ATV 4 - ESTATÍSTICA

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Pergunta 1
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	O gráfico de dispersão, ou diagrama de dispersão, é um gráfico cartesiano em que cada par (  é um ponto de um sistema de coordenadas bidimensional. Assim, temos a variável y no eixo vertical e a variável x no eixo horizontal e seus pares ordenados respectivos que formam uma nuvem de pontos. Tal nuvem de pontos pode ser descrita por uma linha reta quando há uma correlação linear entre as variáveis, uma linha curva quando há uma correlação curvilínea ou mesmo por pontos dispersos que caracterizam uma não correlação linear.
 
 
De acordo com o gráfico exposto, podemos afirmar que a correlação linear entre as variáveis é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.não existe correlação linear
	Resposta Correta:
	 
.não existe correlação linear
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Pela disposição dos pontos percebemos que não há correlação linear entre as variáveis x e y. Perceba que os dados estão bastante dispersos.
	
	
	
Pergunta 2
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	É possível afirmar que a correlação é
 
(I) uma relação entre duas variáveis.
 
PORQUE
 
(II) Os dados podem ser representados por pares ordenado (x,y), em que x é variável dependente (ou resposta) e y é variável independente (ou exploratória).
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa.
	Resposta Correta:
	 
.A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Apesar da alternativa (I) estar correta, devemos prestar atenção na (II) que mostra a relação entre as variáveis x e y. No entanto, x corresponde à variável independente e y à variável dependente.
	
	
	
Pergunta 3
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Quando estamos diante uma equação de regressão linear, torna-se possível prever valores da variável y a partir de valores da variável x. Assim, sendo a equação para os dados sobre a erupção de um vulcão que relaciona as variáveis x: em metros e y: em minutos é dada pela equação:  e tomando valores para a variável x conseguimos prever as distâncias atingidas pelas próximas erupções.
Assim, temos que para  minutos e 3,32 minutos, os valores de y são iguais a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. 58,645 metros e 75,12 metros
	Resposta Correta:
	 
. 58,645 metros e 75,12 metros
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A interpretação dos resultados mostra que quando os minutos passam, a distância atingida pelo vulcão também se torna maior. Assim, temos uma correlação linear positiva entre as variáveis, em que x cresce e y também.
	
	
	
Pergunta 4
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Um laboratório está interessado em medir o efeito da temperatura sobre a potência de um antibiótico. Dez amostras de 50 gramas cada foram guardadas a diferentes temperaturas, e após 15 dias mediu-se a potência. Os resultados estão no quadro a seguir:
O coeficiente de correlação entre essas variáveis é igual a
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
	 Y= - 0,09 
Resposta Correta:
	 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Para calcular o coeficiente de correlação de Pearson, utilizamos a seguinte fórmula: . Para tanto, é necessário ampliar os dados apresentados na tabela, sendo eles: ,  , , , , ,  e . A partir desses valores, encontramos o seguinte coeficiente de correlação linear: .
	
	
	
Pergunta 5
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	O fato de duas variáveis serem fortemente correlacionadas não implica uma relação de causa e efeito entre elas.
É correto afirmar que:
(I) É possível que a relação entre as variáveis não possa ser causada por uma terceira variável.
(II) É possível que a relação entre as variáveis possa ser causada por uma combinação de outras variáveis.
(III) Se  significa dizer que 75% da variação de y podem ser explicadas pela relação com x e 25% desta variação não pode ser explicada.
(IV) Se  significa dizer que 25% da variação de y podem ser explicadas pela relação com x e 75% desta variação não pode ser explicada.
(V) A causa da variação é caracterizada pela variável independente x e o efeito pela variável dependente y.
 
A sequência correta para essas afirmações é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. F,V,V,F,V
	Resposta Correta:
	 
. F,V,V,F,V
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Nesse problema apresentamos dois conceitos trabalhados na Unidade que são: correlação linear e coeficiente de determinação. Como estudado, mesmo que duas variáveis sejam relacionadas devem ser analisadas todas as variáveis que podem afetar as demais variáveis, assim, cabe ao pesquisador avaliar o método de maneira a tornar os resultados mais previsíveis possíveis.
	
	
	
Pergunta 6
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	A seguir são dadas as notas dos exames intermediário e final de oito alunos de bioestatística:
É correto o que se afirma:
(I) a equação da reta de regressão é dada por: 
(II) a reta de regressão linear é decrescente
(III) há forte correlação linear positiva entre as variáveis x e y
(IV) não há correlação linear
(V) é possível afirmar que, aproximadamente, 67,74% da variação de y podem ser explicados pela relação com x e 32,26% restante desta variação não pode ser explicada, podendo ser resultante de outros fatores ou a erro de amostra.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. F, F, V, F, V
	Resposta Correta:
	 
. F, F, V, F, V
	Feedback da resposta:
	 
	
	
	
Pergunta 7
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	A partir da equação de regressão linear  é possível afirmar que o escore de proficiência de um candidato que estudou alemão na faculdade durante dois anos é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.53,35
	Resposta Correta:
	 
.53,35
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A equação da reta de regressão linear é dada por: . Assim, a partir de um valor de x determinado, basta substituir na equação para encontrar o valor da variável y. Temos a seguinte equação: .
	
	
	
Pergunta 8
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	A seguir são dadas as notas dos exames intermediário e final de oito alunos de bioestatística:
De acordo com os dados fornecidos na tabela, podemos prever que um nono aluno com nota intermediária de 47, teria a nota final igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. 57
	Resposta Correta:
	 
. 57
	
	
	
Pergunta 9
0 em 0,2 pontos
	
	
	
	É possível afirmar que o gráfico de dispersão que caracteriza o modelo linear dado pela equação  é:
	
	
	
	
		
	
	Resposta Correta:
	 
.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. Não há uma única maneira de encontrar o gráfico que melhor representa a equação de regressão linear. Uma das maneiras é observar os parâmetros a e b da equação da reta que são, respectivamente, o coeficiente angular e o intercepto com o eixo y. Outra maneira é adotar valores de x e substituí-los na equação de  para encontrar os valores respectivos de y.
	
	
	
Pergunta 10
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Um artigo relata o estudo para investigar como a propagação de uma onde de tensão ultrassônica por meio de uma substância depende das propriedades dela. Os dados a seguir sobre resistência à ruptura ( x , como uma porcentagem da resistência à tração extrema) e atenuação ( y , em neper/cm, o decréscimo de amplitude da onda de tensão) em compósitos de poliéster reforçados por fibra de vidro foram reproduzidos de um gráfico apresentado nesse artigo. O modelo de regressão linear simples é sugerido pelo padrão linear significativo do gráfico de dispersão.
 
 
Podemos afirmar que a equação da reta de regressão linear que caracteriza esses dados é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	
Y= 1,8817 – 116,93.
 
. 
	Resposta Correta:
	 
. 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta.Para calcular a equação de regressão linear é necessário encontrar os valores dos parâmetros a e b que satisfazem as equações  e
 , sendo a o coeficiente angular da reta e b é o intercepto. De acordo com os dados fornecidos na tabela, foram encontrados os seguintes valores: ,  , , , , ,
 e . A partir desses valores, encontramos a seguinte reta de regressão linear: .