Problemas de Programação Linear com Método Simplex

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Disciplina: JAN020 - Tecnologia da Decisa˜o I - Lista 3 - 2017.2
Professora: Juliana
Resolva utilizando o me´todo simplex.
1.
min z = x1 − x2
s.a

x1 − x2 ≤ 2
x1 + x2 ≤ 6
x1, x2 ≥ 0
2.
max z = −x1 − x2
s.a

−2x1 + x2 ≤ 1
x1 − x2 ≤ 1
x1, x2 ≥ 0
3.
max 2z = x1 + 4x2 + x3 + x4
s.a

x1 + 3x2 + x4 ≤ 4
2x1 + x2 ≤ 3
x2 + 4x3 + x4 ≤ 3
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
4.
min z = x1 − 3x2 − 0.4x3
s.a

3x1 − x2 + 2x3 ≤ 7
−2x1 + 4x2 ≤ 12
−4x1 + 3x2 + 3x3 ≤ 14
x1, x2, x3 ≥ 0
5. O quadro a seguir refere-se a um problema de maximizac¸a˜o.
x1 x2 x3 x4 x5
z � 0 2 0 0 10
x2 -2 1 λ 0 10 β
x4 -4 0 ρ 1 0 4
x5 -2 0 -1 0 1 α
Quais condic¸o˜es devem obedecer �, λ, β, ρ, α para que:
(a) A soluc¸a˜o seja o´tima;
(b) A soluc¸a˜o seja ilimitada;
(c) Exista mu´ltiplas soluc¸o˜es.
6.
max z = x1 + x2
s.a

4x1 + 2x2 ≤ 8
3x1 + 5x2 ≤ 15
x1, x2 ≥ 0
7.
max z = 3x1 + 5x2 + x3
s.a

2x1 + 4x2 + x3 ≤ 16
6x1 + 2x2 ≤ 24
2x2 ≤ 6
x1, x2, x3 ≥ 0
8.
max z = 2x1 + x2
s.a

2x1 + x2 ≤ 10
x1 + x2 − x3 ≤ 6
x1, x2, x3 ≥ 0
9.
max z = 4x1 + 3x2 + 2x3
s.a

6x1 + 4x2 + 5x3 ≤ 8
2x1 + x2 + 2x3 ≤ 2
4x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 4
x1, x2, x3 ≥ 0