juros simples e composto

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Administração Financeira
Juros simples
Juros
• Juros representam a remuneração do Capital empregado em 
alguma atividade produtiva. 
• “Juro é o dinheiro produzido quando o capital é investido”
• “Juro é a remuneração do capital emprestado, podendo ser 
entendido, de forma simplificada, como sendo o aluguel paga 
pelo uso do dinheiro”
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Juros 
•Os juros podem ser capitalizados segundo os 
regimes:
•Capitalização Simples
•Capitalização Compostos
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Juros Simples
• Podemos definir juros como a remuneração recebida pela
aplicação de um capital (C) a uma taxa de juros (i) durante
certo tempo (t). Se essa remuneração incide somente sobre o
capital e ao final do tempo, dizemos que esses juros (J) são
juros simples.
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Juros Simples
• Regime de capitalização simples, corresponde a uma progressão
aritmética (PA), onde os juros crescem de forma linear ao longo do
tempo, como mostra o gráfico abaixo, um capital de R$ 1.000 aplicado
por dez meses a uma taxa de 10% a.m., acumula um montante de R$
2.000 no final.
5
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
V
al
o
re
s
Período
Juros Simples
• É aquele em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial, ou 
seja, não incide sobre os juros acumulados. Neste regime, a taxa vária 
linearmente em função do tempo.
• Ex:
• R$ 1.000,00 aplicados a 10% ao período renderão sempre R$ 100,00 
ao período, se for aplicado em 4 períodos teremos 4 x 100,00 = R$ 
400,00 
6
1.000,00
100,00 100,00 100,00 100,00
1.400,00
0
1
2 3 4
JUROS SIMPLES OU CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
•É aquele em que a taxa de juros incide somente em 
cima do capital.
C = capital é quantia aplicada ou tomada emprestada
J = juros 
i = taxa de juros
t = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, 
ano, dia...)
jJ = C * i * t
M = O montante é a soma do capital com o 
juro produzido em todo o período.
C = capital
J = juros
M = C + J 
M M = C + ( C * i * t)
EX1: Qual o valor do montante produzido por um capital de 
R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa 
mensal de 2%, durante 10 meses?
Capital: 1200
i = 2% = 2/100 = 0,02 ao mês (a.m.)
t = 10 meses
J = C * i * t
J = 1200 * 0,02 * 10
J = 240
M = C + j
M = 1200 + 240
M = 1440 O montante produzido será de R$ 1.440,00.
1) Qual o valor dos juros correspondente a um empréstimo de 
R$ 600,00 pelo prazo de 15 meses, com uma taxa de 3% ao mês?
2) Determine o montante de uma aplicação de R$ 
5.000,00, à taxa de 2,5% ao mês, durante 10 
meses.
3) (SEAP1102/001-AgSegPenClasseI-V1 – 2012) –
Renato pediu R$ 3.000,00 emprestados para pagar
depois de 5 meses, à taxa de 3% ao mês, no regime
de juro simples. Ao fim desse período, Renato
deverá pagar, de juro?
(A) R$ 45,00.
(B) R$ 90,00.
(C) R$ 180,00.
(D) R$ 450,00.
(E) R$ 900,00.
4) Um capital de 7.500,00 foi aplicado em um
investimento que rende juro simples de 5% ao
mês. Qual será o saldo dessa aplicação após seis
meses?
a) 2.250,00
b) 10.000,00
c) 9.750,00
d) 8.500,00
Resposta
p= 7.500,00
i = 5% ou 0,05
n= 6
M= ?
J = P . i . n
J= 7.500 . 0,05 . 6
J= 2.250
M= J + C
M = 2.250 + 7.500
M= 9.750
Letra c, o saldo dessa aplicação será de R$ 9.750,00.
Juros Composto
• Regime de capitalização composta, corresponde a uma
progressão geométrica (PG), onde os juros crescem de forma
Exponencial ao longo do tempo, como mostra o gráfico abaixo,
um capital de R$ 1.000 aplicado por dez meses a uma taxa de
10% a.m., acumula um montante de R$ 2.600 no final.
18
 800,00
 1.000,00
 1.200,00
 1.400,00
 1.600,00
 1.800,00
 2.000,00
 2.200,00
 2.400,00
 2.600,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
V
al
o
re
s
Período
JUROS COMPOSTOS
Definição: É aquele em que a taxa de juros incide sobre o 
capital inicial, acrescido de juros acumulados até o 
período anterior. 
𝑴 = 𝑪 ∗ 𝟏 + 𝒊 𝒕
EX2: Daniel empresta o capital inicial de R$ 4000,00 (quatro mil reais) 
para Maria cobrando juros compostos de 4% ao mês. Maria prometeu 
pagar tudo após 5 meses. Qual será o valor que ele terá que pagar?
M = ? (é o valor que queremos saber) 
C = R$ 4000,00
i = 4% /100 = 0,04 
t = 5
M = 4000 * (1 + 0,04)5
M= 4000 * (1,04)5
M= 4000 * 1,2165
M= 4866