exercicios de equivalencia logica

Prévia do material em texto

Exercícios de Equivalências Lógicas 
Olá Alunos.. 
Como comentado em nossa aula ao vivo trago a vocês as equivalências lógicas. Equivalências 
lógicas como o próprio nome diz, são proposições lógicas que possuem o mesmo valor ou 
resultado final. Dentre as equivalências lógicas mais conhecidas, temos as Leis de De Morgan 
que são aplicadas em relações de conjuntos que é o nosso próximo assunto a ser abordado, 
então vamos lá? 
Determine a tabela verdade para cada equivalência lógica. Lembre-se que os valores obtidos 
devem ser IGUAIS. 
1. Identidade 
1.1 
 ݌ ר � ≡ ݌ 
1.2 ݌ ש � ≡ ݌ 
1.3 ݌ ↔ � ≡ ݌ 
1.4 ݌⋁� ≡ ݌ 
2. Dominação 
2.1 ݌ ש � ≡ � 
2.2 ݌ ר � ≡ � 
3. Idempotência 
3.1 ݌ ש ݌ ≡ ݌ 
3.2 ݌ ר ݌ ≡ ݌ 
4. Dupla Negação 
4.1 ~ሺ~݌ሻ ≡ ݌ 
5. Comutativa 
5.1 
݌ ש ݍ ≡ ݍ ש ݌ 
5.2 ݌ ר ݍ ≡ ݍ ר ݌ 
5.3 ݌ ↔ ݍ ≡ ݍ ↔ ݌ 
6. Associativa 
6.1 ሺ݌ ש ݍሻ ש ݎ ≡ ݌ ש ሺݍ ש ݎሻ 
6.2 ሺ݌ ר ݍሻ ר ݎ ≡ ݌ ר ሺݍ ר ݎሻ 
6.3 ሺ݌ ↔ ݍሻ ↔ ݎ ≡ ݌ ↔ ሺݍ ↔ ݎሻ 
7. Negação ou Inversa 
7.1 
 ݌ ש ~݌ ≡ � 
7.2 ݌ ר ~݌ ≡ � 
8. Leis da implicação 
8.1 ሺ݌ → ݍሻ ≡ ሺ~݌ ש ݍሻ ≡ ~ሺ݌ ר ~ݍሻ 
8.2 ~ሺ݌ → ݍሻ ≡ ሺ݌ ר ~ݍሻ 
9. Leis da Equivalência 
9.1 ሺ݌ ↔ ݍሻ ≡ ሺ݌ → ݍሻ ר ሺݍ → ݌ሻ 
9.2 ~ሺ݌ ↔ ݍሻ ≡ ሺ݌ ↔ ~ݍሻ ≡ ሺ~݌ ↔ ݍሻ 
10. Distributiva 
10.1 ݌ ש ሺݍ ר ݎሻ ≡ ሺ݌ ש ݍሻ ר ሺ݌ ש ݎሻ 
10.2 
݌ ר ሺݍ ש ݎሻ ≡ ሺ݌ ר ݍሻ ש ሺ݌ ר ݎሻ 
11. Leis de De Morgan 
11.1 ~ሺ݌ ש ݍሻ ≡ ~݌ ר ~ݍ 
11.2 ~ሺ݌ ר ݍሻ ≡ ~݌ ש ~ݍ 
12. Absorção 
12.1 ݌ ש ሺ݌ ר ݍሻ ≡ ݌ 
12.2 ݌ ר ሺ݌ ש ݍሻ ≡ ݌ 
13. Lei da Contrapositiva 
13.1 ሺ݌ → ݍሻ ≡ ሺ~ݍሻ → ሺ~݌ሻ 
14. Lei da redução ao absurdo 
13.2 ݌ → ݍ ≡ ሺ݌ ר ~ݍሻ → �