UNIVESP - Gabarito da atividade para avaliação - 2019 Semana 6 FÍSICA III - FEG001

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08/10/2019 Gabarito da atividade para avaliação - Semana 6: FÍSICA III - FEG001
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FÍSICA III
Indução eletromagné�ca e indutores6
A resposta correta da questão está identificada com a cor Vermelha.
ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO
(1.67 pontos) A figura ilustra um imã potente, inicialmente no centro da espira, sendo
afastado rapidamente ao longo da reta, que é perpendicular ao plano da espira metálica,
passando por seu centro 0. 
Analise as alternativas abaixo. Assinale, após analisar cada item, a alternativa correta:
GABARITO 
A resposta correta é a alternativa e) 
a) A corrente elétrica induzida na espira só se faz presente quando o imã estiver se
aproximando da espira.
Uma corrente elétrica se fará presente na espira sempre que houver movimento relativo
entre a espira e o imã. Se o imã estiver em repouso e a espira igualmente se movimentar, há
de surgir uma corrente induzida. 
Temos, portanto, 4 circunstâncias nas quais haverá o surgimento da corrente elétrica
induzida:
1 - Imã se aproxima ou se afasta;
2 - Imã em repouso e aspira se aproxima ou se afasta.
b) A corrente induzida na espira será máxima quando o imã estiver bem longe do
plano da espira.
Isso não é verdadeiro porque, quanto mais longe estiver o imã, menor será o fluxo do campo
magnético. Logo, é o contrário. A variação do fluxo será maior quanto mais próximo estiver o
imã da espira.
c) No resistor R, a corrente induzida tem sentido de A para D.
Isso não é verdade. Devemos fazer uso da lei de Lenz e de acordo com ela, a resposta da
espira é tal que a corrente induzida visa a minimizar o efeito da variação do fluxo através
dela.
Para tanto, a corrente deve gerar campo magnético de forma que o fluxo do campo
magnético gerado pela corrente da espira reduza o fluxo do campo magnético (total) através
1.
A corrente elétrica induzida na espira só se faz presente quando o imã estiver se
aproximando da espira.
a.
A corrente induzida na espira será máxima quando o imã estiver bem longe do plano
da espira.
b.
No resistor R, a corrente induzida tem sentido de A para D.c.
A corrente induzida só flui na espira, não no resistor R.d.
No resistor, a corrente induzida tem sentido de D para A.e.
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dela. Portanto, nesse caso, a variação deve ser tal que a corrente tenha o sentido de D para
A.
O sentido de D para A só acontece mediante aproximação.
d) A corrente induzida só flui na espira, não no resistor R.
Isso não é verdade porque a corrente que flui o faz tanto através da espira quanto do
resistor. 
e) No resistor, a corrente induzida tem sentido de D para A.
Como já apontamos no item c), devemos usar a lei de Lenz. De acordo com essa lei, a
corrente induzida visa a minimizar o efeito do aumento do fluxo. Portanto, a corrente elétrica
tem o sentido de D para A.
(1.67 pontos) A figura ilustra uma bobina cujos terminais estão ligados a um medidor
sensível e um imã.
A corrente induzida na bobina será nula quando:
GABARITO 
A resposta correta é a alternativa d) 
a) A bobina e o imã forem afastados um do outro.
Uma corrente elétrica se fará presente na espira sempre que houver movimento relativo
entre a bobina e o imã. Se o imã estiver em repouso e a espira igualmente se movimentar,
há de surgir uma corrente induzida. 
2.
A bobina e o imã forem afastados um do outro.a.
A bobina estiver em repouso e o imã for movimento para cima e para baixo.b.
O imã estiver em repouso e a bobina for movimentada para dentro e para fora do
imã.
c.
O imã e a bobina se movem com mesma velocidade d.
A bobina e o imã forem aproximados um do outro.e.
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b) A bobina estiver em repouso e o imã for movimento para cima e para baixo.
Temos 4 circunstâncias nas quais haverá o surgimento da corrente elétrica induzida:
1 - Imã se aproxima ou se afasta.
2 - Imã em repouso e aspira se aproxima ou se afasta.
c) O imã estiver em repouso e a bobina for movimentada para dentro e para fora do
imã.
Temos 4 circunstâncias nas quais haverá o surgimento da corrente elétrica induzida:
1 - Imã se aproxima ou se afasta.
2 - Imã em repouso e bobina se aproxima ou se afasta.
d) O imã e a bobina se movem com mesma velocidade . 
O que importa é o movimento relativo. Nesse caso, não há movimento relativo, portanto, a
corrente é nula.
O imã e a bobina movendo com mesma velocidade \vec{v} implica que um está em repouso
em relação ao outro. Nessa situação, o fluxo magnético do imã sobre a bobina não muda
com o tempo, portanto, a variação do fluxo é nula e a corrente induzida inexiste.
e) A bobina e o imã forem aproximados um do outro.
O que importa é o movimento relativo. Nesse caso, há movimento relativo.
(1.67 pontos) Uma bobina, tal como um solenoide, tem 500 espiras e comprimento 
 
O núcleo da bobina é ocupado por ar cuja permeabilidade magnética é aproximadamente a
do vácuo: . A sua secção transversal tem área 
. Determine a indutância dessa bobina. 
Compare seus cálculos com os valores expressos nas alternativas abaixo e assinale a
correta: 
GABARITO 
A resposta correta é a alternativa c) 
Simultaneamente à variação de corrente elétrica , ocorre uma variação no campo
magnético na bobina (e também no seu fluxo através da bobina). Mostra-se que, nessas
condições: 
 de onde se extrai que a indutância 
 
De (II) se extrai que a unidade de medida de indutância é
, ou seja, 1H = 1 V.s/A.
3.
L = 5,54 mHa.
L = 6 mHb.
L = 6,28 mHc.
L = 8,25 mHd.
L = 3,14 mHe.
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A indutância L da bobina descrita no enunciado.
Primeiramente, vamos considerar a intensidade do campo magnético no interior da bobina
quando pelas espiras flui uma corrente elétrica I: , em que (n° de
espiras por unidade de comprimento). 
O fluxo magnético através de cada espira é 
Substituindo , temos 
Da equação (I) extrai-se que 
Das equações (III) e (IV) temos que a indutância da bobina é ou,
considerando que , a indutância da bobina pode ser assim expressa: 
. Mas ou assim: . 
Então, a indutância da bobina pode ser determinada por meio de três expressões
equivalentes: 1) 
2) 
3) 
A bobina em questão apresenta: N = 500 espiras; ; A = 50 cm² =
50x10 m².
Portanto, 
-4
(1.67 pontos) Considere o caso de três ondas eletromagnéticas, designadas por ondas A, B
e C. Elas são escritas sob a forma: 
Onda A: 
Onda B: 
Onda C: 
As alternativas a seguir dizem respeito às ondas A, B e C. Analise-as e assinale a alternativa
correta: 
GABARITO 
A resposta correta é a alternativa e) 
a) As três ondas se propagam ao longo do eixo z. Duas delas no sentido positivo do eixo e a
última no sentido negativo. 
A transversalidade advém do fato de que: 
Ou seja, os campos oscilam em direções ortogonais à direção de propagação.
Fato esse que resulta da condição: 
4.
As três ondas oscilam na mesma direção ao longo da qual se propagam.a.
A velocidade de propagação da onda A é b.
A onda A é linearmente polarizada, pois c.
A onda C é elipticamente polarizada.d.
As ondas A, B e C são designadas de ondas transversais.e.
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b) As velocidades são: 
 
c) Aonda A tem polarização circular, uma vez que: , que é a equação do
círculo. 
A onda B tem polarização elíptica, uma vez que: , que é a equação de
uma elipse. 
A onda C tem polarização linear, uma vez que: , descrevendo uma reta no
plano.
(1.67 pontos) Considere o caso em que o campo elétrico de uma onda eletromagnética é
dado pela expressão: 
Determine:
Compare suas conclusões com as expressas nas alternativas a seguir e assinale a correta: 
 
GABARITO 
A resposta correta é a alternativa c) 
a) Para determinar o campo magnético, utilizamos a lei de Maxwell:
Tomando o rotacional do campo elétrico: 
5.
O campo magnético da onda.I.
O vetor de Poynting da onda eletromagnética.II.
A média (num período) do vetor de Poynting.III.
Alternativa Aa.
Alternativa Bb.
Alternativa Cc.
Alternativa Dd.
Alternativa Ee.
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Portanto, .
Logo, , ou seja, 
b) 
Logo, 
Ou seja, 
c) b) A média é definida por: 
 
Tendo em vista que:
 
Chegamos ao resultado: 
(1.65 pontos) Uma espira retangular de cobre tem lados c = 4,0 cm e L = 2,0 cm. Ela é
movimentada com velocidade constante v = 20 m/s, no sentido de “cortar”
perpendicularmente as linhas de fluxo de um campo magnético uniforme B = 0,20 tesla
existente no espaço entre dois polos magnéticos N e S que se confrontam, conforme ilustra
a figura: 
 
Determine a força eletromotriz induzida ε e o sentido da corrente elétrica I induzida na espira
nas seguintes situações:
Analise o quadro de alternativas abaixo e assinale aquela que retrata corretamente as
situações acima quanto à força eletromotriz e o sentido da corrente induzida na espira. 
6.
Situação I: quando ela se aproxima, mas não adentra o campo;•
Situação II: quando ela começa a penetrar no campo;•
Situação III: quando ela se move inteiramente no interior do campo;•
Situação IV: quando ela emerge do campo.•
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GABARITO 
A resposta correta é a alternativa a) 
O fluxo magnético , em que A é a área da superfície atravessada
pelas linhas de fluxo geradas pelo campo magnético e = ângulo que o campo magnético
faz com a normal à superfície. No caso dessa atividade, e o fluxo se reduz
a . 
No caso em apreço, o campo magnético permanece invariável, mas a área da espira 
, a “área varrida” pelas linhas de campo magnético muda conforme a espira
adentra a região que contém o campo magnético.
É nessa mudança na “área varrida” que reside a origem da fem induzida, conforme a Lei de
Faraday-Lenz: , pois N = 1. 
Destacamos 4 situações importantes na análise do processo de indução. 
 
Situação I:
Nesta situação, a fem , pois a espira se movimenta numa região em que inexiste
campo magnético e, assim, . 
Situação II:
A espira começa a cruzar as linhas de fluxo; a área varrida pelo fluxo é variável e dada por 
 para . A fem induzida nesta situação será 
.
A velocidade de deslocamento da espira é , portanto, até que toda a
espira penetre no espaço ocupado pelas linhas de fluxo. 
Substituindo-se os valores das grandezas envolvidas, temos: 
 
Pela Lei de Lenz, a corrente elétrica induzida deve produzir um campo magnético na espira
cujo fluxo seja contrário à variação do fluxo do campo magnético externo. 
Assim, a corrente induzida deve circular na espira no sentido horário. 
IMPORTANTE: Este resultado é válido somente enquanto dA/dt ≠ 0. 
Alternativa Aa.
Alternativa Bb.
Alternativa Cc.
Alternativa Dd.
Alternativa Ee.
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Situação III:
A espira move-se inteiramente imersa no campo magnético. Enquanto a espira são “sair”
dessa região, na qual a espira é totalmente varrida pelo fluxo, será constante. 
Portanto, . 
Situação IV:
A espira está “saindo” das linhas de fluxo do campo magnético externo. Neste caso, a área
através da qual as linhas de fluxo atravessam fica cada vez menor, ou seja, 
Assim, , um caso oposto à
situação II. A força eletromotriz induzida será , e a corrente induzida na
bobina será no sentido anti-horário.