Relatório Van der Graaff

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RELATÓRIO No 1 
 
 
 
 
LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO 
 
 
 
 
Curso: Engenharia de Produção 
Discentes: Alef Petruci, Fabiana Bistane, Felipe Augusto, Ingrid 
Nogami, Marco Convertino 
Disciplina: Laboratório de Física III 
Professor: Augusto Batagin 
 
Itapeva-SP 
2016 
 
 
1. OBJETIVOS 
Demonstrar visualmente a existência das linhas de força através do 
mapeamento do campo elétrico gerado pela tensão produzida pelo gerador de 
Van de Graaf. 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
Os átomos da matéria têm seus núcleos formados pelos prótons (carga 
positiva) e nêutrons (carga neutra), e sua eletrosfera constituída pelos elétrons 
(carga negativa), que possuem a capacidade de se locomoverem em várias 
situações. 
Quando o número de prótons é o mesmo que de elétrons, considera-se o 
corpo em Equilíbrio Eletroestático, ou seja, o corpo é neutro. Para desfazer este 
equilíbrio, é necessário que ocorra a Eletrização, por atrito, contato ou indução. 
O gerador de Van der Graaf é uma máquina que representa estes processos: 
a correia móvel, alimentada pela bateria, carrega cargas elétricas da parte de 
baixo até o topo da correia (onde se encontra uma esfera oca de metal) às quais 
se espalham para mais longe possível umas das outras e passam a ocupar a 
superfície externa da casca esférica. Essa distribuição de cargas gera um campo 
elétrico, afetando o espaço ao seu redor. 
Um campo elétrico é o campo de força provocado pela ação de cargas 
elétricas, (elétrons, prótons ou íons) ou por um sistemas delas. Cargas elétricas 
colocadas num campo elétrico estão sujeitas à ação de forças elétricas, de 
atração e repulsão. O campo possui módulo proporcional ao valor da carga e, 
inversamente proporcional ao quadrado da distância do ponto à carga (Lei de 
Coulomb) e é medido, no SI, em Newton por Coulomb. 
Para visualizarmos o campo elétrico (tanto módulo quanto direção e sentido) 
desenhamos linhas, que denominam-se Linhas de Campo Elétrico. Essas linhas 
são, em cada ponto, tangentes ao vetor campo elétrico do ponto (figura 1). 
 
 
Figura 1 – Linhas de Campo são tangentes ao Vetor Campo 
 
(Fonte: http://cepa.if.usp.br/e-fisica/eletricidade/basico/cap03/cap3_07.php) 
Em pontos muito próximo de uma carga positiva, o vetor campo aponta em 
sentido contrário a carga. Consequentemente, as linhas de campo elétrico muito 
próximas a uma carga positiva também apontam no sentido contrário a carga 
(figura 2). De forma semelhante, muito próximas a uma carga puntiforme 
negativa, as linhas de campo apontam diretamente para a carga (figura 2). 
Quanto mais afastado estiver da carga, menos intenso será o campo e as linhas 
ficarão mais afastadas entre si (campo de menor intensidade). 
Figura 2 – Linhas de Campo 
 
(Fonte: http://slideplayer.com.br/slide/1814222/) 
 
Como no experimento a seguir analisaremos os campos elétricos sob a 
ação de dois ou mais eletrodos, e não de apenas uma única carga, devemos 
saber que linhas de campo de um eletrodo podem alterar suas direções ou até 
se anularem com as linhas de força de outro(s) eletrodo(s). 
É instrutivo resumir em um conjunto de regras a serem seguidas na 
representação do campo elétrico de um conjunto de cargas elétricas pontuais, 
para que depois analise-se a teoria com a prática: 
 
 As linhas de campo são traçadas simetricamente entrando ou saindo de uma 
carga isolada; 
O número de linhas de campo deixando uma carga positiva ou entrando em 
uma carga negativa é proporcionais à magnitude da carga; 
A densidade de linhas de campo (o número de linhas por unidade de área 
perpendicular às linhas) em qualquer ponto é proporcional à magnitude do 
campo elétrico naquele ponto; 
A grandes distâncias de um conjunto de cargas, as linhas de campo são 
igualmente espaçadas e radiais, como se elas se originassem de uma carga 
pontual de carga líquida igual à do conjunto; 
Linhas de campo resultante não se cruzam. 
Abaixo está uma imagem de linhas de campo quando os eletrodos possuem 
carga do mesmo sinal e quando possuem cargas de sinais diferentes (figura 3): 
 
Figura 3 
 
(a) Cargas iguais e positivas e (b) cargas iguais e opostas 
 
Um campo elétrico é dito uniforme em uma região quando suas linhas de 
força são paralelas e igualmente espaçadas umas das outras, o que implica que 
seu vetor campo elétrico nesta região têm, em todos os pontos, mesma 
intensidade, direção e sentido. Uma forma comum de se obter um campo 
elétrico uniforme é utilizando duas placas condutoras planas e iguais. Se as 
placas forem postas paralelamente, tendo cargas de mesma intensidade, mas 
de sinal oposto, o campo elétrico gerado entre elas será uniforme, e se houver 
uma barra com carga negativa e um eletrodo com carga positiva o campo não 
será uniforme pois as linhas de campo serão atraídas pela barra e repelidas pelo 
eletrodo pontual, com as linhas tendendo ao infinito do lado contrário da barra, 
conforme figura 4 abaixo: 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 
 
Em situações onde há um corpo condutor em equilíbrio eletrostático, o campo 
elétrico em seu interior é nulo justamente pela sua distribuição de carga. Esse 
fenômeno é conhecido como blindagem eletrostática. O mesmo acontece 
quando o condutor não está carregado, mas está em uma região que possui um 
campo elétrico causado por um agente externo. Seu interior fica livre da ação 
desse campo externo, fica blindado. 
 
Figura 5: Blindagem Eletrostática 
 
 Esse fato é usado na prática para a proteção de instrumentos elétricos 
sensíveis contra a influência de campos elétricos externos. Encerra-se o 
instrumento em uma caixa metálica ligada à terra. 
Uma experiência ilustrativa e simples pode ser feita com a gaiola de 
Faraday. Um pêndulo elétrico neutro é colocado sobre um prato metálico ligado 
à terra. Aproximando-se do pêndulo um corpo carregado A, o pêndulo é 
eletrizado por indução e é atraído (figura 6 – a)). Depois se cobre o pêndulo 
com uma gaiola. Aproximando-se o corpo eletrizado, agora o pêndulo não se 
eletriza e não se move, por mais finos que sejam os arames da gaiola (fig. 6 – 
b)). Vemos que o campo elétrico não penetra no espaço envolvido por um 
condutor, mesmo quando a superfície desse condutor é descontínua. 
Se o condutor estiver isolado, podemos carregá-lo tão intensamente quanto 
quisermos, mas o campo não penetrará na região que ele envolve. 
Faraday realizou essas experiências no ano de 1836. Para demonstrar 
indubitavelmente o fato, fez o seguinte: construiu uma caixa de dimensões tais 
que ele coubesse dentro dela. Revestiu-a de material condutor, e isolou-a da 
terra. Entrou na caixa com um eletroscópio. Mandou carregar a caixa com 
descargas elétricas intensas. O eletroscópio, no interior da caixa, não acusou a 
presença de nenhum campo elétrico, e o próprio Faraday nada sentiu. 
Figura 6 
 
 
 
3. MATERIAS E MÉTODOS 
 
a) MATERIAIS 
 
- 01 Gerador eletrostático de correia. 
- 01 Cuba cilíndrica. 
- 01 Mesa projetável com fixadores e borrões. 
- 02 Cabos e conexões elétricas. 
- 05 Eletrodos (pontuais, retos e circulares). 
- Milho granulado. 
- 01 Retroprojetor. 
- Óleo vegetal e comum. 
Figura 7 Gerador de Van der Graaff utilizado 
 
 
b) METODOLOGIA 
 Primeiramente foi feito um acerto da mesa projetável junto à primeira 
mostra de eletrodos (pontuais), e depois um ajuste entre os eletrodos. Para haver 
conexão entre o gerador e a mesa projetável, foi ligado o polo negativo na parte 
superior do gerador e o polo positivo na parte inferior. 
Como fluido da experiência foi utilizado o óleo vegetal, cobrindo por inteiroos eletrodos contidos na cuba. Após esse passo, foi adicionada uma pequena 
quantidade de milho granulado sobre o óleo. 
 O gerador foi ligado, e assim foi observado o alinhamento e direção das 
partículas. Com pouca percepção de movimento, o óleo vegetal foi trocado pelo 
comum. Repetiu-se o procedimento alternando os tipos de eletrodos, de retos 
até circulares, e assim finalizando o experimento. 
c) RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 No experimento de Van der Graaf, foi obtido as linhas de campo geradas 
pelo equipamento e observadas através dos milhos granulados, conforme a 
imagem abaixo: 
Figura 8: Linhas de Campo para cada Configuração de Eletrodo 
 
 No primeiro caso, dos eletrodos retos paralelos, as linhas de campo 
observadas são perpendiculares aos eletrodos, saindo do polo positivo e sendo 
atraídas para o negativo. 
No segundo caso, dos eletrodos pontuais, nota-se que as linhas no centro 
não sofrem desvios, sendo atraídas perpendicularmente às cargas e quanto 
mais afastam-se do centro sofrem um desvio maior, chegando no centro do outro 
eletrodo, de forma radial. 
Já com um eletrodo circular positivo e um pontual negativo, as linhas de 
campo são atraídas de forma radial, do eletrodo circular para o pontual. 
Quando utilizado um eletrodo reto e um pontual, as linhas saem ao longo 
de todo o eletrodo reto carregado positivamente e são atraídas pelo pontual 
carregado negativamente. As linhas no centro são perpendiculares aos eletrodos 
e quanto mais se afastam do centro sofrem um maior desvio. 
No último caso, há dois eletrodos retos, um positivo e outro negativo além 
de um metal circular não carregado disposto entre os dois eletrodos. As linhas 
de campo saem do eletrodo positivo e são atraídas pelo negativo. Ocorre uma 
indução no círculo metálico que passa a estar carregado negativamente, como 
o círculo é feito de material condutor, a teoria da Gaiola de Faraday se aplica a 
ele, ou seja, os efeitos de campo elétrico criados no interior do condutor acabam 
se anulando, obtendo assim um campo elétrico nulo. Enquanto que as linhas que 
estão afastadas são atraídas apenas pelo eletrodo reto e, portanto, são atraídas 
perpendicularmente aos eletrodos. O pó de milho foi utilizado no experimento de 
forma a não influenciar o campo elétrico, mas para ajudar na observação do 
campo. Isso se dá pelo fato de a farinha de milho não ser um material condutor, 
que pode armazenar energia em seu interior. Isso é possível, pois quando se 
aplica um campo elétrico externo em um dielétrico não há movimentação de 
cargas livres, mas um transporte de cargas positivas e negativas, originando 
cargas polarizadas. 
d) CONCLUSÃO 
Pode-se concluir que o experimento atingiu seu objetivo de demonstrar visual 
e claramente a formação de campos elétricos pelas linhas de campo, que 
mudavam seu comportamento para cada configuração de eletrodos. Podemos 
notar que as linhas são sempre perpendiculares e nunca paralelas aos eletrodos 
(polos), pois elas demostram o trajeto do campo elétrico de um eletrodo ao outro, 
formando a “ligação” utilizada para circulação da corrente elétrica. Ou seja, a 
teoria de campo elétrico e cargas elétricas condiz com o experimento realizado. 
e) REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
HALLIDAY, D., Resnick, R. Walker, J - Fundamentos de Física 3 – 
Tradução BIASI Ronaldo Sérgio de, - Rio de Janeiro: Livros Técnicos e 
Científicos Editora, 7a Edição, 2007. 
 
TIPLER, P., Mosca, G. – Física para Cientistas e Engenheiros – Tradução 
BALZARETTI Naira Maria, - Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos 
Editora, 6ª Edição, 2009. 
 
UNIVERSIDADE PRESIDENTE ANTÔNIO CARLOS FACULDADE DE 
TECNOLOGIA E CIÊNCIAS DE CONS. LAFAIETE. Relatório Van der Graaf – 
Física III. Barbacena – MG, 2009. 3p. 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABML8AF/relatorio-van-graaf-fisica-iii 
 
Instituto de Física da USP. Disponível em: 
< http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/campo/ > 
Acesso em 14 de Agosto de 2016. 
 
Passei Direto. Disponível em: 
https://www.passeidireto.com/arquivo/2429319/relatorio-linhas-de-campo-
eletrico-/1 
Acesso em 14 de Agosto de 2016.