Teste 06

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MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS
CCE1260_A6_201909072117_V1 
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: MAURO CESAR GONÇALVES MASSAD 
	Matr.: 201909072117
	Disc.: MOD.ANÁLISE.SIST.DIN  
	2019.2 - F (GT) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considere a figura do alto-falante e o circuito do mesmo, mostrados  nas figuras a seguir. Encontre as equações diferenciais relacionando a tensão de entrada va com o deslocamento x do cone, e a função de transferência. Assuma que a resistência R e a indutância L sejam eficientes.
Fonte: adaptadas de Franklin et al. (2013)
	
	
	
	Ld2idt2+Ri=va−0,63x˙;X(s)Va(s)=0,63s[(Ms+b)(Ls+R)+0,632]
	
	
	
	Ldidt+Ri=va−0,63x˙;X(s)Va(s)=0,63[(Ms+b)(Ls+R)+0,632]
	
	
	
	Ldidt+Ri=va−0,63x˙;X(s)Va(s)=0,63s[(Ms+b)(L+R)+0,632]
	
	
	
	Ldidt+Ri2=va−0,63x˙;X(s)Va(s)=0,63s[(Ms+b)(Ls+R)+0,632]
	
	
	
	Ldidt+Ri=va−0,63x˙;X(s)Va(s)=0,63s[(Ms+b)(Ls+R)+0,632]
	
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Encontre a representação no espaço de estados do sistema mostrado na figura a seguir:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Encontre as equações (no domínio do tempo e a FT em Laplace) de um motor CC com o circuito elétrico equivalente mostrado na figura a seguir. Suponha que o rotor tenha momento de inércia Jm e coeficiente de atrito viscoso b.
Fonte: adaptada de Franklin et al. (2013)
	
	
	
	Ladiadt+Raia=va+Keθ′m;Θm(s)Va(s)=Kts[(Jms+b)(Las+Ra)+KtKe]
	
	
	
	Ladiadt+Raia=va−Keθ′m;Θm(s)Va(s)=Kt[(Jms+b)(Las+Ra)+KtKe]
	
	
	
	Ladiadt+Raia=va−Keθ′m;Θm(s)Va(s)=Kts2[(Jms+b)(Las+Ra)+KtKe]
	
	
	
	Ladiadt+Raia=va−Keθ′m;Θm(s)Va(s)=Kts[(Jms+b)(La+Ra)+KtKe]
	
	
	
	Ladiadt+Raia=va−Keθ′m;Θm(s)Va(s)=Kts[(Jms+b)(Las+Ra)+KtKe]
	
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Com base nas 2 equações de fluxo de calor mostradas após a figura, encontre as equações diferenciais que determinam a temperatura da sala com todos os lados isolados, exceto dois, (1/R = 0) como mostrado na figura a seguir: 
(Fonte: adaptada de Franklin et al. (2013))
Onde: C1 = capacitância térmica do ar dentro da sala; T0 = temperatura externa; T1 = temperatura interna; R2 = resistência térmica do teto da sala; R1 = resistência térmica da parede da sala.
O fluxo de calor através de substâncias é proporcional à diferença de temperatura na substância: q=1R(T1−T2)
.
Sendo q = fluxo de calor, em J/s ou BTU/s; R = resistência térmica, em ºC/J.s ou ºF/BTU.s; T = temperatura, ºC ou ºF.
O fluxo de calor em uma substância afeta a temperatura dela de acordo com a seguinte relação T′=1Cq
		 . Sendo 'C' a capacitância térmica. (OBS: normalmente há vários caminhos para a entrada e saída do fluxo de calor em uma substância; então q na última equação é a soma dos fluxos de calor obedecendo a penúltima equação).
	
	
	
	T′1=1R1(1R1+1R2)(T0−T1)
	
	
	
	T′1=(1R1+1R2)(T0−T1)
	
	
	
	T′1=1C1(1R1+1R2)(C0−T1)
	
	
	
	T′1=1C1(1R1+1R2)(T1−T0)
	
	
	
	T′1=1C1(1R1+1R2)(T0−T1)
	
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma representação aceitável de um alto-falante para produzir som é mostrada a seguir. O ímã permanente estabelece um campo magnético radial nas lacunas entre os polos do ímã, o entreferro. A corrente elétrica que percorre as bobinas do entreferro causará um campo magnético na bobina, que irá interagir com o campo magnético do ímã permanente, criando uma reação de atração ou repulsão, produzindo o som. Podemos modelar os efeitos do ar como se o cone tivesse massa M e coeficiente de atrito b. Assuma que o ímã crie um campo uniforme B de 0,5 tesla e a bobina tenha 20 enrolamentos com diâmetro de 2 cm. Escreva as equações de movimento, e a FT (deslocamento x em relação a entrada em corrente i) para este dispositivo.
Fonte: adaptada de Franklin et al. (2013)
	
	
	
	Mx¨+bx˙=0,63i;X(s)I(s)=(0,63/M)s(s−b/M)
	
	
	
	2Mx¨+bx˙=0,63i;X(s)I(s)=(0,63/2M)s(s+b/2M)
	
	
	
	Mx¨+bx˙=0,63i;X(s)I(s)=(0,63/M)(s+b/M)
	
	
	
	Mx¨+2bx˙=0,63i;X(s)I(s)=(0,63/M)s(s+b/M)
	
	
	
	Mx¨+bx˙=0,63i;X(s)I(s)=(0,63/M)s(s+b/M)
	
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Na figura a seguir tem-se dois amortecedores com coeficientes de atrito viscoso b1 e b2.
Estão ligados em série. Qual das opções abaixo apresenta o coeficiente equivalente da figura:
	
	
	
	b1b2b1+b2
	
	
	
	b1 + b2
	
	
	b1+b22b1b2
	
	
	
	1b1+1b2
	
	
	
	b2b1+b2