Fisica experimental - ondas em uma corda

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS DO 
PONTAL – ICENP 
Curso de Graduação em Química – Bacharelado Integral 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Experimento 3 – Ondas em uma corda 
Data do experimento: 04/09/2019 
Professora: Tássia Gonçalves 
 
 
 
 
 
 
 
Matricula Membros do grupo: 
21811QMI204 Mariana Bueno Zandona 
21811QMI203 Vitória de Faria Polaquini 
 
Ituiutaba – MG 
2019 
1. INTRODUÇÃO 
Uma onda enviada ao longo de uma corda esticada é a mais simples das ondas mecânicas. Ao 
produzir um deslocamento brusco para cima e para baixo em uma das extremidades de uma 
corda esticada, uma onda na forma de um único pulso viaja ao longo da corda. Este pulso e o 
seu movimento podem ocorrer porque a corda está sob tensão. 
Para que ondas estacionárias de frequência f sejam produzidas, com p nós em um fio de 
comprimento L e densidade linear µ, é necessário que o fio seja distendido com uma força F. 
 
2. OBJETIVOS 
Estudar o fenômeno da ressonância e a produção de ondas estacionárias em uma corda. 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
- Suporte com roldana 
- Balança 
- Massas aferidas 
- Trena 
- Sistema vibrador com frequência variável 
- Fio (corda) 
Ao início do experimento, começou anotando o valor do comprimento L (distância entre o 
gerador de frequências e a polia), ajustou-se o vibrador na frequência máxima e calculou a 
densidade linear da corda com a mc = 12,85 g. Posteriormente, pesou-se as massas suspensas 
M. 
Ao ligar o gerador, foi possível perceber que a frequência do aparelho variou entre 27.000 a 
29.000 Hz. 
O experimento foi realizado e os dados obtidos foram anotados ao longo da tabela. 
 
Figura 1: Ilustração do experimento. 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
O valor do comprimento L, distância entre o gerador de frequências e a polia, foi de 138 cm, 
ou seja 1,38 m. 
A partir das fórmulas: T = 4 µL2 f 2 (I) T = mg (II) µ = 
𝑚
𝑙
 (III) λ = 
2 𝑙
𝑁−1
 (IV) V = λf (V) 
 (p – 1) 2 
e fazendo as corretas substituições, adotando g = 9,78588 m/s2, foi possível obter os resultados 
a seguir. 
Utilizando os valores de massas: 1. 0,07203 kg. 2. 0,03169 kg. 3. 0,07211 kg. 4. 0,03161 kg. 
5. 0,04431 kg, respectivamente para a ordem das contas descritas a seguir. 
- Para o cálculo do comprimento de onda (λ) usou-se a fórmula (IV): 
• 1. λ = 
2 . 1,38 𝑚
4
 = 0,690 m 
• 2. λ = 
2 . 1,38 𝑚
6
 = 0,460 m 
• 3. λ = 
2 . 1,38
4
 = 0,690 m 
• 4. λ = 
2 . 1,38 𝑚
6
 = 0,460 m 
• 5. λ = 
2 . 1,38 𝑚
5
 = 0,552 m 
- Para o cálculo da Tensão (T) usou-se a fórmula (II): 
• 1. T = 0,07203 kg ∙ 9,78588 m/s2 = 0,7049 N 
• 2. T = 0,03169 kg ∙ 9,78588 m/s2 = 0,3101 N 
• 3. T = 0,07211 kg ∙ 9,78588 m/s2 = 0,7057 N 
• 4. T = 0,03161 kg ∙ 9,78588 m/s2 = 0,3093 N 
• 5. T = 0,04431 kg ∙ 9,78588 m/s2 = 0,4336 N 
- Para o cálculo da frequência (f) usou-se a fórmula (I): 
Admitindo o valor de µ = 
0,01285 𝑘𝑔
1,38 𝑚
 = 9,3115 ∙ 10-3 kg/m a partir da fórmula (III). 
• 1. 0,7049 = 
4 . 0,009315 . 1,38 . 1,38 . 𝑓2
16
 → f = 12,61 Hz 
• 2. 0,3101 = 
4 . 0,009315 . 1,38 . 1,38 . 𝑓2
36
 → f = 12,54 Hz 
• 3. 0,7057 = 
4 . 0,009315 . 1,38 . 1,38 . 𝑓2
16
 → f = 12,61 Hz 
• 4. 0,3093 = 
4 . 0,009315 . 1,38 . 1,38 . 𝑓2
36
 → f = 12,52 Hz 
• 5. 0,4336 = 
4 . 0,009315 . 1,38 . 1,38 . 𝑓2
25
 → f = 12,36 Hz 
- Para o cálculo da velocidade usou-se a fórmula (V): 
• 1. V = 0,690.12,61 = 8,70 m/s 
• 2. V = 0,460.12,54 = 5,77 m/s 
• 3. V = 0,690.12,61 = 8,70 m/s 
• 4. V = 0,460.12,52 = 5,76 m/s 
• 5. V = 0,552.12,36 = 6,82 m/s 
 
A partir dos resultados obtidos, elaborou-se a tabela a seguir. 
Tabela 1 – dados obtidos a partir do experimento. 
 
 
Massa 
(M ± ∆m)g 
N N – 1 λ ± ∆λ (m) T (N) (f) Hz (V) m/s 
(72,03±0,01)g 5 4 (0,6900±0,0005) m 0,705 N 12,61Hz 8,70 m/s 
(31,69±0,01)g 7 6 (0,4600±0,0005) m 0,310 N 12,54 Hz 5,77 m/s 
(72,11±0,01)g 5 4 (0,6900±0,0005) m 0,706 N 12,62 Hz 8,70 m/s 
(31,61±0,01)g 7 6 (0,4600±0,0005) m 0,309 N 12,53 Hz 5,76 m/s 
(44,31±0,01)g 6 5 (0,5520±0,0005) m 0,433 N 12,36 Hz 6,82 m/s 
5. CONCLUSÃO 
Com a realização do experimento pode-se analisar que os dados obtidos se confirmam a partir 
da teoria. Com base nos resultados alcançados com a corda vibrante e observando os fatos, 
concluiu-se que se a velocidade da onda aumenta, a massa suspensa diminui. Caso diminui-se 
o comprimento, a amplitude é alterada e os nós permanecem constantes.