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FACULDADE PITÁGORAS DE UBERLÂNDIA – MG
Av. dos Vinhedos, 1200 – Bairro Morada da Colina
Uberlândia - MG
Curso: Graduação em Engenharia.
Disciplina: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Professor: Fabrício Silvestre Mendonça, MSc.
Aulas 09 e 10 – Maio de 2017
Assunto: Torção, Torque devido a um binário e transmissão de potência.
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO
01) Para o eixo cilíndrico mostrado, determine a tensão de cisalhamento máxima provocada por um torque de intensidade T=1,5 kN.m.
02) (a) Determine o torque que pode ser aplicado a um eixo de seção cheia com diâmetro de 20 mm, sem exceder a tensão de cisalhamento admissível do material do eixo de 80 MPa. 
(b) Resolva a ‘parte a’ considerando que a seção transversal cheia foi substituída por um eixo vazado com a mesma área de seção transversal e com um diâmetro interno igual à metade de seu próprio diâmetro externo.
 
03) Um eixo é feito de uma liga de aço com tensão de cisalhamento admissível adm = 84 MPa. Se o diâmetro do eixo for 37,5 mm, determine o torque máximo T que pode ser transmitido. Qual seria o torque máximo T' se fosse feito um furo de 25 mm de diâmetro no eixo? 
R: T= 869,12 N.m e T’=697,96 N.m
04) O tubo mostrado na figura tem diâmetro interno de 80 mm e diâmetro externo de 100 mm. Se sua extremidade for apertada contra o apoio em A usando-se uma chave em B, determine a tensão de cisalhamento desenvolvida no material nas paredes externa e interna ao longo da porção central do tubo quando são aplicadas forças de 80 N à chave. R: ext=0,345MPa e int=0,276MPa
05) Um eixo tubular de diâmetro interno de 30 mm e diâmetro externo de 42 mm é usado para transmitir 90 kW de potência. Determinar a frequência de rotação do eixo de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50 MPa.
R: f=26,6Hz
06) Um eixo maciço de aço AB mostrado na figura será usado para transmitir 3.750W do motor M ao qual está acoplado. Se o eixo girar a 175 rpm e o aço tiver uma tensão de cisalhamento admissível adm= 100 MPa, determine o diâmetro exigido para o eixo com precisão de mm. R: d=22,0mm
07) O eixo de transmissão de um trator é feito de um tubo de aço com tensão de cisalhamento admissível de adm= 42 MPa. Se o diâmetro externo for 75 mm e o motor transmitir 145 kW ao eixo quando estiver girando a 1.250 rev/minuto, determine a espessura mínima exigida para a parede do eixo. R: t=3,43mm 
08) O motor transmite 400 kW ao eixo de aço AB, o qual é tubular e tem diâmetro externo de 50 mm e diâmetro interno de 46 mm. Determine a menor velocidade angular com a qual ele pode girar se a tensão de cisalhamento admissível para o material for adm= 175 MPa. R: =328,37rad/s
09) O conjunto é composto por duas seções de tubo de aço galvanizado interligadas por uma redução em b. O tubo menor tem diâmetro externo de 0,75in. e diâmetro interno de 0,68in., enquanto o tubo maior tem diâmetro externo de 1,0in. e diâmetro interno de 0,86in. Se o tubo tiver firmemente preso à parede em C, determine a tensão de cisalhamento máxima desenvolvida quando o conjugado mostrado na figura for aplicado ao cabo da chave.
R: máx=7,82ksi
10) O girabrequim de um caminhão (diâmetro externo de 60mm e diâmetro interno de 40mm) está funcionando a 2.500 rpm (veja a figura). Se o eixo transmite 180 kW, qual é a tensão de cisalhamento máxima no eixo? R: 20,2 MPa.
11) O eixo é composto por três tubos concêntricos, todos do mesmo material, e cada um com os raios internos e externos mostrados na figura. Se for aplicado um torque T= 800 N.m ao disco rígido preso a sua extremidade, determine a tensão de cisalhamento máxima no eixo. R: 11,9 MPa.
12) A tensão de cisalhamento admissível é de 103 MPa na barra de aço AB e 55 MPa na barra de latão BC. Sabendo que um torque de intensidade T= 1130 N.m é aplicado em A e desprezando o efeito das concentrações de tensão, determine o diâmetro necessário de (a) barra AB e (b) barra BC.
R: (a) 3,818cm e (b) 4,707cm.
13) O eixo de transmissão AB de um automóvel é feito de aço com tensão de cisalhamento admissível 56MPa. Se o diâmetro externo do eixo for 62,5mm e o motor transmitir 165kW ao eixo quando estiver girando a 1.140 rev/minuto, determine a espessura mínima exigida para a parede do eixo.
R: t=5,17mm.
14) O motor de engrenagens pode desenvolver 100W quando gira a 300 rev/minuto. Se o eixo tiver diâmetro de 12mm, determine a tensão de cisalhamento máxima que será desenvolvida no eixo.
R: máx=9,382MPa.