, que se liga ao arsênio. A água purificada é então usada ou devolvida ao aquífero através do 
solo. 
Em uma instalação como descrita acima, uma bomba retira 69,1 galões por minuto de água contaminada de um 
aquífero através de um tubo de 3 polegadas de diâmetro interno e então descarrega a água através de um tubo de 2 
polegadas de diâmetro interno para um tanque de topo aberto cheio com material granular. A água deixa o final da 
linha de descarga 80 pés acima da água no aquífero. As perdas por fricção no sistema de tubos são 10 ft · lbf/lbm. 
 
a) Se a bomba é 70% eficiente (isto é, 30% da energia elétrica entregue a bomba não é usada para bombear a água), 
qual é a potência requerida da bomba (hp)? 
b) Mesmo que se assuma que o óxido de ferro capture 100% do arsênio, que outros fatores limitam a efetividade 
desta operação? 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
FELDER, R. M.; ROUSSEAU, R. W. Princípios elementares dos processos químicos. Tradução de Martín Aznar. 3. 
ed. Rio de Janeiro: LTC, 2005. 
 
FELDER, R. M.; ROUSSEAU, R. W.; BULLARD, L. G. Elementary principles of chemical processes. 4. ed. Hoboken: 
John Wiley & Sons, Inc., 2016.