CONVERSÃO ENTRE BASES NUMÉRICAS OK

Prévia do material em texto

CONVERSÃO ENTRE BASES NUMÉRICAS. 
 
Prof. Marco Antonio B. Sousa. 
 
BCD Binary Coded Decimal (Decimal Codificado em Binário): 
 
Basta dividir o numero em BCD a cada 4 bits da DIREITA para ESQUERDA, colocando os pesos 8 4 2 1 sobre 
cada bit de cada célula; Após a divisão, somar os pesos dos bits que estiverem em “1”: 
Obs: Caso falte números para completar 4 bits, complete com zeros a esquerda. 
 Não existem números maiores que 1001² (9). Se houver, não deve ser convertido, pois não se trata de um numero BCD! 
Ex: 110 0011 0001 0000 1001 0111 0010 0100 
 
8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1
0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0
 
 
 
 
Para fazer a conversão de DECIMAL para BCD, imagine que cada algarismo decimal deva gerar 4 bits com os 
pesos 8 4 2 1. 
Ex: 57230531 será: 
8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1
0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1
 
 
 
Exercícios: Converta os números binários abaixo para BCD 
 
8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1
0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1
0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1
0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0
 
8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1
5 7 9 3 5 0 1 2 
 
6 3 9 5 7 6 2 1 
 
2 8 9 0 4 5 6 2 
 
1 0 8 4 9 3 1 0 
 
9 5 2 9 5 7 9 9 
 
1 9 6 1 2 4 1 0 
 
2 4 1 0 1 9 6 1 
 
1 9 6 1 1 0 2 4 
 
 
6 3 1 0 9 7 2 4
5 7 2 3 0 5 3 1
acrescentado 
Binário Decimal: Neste caso, deve-se colocar pesos progressivos, sempre dobrando seu valor obedecendo a 
operação 20 21 22 23 2n .... Em seguida, some os pesos dos bits em nível lógico “1” e terá o resultado 
DICA: Faça grupos de 10 para somar mais rapidamente e utilize sempre um rascunho! 
Ex: 01000111010110 = 4566 
 
21
7 =
 1
31
07
2 
21
6 =
 6
55
36
 
21
5 =
 3
27
68
 
21
4 =
 1
63
84
 
21
3 =
 8
19
2 
21
2 =
 4
09
6 
21
1 =
 2
04
8 
21
0 =
 1
02
4 
29
 =
 5
12
 
28
 =
 2
56
 
27
 =
 1
28
 
26
 =
 6
4 
25
 =
 3
2 
24
 =
 1
6 
23
 =
 8
 
22
 =
 4
 
21
 =
 2
 
20
 =
 1
 
 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 
 
 
13
10
72
 
65
53
6 
32
76
8 
16
38
4 
81
92
 
40
96
 
20
48
 
10
24
 
51
2 
25
6 
12
8 
64
 
32
 
16
 
8 4 2 1 
 RESULTADO 
 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 
 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 
 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 
 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 
 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 
 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 
 1 1 1 1 1 1 1 1 0 
 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 
 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 
 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 
 1 0 0 0 0 1 1 1 1 
 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 
 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 
 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 
 
 
Decimal Binário: Neste caso, deve-se DIVIDIR o numero sucessivamente por 2, deixando o resto e o ultimo 
resultado quando este não mais for divisível por 2. 
 
EX: 475 = 11011011 
 
475 2 
 1 237 2 
 1 118 2 
 0 59 2 
 1 29 2 
 1 14 2 
 0 7 2 
 1 3 2 
 1 
 
 
 
 
 
2
4
16
 + 64
128
256
4096
 TOTAL: 4566
DECIMAL BINÁRIO 
275 ___________________________________
184 
673 
84 
255 
179 
371 
194 
291 
93 
64 
39 
127 
303 
Binário Octal: Basta dividir o numero em OCTAL a cada 3 bits da DIREITA para ESQUERDA, colocando 
os pesos 4 2 1 sobre cada bit de cada célula; Após a divisão, somar os pesos dos bits que estiverem em “1”: 
Obs: Caso falte números para completar 3 bits, complete com zeros a esquerda. 
 Não existem números maiores que 111² (7). 
Ex: 110011001100011111110101111011010 = 63143765732 
 
4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0
 
 
 
 
Octal Binário: Para fazer a conversão de OCTAL para BINÁRIO, imagine que cada algarismo OCTAL deva 
gerar 3 bits com os pesos 4 2 1. 
Ex: 
4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1
6 0 2 4 1 8 9 7 6 5 4 
 
7 5 3 1 2 4 6 1 2 4 1 
 
1 0 4 6 0 7 2 3 1 2 0 
 
2 7 1 0 1 6 2 1 0 3 4 
 
2 4 5 1 3 2 5 6 4 1 7 
 
4 1 7 1 2 5 3 5 7 6 2 
 
2 4 1 6 2 4 7 0 3 4 1 
 
 
 
BINÁRIO HEXADECIMAL: Basta dividir o numero BINÁRIO cada 4 bits da DIREITA para 
ESQUERDA, colocando os pesos 8 4 2 1 sobre cada bit de cada célula; Após a divisão, somar os pesos 
 dos bits que estiverem em “1”: 
Obs: Caso falte números para completar 4 bits, complete com zeros a esquerda. 
 
Ex: 111 1010 0110 1110 0101 1011 1100 1010 
 
8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 
0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 
 
 
 
 
8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 
1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 
1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 
0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 
0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 
0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 
1 0 1 1 1 0 1 1 1 10 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 
6 3 1 4 3 7 6 5 7 3 2
7 A 6 E 5 B C Aacrescentado 
TABELA
0 - 0000 
1 - 0001 
2 - 0010 
3 - 0011 
4 - 0100 
5 - 0101 
6 - 0110 
7 - 0111 
8 - 1000 
9 - 1001 
A -1010 
B -1011 
C -1100 
D -1101 
E -1110 
F -1111 
Para fazer a conversão de HEXADECIMAL para BINÁRIO, imagine que cada algarismo HEXADECIMAL deva 
gerar 4 bits com os pesos 8 4 2 1. 
 
DICA: 
 A = 10 então lembre 1010 
 B = 11 então lembre 1011 
 C = esse é Chato lembre 1100 
D = lembre esse é O Chato+1 1101 
 F = tudo em 1: 1111 
 E = lembre esse é O F – 1 1110 
 
EXERCÍCIO: Converta de Hexadecimal para Binário 
 
8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 
A 9 5 F 5 C 2 5 
 
B F 5 9 6 D E 3 
 
9 B 4 1 3 F 7 A 
 
D 5 A 9 B 2 C 7 
 
5 B 2 A 8 4 F 9 
 
1 9 D 4 A B C 7 
 
B 2 C 7 5 9 D 1 
 
F 7 9 A 5 F C A 
 
D E 0 5 6 1 9 F 
 
C 4 2 A 3 B 1 0