prova outubro2019

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1)
Observe as curvas de oferta nas figuras a seguir.
Agora, assinale a alternativa que contém a classificação das curvas de oferta apresentadas nas figuras (I), (II), (III) e (IV), respectivamente, de acordo com sua elasticidade.
Alternativas:
a)Perfeitamente inelástica, elasticidade unitária, inelástica, perfeitamente elástica.
A curva da oferta relaciona o preço de determinado produto com a quantidade oferecida de determinado bem, normalmente no curto prazo.
Figura I. Perfeitamente inelástica, ou seja, independentemente da variação que ocorra no preço, a oferta mantém-se;
Figura II. Elasticidade unitária, quando uma variação de 1% do preço representa uma variação de 1% na oferta;
Figura III. Inelástica, quando uma variação de 1% do preço se traduz numa variação inferior a 1% da oferta;
Figura IV. Perfeitamente elástica, quando uma alteração no preço se traduz numa alteração infinita da quantidade.
2)Como pode ser observado no texto, a média é influenciada por valores extremos de um conjunto. Em alguns casos, uma alternativa a essa medida é utilizar a mediana, a qual divide o conjunto de dados ao meio. 
Calcule essas duas medidas para o conjunto a seguir e assinale a alternativa que contém a diferença entre as duas.
462 – 175 – 163 – 157 – 178
Alternativas:
b)52.
Média = 1135 / 5 = 227
Mediana = 175
Diferença entre as duas = 52
3)
Uma medida mais adequada para mensurar a variabilidade é o desvio padrão, definido como a raiz quadrada da variância. Considerando o conjunto de dados amostrados a seguir, assinale a alternativa que contém, respectivamente, a amplitude e o desvio padrão:
1399 – 1585 – 1260 – 1472 – 1146
Alternativas:
d)439 e 156.
A amplitude de uma amostra é a diferença entre o maior valor e o menor valor, se organizarmos os dados em ordem crescente, temos:
1146 - 1260 - 1399 - 1472 - 1585
Logo, a amplitude será:
A = 1585 - 1146
A = 439
O desvio padrão pode ser calculado através da seguinte expressão:
DP² = ∑(xi - x')²/n
sendo x' a média. Calculando a média amostral, temos:
x' = (1146 + 1260 + 1399 + 1472 + 1585)/5
x' = 1372,4
Calculando o desvio padrão:
DP² = [(1146 - 1372,4)² + (1260 - 1372,4)² + (1399 - 1372,4)² + (1472 - 1372,4)² + (1585 - 1372,4)²]/5
DP² = 119717,2/5
DP = √23943,44
DP = 154,74
ou
Como foi dito no enunciado, o desvio padrão equivale à raiz quadrada da variância. Esta, por sua vez, à média aritmética dos quadrados dos desvios em relação à média. Portanto, o primeiro passo é calcular a média aritmética.
Agora, podemos calcular a variância em relação à média encontrada.
  ∴ σ² = 23943,44
Para encontrar o desvio padrão, extraímos a raiz quadrada da variância:
σ = √σ²
σ = √23943,44
σ ≈ 154,74 ∴ σ ≈ 156Alternativa assinalada
4)
Marque a alternativa correta.
Certo estudo estimou que, no longo prazo, a elasticidade-preço da demanda de energia elétrica residencial no Brasil é de –0,085. Para reduzir o consumo e evitar um apagão, o governo aumentou os impostos que incidem sobre a tarifa, causando um aumento real de 15% para o consumidor. Qual é a redução esperada para a demanda residencial de energia elétrica com esse aumento nos impostos?
Alternativas:
a)1,275%
0,085 * 15%= 1,275%
5)Marque a alternativa correta.
O etanol e a gasolina se tornaram bens substitutos, principalmente após a adoção dos carros flex. Alguns estudos estimam que a elasticidade-preço cruzada da demanda do etanol em relação ao preço da gasolina gira em torno de 0,81 no curto prazo. Com base nessa informação, um aumento de 12% no preço da gasolina causaria:
Alternativas:
a)um aumento de 9,72% no consumo de etanol.
0,81 * 12%= 0,0972 * 100= 9,72%
AV2
1)“A distribuição normal é a mais utilizada da estatística, pois muitas variáveis aleatórias de ocorrência natural ou de processos práticos obedecem a esta distribuição. Ela possibilita determinar probabilidades associadas a todos os pontos da linha de base. Possui forma de sino, e o seu valor de máxima frequência (moda) coincide com o valor da média e da mediana. A média é o centro da curva. A distribuição de valores maiores que a média e a dos valores menores que a média é perfeitamente simétrica, ou seja, se passarmos uma linha exatamente pelo centro da curva, teremos duas metades, sendo que cada uma delas é a imagem espelhada da outra”. (Fonte: Curva Normal. Disponível em: <http://www.obid.senad.gov.br/portais/OBID/conteudo/index.php?id_conteudo=11444&rastro=PESQUISAS+E+ESTAT%C3%8DSTICAS%2FConceitos+Estat%C3%ADsticos/Curva+Normal>. Acesso em: 30 jun. 2015). 
Alternativas:
a)90,37% 
Z=(x - média)/ Desvio padrão
*SENDO O DESVIO PADRÃO A RAIZ DA VARIÂNCIA: No caso raiz de 16= 4
Z para X= 40,84
Z=(40,84 - 50)/4
Z= -9,16÷4
Z= -2,29
Z PARA X= 55,48
Z=(55,48 - 50) /4
Z= 5,48 ÷ 4
Z= 1,37
Utilizando a tabela Z, encontramos:
Área de Z= -2,29= -0,0110
Área de Z= 1,37= 0,9147
2)
Alternativas:
a)[58,37; 61,63]
3)
Textos bases:
Alternativas:
d)56,25%
4)
Alternativas:
a)10%
5)
Alternativas:
a)
ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM
1)
Considere o conjunto de dados bivariados (X, Y), em que, por amostragem, coletou-se:
(5, 3), (14, 11), (15, 14), (5, 3), (9, 11), (13, 14), (7, 4)
Assinale a alternativa que contém o valor aproximado de Cov(X, Y).
Alternativas:
a)20,02
A covariância entre x e y pode ser calculada por:
Nesse caso temos que a média de x é:
(5 + 14 + 15 + 5 + 9 + 13 + 7) ÷ 7 = 9,71
E a média de y é dada por:
(3 + 11 + 14 + 3 + 11 + 14 + 4) ÷ 7 = 8,57
Assim, calcular o desvio dos valores de x e y:
 (5 - 9,71).(3 - 8,57) + (14 - 9,71).(11 - 8,57) + ... + (13 - 9,71).(14 - 8,57) + (7 - 9,71).(4 - 8,57)
 26,27 + 10,41 + ... + 17,84 + 12,41 = 120,14
Assim, ao dividirmos por 6, obtemos 20,02.
Logo, a Covariância de x e y é de 20,02
2)Assinale a alternativa que contém o coeficiente de correlação do conjunto:
(16, 59), (16, 39), (47, 68), (23, 22), (15, 55), (34, 48)
Alternativas:
a)0,3845
3)
Considere o seguinte conjunto de dados, obtidos por amostragem.
Assinale a alternativa correta:
Alternativas:
d)X e Z estão correlacionadas negativamente.
4)
Alternativas:
c)
ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM 2
1)Assinale a alternativa que apresenta características de censo.
Alternativas:
a)
Nas eleições municipais, a cada quatro anos, todos os eleitores são
obrigados a ir às urnas para votar em dois representantes, um candidato a
vereador e um candidato a prefeito.
2)Assinale a alternativa que apresenta uma variável quantitativa discreta.
Alternativas:
a)Número de filhos
3)Assinale a alternativa que apresenta uma variável qualitativa nominal
Alternativas:
a)Cor dos olhos
4)Para controle de qualidade, 10% das peças que saem de uma linha de
produção são inspecionadas. Para compor a amostra seleciona-se 1 em
cada 10, sempre na ordem em que são produzidas, ou seja, produzem-se 9
peças e retira-se a décima; produzem-se mais 9 e a vigésima é selecionada
para a amostra; e assim por diante. Essa amostragem é do tipo:
Alternativas:
a)sistemática
ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM 3
1)
Sendo Y~N(0,1), assinale a alternativa que contém o valor de P(Y > 1,6).
d)0,055
Alternativa assinalada
2)
Considere Z~N(0,1) e um ponto amostral z > 0 tal que P(–z < Z < z) = 95,4%. Assinale a alternativa que contém o valor de z.
Alternativas:
a)2,0
Alternativa assinalada
3)
Assinale a alternativa INCORRETA.
Alternativas:
e)Quando a probabilidade de ocorrência de um evento é igual a zero, dizemos que o evento é certo.
Alternativa assinalada
4)
Sendo X~N(15,9), assinale a alternativa que contém o valor de P(12 < X < 18).
Alternativas:
d) 68,2%
Para você resolver esse tipo de exercício de distribuição normal,basta usar essa formula e uma tabela de distribuição em z.
ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM 4
1)
Considere o conjunto de dados bivariados (X, Y), em que, por amostragem, coletou-se:
(5, 3), (14, 11), (15, 14), (5, 3), (9,11), (13, 14), (7, 4)
Assinale a alternativa que contém o valor aproximado de Cov(X, Y).
Alternativas:
a)20,02
A covariância entre x e y pode ser calculada por:
Nesse caso temos que a média de x é:
(5 + 14 + 15 + 5 + 9 + 13 + 7) ÷ 7 = 9,71
E a média de y é dada por:
(3 + 11 + 14 + 3 + 11 + 14 + 4) ÷ 7 = 8,57
Assim, calcular o desvio dos valores de x e y:
 (5 - 9,71).(3 - 8,57) + (14 - 9,71).(11 - 8,57) + ... + (13 - 9,71).(14 - 8,57) + (7 - 9,71).(4 - 8,57)
 26,27 + 10,41 + ... + 17,84 + 12,41 = 120,14
Assim, ao dividirmos por 6, obtemos 20,02.
Logo, a Covariância de x e y é de 20,02, sendo a alternativa D, a
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2)
Assinale a alternativa que contém o coeficiente de correlação do conjunto:
(16, 59), (16, 39), (47, 68), (23, 22), (15, 55), (34, 48)
Alternativas:
a)0,3845
3)
Considere o seguinte conjunto de dados, obtidos por amostragem.
Assinale a alternativa correta:
Alternativas:
d)X e Z estão correlacionadas negativamente.
ternativa assinalada
4)
d)
ATIVIDADE DIAGNOSTICA 1
Marque a alternativa correta. De acordo com a lei da demanda:
Alternativas:
b)Preço e quantidade estão negativamente relacionados.
2)
Marque a alternativa correta. De acordo com a lei da oferta:
Alternativas:
a)A quantidade ofertada diminui se o preço diminui.
3)
Marque a alternativa correta. O ponto de equilíbrio de mercado é:
Alternativas:
c)O ponto comum às curvas de demanda e oferta.
4)
Marque a alternativa correta. Se o preço vigente ficar abaixo do preço de equilíbrio:
b)A quantidade demandada será maior que a quantidade ofertada.
ATIVIDADE DIAGNOSTICA 2
1)Assinale a alternativa que apresenta características de amostragem:
a)Na época das eleições geralmente são realizadas pesquisas de intenção de voto, visando prever o cenário eleitoral.
2)Assinale a alternativa que contém uma variável qualitativa ordinal:
a)Escolaridade.
Alternativa assinalada
3)Certa polícia aduaneira, para fiscalizar os veículos em busca de produtos ilícitos, verifica um a cada 20 automóveis que cruzam a fronteira. Assinale a alternativa que contém o tipo de amostragem utilizada:
a)Sistemática.
4)Marque a alternativa que não representa uma característica de um gráfico:
Alternativas:
a)Proporciona uma leitura simples dos dados brutos, sem perder informação.
Alternativa assinalada
ATIVIDADE DIAGNOSTICA 3
1)[...] Se em um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é:
P(A) = número de casos favoráveis / número de casos possíveis.
Por, exemplo, no lançamento de um dado, um número par pode ocorrer de 3 maneiras diferentes dentre 6 igualmente prováveis, portanto, P = 3/6= 1/2 = 50%
Dizemos que um espaço amostral S (finito) é equiprovável quando seus eventos elementares têm probabilidades iguais de ocorrência.
Num espaço amostral equiprovável S (finito), a probabilidade de ocorrência de um evento A é sempre:
P(A) = número de elementos de A / número de elementos de S = n(A) / n(S). 
Considerando o evento A = {face maior ou igual a 3} do espaço amostral S = {1,2,3,4,5,6} de um lançamento de um dado, assinale a alternativa que contém a probabilidade de ocorrência de A.
Alternativas:
d)2/3.
Como já bem explicado no anunciado a probabilidade de um evento ocorrer é igual ao número de casos favoráveis dividido pelo os casos possíveis.
Analisando os casos favoráveis no espaço amostral para que P(A) seja igual ou maior que três temos essas possibilidades em negrito:
S = (1,2,3,4,5,6)
são 4 elementos em 6, logo:
P(A) =3 / 6 = 2 / 3
2)
Suponha que o erro máximo a ser cometido para estimar a média populacional seja ε. Desse modo, qualquer valor  no intervalo  é uma boa estimativa. Para assimilar melhor, suponha que queiramos estimar a verdadeira média populacional   das alturas de certo grupo de atletas e, para isso, queremos cometer um erro máximo de . Portanto, qualquer valor de  pertencente ao intervalo  servirá. Além disso, para acompanhar essa estimativa, suponha que queremos ter uma probabilidade de acerto de , uma margem de segurança.
De acordo com os dados apresentados, e sabendo que  , qual o tamanho mínimo da amostra que terá que ser coletada para estimar a média populacional?
Alternativas:
b)25 elementos.
3)
Os saques efetuados pelos correntistas num certo banco durante o último mês são distribuídos normalmente, com média de R$ 2.520,00 e desvio padrão de R$ 500,00. Parte da tabela da distribuição normal é mostrada a seguir. 
 
 
Considere a probabilidade de distribuição normal dada por:
 
Assinale a alternativa que fornece corretamente a probabilidade de um cliente, selecionado ao acaso, realizar um saque superior ao valor de R$ 2.895,00.
Alternativas:
e)A probabilidade é de 22,66%.
A distribuição normal é aquela que tem os dados uniformemente divididos em volta da média. A fórmula dada na questão Z = x-u/o é a fórmula da normalização que nós serve para adequar os dados para que usemos a tabela de distribuição normal e achemos a resposta.
P(2.895<x) = P((2.895 - 2.520)/500 < z) = P(375/500 < z) = P(0,75<z)
P(0,75<z) = 1 - (0,2734 + 0,5) = 0,2266 ou 22,66%
Depois de acharmos o valor da tabela 0,75 que equivale a 0,2734 temos que usar a lógica para chegar ao valor. Na questão como precisamos dos valores acima de 0,75 basta que somemos os valores abaixo da média que são 0,5 e o valor da média até 0,2734 dado por uma tabela normal padrão e tirarmos o complementar dessa soma. Logo a resposta é 22,66% Letra E.
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Alternativa assinalada
4)
A distribuição normal é a mas importante distribuição estatística, considerando a questão prática e teórica. Sabemos que esse tipo de distribuição apresenta-se em formato de sino, unimodal, simétrica em relação a sua média.
Fonte:disponível em<https://www.somatematica.com.br/estat/basica/normal.php>Acesso.10.Maio.2018.
 
Neste contexto, considere que   consiste em uma função de probabilidade normal, em seguida  julgue as afirmações que se seguem.
 
I -  é simétrica em relação à origem, .
II -  tende a zero quando  tende para  ou 
III - A probabilidade de ocorrência de um evento está diretamente ligada aos parâmetros  (média)  e  (variância) provenientes da população.
É correto apenas o que se afirma em:
Alternativas:
e I , II e III.
no caso em questão podemos afirmar que estão corretas as alternativas I, II e III sendo a resposta certa a letra A, qual seja: a.  I , II e III.
isso porque o texto da questão diz respeito a questão da distribuição estatística, tendo como relevância a distribuição normal. nesse aspecto, importante frisar que a estatística envolve diversas variavas.
uma delas diz respeito a ocorrência de um evento que está ligada a média e a variância provenientes da população.
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Alternativa assinalada
ATIVIDADE DIAGNOSTICA 4
1)
Assinale a alternativa que apresenta o diagrama de dispersão correspondente às variáveis mais fortemente relacionadas.
e)
Alternativa assinalada
2)
Alternativas:
e)7,79285
Tc = r/[√(1-r²)/(n-2)]
Sendo r = 0,94 e n = 10:
Tc = 0,94/[√(1-0.94²)/(10-2)]
Tc = 0,94/[√(1-0,8836)/8]
Tc = 0,94/(√0,1164/8)
Tc = 0,94/(√0,01455)
Tc = 0,94/0,1206
Tc = 7,79436
Portanto, a alternativa que contém o valor aproximado de Tc é:
e) 7,79285
arredondando este valor tem-se: 7,793, que é mais próximo do que um arredondamento de 7,79582 (=7,796).
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Alternativa assinalada
3)
Assinale a alternativa em que a correlação entre as variáveis é não linear.
Alternativas:
a)
Alternativa assinalada
4)Considere os seguintes dados amostrados para as variáveis x e y.
Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de correlaçãoentre essas variáveis.
Alternativas:
d)0,94