ATIVIDADE 2- ESTATÍSTICA DESCRITIVA

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ATIVIDADE 2- ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
 
 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 Modelar algebricamente uma reta de ajuste linear possibilita a análise de regressão linear, pois 
resume uma relação linear. Nessa técnica, uma variável dependente é interligada a uma variável 
independente por intermédio de uma reta, cuja equação típica é dada por: . Assim, essa relação 
é descrita por um gráfico chamado de reta de regressão, reta de melhor ajuste ou ainda reta de 
mínimos quadrados. 
Diante desse contexto, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. As relações são expressas por e 
II. O ajuste de curvas no processo de regressão linear é deduzido pelo método dos mínimos 
quadrados. 
III. A reta de regressão é a que melhor se ajusta aos pontos amostrais. 
IV. A reta de regressão passa sempre pelo centroide . 
V. b é o coeficiente angular e m é o intercepto em y. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, V, V, F. 
Resposta Correta: 
V, V, V, V, F. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta: estudamos que a reta de regressão linear descreve a relação entre duas variáveis e que é representada por uma 
reta cujo coeficiente angular é m e o intercepto em y é b e que ela sempre passará pelo par ordenado . 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 Conforme aponta Triola (2017), a correlação entre os dados é determinada quando queremos saber se 
existe, ou não, algum relacionamento entre duas variáveis. Em estatística, esse relacionamento é 
chamado de correlação e define a relação entre as variáveis x (independente) e y (dependente). 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 
Diante da conceituação exposta pelo autor, evidenciamos o gráfico a seguir, que se refere às idades 
de uma amostra de casais. 
 
 
GRAÇA MARTINS, M. E., PONTE, J. P. Organização e tratamento de dados. Lisboa: MEC. 2010. 
p.111. Disponível 
em: https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/documentos_curriculares/3ciclo/otd.pdf. 
Acesso em: 4 jan. 2021. 
 
Analisando os dados do gráfico anterior, pode-se afirmar que: 
 
 
 
Resposta Selecionada: 
a maior parte dos casais possuem de 20 a 30 anos de idade. 
Resposta Correta: 
 
https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/documentos_curriculares/3ciclo/otd.pdf
 
a maior parte dos casais possuem de 20 a 30 anos de idade. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta: a alternativa correta diz que a maior parte dos casais possuem de 
20 a 30 anos de idade. Na representação anterior, que chamamos diagrama de 
dispersão, é perceptível que à medida que a idade da mulher aumenta, também 
aumenta a idade do marido. Assim, existe uma tendência, embora nem sempre isso 
aconteça, de que homens mais velhos estejam casados com mulheres mais velhas. 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 De acordo com Triola (2017), o coeficiente de correlação linear r mede o grau de relacionamento linear 
entre os valores emparelhados x e y em uma amostra. Esse coeficiente também recebe a 
denominação de coeficiente de correlação momento-produto de Pearson, em homenagem a Karl 
Pearson (1857-1936). 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 
De acordo com a tabela a seguir, é correto afirmar que o coeficiente de correlação linear é igual a: 
 
 
 
 
Resposta Selecionada: 
0,897 
Resposta Correta: 
0,897 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta: todos os cálculos foram feitos de maneira correta. Seu cálculo é 
descrito pela fórmula: ,em que x é a variável independente (comprimento), y é 
a variável dependente (peso) e é o total de elementos. O cálculo leva a: 
 
 
 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 O dispositivo de regressão linear possibilita previsões de valores a partir de dados passados. Dessa 
forma, é possível identificar as maiores tendências apresentadas por variáveis observadas, modelando 
matematicamente as informações numéricas que se deseja analisar a partir da equação de regressão 
linear. 
A tabela a seguir apresenta o descarte de plástico (libras) em relação ao tamanho da residência. 
Tabela: Distribuição entre quantidade de plástico descartado (lb) em função do tamanho da 
família (pessoas) 
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em TRIOLA, 2017. 
 
 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 
De acordo com a tabela, questionamos qual é a melhor predição do tamanho de uma residência que 
descarta 0,50 lb de plástico? 
 
 
 
Resposta Selecionada: 
aproximadamente 1,3 pessoas. 
Resposta Correta: 
aproximadamente 1,3 pessoas. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta: você primeiramente deverá encontrar a equação da reta de 
regressão linear dada por: . Sabemos que e . Assim, vem: 
 
e 
 
Portanto, a equação é igual a 
. Portanto, a melhor predição do tamanho de uma residência que descarta 
0,50 lb de plástico é igual a pessoas ou 1,3 pessoas. 
 
 
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 O coeficiente de correlação é um método estatístico capaz de mensurar as relações entre variáveis e 
avaliar sua representatividade, objetivando compreender de que forma uma variável se comporta 
quando a outra está variando. Assim, ele pode identificar se há uma correlação positiva, negativa, uma 
correlação não-linear ou mesmo se não há correlação entre ambas as variáveis. 
Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes proposições e a relação proposta entre 
elas. 
I. O gráfico de dispersão a seguir evidencia forte correlação positiva e negativa. 
 
Figura: Gráfico de dispersão. 
Fonte: TRIOLA, 2017, p. 237. 
 
 
Porque, 
 
II. Os dados estão dispersos tanto de maneira crescente como de maneira decrescente. 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta. 
 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 
 
Resposta Selecionada: 
A proposição I é falsa e a proposição II é verdadeira. 
Resposta Correta: 
A proposição I é falsa e a proposição II é verdadeira. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta: verificamos que o coeficiente de correlação linear descreve a 
correlação entre as variáveis, evidenciando a intensidade forte, moderada ou fraca de 
relações positivas ou negativas. Assim, estamos nos referindo a uma relação linear e 
 
 
não uma relação não-linear como a apresentada na figura. 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 A análise de correlação tem por objetivo medir a intensidade de relação entre as variáveis a partir de 
valores que estão compreendidos no intervalo -1 a 1. Conforme aponta Larson e Farber (2016), quanto 
mais próximo dos extremos, maior é a correlação entre as variáveis e à medida que o coeficiente se 
aproxima de zero significa que não há correlação. 
LARSON, R.; FARBER, 
B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016. 
Sobre os tipos de correlação avalie as afirmativas a seguir. 
I. Correlação linear positiva ocorre quando a variável dependente está diretamente relacionada com a 
variável independente. 
II. Correlação linear negativa ocorre quando a variável dependente tem relação inversamente 
proporcional com a variável independente 
III. Há correlação entre as variáveis quando existir uma relação diretamente e inversamente 
proporcional, de maneira simultânea. 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I e II, apenas. 
Resposta Correta: 
I e II, apenas. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta: uma correlação linear positiva ocorre quando a variável 
dependente está diretamente relacionada com a variável independente, já a 
correlação linear negativa ocorre quando a variável dependente tem relação 
inversamente proporcional com a variável independente. 
 
 
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 Muito semelhante ao conceito de correlação, a covariância apresenta-se na estatística como uma 
medida que verifica a relação entre duas variáveis. No entanto, existem diferenças nessas 
concepções. 
Quais são as características exclusivas da covariância? 
 
Resposta 
Selecionada:Os valores da covariância não são padronizados e fornecem respostas sobre a 
direção da relação entre as variáveis. 
Resposta Correta: 
Os valores da covariância não são padronizados e fornecem respostas sobre a 
direção da relação entre as variáveis. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta: os valores resultantes do cálculo da covariância não são 
padronizados como ocorre com o conceito de correlação, logo, abrangem o conjunto 
dos números reais; também, seu valor fornece respostas sobre a direção encontrada 
na relação entre as variáveis. 
 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 As medidas de dispersão avaliam o quanto uma entrada típica desvia-se da média. Quanto mais 
espalhados estiverem os dados, maior será o desvio. Ele é o resultado da raiz quadrada da variância, 
logo, o cálculo da variância é um passo intermediário para obtê-lo. É a medida de dispersão mais 
utilizada em estatística. 
O trecho acima refere-se: 
 
Resposta Selecionada: 
ao desvio-padrão. 
Resposta Correta: 
ao desvio-padrão. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta: o trecho refere-se ao desvio-padrão, o resultado da raiz quadrada 
da variância. Ele corresponde a medida de variação mais útil e mais largamente 
utilizada e identifica a dispersão de um conjunto de dados em torno da média. 
 
 
 
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 De acordo com Triola (2017), o desvio-padrão de um conjunto de valores amostrais é uma medida de 
variação dos valores em relação à média, sendo calculado pela relação: . 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 
Diante desse contexto e do conjunto de dados 420, 450, 380, 510, 580, 392 e 388, é correto afirmar 
que o desvio-padrão referente a esses valores é igual a: 
 
Resposta Selecionada: 
69,06. 
Resposta Correta: 
69,06. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta: o desvio-padrão é igual a 69,06, sendo seu cálculo igual 
a: 
 
 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 Dada uma coleção de dados amostrais emparelhados, a equação de regressão é expressa a partir da 
relação , em que é o valor previsto a partir de um valor de x, de m que é a inclinação da reta e 
de b que é o intercepto em y, ou seja, é o valor de y no ponto onde a reta cruza esse eixo. 
Diante esse contexto, apresentamos a relação entre a variável peso (em libras) do plástico descartado (x) e a 
variável tamanho das residências (em pessoas) que o descartam (y): 
 
 
 
 
Mediante os calculo efetuado, a equação da reta de regressão linear que melhor ajusta esses valores é igual a: 
 
Resposta Selecionada: 
 
Resposta Correta: 
 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta: lembrando que a equação da reta de regressão linear é dada por , 
devemos encontrar os valores de m e de b. Sabemos que e . Assim, vem: 
E Portanto, a resposta correta é