Lista de exercícios 1 - TORÇÃO - RM II

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RReessiissttêênncciiaa ddooss MMaatteerriiaaiiss IIII 
 
 
Prof. Dra. Christiane Areias Trindade 
Acadêmico:______________________________________________ 
RGA:__________________ Turma: T01 Engenharia Civil 
UUnniivveerrssiiddaaddee FFeeddeerraall ddee 
MMaattoo GGrroossssoo ddoo SSuull 
TORÇÃO (Hibbeler, capítulo 5) 
5.5 O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado para 
transmitir os torques aplicados às engrenagens. 
Determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta no 
eixo. 
 
5.8 O eixo tem diâmetro externo de 32 mm e diâmetro 
interno de 25 mm, e está submetido aos torques 
mostrados na figura. Faça o gráfico da distribuição da 
tensão de cisalhamento que age ao longo de uma linha 
radial que se encontra no interior da região EA do eixo. Os 
mancais lisos em A e B não resistem a torque. 
 
5.22 O eixo maciço é submetido aos carregamentos de 
torção distribuído e concentrados conforme mostra a 
figura. Determine o diâmetro d do eixo necessário se a 
tensão admissível do material é adm = 175 MPa. 
5.62 O eixo maciço de 60 mm de diâmetro é feito de aço 
(G = 75 GPa) e está sujeito aos carregamentos de 
torção distribuído e concentrados mostrados na figura. 
Determine o ângulo de torção na extremidade livre A do 
eixo devido a esses carregamentos. 
 
 
5.47 O eixo de aço (G = 75 GPa) é composto pelos 
tubos AB e CD e uma seção maciça BC. Se as 
engrenagens presas às extremidades do eixo forem 
submetidas a torques de 85 N.m, determine o ângulo de 
torção da engrenagem A em relação à engrenagem D. 
Os tubos tem diâmetro externo de 30 mm e interno de 20 
mm. A seção maciça BC tem diâmetro de 40 mm. 
 
5.51 O eixo de aço (G = 75 GPa) de 20 mm de diâmetro é 
submetido aos torques mostrados. Determine o ângulo de 
torção da extremidade B. 
 
 
5.100 Determine a espessura constante do tubo 
retangular se a tensão de cisalhamento média não pode 
ultrapassar 84 MPa quando um torque T = 2,5 kN.m for 
aplicado ao tubo. Despreze a concentração de tensões 
nos cantos. As dimensões médias do tubo são 
mostradas na figura. 
 
 
5.91 O eixo de aço (G = 75 GPa) tem 300 mm de 
comprimento e é parafusado em uma parede com uma 
chave de torque. Determine as maiores forças 
conjugadas F que podem ser aplicadas ao eixo sem 
provocar o escoamento do aço (e = 56 MPa). 
 
1 O tubo da figura é formado por uma seção transversal 
quadrada e vazada. Considere que o material tem 
G = 40 GPa. Pede-se: 
a) determine a tensão de cisalhamento máxima no tubo e faça 
o diagrama de tensões na seção onde ocorre essa tensão. 
b) calcule o ângulo de torção na extremidade livre 
 
2 Uma porção do eixo de alumínio (G = 27 GPa) é 
submetida a um carregamento de torção distribuído 
uniforme e aos torques aplicados. O eixo é circular 
vazado e tem diâmetro externo de 50 mm e diâmetro 
interno de 40 mm. Determine: 
a) as reações nos apoios fixos A e C. 
b) a tensão de cisalhamento no ponto B. Desenhe o 
diagrama de distribuição de tensões na seção. 
c) a rotação do ponto B. 
 
5.85 Uma porção do eixo de aço (G = 75 GPa) é submetida a 
um carregamento de torção distribuído linearmente. 
Determine as reações nos apoios fixos A e C. O segmento AB 
tem diâmetro de 30 mm e o segmento BC têm diâmetro de 15 
mm. 
5.86 Determine a rotação da junção B e a tensão de 
cisalhamento máxima absoluta no eixo. 
 
5.97 Uma escora de alumínio (G = 27 GPa) está presa 
entre duas paredes em A e B. A escora tem seção 
transversal quadrada de 50 mm de lado e está submetida 
ao carregamento de torção mostrado. Determine as 
reações nos apoios fixos e o ângulo de torção em C. 
 
 
3 Um eixo de aço (G = 75 GPa) está fixo nas duas 
extremidades e submetido ao carregamento da figura. O eixo 
tem seção retangular delgada com dimensões conforme a 
figura. Determine: 
a) as reações de apoio 
b) a tensão de cisalhamento máxima no eixo. Desenhe o 
diagrama de distribuição de tensões na seção onde ocorre a 
tensão máxima. 
c) a rotação do ponto C.