LISTA 3 de exercicios

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Plan1
	LISTA 3
	Os registros das atividade setoriais de uma economia são representados pelas matrizes abaixo
	0.16	0.11	0.15
	A	=	0.20	0.21	0.19
	0.24	0.18	0.26
	coeficientes de capital:	Demanda final:
	k	=	0.25	0.30	0.19	1200
	Y	=	1100
	Coeficientes de trabalho:	1700
	L	=	0.15	0.20	0.21
	Pede-se:
	a)	[I - A]-1
	b)	[I - At]-1
	c)	Matriz Insumo-produto da economia
	d)	PIB Pelas três oticas
	f)	Se a demanda final aumentar em 10%. Qual será o aumento (%) na produção total necessaria para atender este aumento na demana final
	g)	Se a demanda final aumentar em 20%. Qual será o aumento (%) no valor agregado da economia. Justifique
	h)	Se o valor alocativo do capital (r) é igual a $1,00 e que a taxa de salarios (w) é igual a $1,00, demonstre qual será os preços setoriais da economia.
	i)	Determinar os preços setoriais sabendo que o valor alocativo do capital (r) é igual a $4,00 e que a taxa de salarios (w) é igual a $3,00.
	Solução:
	a) [I - A]
	1	0	0	0.16	0.11	0.15
	I	=	0	1	0	-	A	0.20	0.21	0.19
	0	0	1	0.24	0.18	0.26
	0.84	-0.11	-0.15	0.84	-0.11	-0.15	0.84	-0.11
	[I-A]	=	-0.20	0.79	-0.19	DET [I-A]=	-0.20	0.79	-0.19	-0.20	0.79
	-0.24	-0.18	0.74	-0.24	-0.18	0.74	-0.24	-0.18
	DET [I-A]	=	[(0,84*0,79*0,74)+((-0,11)*(-0,19)*(-0,24))+((-0,15)*(-0,2)*(-0,18))]-[((-0,24)*(0,79)*(-0,15))-((-0,18)*(-0,19)*(-0,84))-((0,74)*(-0,2)*(-0,11))]
	DET [I-A]	=	0.4911	-0.0050	-0.0054	-0.0284	-0.0287	-0.0163
	DET [I-A]	=	0.4072
	2º passo: Calculando a matriz cofator
	0.84	-0.11	-0.15	0.84	-0.11	-0.15	0.84	-0.11	-0.15
	C11	=	-0.20	0.79	-0.19	C12	=	-0.20	0.79	-0.19	C13	=	-0.20	0.79	-0.19
	-0.24	-0.18	0.74	-0.24	-0.18	0.74	-0.24	-0.18	0.74
	0.84	-0.11	-0.15	0.84	-0.11	-0.15	0.84	-0.11	-0.15
	C21	=	-0.20	0.79	-0.19	C22	=	-0.20	0.79	-0.19	C23	=	-0.20	0.79	-0.19
	-0.24	-0.18	0.74	-0.24	-0.18	0.74	-0.24	-0.18	0.74
	0.84	-0.11	-0.15	0.84	-0.11	-0.15	0.84	-0.11	-0.15
	C31	=	-0.20	0.79	-0.19	C32	=	-0.20	0.79	-0.19	C33	=	-0.20	0.79	-0.19
	-0.24	-0.18	0.74	-0.24	-0.18	0.74	-0.24	-0.18	0.74
	-C(i+j) x Detij
	C11=	(-1)1+1	0.79	-0.19	C12=	(-1)1+2	-0.20	-0.19	C13=	(-1)1+3	-0.20	0.79
	-0.18	0.74	-0.24	0.74	-0.24	-0.18
	=	(-1)1+1 *	(0,79*0,74)-((-0,18)*(-0,19))	=	(-1)1+2 *	((-0,20*0,74))-((-0,24)*(-0,19))	=	1 *	((-0,20)*(-0,18))-((-0,24)*(0,79))
	=	0.5504	=	0.1024	=	0.1536
	C21=	(-1)2+1	-0.11	-0.15	C22=	(-1)2+2	0.84	-0.15	C23=	(-1)2+3	0.84	-0.11
	-0.18	0.74	-0.24	0.74	-0.24	-0.18
	=	(-1) *	((-0,11)*(0,74))-((-0,18)*(-0,15))	=	1 *	((0,84)*(0,74))-((-0,24)*(-0,15))	=	(-1) *	((0,84)*(-0,18))-((-0,24)*(-0,11))
	=	0.0544	=	0.5856	=	0.1776	Cof (I -A)	=
	C31=	(-1)3+1	-0.11	-0.15	C32=	(-1)3+2	0.84	-0.15	C33=	(-1)3+3	0.84	-0.11
	0.79	-0.19	-0.20	-0.19	-0.20	0.79
	=	1 *	((-0,11)*(-0,19))-((0,79)*(-0,15))	=	(-1) *	((0,84)*(-0,19))-((-0,20)*(-0,15))	=	1	((0,84)*(0,79))-((-0,20)*(-0,11))
	=	0.1394	=	0.1896	=	0.6416
	[I-A]-1	=	ADJ (I-A)	ADJ (I-A)	=	Ct
	DET (I-A)
	MATRIZ CO-FATOR
	0.5504	0.102400	0.153600	0.5504	0.0544	0.1394
	0.0544	0.585600	0.177600	[I-A]-1	=	0.1024	0.5856	0.1896
	0.1394	0.189600	0.641600	0.1536	0.1776	0.6416
	DET [I-A]	=	0.4072
	0.5504	0.1936	0.2256
	0.1084	0.5856	0.1776	1.3517	0.1336	0.3423
	0.1394	0.1896	0.6416	[I-A]-1	=	0.2515	1.4381	0.4656
	0.3772	0.4361	1.5756
	B) [I-At]-1
	transposta
	1.3517	0.2515	0.3772
	 [I-At]-1	=	0.1336	1.4381	0.4361
	0.3423	0.4656	1.5756
	C) MIP	=	[I-A]-1	* Y = X
	1.3517	0.1336	0.3423	1200	2350.9332
	=	0.2515	1.4381	0.4656	*	1100	=	2675.2456
	0.3772	0.4361	1.5756	1700	3611.0020
	X¹	X²	X³	Y	X
	0.16	0.11	0.15	1200	2350.9332	X¹
	0.20	0.21	0.19	*	1100	=	2675.2456	X²
	0.24	0.18	0.26	1700	3611.0020	X³
	K	0.25	0.30	0.19
	L	0.15	0.20	0.21
	MIP DA ECONOMIA
	X¹	X²	X³	Y	X
	376.15	294.28	541.65	1200	2350.9332	D) 	PIB pela Demanda	( ƩY)	=	4000.00
	470.19	561.80	686.09	1100	2675.2456	PIB pela Renda	(Ʃ (K+L)	=	3722.40
	564.22	481.54	938.86	1700	3611.0020	PIB pelo Produto	((ƩX)-(ƩX¹)-(Ʃ²)-(Ʃ³))	=	3722.40
	K	587.73	802.57	686.09
	L	352.64	535.05	758.31
	2350.93	2675.25	3611.00
	F)	∆X = [I-A]-1 *∆Y	H)	R = 1,00
	W = 1,00
	 ∆Y *10%
	P = [I-At]-1 * {wl +rk}
	=	1.3517	0.1336	0.3423	120	235.0933
	0.2515	1.4381	0.4656	*	110	=	267.5246	1.3517	0.1336	0.3423	1	*	0.15	+	1	*	0.25
	0.3772	0.4361	1.5756	170	361.1002	P	=	0.2515	1.4381	0.4656	*	1	*	0.20	+	1	*	0.30
	0.3772	0.4361	1.5756	1	*	0.21	+	1	*	0.19
	 ∆XX	=	 ∆X	=	863.72	=	0.10	 OU 	10%	1.3517	0.2515	0.3772	0.40
	X	8637.18	P	=	0.1336	1.4381	0.4361	*	0.50
	0.3423	0.4656	1.5756	0.40
	G)	∆X = [I-A]-1 *∆Y
	X' = X + ∆X	P	=	0.8173
	multiplicar x' por K e L = K' e L'	0.9470
	1.0000
	1.3517	0.1336	0.3423	240.00	470.19
	=	0.2515	1.4381	0.4656	*	220.00	=	535.05
	0.3772	0.4361	1.5756	340.00	722.20
	I)	R	=	4.00
	W	=	3.00
	2350.933	470.19	2821.12
	X' = X + ∆X	X' = 	2675.246	+	535.05	 =	3210.29
	3611.002	722.20	4333.20	P = [I-At]-1 * {wl +rk}
	1.3517	0.2515	0.3772	3	*	0.15	+	4	*	0.25
	2821.12	P	=	0.1336	1.4381	0.4361	*	3	*	0.20	+	4	*	0.30
	K'	=	0.25	0.30	0.19	*	3210.29	=	705.2800	963.0884	823.3084	0.3423	0.4656	1.5756	3	*	0.21	+	4	*	0.19
	4333.20
	1.3517	0.2515	0.3772	1.45
	P	=	0.1336	1.4381	0.4361	*	1.80
	2821.12	0.3423	0.4656	1.5756	1.39
	L'	=	0.15	0.20	0.21	*	3210.29	=	423.17	642.06	909.97
	4333.20
	2.9369
	P	=	3.3886
	3.5246
	∆K	=	[K'-K]
	K'	=	705.2800	963.0884	823.3084
	K	=	587.7333	802.5737	686.0904
	∆K	=	117.5467	160.5147	137.2181
	∆K 	=	415.2795	=	0.20
	K	2076.3973
	∆L	=	[L'-L]
	L'	=	423.1680	642.0589	909.9725
	L 	=	352.6400	535.0491	758.3104
	∆L = 	=	70.5280	107.0098	151.6621
	∆L	=	329.1999	=	0.20
	L	1645.9995
Plan2
Plan3