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Aula 00
Raciocínio-Lógico Matemático p/ EBSERH - 2016 (todos os cargos)
Professor: Marcos Piñon
69660620225 - Adriano Ferreira de Carvalho
Raciocínio Lógico e Matemático p/ EBSERH 
Teoria e exercícios comentados 
Prof Marcos Piñon – Aula 00 
 
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AULA 00: Resolução de problemas envolvendo 
sequências com figuras 
 
 
 Observação importante: este curso é protegido por direitos autorais 
(copyright), nos termos da Lei 9.610/98, que altera, atualiza e consolida a 
legislação sobre direitos autorais e dá outras providências. 
Grupos de rateio e pirataria são clandestinos, violam a lei e prejudicam os 
professores que elaboram os cursos. Valorize o trabalho de nossa equipe 
adquirindo os cursos honestamente através do site Estratégia Concursos ;-) 
 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Apresentação 1 
2. Problemas Diversos 4 
3. Exercícios comentados nesta aula 35 
4. Gabarito 48 
 
 
 
1 - Apresentação 
 
 
Olá, meu nome é Marcos Piñon, sou casado, baiano, torcedor do Bahêa e 
formado em Engenharia Eletrônica pela Universidade Federal da Bahia. 
Atualmente moro em Brasília e trabalho na Secretaria de Orçamento Federal do 
Ministério do Planejamento (MPOG), onde fui aprovado em 8º lugar para o cargo 
de Analista de Planejamento e Orçamento - APO, no concurso realizado em 2008. 
Fiz faculdade de Engenharia por sempre ter tido afinidade com a Matemática, pois 
realmente é um assunto que tenho prazer em estudar (cheguei até a dar aulas de 
reforço de Matemática na época da faculdade para ganhar um trocado). Após me 
tornar APO, decidi criar um site no intuito de aprender um pouco mais de 
informática e também poder ajudar os concurseiros (raciociniologico.50webs.com). 
Foi uma experiência maravilhosa, apesar de ser algo bem primitivo, mas que 
tenho um carinho enorme. Também recebi vários e-mails com agradecimentos, o 
que me causou uma sensação muito boa. Isso me fez tomar gosto pela coisa e 
comecei a preparar materiais e estudar bastante a matéria. Com isso, recebi um 
convite do Professor Sérgio Mendes, para fazer parte desta equipe, onde 
permaneço desde a fundação do site em 2011. 
 
Com relação ao nosso curso de Raciocínio Lógico e Matemático para a Empresa 
Brasileira de Serviços Hospitalares – EBSERH (Todos os Cargos), trata-se de uma 
disciplina que agrega alguns assuntos da matemática básica estudada no ensino 
fundamental e médio, além de problemas de matemática que envolvem o 
raciocínio lógico puro. O conteúdo que será abordado aqui tem sido o mesmo nos 
últimos concursos da EBSERH. Vamos dar uma olhada no conteúdo de dois 
editais publicados recentemente: 
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EBSERH/HU-FURG – Edital de 01/12/2015 (Banca IBFC) 
 
1. Resolução de problemas envolvendo frações, conjuntos, porcentagens, 
sequências (com números, com figuras, de palavras). 
 
2. Raciocínio lógico-matemático: proposições, conectivos, equivalência e 
implicação lógica, argumentos válidos. 
 
 
EBSERH/CONCURSO NACIONAL– Edital de 07/12/2015 (Banca AOCP) 
 
1 - Resolução de problemas envolvendo frações, conjuntos, porcentagens, 
sequências (com números, com figuras, de palavras). 
 
2 - Raciocínio lógico-matemático: proposições, conectivos, equivalência e 
implicação lógica, argumentos válidos. 
 
 
Como esse conteúdo tem aparecido com bastante frequência nas provas 
destinadas a esta Empresa, isso nos permite saber como o conteúdo descrito 
acima é cobrado pela banca. 
 
 
Com base nesse conteúdo, resolvi montar o curso da seguinte maneira: 
 
Aula Conteúdo Data 
Aula 00 Resolução de problemas envolvendo sequências com figuras Já disponível 
Aula 01 Resolução de problemas envolvendo sequências com 
números e palavras 17/12/2015 
Aula 02 Resolução de problemas envolvendo conjuntos 24/12/2015 
Aula 03 Resolução de problemas envolvendo frações e porcentagens 31/12/2015 
Aula 04 Raciocínio lógico-matemático: proposições e 
conectivos 07/01/2016 
Aula 05 Raciocínio lógico-matemático: equivalência e implicação lógica 14/01/2016 
Aula 06 Raciocínio lógico-matemático: argumentos válidos 21/01/2016 
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Procurarei abordar a teoria até o limite necessário e de forma resumida, e darei 
um foco maior na resolução de questões. Em outras matérias, talvez, o melhor 
seja aprofundar a teoria e resolver algumas questões. Posso afirmar sem medo de 
errar que em Raciocínio Lógico a “lógica” é outra. Sempre vou procurar, a cada 
assunto exposto, colocar exemplos de questões. As questões comentadas em 
cada aula estão listadas no final do arquivo, caso o aluno queira tentar resolvê-las 
antes de ver a solução (eu recomendo!). Pretendo colocar em cada aula uma 
média de pelo menos 30 questões de concursos anteriores, sempre que possível 
abrangendo as bancas que costumam organizar os concursos da EBSERH, como 
a AOCP, o IBFC, a IADES, etc., mas também de outras bancas quando eu não 
encontrar questões suficientes de algum assunto. 
 
Espero que gostem do curso, não economizem na resolução de questões e não 
deixem de aproveitar o fórum, seja para tirar dúvidas, ou para enviar críticas e 
sugestões. 
 
Um abraço e bons estudos!!! 
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Nessa aula demonstrativa eu trouxe uma série de questões envolvendo 
sequências com figuras, em que não há uma teoria específica a ser estudada, 
bastando a prática de diversos exercícios. Assim, vou resolver estas questões 
para mostrar como é importante o treinamento prático no nosso estudo e para que 
você possa conhecer um pouco melhor a minha didática. Nas próximas aulas eu 
trarei, além das questões resolvidas, a parte teórica que pode ser necessária para 
a resolução de questões da prova. Mãos à obra! 
 
 
2 – Resolução de problemas envolvendo sequências com figuras 
 
 
01 – (EBSERH – UFC – 2014 / AOCP) Observando o quadrado a seguir, 
podemos perceber que suas colunas, linhas e diagonais mantêm um padrão. 
Sendo assim, quais são os valores de X e Y, respectivamente? 
 
 
 
(A) 3 e 4. 
(B) 4 e 3. 
(C) 7 e 6. 
(D) 6 e 7. 
(E) 9 e 7. 
 
Solução: 
 
Nesse tipo de questão, o que devemos tentar descobrir inicialmente é qual o 
“padrão” mencionado no enunciado. 
 
Devemos observar inicialmente que apenas a primeira linha e a terceira coluna 
possuem todos os elementos já identificados, já que nas outras linhas, colunas e 
diagonais temos sempre pelo menos uma variável. O primeiro teste que fazemos é 
se a soma dos elementos é sempre igual: 
 
Linha 1: 
 
4 + 9 + 8 = 21 
 
 
Coluna 3: 
 
8 + 3 + 10 = 21 
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Bom, este pode ser o padrão sugerido pelo enunciado. Podemos testar também 
se os números possuem características comuns, como por exemplo se um delesresulta da soma dos outros dois, ou se são o resultado de uma sequência de 
números elevados ao quadrado, etc. Não consegui identificar mais nenhuma 
relação deste tipo entre os elementos da primeira linha nem da terceira coluna. 
Portanto, ficamos com a nossa primeira suposição, que é a soma dos elementos 
de cada linha, coluna ou diagonal resultar sempre num mesmo valor, neste caso 
resultar em 21. Assim, temos: 
 
Linha 2: 
 
11 + X + 3 = 21 
 
X = 21 – 11 – 3 
 
X = 7 
 
 
Linha 3: 
 
Y + 5 + 10 = 21 
 
Y = 21 – 5 – 10 
 
Y = 6 
 
Encontramos os valores de X e de Y. Se tivéssemos tempo na prova e 
quiséssemos ter certeza que o padrão mencionado no enunciado é este mesmo 
que consideramos, poderíamos testar os valores de X e de Y nas demais colunas 
e diagonais: 
 
Coluna 1: 
 
4 + 11 + 6 = 21 
 
 
Coluna 2: 
 
9 + 7 + 5 = 21 
 
 
Diagonal 1: 
 
4 + 7 + 10 = 21 
 
 
Diagonal 2: 
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6 + 7 + 8 = 21 
 
Portanto, temos X = 7 e Y = 6, conforme o padrão proposto no enunciado que foi 
mantido em todas as linhas, colunas e diagonais do quadrado da questão. 
 
Resposta letra C. 
 
 
02 – (EBSERH – UFS – 2014 / AOCP) Observe o quadrado a seguir, suas 
linhas, colunas e diagonais mantêm um padrão: 
 
 
 
Quais são os valores de A, B e C respectivamente para que o quadrado 
mantenha o padrão? 
 
(A) 5, 13 e 6. 
(B) 6, 5 e 13. 
(C) 13, 26 e 27. 
(D) 34, 5 e 6. 
(E) 4, 7 e 14. 
 
Solução: 
 
Essa questão é bem parecida com a anterior. Inicialmente devemos perceber que 
apenas a primeira linha, a segunda coluna, e a primeira diagonal do quadrado não 
possuem nenhuma variável. Assim, vamos começar testando se a soma dos 
elementos destes grupos é sempre igual: 
 
Linha 1: 
 
1 + 14 + 15 + 4 = 34 
 
 
Coluna 2: 
 
14 + 7 + 11 + 2 = 34 
 
 
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Diagonal 1: 
 
1 + 7 + 10 + 16 = 34 
 
Podemos perceber que a soma dos elementos da linha 1, coluna 2 e diagonal 1 
resultou sempre em 34. Assim, podemos concluir que este é o padrão sugerido 
pelo enunciado. Agora, vamos calcular A, B e C: 
 
Linha 2: 
 
12 + 7 + A + 9 = 34 
 
A = 34 – 12 – 7 – 9 
 
A = 6 
 
 
Linha 3: 
 
8 + 11 + 10 + B = 34 
 
B = 34 – 8 – 11 – 10 
 
B = 5 
 
 
Linha 4: 
 
C + 2 + 3 + 16 = 34 
 
C = 34 – 2 – 3 – 16 
 
C = 13 
 
Logo, os valores de A, B e C, respectivamente, para que o quadrado mantenha o 
padrão são 6, 5 e 13. 
 
Resposta letra B. 
 
 
03 – (EBSERH – UFAL – 2014 / IDECAN) Usando a lógica, complete a tabela 
numérica a seguir. 
 
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A soma dos números que completam corretamente a tabela é igual a 
 
A) 52. 
B) 59. 
C) 65. 
D) 68. 
E) 73. 
 
Solução: 
 
Mais uma questão em que temos um quadrado, com algumas informações 
faltando. Vamos novamente testar se a lógica deste quadrado é a soma dos 
elementos das linhas e colunas. Temos informação completa apenas da linha 4 e 
coluna 4: 
 
Linha 4: 
 
11 + 20 + 38 + 74 = 143 
 
Coluna 4: 
 
26 + 42 + 58 + 74 = 200 
 
 
Aqui nós podemos perceber que não é esta a lógica deste quadrado. Vamos 
tentar descobrir alguma relação entre os elementos das colunas e das linhas. 
 
Linha 4: 
 
11 × 2 – 2 = 20 × 2 – 2 = 38 × 2 – 2 = 74 
 
Coluna 4: 
 
26 + 16 = 42 + 16 = 58 + 16 = 74 
 
 
Portanto, temos relações diferentes nas linhas e nas colunas. Vamos calcular os 
valores dos espaços e verificar se estas relações se mantêm: 
 
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Linha 1: 
 
5 × 2 – 2 = 8 × 2 – 2 = 14 × 2 – 2 = 26 
 
Linha 2: 
 
7 × 2 – 2 = 12 × 2 – 2 = 22 × 2 – 2 = 42 
 
Linha 3: 
 
9 × 2 – 2 = 16 × 2 – 2 = 30 × 2 – 2 = 58 
 
 
 
 
Agora, como teste, vamos ver como ficou a lógica das colunas: 
 
Coluna 1: 
 
5 + 2 = 7 + 2 = 9 + 2 = 11 
 
Coluna 2: 
 
8 + 4 = 12 + 4 = 16 + 4 = 20 
 
Coluna 3: 
 
14 + 8 = 22 + 8 = 30 + 8 = 38 
 
Coluna 4: 
 
26 + 16 = 42 + 16 = 58 + 16 = 74 
 
Portanto, há uma lógica nas linhas e nas colunas, o que nos permite calcular a 
soma dos números que completam a tabela: 
 
7 + 9 + 14 + 16 + 22 = 68 
 
Resposta letra D. 
 
14 
7 
9 
22 
16 
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04 – (EBSERH – UFPE – 2014 / IDECAN) A soma dos números que 
substituem corretamente as interrogações na figura a seguir é igual a 
 
 
 
A) 86. 
B) 88. 
C) 90. 
D) 92. 
E) 94. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, temos quatro quadrados pequenos e quatro triângulos maiores. 
Devemos tentar encontrar alguma relação entre os números nos quadrados e os 
números nos triângulos. O problema é que temos a mesma quantidade de 
números disponíveis e de interrogações. Uma relação que podemos perceber é 
que 36 é um múltiplo de 9 (9 × 4 = 36) e que 42 é um múltiplo de 7 (7 × 6 = 42). 
Assim, podemos substituir as interrogações nos quadrados por 4 e 6: 
 
 
 
Com isso, podemos dizer que as interrogações nos triângulos são os produtos de 
4 por 7 e de 9 por 6: 
 
7 × 4 = 28 
6 
4 
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9 × 6 = 54 
 
 
 
Assim, podemos calcular a soma dos números que substituem corretamente as 
interrogações na figura: 
 
4 + 6 + 28 + 54 = 92 
 
Resposta letra D. 
 
 
05 – (EBSERH – UFES – 2014 / AOCP) Tangram é um jogo chinês muito 
antigo, constituído por 7 peças que permitem construir mais de 1000 figuras 
diferentes. É muito utilizado por professores de matemática para trabalhar a 
lógica, criatividade, entre outras coisas. Recortando a figura a seguir, 
obtemos as 7 peças do Tangram. 
 
 
 
Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO poderia ter sido 
construída com as 7 peças do Tangram. 
 
6 
4 
28 
54 
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Solução: 
 
Nessa questão, devemos identificar, entre as alternativas, aquela que não poderia 
ter sido construída com as peças do Tangram. Uma pessoa bem atenta poderá 
perceber facilmente que o desenho daalternativa “E” possui uma peça em formato 
elíptico, que não faz parte das peças do Tangram, que é constituído apenas de 5 
triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo. Quem não percebeu inicialmente esta 
peça diferente na alternativa “E”, poderia ter feito a correspondência entre as 
peças do Tangram e as peças de cada alternativa. Poderia numerar as peças do 
Tangram e em seguida verificar se todas estavam representadas em cada 
alternativa. Por fim, iria perceber que a peça que falta na alternativa “E” e que foi 
substituída pela elipse é o quadrado. 
 
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Resposta letra E. 
 
 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
1 
1 
1 
1 
1 
2 
2 
2 
2 
2 
3 
3 
3 
3 
3 
4 
4 
4 
4 
4 
5 
5 
5 
5 
6 
6 
6 
6 
6 
7 
7 
7 
7 
7 
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06 – (EBSERH – UFBA – 2014 / IADES) Um triângulo com três lados de 
mesmo comprimento tem seu lado AB apoiado em um dos lados de um 
quadrado, cujo lado tem comprimento igual ao dos lados do triângulo. O 
triângulo faz movimentos sucessivos, sempre girando sobre o vértice 
apoiado da direita e tombando, ao fim do giro, sobre o próximo lado do 
quadrado, como na figura. A partir da posição inicial, quantas vezes o 
triângulo deve girar sobre os vértices do quadrado até voltar, pela primeira 
vez, à sua posição inicial, com seus vértices A e B na mesma posição que 
ocupavam? 
 
(A) 4. 
(B) 7. 
(C) 8. 
(D) 11. 
(E) 12. 
 
Solução: 
 
Uma boa forma de resolver esta questão é “abrir” o quadrado e o triangulo sobre 
uma reta. Vejamos: 
 
Vamos começar numerando os vértices do quadrado: 
 
 
 
Abrindo o quadrado no vértice 1 e esticando ele sobre uma reta, nós teremos o 
seguinte: 
 
 
 
 
 
Podemos, em seguida, replicar este quadrado esticado numa continuação da reta 
acima: 
2 
3 
1 
4 
1 2 4 3 
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Agora, vamos fazer o mesmo procedimento com o triângulo, abrindo no vértice A: 
 
 
 
 
Replicando também o triângulo aberto, temos: 
 
 
 
 
 
Por fim, podemos sobrepor as duas retas, a do quadrado e a do triângulo, e 
verificar quando que o lado AB do triângulo ficará sobreposto ao lado 12 do 
quadrado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, após 12 giros do triângulo, seus vértices A e B retornam à posição inicial 
pela primeira vez. 
 
Resposta letra E. 
 
 
07 – (EBSERH – UFTM – 2013 / IADES) Um triângulo retângulo isósceles 
inicial, hachurado na figura a seguir, passa por sucessivas reflexões, todas 
sobre um de seus lados, conforme apresentado nela. 
 
O triângulo inicial é chamado de 1, e os sucessivos triângulos de 2, 3, 4... 
etc. Observa-se que os triângulos agrupam-se, 3 a 3, em colunas verticais 
que serão chamadas, a partir da esquerda para a direita, de colunas 1, 2, 3, 
4... etc. 
 
1 2 4 3 1 2 4 3 1 2 4 3 
A B C 
A B A C B C B A C A C B A C B 
A B A C B C B A C A C B A C B 
1 2 4 3 
1 2 4 3 1 2 4 3 1 2 4 3 1 2 4 3 
12 giros 
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Considerando as informações prestadas e com base na figura apresentada, 
qual a forma e a coluna em que se encontra o triângulo de número 167? 
 
(A) e 55. 
 
(B) e 55. 
 
(C) e 56. 
 
(D) e 56. 
 
(E) e 56. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, a cada 3 triângulos, temos uma repetição da formação. Assim, 
para sabermos qual a posição do triângulo 167, basta dividirmos este número por 
3. O resto desta divisão nos dará a posição que este triângulo se apresentará e o 
quociente nos dará a quantidade de grupos completos de 3 triângulos: 
 
 
 
 
 
55 
3 167 
17 
2 
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Portanto, podemos concluir que a posição do triângulo 167 é a mesma do 
triângulo nº 2, pois o resto foi igual a 2, e podemos concluir também que foram 
completadas 55 colunas, o que faz com que o triângulo 167 se localize na coluna 
nº 56. 
 
Resposta letra C. 
 
 
08 – (EBSERH – UFMA – 2015 / AOCP) Observe a sequência de figuras a 
seguir: 
 
 
 
Quantos lados terá a figura que ocupa o vigésimo termo? 
 
(A) sete lados. 
(B) seis lados. 
(C) cinco lados. 
(D) três lados. 
(E) quatro lados. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, podemos observar a seguinte sequência de figuras, com a 
respectiva quantidade de lados: 
 
Triângulo (3 lados), Quadrado (4 lados), Pentágono (5 lados), Triângulo (3 lados),.. 
 
Ou seja, a cada três figuras, repete-se a sequência. Assim, a depender da posição 
da sequência, teremos um triângulo, ou um quadrado, ou um pentágono. Assim, 
para sabermos qual elemento ocupa a vigésima posição, podemos dividir 20 por 3 
e olhar para o resto dessa divisão. Se o resto for igual a 1, teremos um triângulo, 
que ocupa a primeira posição, se o resto for igual a 2, teremos um quadrado, que 
ocupa a segunda posição, e se o resto for igual a zero, teremos o pentágono. 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, podemos concluir que na vigésima posição nós teremos um quadrado, 
que é a mesma figura da segunda posição, pois o resto foi igual a 2. 
 
6 
3 20 
 2 
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Resposta letra E. 
 
 
09 – (EBSERH – UFMA – 2015 / AOCP) Observe a sequência de figuras 
expostas a seguir: 
 
 
 
Se continuar seguindo este padrão, quantos lados terá a próxima figura? 
 
(A) 10. 
(B) 11. 
(C) 12. 
(D) 13. 
(E) 14. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, podemos observar o seguinte: 
 
1º figura: 3 lados 
2º figura: 5 lados 
3º figura: 7 lados 
4º figura: 9 lados 
 
Assim, podemos perceber uma sequência de números ímpares. Com isso, 
podemos concluir que a próxima figura terá 11 lados, já que 11 é o próximo 
número ímpar depois do 9. 
 
Resposta letra B. 
 
 
10 – (TRT 6ª Região – 2006 – FCC) Observe que no esquema seguinte a 
disposição das figuras segue um determinado padrão. 
 
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De acordocom tal padrão, a figura que completa a série é 
 
 
 
Solução: 
 
Nessa questão, devemos perceber que as três regiões do círculo possuem lógicas 
diferentes para estarem pintadas ou não. Vamos tentar perceber uma lógica para 
cada região, linha por linha: 
 
1ª linha: 
 
Parte interna: Pintada, Em branco, Pintada 
Parte do meio: Em branco, Em branco, Pintada 
Parte externa: Pintada, Pintada, Pintada 
 
2ª linha: 
 
Parte interna: Em branco, Pintada, Em branco 
Parte do meio: Pintada, Pintada, Em branco 
Parte externa: Em branco, Em branco, Em branco 
 
3ª linha: 
 
Parte interna: Pintada, Em branco, ? 
Parte do meio: Em branco, Em branco, ? 
Parte externa: Em branco, Em branco, ? 
 
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Podemos perceber que na terceira linha a parte interna segue a mesma lógica da 
primeira linha, o que resultará nessa área sendo “Pintada”. A parte do meio 
também segue a mesma lógica da primeira linha, o que resultará nessa área 
sendo “Pintada”. Por fim, a parte externa segue a mesma lógica da segunda linha, 
o que resultará nessa área sendo “Em branco”. 
 
Resposta letra B. 
 
 
11 – (TRF 1ª Região – 2007 – FCC) Assinale a alternativa, entre as cinco 
relacionadas, que preenche a vaga assinalada pela interrogação. 
 
 
 
 
 
Solução: 
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Nessa questão, devemos perceber a lógica na posição dos traços verticais do 
quadrado e a quantidade de traços. 
 
1ª linha 
 
Quantidade: 2, 3, 1 
Posição: Acima, Abaixo, Abaixo 
 
2ª linha 
 
Quantidade: 1, 4, 3 
Posição: Abaixo, Acima, Acima 
 
3ª linha 
 
Quantidade: 1, 1, ? 
Posição: Acima, Abaixo, ? 
 
Com relação à posição, podemos concluir que o traço deverá ficar abaixo, 
seguindo a mesma lógica da primeira linha. Agora, resta saber quantos traços são. 
Percebam que nas duas primeiras linhas, a terceira quantidade de traços é igual à 
diferença entre a segunda e a primeira quantidade: 
 
1ª linha: 1 = 3 – 2 
2ª linha: 3 = 4 – 1 
 
Assim, podemos concluir que: 
 
3ª linha: 0 = 1 – 1 
 
Portanto, o quadrado que irá preencher a vaga da interrogação é o quadrado sem 
nenhum traço. 
 
Resposta letra D. 
 
 
12 – (TRF 1ª Região – 2007 – FCC) Considerando as relações horizontais e 
verticais entre as figuras, assinale a alternativa que substitui a interrogação. 
 
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Solução: 
 
Nessa questão, devemos identificar a lógica na posição das figuras e a ordem das 
cores. Vejamos: 
 
Triângulo 
 
1ª linha: (Posição) Acima, Abaixo, à Direita 
 (Cor) Cinza escuro, Cinza claro, Branco 
 
 
2ª linha: (Posição) Abaixo, à Direita, Acima 
 (Cor) Cinza claro, Branco, Cinza escuro 
 
 
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3ª linha: (Posição) à Direita, Acima, ? 
 (Cor) Branco, Cinza escuro, ? 
 
Perceberam que sempre que o triângulo está na posição “Acima” ele está com a 
cor cinza escuro? E quando ele está na posição “Abaixo” ele está com a cor cinza 
claro? E também, quando ele está na posição “à Direita” ele está com a cor 
branco? 
 
Além disso, podemos perceber que sempre depois da cor “Cinza escuro”, vem a 
cor “Cinza claro”. Ainda, depois da cor “Cinza claro” vem a cor “Branco”. Por fim, 
depois da cor “Branco” vem a cor “Cinza escuro”. Essa sequência de cores 
sempre se repete. 
 
Assim, como a cor do segundo triângulo na terceira linha é a cor “Cinza escuro”, 
podemos concluir que a cor do triângulo na posição da interrogação é a cor “Cinza 
claro”. Com isso, como a cor do triângulo é a cor “Cinza claro”, podemos concluir 
que sua posição é “Abaixo”. 
 
Dessa forma já podemos chegar à resposta da questão, pois apenas uma 
alternativa apresenta o triângulo na cor “Cinza claro” e na posição “Abaixo”. 
 
Resposta letra E. 
 
 
13 – (TJ/SE – 2009 – FCC) Dez placas quadradas, cada qual tendo ambas as 
faces marcadas com uma mesma letra, foram dispostas na forma triangular, 
conforme é mostrado na figura abaixo. 
 
A 
B C 
D E F 
G H I J 
 
Movendo apenas três dessas placas, a forma triangular que elas apresentam 
pode ter sua posição invertida: 
 
 
 
 
 
 
Para que isso ocorra, as placas que devem ser movidas são as marcadas 
com as letras: 
 
(A) A, G e J. 
(B) A, H e I. 
(C) A, B e C. 
(D) B, C e E. 
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(E) E, G e J. 
 
Solução: 
 
Essa é uma questão que para quem costuma jogar sinuca é bem simples. 
Devemos tentar enxergar um “núcleo” em comum entre as duas figuras, já que só 
poderemos modificar a posição de três peças. Vejamos: 
 
A 
B C 
D E F 
G H I J 
 
A J 
 
 
G 
 
Conseguiram ver esse “núcleo” em comum? Portanto, as peças que devem sr 
movidas são as peças A, G e J. 
 
Resposta letra A. 
 
 
14 – (TCE/PB – 2006 – FCC) Observe que com 10 moedas iguais é possível 
construir um triângulo: 
 
1 
 
2 3 
 
4 5 6 
 
7 8 9 10 
 
 
Movendo apenas três dessas moedas é possível fazer com que o triângulo 
acima fique com a posição invertida, ou seja, a base para cima e o vértice 
oposto para baixo. Para que isso aconteça, as moedas que devem ser 
movidas são as de números 
 
(A) 1, 2 e 3 
(B) 1, 8 e 9 
(C) 1, 7, e 10 
(D) 2, 3 e 5 
(E) 5, 7 e 10 
 
Solução: 
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Essa questão é quase igual à última que acabamos de resolver. Novamente, só 
para ficar registrado, vamos destacar o núcleo que não muda: 
 
 
1 
 
2 3 
 
4 5 6 
 
7 8 9 10 
 
 
 
1 2 3 10 
 
4 5 6 
 
8 9 
 
7 
 
 
Resposta letra C. 
 
 
15 – (Pref. de Campinas – 2012 – Cetro) Assinale a alternativa que substitui 
corretamente o ponto de interrogação na sequência abaixo. 
 
 
 
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Solução: 
 
Nessa questão, deveríamos perceber que o “W” é uma letra simétrica em relação 
ao seu eixo vertical. Assim, incluindo mais um “W” no lugar da interrogação, 
devemos tentar posicionar o coração de forma que a simetria sejamantida. Com 
isso, podemos concluir que a resposta é a letra “D”, conforme podemos ver 
abaixo: 
 
 
 
Resposta letra D. 
 
 
16 – (TRT 5ª Região – 2013 – FCC) Para montar, com palitos de fósforo, o 
quadriculado 2 × 2 mostrado na figura a seguir, foram usados, no total, 12 
palitos. 
 
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Para montar um quadriculado 6 × 6 seguindo o mesmo padrão, deverão ser 
usados, no total, 
 
(A) 64 palitos. 
(B) 72 palitos. 
(C) 84 palitos. 
(D) 96 palitos. 
(E) 108 palitos. 
 
Solução: 
 
Podemos perceber a seguinte relação entre a formação e a quantidade de palitos: 
 
 
 
Temos nessa formação a seguinte sequência de palitos: 
 
Formação 1 ×××× 1 
 
1 na horizontal, 2 na vertical e 1 na horizontal 
 
Total de palitos = 2 × 1 + 1 × 2 = 2 + 2 = 4 palitos. 
 
Mais uma formação 
 
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Agora, temos a seguinte sequência de palitos: 
 
Formação 2 ×××× 2 
 
2 na horizontal, 3 na vertical, 2 na horizontal, 3 na vertical e 2 na horizontal 
 
Total de palitos = 3 × 2 + 2 × 3 = 6 + 6 = 12 palitos 
 
 
Assim, utilizando esta mesma lógica, teremos para as próximas formações o 
seguinte: 
 
Formação 3 ×××× 3 
 
3 na horizontal, 4 na vertical, 3 na horizontal, 4 na vertical, 3 na horizontal, 4 na 
vertical e 3 na horizontal 
 
Total de palitos = 4 × 3 + 3 × 4 = 12 + 12 = 24 palitos 
 
 
Formação 4 ×××× 4 
 
Total de palitos = 5 × 4 + 4 × 5 = 20 + 20 = 40 palitos 
 
 
Formação 5 ×××× 5 
 
Total de palitos = 6 × 5 + 5 × 6 = 30 + 30 = 60 palitos 
 
 
Formação 6 ×××× 6 
 
Total de palitos = 7 × 6 + 6 × 7 = 42 + 42 = 84 palitos 
 
 
Resposta letra C. 
 
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17 - (TJ/PR – 2014 / UFPR) Abaixo estão representados os primeiros passos 
da construção de uma sequência de figuras formadas por quadrados. Nessa 
sequência, cada figura é obtida a partir da figura anterior seguindo-se certa 
regra, conforme indicado a seguir: 
 
 
 
Seguindo essa mesma regra, quantos quadrados terá a figura do passo 20? 
 
(A) 125 quadrados. 
(B) 421 quadrados. 
(C) 653 quadrados. 
(D) 761 quadrados. 
 
Solução 
 
Nessa questão, deveríamos perceber a lógica da sequência. Percebam o 
seguinte: 
 
Passo 1: 1 quadrado 
 
Passo 2: 5 quadrados 
 
Passo 3: 13 quadrados 
 
Passo 4: 25 quadrados 
 
 
Podemos perceber a seguinte lógica: 
 
Passo 1: 12 + 02 = 1 + 0 = 1 quadrado 
 
Passo 2: 22 + 12 = 4 + 1 = 5 quadrados 
 
Passo 3: 32 + 22 = 9 + 4 = 13 quadrados 
 
Passo 4: 42 + 32 = 16 + 9 = 25 quadrados 
 
 
Assim, podemos concluir que para o passo 20 teremos: 
 
Passo 20: 202 + 192 = 400 + 361 = 761 quadrados 
 
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Resposta letra D. 
 
 
18 - (ISS/SP – 2012 / FCC) Considere a seguinte sequência de figuras, que 
representam caixas idênticas, exceto pela cor, empilhadas segundo 
determinada lógica. 
 
 
 
A 101ª figura dessa sequência possui n caixas a mais que a 99ª figura. O 
valor de n é igual a 
 
(A) 19801. 
(B) 20002. 
(C) 20201. 
(D) 20404. 
(E) 20605. 
 
Solução: 
 
Agora, temos a seguinte sequência de caixas: 
 
1ª figura: 12 = 1 caixa 
 
2ª figura: 12 + 22 = 1 + 4 = 5 caixas 
 
3ª figura: 12 + 22 + 32 = 1 + 4 + 9 = 14 caixas 
 
4ª figura: 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 caixas 
... 
 
Generalizando a regra, temos o seguinte: 
 
nª figura: 12 + 22 + 32 + 42 +...+ n2 caixas 
 
 
Assim, na 99ª figura, teremos o seguinte: 
 
99ª figura: 12 + 22 + 32 + 42 +...+ 992 caixas 
 
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E na 101ªfigura, teremos o seguinte: 
 
99ª figura: 12 + 22 + 32 + 42 +...+ 992 + 1002 + 1012 caixas 
 
 
Portanto, a diferença entre o total de caixas da 101ª figura e da 99ª figura será: 
 
Diferença = 12 + 22 + 32 + 42 +...+ 992 + 1002 + 1012 – (12 + 22 + 32 + 42 +...+ 992) 
 
Diferença = 1002 + 1012 
 
Diferença = 10.000 + 10.201 
 
Diferença = 20.201 
 
Resposta letra C. 
 
 
19 - (TRT 16ª Região – 2014 / FCC) Considere as figuras abaixo: 
 
 
 
Seguindo o mesmo padrão de formação das dez primeiras figuras dessa 
sequência, a décima primeira figura é 
 
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Solução: 
 
Podemos perceber um padrão que se repete a cada 4 figuras: 
 
 
 
Temos uma bola na 1ª linha, depois na 3ª linha, em seguida na 2ª linha, e por fim 
junta tudo. 
 
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Novamente, temos uma bola na 1ª linha, depois na 3ª, em seguida na 2ª linha, e 
por fim junta tudo. 
 
 
 
Portanto, na próxima figura a bola estará na 2ª linha, conforme o padrão da 
sequência. 
 
Resposta letra B. 
 
 
20 - (TRT 24ª Região – 2006 / FCC) Observe que, quatro das figuras seguintes 
têm uma característica comum. 
 
 
 
A única figura que NÃO tem a característica das demais é 
 
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Solução: 
 
Nessa questão, devemos perceber que em todos os triângulos, as letras estão em 
ordem alfabética, com a primeira letra sempre na parte de cima do triângulo, 
exceto em um deles: 
 
 
 
 
Portanto, apenas na sequência GHI, a letra do topo não é a letra G. 
 
Resposta letra C. 
 
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3 - Questões comentadas nesta aula 
 
 
01 – (EBSERH – UFC – 2014 / AOCP) Observando o quadrado a seguir, podemos 
perceber que suas colunas, linhas e diagonais mantêm um padrão. Sendo assim, 
quais são os valores de X e Y, respectivamente?(A) 3 e 4. 
(B) 4 e 3. 
(C) 7 e 6. 
(D) 6 e 7. 
(E) 9 e 7. 
 
 
02 – (EBSERH – UFS – 2014 / AOCP) Observe o quadrado a seguir, suas linhas, 
colunas e diagonais mantêm um padrão: 
 
 
 
Quais são os valores de A, B e C respectivamente para que o quadrado mantenha 
o padrão? 
 
(A) 5, 13 e 6. 
(B) 6, 5 e 13. 
(C) 13, 26 e 27. 
(D) 34, 5 e 6. 
(E) 4, 7 e 14. 
 
 
03 – (EBSERH – UFAL – 2014 / IDECAN) Usando a lógica, complete a tabela 
numérica a seguir. 
 
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A soma dos números que completam corretamente a tabela é igual a 
 
A) 52. 
B) 59. 
C) 65. 
D) 68. 
E) 73. 
 
 
04 – (EBSERH – UFPE – 2014 / IDECAN) A soma dos números que substituem 
corretamente as interrogações na figura a seguir é igual a 
 
 
 
A) 86. 
B) 88. 
C) 90. 
D) 92. 
E) 94. 
 
 
05 – (EBSERH – UFES – 2014 / AOCP) Tangram é um jogo chinês muito antigo, 
constituído por 7 peças que permitem construir mais de 1000 figuras diferentes. É 
muito utilizado por professores de matemática para trabalhar a lógica, criatividade, 
entre outras coisas. Recortando a figura a seguir, obtemos as 7 peças do 
Tangram. 
 
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Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO poderia ter sido 
construída com as 7 peças do Tangram. 
 
 
 
 
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06 – (EBSERH – UFBA – 2014 / IADES) Um triângulo com três lados de mesmo 
comprimento tem seu lado AB apoiado em um dos lados de um quadrado, cujo 
lado tem comprimento igual ao dos lados do triângulo. O triângulo faz movimentos 
sucessivos, sempre girando sobre o vértice apoiado da direita e tombando, ao fim 
do giro, sobre o próximo lado do quadrado, como na figura. A partir da posição 
inicial, quantas vezes o triângulo deve girar sobre os vértices do quadrado até 
voltar, pela primeira vez, à sua posição inicial, com seus vértices A e B na mesma 
posição que ocupavam? 
 
(A) 4. 
(B) 7. 
(C) 8. 
(D) 11. 
(E) 12. 
 
 
07 – (EBSERH – UFTM – 2013 / IADES) Um triângulo retângulo isósceles inicial, 
hachurado na figura a seguir, passa por sucessivas reflexões, todas sobre um de 
seus lados, conforme apresentado nela. 
 
O triângulo inicial é chamado de 1, e os sucessivos triângulos de 2, 3, 4... etc. 
Observa-se que os triângulos agrupam-se, 3 a 3, em colunas verticais que serão 
chamadas, a partir da esquerda para a direita, de colunas 1, 2, 3, 4... etc. 
 
 
 
Considerando as informações prestadas e com base na figura apresentada, qual a 
forma e a coluna em que se encontra o triângulo de número 167? 
 
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(A) e 55. 
 
(B) e 55. 
 
(C) e 56. 
 
(D) e 56. 
 
(E) e 56. 
 
 
08 – (EBSERH – UFMA – 2015 / AOCP) Observe a sequência de figuras a seguir: 
 
 
 
Quantos lados terá a figura que ocupa o vigésimo termo? 
 
(A) sete lados. 
(B) seis lados. 
(C) cinco lados. 
(D) três lados. 
(E) quatro lados. 
 
 
09 – (EBSERH – UFMA – 2015 / AOCP) Observe a sequência de figuras expostas 
a seguir: 
 
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Se continuar seguindo este padrão, quantos lados terá a próxima figura? 
 
(A) 10. 
(B) 11. 
(C) 12. 
(D) 13. 
(E) 14. 
 
 
10 – (TRT 6ª Região – 2006 – FCC) Observe que no esquema seguinte a 
disposição das figuras segue um determinado padrão. 
 
 
 
De acordo com tal padrão, a figura que completa a série é 
 
 
 
 
11 – (TRF 1ª Região – 2007 – FCC) Assinale a alternativa, entre as cinco 
relacionadas, que preenche a vaga assinalada pela interrogação. 
 
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12 – (TRF 1ª Região – 2007 – FCC) Considerando as relações horizontais e 
verticais entre as figuras, assinale a alternativa que substitui a interrogação. 
 
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13 – (TJ/SE – 2009 – FCC) Dez placas quadradas, cada qual tendo ambas as 
faces marcadas com uma mesma letra, foram dispostas na forma triangular, 
conforme é mostrado na figura abaixo. 
 
A 
B C 
D E F 
G H I J 
 
Movendo apenas três dessas placas, a forma triangular que elas apresentam pode 
ter sua posição invertida: 
 
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Para que isso ocorra, as placas que devem ser movidas são as marcadas com as 
letras: 
 
(A) A, G e J. 
(B) A, H e I. 
(C) A, B e C. 
(D) B, C e E. 
(E) E, G e J. 
 
 
14 – (TCE/PB – 2006 – FCC) Observe que com 10 moedas iguais é possível 
construir um triângulo: 
 
1 
 
2 3 
 
4 5 6 
 
7 8 9 10 
 
 
Movendo apenas três dessas moedas é possível fazer com que o triângulo acima 
fique com a posição invertida, ou seja, a base para cima e o vértice oposto para 
baixo. Para que isso aconteça, as moedas que devem ser movidas são as de 
números 
 
(A) 1, 2 e 3 
(B) 1, 8 e 9 
(C) 1, 7, e 10 
(D) 2, 3 e 5 
(E) 5, 7 e 10 
 
 
15 – (Pref. de Campinas – 2012 – Cetro) Assinale a alternativa que substitui 
corretamente o ponto de interrogação na sequência abaixo. 
 
 
 
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16 – (TRT 5ª Região – 2013 – FCC) Para montar, com palitos de fósforo, o 
quadriculado 2 × 2 mostrado na figura a seguir, foram usados, no total, 12 palitos. 
 
 
 
Para montar um quadriculado 6 × 6 seguindo o mesmo padrão, deverão ser 
usados, no total, 
 
(A) 64 palitos. 
(B) 72 palitos. 
(C) 84 palitos. 
(D) 96 palitos. 
(E) 108 palitos. 
 
 
17 - (TJ/PR – 2014 / UFPR) Abaixo estão representadosos primeiros passos da 
construção de uma sequência de figuras formadas por quadrados. Nessa 
sequência, cada figura é obtida a partir da figura anterior seguindo-se certa regra, 
conforme indicado a seguir: 
 
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Seguindo essa mesma regra, quantos quadrados terá a figura do passo 20? 
 
(A) 125 quadrados. 
(B) 421 quadrados. 
(C) 653 quadrados. 
(D) 761 quadrados. 
 
 
18 - (ISS/SP – 2012 / FCC) Considere a seguinte sequência de figuras, que 
representam caixas idênticas, exceto pela cor, empilhadas segundo determinada 
lógica. 
 
 
 
A 101ª figura dessa sequência possui n caixas a mais que a 99ª figura. O valor de 
n é igual a 
 
(A) 19801. 
(B) 20002. 
(C) 20201. 
(D) 20404. 
(E) 20605. 
 
 
19 - (TRT 16ª Região – 2014 / FCC) Considere as figuras abaixo: 
 
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Seguindo o mesmo padrão de formação das dez primeiras figuras dessa 
sequência, a décima primeira figura é 
 
 
 
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20 - (TRT 24ª Região – 2006 / FCC) Observe que, quatro das figuras seguintes 
têm uma característica comum. 
 
 
 
A única figura que NÃO tem a característica das demais é 
 
 
 
 
 
 
 
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4 - Gabaritos 
 
01 - C 
02 - B 
03 - D 
04 - D 
05 - E 
06 - E 
07 - C 
08 - E 
09 - B 
10 - B 
11 - D 
12 - E 
13 - A 
14 - C 
15 - D 
16 - C 
17 - D 
18 - C 
19 - B 
20 - C 
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