PESQUISA OPERACIONAL I

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Disciplina: PESQUISA OPERACIONAL I  AV
Aluno: MICHAEL BISPO DE OLIVEIRA 201809022959
Professor: CARLA CASTILHO FERREIRA BASTOS
 
Turma: 9001
CCE1319_AV_201809022959 (AG)   21/11/2023 19:49:16 (F) 
Avaliação: 6,00 pts Nota SIA: 6,00 pts
Dispositivo liberado pela Matrícula 201809022959 com o token 33690 em 21/11/2023 19:48:55.
 
PESQUISA OPERACIONAL I  
 
 1. Ref.: 2992529 Pontos: 1,00  / 1,00
Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de alimento:
otimização do processo de cortagem de placas retangulares.
extração, refinamento, mistura e distribuição.
ligas metálicas (problema da mistura).
 ração animal (problema da mistura).
otimização do processo de cortagem de bobinas.
 2. Ref.: 2992513 Pontos: 0,00  / 1,00
No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O
quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
 
Os preços de venda foram �xados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses
preços. A �rma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de processamento e
pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. Estabelecer um programa ótimo de
produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
 Max 
Sujeito a:
 
 Max 
Sujeito a:
Z = 2100x1 + 1200x2 + 600x3
6x1 + 4x2 + 6x3 ≤ 4800
12x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 7200
x1 ≤ 800
x2 ≤ 600
x3 ≤ 600
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x3 ≥ 0
Z = 1200x1 + 2100x2 + 600x3
6x1 + 4x2 + 6x3 ≤ 4800
12x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 7200
x1 ≤ 800
x2 ≤ 600
x3 ≤ 600
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992529.');
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992513.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992513.');
Max 
Sujeito a:
Max 
Sujeito a:
Max 
Sujeito a:
 3. Ref.: 2992490 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73
 Qual o valor da variável xF3?
1
0
 27,73
-0,27
0,32
 4. Ref.: 2992509 Pontos: 0,00  / 1,00
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x3 ≥ 0
Z = 2100x1 + 1200x2 + 600x3
4x1 + 6x2 + 6x3 ≤ 4800
12x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 7200
x1 ≤ 800
x2 ≤ 600
x3 ≤ 600
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x3 ≥ 0
Z = 2100x1 + 1200x2 + 600x3
6x1 + 4x2 + 6x3 ≤ 4800
6x1 + 12x2 + 2x3 ≤ 7200
x1 ≤ 800
x2 ≤ 600
x3 ≤ 600
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x3 ≥ 0
Z = 2100x1 + 1200x2 + 600x3
6x1 + 4x2 + 6x3 ≤ 4800
12x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 7200
x1 ≤ 600
x2 ≤ 600
x3 ≤ 600
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x3 ≥ 0
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992490.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992509.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992509.');
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a
este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8.
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
 
 
 (III)
 (II) e (III)
(I) e (III)
(II)
(I), (II) e (III)
 5. Ref.: 2992511 Pontos: 0,00  / 1,00
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max 
Sujeito a:
 
Min 
Sujeito a:
Z = 5x1 + 2x2
x1 ≤ 3
x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 9
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
3y1 + 9y2 + 4y3
y1 + y3 ≥ 5
y2 + 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992511.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992511.');
Min 
Sujeito a:
 Min 
Sujeito a:
Min 
Sujeito a:
 Min 
Sujeito a:
 
 6. Ref.: 2992587 Pontos: 1,00  / 1,00
Max Z = 5x1 + 3x2
Sa:
6x1 + 2x2 ≤ 36
5x1 + 5x2 ≤  40
2x1 + 4x2 ≤  28
x1, x2 ≥ 0
Sendo o modelo acima o Primal de um problema. Qual das opções abaixo mostra corretamente o Dual deste modelo?
Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≤ 0
 Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Min D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Max D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Max D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
 7. Ref.: 2992645 Pontos: 1,00  / 1,00
Analise o modelo primal abaixo:
Maximizar= 10x1 +12x2 
Sujeito a:
 x1+ x2 ≤ 100
2x1+3x2 ≤ 270
3y1 + 4y2 + 3y3
y1 + y3 ≥ 5
y2 + 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
3y1 + 4y2 + 9y3
y1 + y3 ≥ 5
2y2 + 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
3y1 + 4y2 + 9y3
3y1 + y3 ≥ 5
y2 + 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
3y1 + 4y2 + 9y3
y1 + y3 ≥ 5
y2 + 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992587.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992587.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992645.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992645.');
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 Ele apresenta a solução ótima Z igual a 1140 e o valor do preço-sombra igual a 6, pois houve a alteração em 20 unidades na constante da primeira
restrição , desta forma, após o acréscimo, determine o valor da solução ótima deste modelo?
1180
1200
1400
1280
 1260
 8. Ref.: 2992541 Pontos: 1,00  / 1,00
A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta.
 Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do problema.
Se ocorrer uma modi�cação em algum coe�ciente da função-objetivo, o coe�ciente angular da função-
objetivo não será alterado.
Uma mudança em uma das constantes das restrições não altera a região de viabilidade do problema.
A análise de sensibilidade não pode alterar os valores dos coe�cientes da função-objetivo, alterar as
restrições, introduzir ou retirar variáveis.
A análise de sensibilidade é uma técnica utilizada para avaliar os impactos que o problema sofre quando não
existem modi�cações nas condições de modelagem.
 9. Ref.: 2992542 Pontos: 0,00  / 1,00
Min C = -10x11 - 15x12 - 20x13 - 12x21 - 25x22 - 18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33
 Min C = 10  + 15 + 20 + 12 + 25 + 18  + 16  + 14  + 24
Max C = -10 - 15 -20 -12 -25 -18 - 16 - 14 - 24
 
Max C = 10  + 15 + 20 + 12 + 25 + 18  + 16  + 14  + 24
 Min C = 10 - 15 + 20 - 12 + 25 - 18 + 16 - 14 + 24 
 10. Ref.: 2992607 Pontos: 1,00  / 1,00
x11 x12 x13 x21 x22 x23 x31 x32 x33
x11 x12 x13 x21 x22 x23 x31 x32 x33
x11 x12 x13 x21 x22 x23 x31 x32 x33
x11 x12 x13 x21 x22 x23 x31 x32 x33
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992541.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992541.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992542.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992542.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992607.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992607.');
 Z = 2250
Z = 1500
Z = 1250
Z = 3000
Z = 2500