Difusão em Sólidos

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DIFUSÃO EM SÓLIDOS
Disciplina: Ciências e Tecnologia dos Materiais
ECT 2411 
Profa. Dra. Amanda Melissa Damião Leite
amanda.leite@ect.ufrn.br
2019.1
O que é 
DIFUSÃO?
Difusão refere-se ao fluxo de quaisquer
espécies químicas, como íons, átomos,
elétrons, lacunas e moléculas. É o transporte de
material pelo movimento dos átomos.
Os átomos, em gases, líquidos e sólidos, estão em 
movimento constante e migram ao longo do tempo.
A difusão pode ser de energia (condutividade elétrica, térmica) ou de 
massa
Evaporação da água, secagem, produção de semicondutores (controlar sua 
condutividade, mistura de gases, filtração, dopagem de metais, 
endurecimento superficial de metais, sinterização, etc
Os átomos em um cristal só ficam 
estáticos no zero absoluto
Com o aumento da temperatura as 
vibrações térmicas dispersam ao acaso os 
átomos para posições de menor energia, 
dando inicio assim ao processo de difusão
Movimentos atômicos podem ocorrer pela 
ação de campos elétrico e magnético, se 
as cargas dos átomos interagirem com o 
campo
Nem todos os átomos tem a mesma 
energia, poucos tem energia suficiente 
para difundirem
GASES • movimentos atômicos relativamente rápidos;
LÍQUIDOS • movimentos atômicos mais lentos (ex. corante em água);
SÓLIDOS • movimentos atômicos restritos devido a forças deligação atômica elevadas e à existência de posições de
equilíbrio bem definidas
Fatores que afetam os movimentos atômicos:
Temperatura à A elevação da temperatura, causa agitação entre os
átomos, aumentando as vibrações térmicas e consequentemente o
movimento entre eles.
Campos elétricos e magnéticos à a aplicação de um campo externo
causa o deslocamento entre os átomos, isto é, as cargas positivas se
movem em direção do campo negativo e as cargas negativas em
sentido contrário.
ENERGIA DE ATIVAÇÃO
ÆÉ a quantidade de energia necessária para um átomo mudar de
posição.
ÆPara a difusão no estado sólido, defeitos pontuais são
imprescindíveis.
ÆPara que a difusão ocorra, duas condições são necessárias:
ü O átomo deverá ter energia para quebrar as
ligações químicas que o une aos seus vizinhos e
provocar uma distorção no retículo cristalino
durante o seu deslocamento,
ü Deverá existir um espaço livre adjacente ao átomo.
A difusão atômica tem grande importância 
em processos metalúrgicos
Tratamentos Térmicos
Transformações de Fases
Crescimento de Grão
Sinterização de Pós
Purificação de Hidrogênio TRATAMENTO SUPERFICIAL DE 
CEMENTAÇÃO
A maioria das reações em estado sólido, 
fundamentais em metalurgia, envolve 
movimentos atômicos
DIFUSÃO: Aplicações
A presença da difusão em nosso cotidiano não é tão rotineira,
mas é grande sua importância para a fabricação de
componentes ou estruturas de engenharia.
Cementação: tratamento
termoquímico onde se
acrescenta C (carbono)
na superfície da peça
para aumento de dureza.
Corte de uma
engrenagem cementada
Esquema da dopagem de 
boro (verde) no silício 
(cinza escuro)
Como os átomos se movem através dos sólidos?
Autodifusão: difusão de um componente do material, quando todos os átomos
que mudam de posição são do mesmo tipo.
C
D
A
B
Tempo = 0
C
A
B
D
Tempo ¹ 0
É um processo termicamente ativado .Ocorre pela simples mudança de 
posição entre átomos da mesma espécie em um metal puro. Pode 
envolver simples troca ou o movimento simultâneo de 3 ou 4 átomos, o 
que é mais comum.
Como os átomos se movem através dos sólidos?
Interdifusão: dois materiais miscíveis difundem aleatoriamente um no outro
outro
Cu Ni
Um par de difusão cobre-niquel antes de ser
submetido a um tratamento térmico a
temperatura elevada
Representações esquemáticas da localização
dos átomos de Cu e Ni no interior do par de
difusão.
Gráfico das concentrações do cobre e do
níquel em função da posição do longo do par
de difusão.
Cu Cu-Ni Ni
Difusão de átomos de Cu
Difusão de átomos de Ni
Um par de difusão cobre-niquel após ser
submetido a um tratamento térmico a
temperatura elevada, mostrando a zona de
difusao com formação de liga.
Representações esquemáticas das
localizações dos átomos de Cu e Ni no interior
do par de difusão.
Gráfico das concentrações do cobre e do
níquel em função da posição do longo do par
de difusão.
Cu Ni Cu Cu-Ni Ni
Difusão de átomos de Cu
Difusão de átomos de NiTempo suficiente
Alta Temperatura
Difusão de Cu-Ni e Ni-Cu
Mecanismos de Difusão em sólidos metálicos
Difusão por lacunas:
ü Observada em impurezas substitucionais;
ü Átomos trocam de posição com as lacunas;
ü A taxa de difusão depende do número de vazios e da energia de ativação
para troca de posição;
ü O número de lacunas aumenta com a temperatura;
Mecanismos de Difusão em sólidos metálicos
Difusão Intersticial:
ü Observada em impurezas intersticiais: C, H, N e O (átomos pequenos o
bastante para ocupar posições intersticiais);
ü Ocorre mais rapidamente que a difusão substitucional;
ü Maior possibilidade de movimento de átomos (lacunas em maior número).
Posição do átomo 
intersticial antes da difusão 
Posição do átomo intersticial 
depois da difusão 
Quanto maior o tamanho do átomo, maior será a
energia de ativação (no mesmo mecanismo!!!).
No mecanismo intersticial, a energia de ativação
é maior que para as vacâncias (para raios
iguais!!!).
Materiais fortemente ligados necessitam de uma
maior energia de ativação para que a difusão
ocorra.
Energia de Ativação para Difusão
ü Energia requerida para superar as “barreiras de energia”.
ü Átomos pequenos tem a energia de ativação menor do que os átomos
grande.
ü Elevadas energias para átomos de alto ponto de fusão.
É preciso ter uma energia elevada para fazer 
com que os átomos caminhem por outros 
átomos durante a difusão. Essa energia é a 
energia de ativação Q. Em geral, é preciso ter 
mais energia para átomos substitucionais do 
que para os átomos intersticiais.
Taxa de Difusão – PRIMEIRA LEI DE FICK
A taxa com que os átomos, íons, partículas e outras espécies se difundem em 
um material pode ser medida pelo fluxo, J. A primeira lei de Fick determina o 
fluxo de átomos no estado estacionário.
Fluxo
Difusibilidade ou 
Coeficiente de 
difusão
(cm2/s)
Gradiente de 
concentração
(Átomos/cm3.cm)
ü O sinal negativo na equação indica que
o fluxo das espécies em difusão ocorre
de altas para baixas concentrações
ü A força termodinâmica que impulsiona a
difusão é o gradiente de concentração.
ü O gradiente de concentração mostra
como a composição do material varia
com a distancia. O gradiente pode ser
criado quando dois materiais de
composições diferentes são postos em
contato.
1- Uma placa de ferro é exposta a uma atmosfera
carbonetante de um de seus lados e uma atmosfera
descarbonetante do lado oposto a 700ºC . Se uma
condição de estado estacionário é atingida , calcule
o fluxo de carbono através da placa, sabendo que
os concentrações de carbono nas posições a 5mm
e a 10 mm abaixo da superfície carbonetante são
de 1,2 e 0,8 Kg/m3 respectivamente. Suponha um
coeficiente de difusão de 3x 10-11 m2 / s
Fatores que afetam a difusão
Temperaturaà tem a influência mais
marcante sobre os coeficientes e taxas de
difusão
Energia de Ativaçãoà É preciso ter uma energia
elevada para fazer com que os átomos caminhem por
outros átomos durante a difusão.
Microestruturaà os coeficientes da difusão se modificam com os
caminhos de difusão disponíveis no material; geralmente a difusão
ocorre mais facilmente em regiões estruturais menos restritivas; a
difusão ocorre mais rapidamente em materiais policristalinos do que
em monocristais, devido à presença de contornos de grão e
discordâncias nos primeiros
O COEFICIENTE DE DIFUSÃODEPENDE:
Da natureza dos átomos do soluto (IMPUREZA)
Ex: o raio do carbono é menor que o raio do níquel, logo o
coeficiente de difusão do carbono no ferro é maior que do níquel no
ferro.
Do tipo de estrutura
Na estrutura CCC os átomos difundem mais que na CFC, pois esta
última possui maior fator de empacotamento.
Da temperatura
Temperaturas mais elevadas conduzem a maiores coeficientes de difusão,
porque os átomos têm maior energia térmica e, consequentemente, maiores
probabilidades de serem ativados no sentido de vencer a barreira de energia.
Da natureza dos átomos do soluto (IMPUREZA)
Do tipo de estrutura
Da temperatura
Da temperatura
Fatores que FAVORECEM a difusão
ü Baixo empacotamento atômico
ü Baixo ponto de fusão
ü Ligações fracas (Van der Walls)
ü Baixa densidade
ü Raio atômico pequeno
ü Presença de imperfeições
Fatores que DIFICULTAM a difusão
ü Alto empacotamento atômico
ü Alto ponto de fusão
ü Ligações fortes (iônica e covalentes)
ü Alta densidade
ü Raio atômico grande
ü Alta qualidade cristalina
2- O Carbono é difundido através de uma lâmina de aço de 15 
mm de espessura. A concentração de carbono nas duas faces são 
0,65 e 0,30 Kg/m3 de Fe, os quais são mantidas constantes. Se 
Do e a energia de ativação são 6,2x10-7 m2/s e 80.000 J/mol, 
respectivamente, calcule a temperatura na qual o fluxo de difusão 
será 1,43x10-9 Kg/m2.s.
Perfil de Composição– SEGUNDA LEI DE FICK
A segunda lei de Fick descreve a difusão em regime transiente dos átomos
Ø A taxa de variação da concentração com o tempo, é igual ao gradiente do fluxo. 
Ø Se a difusividade não depende de x
Ø Esta equação diferencial de segunda ordem só pode ser resolvida se forem 
fornecidas as condições de contorno.
Cx é a concentração a 
uma profundidade x, 
depois de um tempo t
É a função erro 
Gaussiana
Em um processo de cementação em um aço com 0.25
% de carbono a 950ºC com uma concentração de
carbono na superfície externa de 1.2% , qual deve ser o
tempo de cementação para atingir um teor de carbono
de 0.8% na posição de 0.5 mm abaixo da superfície? O
coeficiente de difusão do carbono no ferro nessa
temperatura é de 1,6x 10-11 m2 / s
ü Problema de difusão no estado não estacionário sendo a composição da superfície mantida
constante . As condições de contorno do problema são as seguintes:
-C0=0,25wt% C; -Cs=1,20wt% C; -Cx=0,80wt% C; -x=0,50mm= 5 x 10-4 m; - D=1,6x 10-11 m2 / s
ü Determinar agora o valor de z cuja função erro é 0.4210. Deve-se usar uma interpolação
z erf (z)
0.35 0,3794
z 0,4210
0,40 0,4284
ü Sendo assim:
Outros Caminhos de Difusão
A migração atômica pode ocorrer também ao longo de discordâncias,
contornos de grão, ou na superfície externa (caminhos de difusão de
“curto circuito”), sendo a difusão muito mais rápida que no interior do
sólido (volumétrica).
No entanto, na maioria das situações a contribuição da difusão
associada a esses caminhos são insignificantes pela seção transversal
desses caminhos ser extremamente pequena, comparativamente com
a difusão no interior do sólido.
Outros Caminhos de Difusão
Difusão volumétrica: Átomos se movem através do cristal de uma
posição cristalina ou intersticial para outra. Devido aos átomos
vizinhos, a energia de ativação é alta e a difusão é lenta.
Difusão em discordâncias: Difusão mais rápida do que em difusão
volumétrica e menos do que em defeitos bidimensionais (contornos
de grão e superfícies externas)
Difusão em contornos de grão: Os átomos se movem ao longo
dos contornos, interfaces. A baixa densidade atômica dos contornos
de grão favorece a difusão.
Difusão superficial: É a difusão mais rápida pois os átomos
encontram menos restrições.
Difusão em Materiais Poliméricos
ü Em polímeros, átomos, íons ou moléculas difundem entre as
cadeias poliméricas ao invés de se movimentarem de uma
posição para outra dentro das cadeias.
ü A difusão será tão maior quanto menores forem as espécies se
difundindo e maiores forem os espaços entre as cadeias.
ü Difusão em polímeros cristalinos é mais lenta que em polímeros
amorfos, que têm menores densidades.
EXERCICIO!!!
1. Considere a cementação de uma engrenagem de aço 1020, a
927ºC. Calcule o teor de carbono a uma distância de 0,5mm
abaixo de superfície da engrenagem, ao fim de 5h de
cementação. Considere que o teor de carbono da superfície da
engrenagem é 0,90%wt e que o teor nominal de carbono do aço
é 0,20%wt.
Dados:
DC,Fe 927ºC = 1,28x10-11 m2/s
X= 0,5mm = 5x10-4m
t = 5h = 5hx3600 s= 1,8x104 s
CS = 0,90%wt
CO = 0,2%wt
CX = …% ???