Leis dos Gases e Propriedades Físicas

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Baseado no Cap. 4 – Princípios de Química
• Peter Atkins
Disciplina: Físico-Química I
Prof.: Carlos Eduardo Bonancêa
Atkins: Princípios de química 5ª ed. 
13 – 17 – 19 – 21 – 25 – 27 – 29 – 31 – 33 – 37 – 39 –
41 – 45 – 47 – 49 – 51 – 53 – 55 – 65 – 67
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• Podemos predizer as propriedades físicas de qualquer gás usando o conjunto de 
equações conhecido como “leis dos gases”. 
• Essas equações podem ser explicadas em termos de um modelo de gás em que as 
moléculas estão em movimento randômico permanente e estão tão separadas que 
não interagem umas com as outras, exceto durante breves colisões.
Quais são as ideias importantes? 
• Como os gases são o estado mais simples da matéria, as ligações entre as 
propriedades das moléculas e da matéria são relativamente simples de identificar. 
• Usaremos esses conceitos em outros capítulos para estudar a termodinâmica, o 
equilíbrio e as velocidades de reações químicas.
Por que precisamos estudar este assunto? 
• Precisamos estar familiarizados com as unidades SI (Apêndice 1B).
• Este capítulo também desenvolve as técnicas da estequiometria das reações 
(Seções L e M ), estendendo-as aos gases.
O que devemos saber para entender o capítulo? 
O fato de os gases serem facilmente compressíveis e preencherem 
o espaço disponíveis sugere que suas moléculas estão muito 
afastadas umas das outras em um movimento caótico incessante.
NATUREZA DOS GASES
Uma notável característica dos gases é que muitas das suas propriedades físicas são muito semelhantes, 
particularmente em pressões baixas. Por isso, em vez de descrever as propriedades dos gases uma de cada 
vez, podemos descrevê-las todas ao mesmo tempo. 
Logo, nossa primeira tarefa é descobrir e descrever essas propriedades comuns a todos os gases. Então 
podemos perguntar por que todos os gases se comportam de forma semelhante e tentar construir um 
modelo dessa forma de matéria.
AS 
PROPRIEDADES 
DOS GASES
1. Coleção de partículas em constante movimento;
2. Forças atrativas e repulsivas nulas; choque são elásticos;
3. Espaço entre partículas muito maior do que tamanho das partículas;
4. A velocidade média das partículas aumenta com o aumento da
temperatura;
Equações de estado: p = f(n, V, T)
Suficiente para descrever o estado do sistema
Pressão
A pressão, P, de um gás é a força, F, exercida pelo 
gás, dividida pela área, A, sobre a qual a força se 
aplica:
Se você já encheu um pneu de bicicleta ou apertou um 
balão cheio de ar, experimentou uma força oposta 
vinda do ar confinado. 
FIGURA 4.3 A pressão de
um gás surge da colisão da
moléculas com as paredes
do recipiente.
A “tempestade” de colisões
mostrada na expansão
exerce uma força quase
estacionaria nas paredes.
𝑷 =
𝑭
𝑨
FIGURA 4.4 Um barômetro é usado para medir a pressão da atmosfera.
A pressão atmosférica e equilibrada pela pressão exercida pela coluna
de mercúrio que cai até a altura apropriada, deixando um vácuo acima
dela. A altura da coluna é proporcional a pressão atmosférica.
Os sumários das propriedades dos gases, particularmente a variação da pressão com o volume e a 
temperatura, são conhecidos como as “leis dos gases’’. 
As primeiras medidas confiáveis das propriedades dos gases foram feitas pelo cientista anglo-irlandês Robert 
Boyle, em 1662, ao estudar o efeito da pressão sobre o volume. 
Um século e meio depois, um passatempo novo, o uso de balões de ar quente, motivou dois cientistas 
franceses, Jacques Charles e Joseph-Louis Gay-Lussac, a descobrirem outras leis dos gases. Charles e Gay-
Lussac descobriram como a temperatura de um gás afeta sua pressão, volume e densidade. 
O cientista italiano Amedeo Avogadro contribuiu ao estabelecer a relação entre o volume e o número de 
moléculas da amostra e, portanto, ajudou a estabelecer a realidade dos átomos.
LEIS DOS GASES
LEIS DE BOYLE
𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 ∝
𝟏
𝑷𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐
𝑽 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
𝟏
𝑷
𝑷. 𝑽 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
𝑷𝟏. 𝑽𝟏 = 𝑷𝟐. 𝑽𝟐
LEIS DE CHARLES (Gay-Lussac)
𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 ∝ 𝑻𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂
𝑽 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝐞 . 𝐓
𝑽
𝑻
= 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
𝑷𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐 ∝ 𝑻𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂
𝑷 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝐞 . 𝐓
𝑷
𝑻
= 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
𝑽𝟏
𝑻𝟏
=
𝑽𝟐
𝑻𝟐
𝑷𝟏
𝑻𝟏
=
𝑷𝟐
𝑻𝟐
LEIS DE CHARLES (Gay-Lussac)
Quando as linhas retas obtidas de medidas semelhantes em diferentes
gases e a diferentes pressões são colocadas em gráfico e extrapoladas
(isto é, estendidas para além da faixa dos dados), pode-se ver que todas
elas se encontram no volume zero em 273,15ºC (Fig. 4.11).
Esse ponto não pode ser alcançado na prática, porque nenhum gás real
tem volume zero e todos os gases reais se condensam a líquidos antes de
alcançar esta temperatura.
Além disso, como um volume não pode ser negativo, a temperatura
273,15ºC deve ser a mais baixa possível. Este é o valor que corresponde a
zero na escala Kelvin.
A lei de Charles tem uma implicação muito importante. 
𝑻 𝑲𝒆𝒍𝒗𝒊𝒏 = 𝑻 𝟎𝑪 + 𝟐𝟕𝟑
LEIS GERAL DOS GASES
Combinação das Leis de Boyle e Charles
LEIS DE BOYLE 𝑽 ∝
𝟏
𝑷
LEIS DE CHARLES (Gay-Lussac)
𝑽 ∝ 𝑻
𝑷 ∝ 𝑻
𝑷𝟏. 𝑽𝟏
𝑻𝟏
=
𝑷𝟐𝑽𝟐
𝑻𝟐
Testes 4.5
Extra 1
Teste 4.5A Um tanque rígido de oxigênio colocado no exterior de um edifício
tem a pressão de 20,00 atm às 6 horas da manhã, quando a temperatura é
10.ºC. Qual será a pressão no tanque às 18 horas, quando a temperatura chega
a 30.ºC?
Teste 4.5B Uma amostra do gás hidrogênio sob 760. mmHg na temperatura de
20.ºc é aquecida até 300.ºC em um recipiente de volume constante. Qual é a
pressão final da amostra?
Extra Uma bola de gás (recipiente cilíndrico), com um volume de 22,0L contém
hélio a pressão de 150 atm e na temperatura de 31ºC. Quantas bolas de gás.
Cada uma com um volume de 5,0L, podem ser infladas num dia em que a
pressão atmosférica é de 755mmHg e a temperatura é de 22ºC?
PRINCÍPIO DE AVOGADRO
Nas mesmas condições de temperatura e pressão, um determinado 
número de moléculas de gás ocupa o mesmo volume, 
independentemente de sua identidade química.
O princípio de Avogadro é comumente expresso em termos do volume 
molar, Vm, o volume ocupado por um mol de moléculas:
A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesma temperatura e pressão conterão o mesmo 
número de moléculas.
A lei de Avogadro: o volume de gás a uma dada temperatura e pressão é diretamente proporcional à 
quantidade de matéria do gás.
𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 ∝ 𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆𝒎𝒐𝒍𝒔
𝑽𝒎 =
𝑽
𝒏
O volume molar de todos os gases 
é de cerca de 22,41 L∙mol-1 em 00C 
e 1 atm (Fig 4.13).
FIGURA 4.13 Volumes molares (em litros por mol) de vários
gases, em 00C e 1 atm. Os valores são muito semelhantes e
próximos do volume molar de um gás ideal nessas condições,
22,41 L·mol-1 (Seção 4.5).
PRINCÍPIO DE AVOGADRO
LEI DOS GASES IDEAIS
LEIS DE BOYLE 𝑽 ∝
𝟏
𝑷
LEIS DE CHARLES 𝑽 ∝ 𝒏PRINCÍPIO DE AVOGADRO𝑽 ∝ 𝑻
𝑽 ∝
𝒏𝑻
𝑷
𝑽 = 𝑹
𝒏𝑻
𝑷
𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻
A constante R é chamada de constante dos gases e tem o mesmo valor para 
todos os gases.
Como R não depende da natureza do gás, dizemos que ela é uma “constante 
universal”.
A lei dos gases ideais, PV = nRT, é uma equação de estado 
que resume as relações que descrevem a resposta de um gás 
ideal a mudanças de pressão, volume, temperatura e 
quantidade de moléculas. Ela é um exemplo de lei-limite.
Exemplo 4.2 Testes 4.7 Exemplo 4.3 Testes 4.8 Exemplo 4.4 Testes 4.9
Densidades de gases e massa molar
• A densidade tem unidades de massa por unidades de volume. 
• Reajustando a equação ideal dos gases com M como massa 
molar, teremos:
Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
RT
P
dRT
P
V
M
M
m
=
=
RT
P
V
n
nRTPV
=
=
Densidades de gases e massa molar
• A massa molar de um gás pode ser determinada como se segue:
Volumes de gases em reações químicas
• A equação ideal dos gases relaciona P, V e T ao número de mols do gás.
• O n pode então ser usado em cálculos estequiométricos.
P
dRT
=M
Exemplo 4.5
Testes 4.11
Exemplo 4.6
Testes 4.12
• Gás ideal - não há interações entre as moléculas, assim irá se 
comportar como se estivesse ocupando todo o recipiente sozinho.
MISTURA GASOSA - PRESSÃO PARCIAL
• Em uma mistura de gases ideais, cada gás exerce uma pressão relativa 
equivalente à fração molar deste em relação à pressão total da 
mistura.
• A pressão total de uma mistura é a soma das pressões individuais de 
cada componente.
LEI DE DALTON

=
=++==
=
n
i
iPP
1
21ttii
ti
t
i
i
....P P PxP 
)(P totalpressão )(P parcial pressão
n
n
 x:molar Fração 
A pressão parcial de um gás é a 
pressão que ele exerceria se 
ocupasse sozinho o recipiente. A 
pressão total de uma mistura de 
gases é a soma das pressões parciais 
de seus componentes. A pressão 
parcial de um gás está relacionada à 
pressão total pela fração
molar: 
PA = AP.
Testes 4.13
Exemplo 4.7
Testes 4.14
GASES REAIS
➢ A indústria e muitos laboratórios de pesquisas usam gases sob alta pressão,
condição em que as leis dos gases ideais não são exatamente obedecidas.
➢ Lembre-se de que a lei dos gases ideais é uma lei-limite, válida somente
quando P→ 0.
➢ Os gases comuns, que são chamados de GASES REAIS, têm propriedades
diferentes das preditas pela lei dos gases ideais.
➢ Essas diferenças são importantes em pressões elevadas e temperaturas baixas.
➢ Dois tipos de observações, uma qualitativa e a outra quantitativa, deixam claro
que nosso modelo de gás deve ser refinado.
➢ A observação qualitativa é que os gases podem se condensar a líquidos
quando esfriados ou comprimidos. Essa propriedade indica fortemente que as
moléculas de gás têm de se atrair mutuamente, caso contrário elas não
ficariam juntas para formar o líquido.
➢ Além disso, os líquidos são comprimidos com muita dificuldade. Essa
observação sugere que forças repulsivas poderosas impedem que as moléculas
sejam comprimidas a um volume muito pequeno. Novamente, a existência de
forças repulsivas significa que o modelo cinético tem de ser refinado.
Desvios da idealidade



























=
===
=
repulsão. de forças as que do aspronunciad 
 mais são de forças as então 
previsto o quemenor é ocupado volumeo1z
 
atração. de forças as que do aspromunciad 
mais são de forças as então 
 previsto o quemaior é ocupado volumeo 1 z
real gas para 1, z
ideal gás para , 1 z
 
nRT
PV
P
nRT
V
V
V
z 
idealidade da desvio o medez 
real
ideal
real
 atração
repulsão
GASES REAIS
1. Considera as interações e a natureza dos gases.
2. Para um Gás Ideal,
a e b = zero
atrativas. interações as considera a
;repulsivas interações das medidab
 
der Waals van de Equação 
=
=
GASES REAIS colocar em relação ao 
volume
𝑃 + 𝑎
𝑛2
𝑉2
𝑉 − 𝑛𝑏 = 𝑛𝑅𝑇
Extra 2
Exemplo 4.9
Testes 4.17