Estatística e Probabilidade Prova

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1) No que se refere à teoria de amostragem, considere: 
I. A amostragem aleatória simples é um processo para se selecionar n amostras tiradas de N unidades, de tal forma 
que todas as possíveis amostras têm a mesma probabilidade de serem escolhidas. 
 
2) Amostragem estratificada é a soma de toda população e a divisão do % dos indivíduos solicitados: 
 
 
3) A estatística descritiva: 
a) É a etapa inicial da análise, utilizada para descrever e resumir os dados, que foi revigorada pela disponibilidade de 
uma grande quantidade de dados e de métodos computacionais muito eficientes. 
 
4) Em relação à estatística descritiva, pode-se afirmar que (TODAS CERTAS) 
I) a mediana não é afetada pelos valores extremos. 
II) a moda é o valor com maior frequência de ocorrência de dados. 
III) a média é afetada por todos os itens da amostra. 
 
5) Com relação aos principais conceitos de estatística descritiva, assinale a alternativa correta. 
d) Variável contínua é aquela que pode assumir, teoricamente, qualquer valor em certo intervalo da reta real. 
 
6) A tabela a seguir apresenta algumas estatísticas descritivas do “peso” e do “comprimento” de 20 sapos 
b) Menor variabilidade no “peso” do que no “comprimento”, pois a amplitude total do “peso” é menor que a 
amplitude total do “comprimento” 
 
7) Com relação às medidas de posição e de dispersão, é correto afirmar 
c) Multiplicando todos os valores de uma sequência de números positivos por um número positivo tem-se que o 
respectivo coeficiente de variação não se altera. 
 
8) Existem dois métodos relativamente usuais para identificar, num conjunto de dados, valores não aderentes, 
denominados outliers. Um deles utiliza uma distribuição teórica, enquanto o outro emprega duas medidas 
descritivas, uma de posição e outra de dispersão. A propósito: 
b) O método Box Plot é baseado em estatísticas de ordem; 
 
9) A figura apresenta dois gráficos de caixa (boxplots), que foram construídos a partir de dois conjuntos de dados 
diferentes. O quadro apresenta algumas estatísticas descritivas para quatro conjuntos de dados. A partir da análise 
dos gráficos da figura e das estatísticas descritivas no quadro, é possível associar cada um dos gráficos (grupos 1 e 2) 
a um dos conjuntos de dados (I, II, III ou IV). Observe: 
b) Conjunto de dados I e Grupo 1 / Conjunto de dados II e Grupo 2. 
 
10) Um time de futebol de salão dos analistas do IPERON joga semanalmente. A probabilidade desse time vencer todas 
as vezes que joga é de 60%. Se disputar quatro partidas no mês de Novembro de 2017, a probabilidade de vencer 
pelo menos um dos jogos é: 
d) 97,44%. 
 
100-60% = 40% probabilidade dele perder 1 partida 
40/100 = 2/5 probabilidade dele perder cada partida 
2/5 x 2/5 x 2/5 x 2/5 = 16/625 = 0,0256 ou 2,56% dele perder todas as partidas, ou seja, 100% - 2,56% = 97,44% 
 
80
bov 300 5
120
150
suinos 250 4
900
15 animais 15/900
2%
11) A respeito das funções de distribuição de probabilidade, assinale afirmativa correta: 
b) em uma distribuição de Poisson, a média e a variância são sempre iguais. 
 
12) Sobre séries temporais, analise as proposições a seguir. 
I - Se um processo MA(1) for estacionário, ele pode ser representado como um processo autorregressivo (AR) de 
ordem infinita. 
II - Se um processo AR(1) for estacionário, ele pode ser representado por um processo de médias móveis (MA) de 
ordem infinita. 
III - Uma série de tempo é um conjunto ordenado de variáveis aleatórias, isto é, um processo estocástico, portanto 
uma série de tempo y(t) pode ser representada pela função de densidade conjunta dos yt(t = 1, 2, ...n); assim, 
trabalhar com uma série de tempo é inferir sobre o processo estocástico com uma única realização desse processo. 
É(São) correta(s) a(s) proposição(ões) 
e) II e III, apenas. 
 
13) Se duas variáveis aleatórias, X e Y, têm correlação linear negativa, então: 
b) A soma das variâncias de X e Y é estritamente maior do que a variância de X + Y. 
 
14) Suponha que: 
I. A variável X, que representa o número mensal de suicídios no país A, tem distribuição de Poisson com média 
mensal 2. 
II. A variável Y, que representa o número mensal de suicídios no país B, tem distribuição de Poisson com média 
mensal 4. 
III. As variáveis X e Y são independentes. 
Nessas condições, a probabilidade de em determinado mês ocorrerem menos de 2 suicídios no país A e exatamente 
2 no país B é igual a 
d) 5,832% 
 
15) Em relação à teoria de Séries Temporais, a respeito de uma variação cíclica, assinale a alternativa correta 
c) É uma recessão que pode estender-se por alguns anos, e alternar-se com períodos de prosperidade, que também 
durem alguns anos. 
 
16) Em estatística, teste de hipótese: 
c) é uma regra de decisão para aceitar, ou rejeitar, uma suposição estatística com base nos elementos amostrais. 
 
17) Assinale a alternativa correta. Probabilidade de rejeitar, corretamente, a hipótese nula quando a mesma é falsa, ou 
seja, de encontrar, corretamente, um suposto relacionamento quando ele existe. Essa definição se refere ao 
conceito de: 
d) Poder 
 
18) Sobre intervalo de confiança, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta: (IBC, 2017) 
I. Um intervalo de confiança de 95% significa que, para um dado intervalo calculado a partir de dados, há uma 
probabilidade de 95% do parâmetro da população de encontrar-se dentro do intervalo e que existe uma 
probabilidade de 95% do parâmetro da população abranger o intervalo. 
II. Um intervalo de confiança de 95% não significa que 95% dos dados de amostra encontram-se dentro do intervalo. 
III. Um intervalo de confiança particular de 95% calculada a partir de uma experiência não significa que existe uma 
probabilidade de 95% de uma média de amostras de uma repetição da experiência caindo dentro deste intervalo. 
c) Apenas II e III estão corretas 
 
19) Em relação aos testes de hipóteses, assinale a alternativa correta 
e) Em geral, o objetivo do teste de hipótese é determinar se a situação experimental em análise sofreu alguma 
modificação, levando a uma decisão sobre a verdade ou a falsidade de uma hipótese. 
 
20) Caso X1,...,Xn sejam variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, com distribuição de 
probabilidade normal, média 0 e desvio padrão 1 e se S=X12=X22=...=Xn2, então S terá distribuição de 
probabilidade 
b) qui-quadrado com n graus de liberdade.