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Para que valores de K o sistema é estável. 
 
 
 0 < K < 30 
 -30 < K < 0 
 
-10 < K <30 
 
K > 0 
 
30 < K < 60 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408346823) Pontos: 0,1 / 0,1 
A figura abaixo ilustra o esquema de um sistema de controle da temperatura da água em um tanque. A água é aquecida 
através de uma resistência elétrica alimentada por uma fonte de tensão controlada linearmente pelo erro entre a 
temperatura de referência e a medida por um sensor. Tal sistema de controle é do tipo: 
 
 
 contínuo e proporcional 
 discreto por largura de pulsos 
 contínuo, proporcional e integral 
 contínuo, proporcional, integral e derivativo 
 discreto com histerese 
 
 
thiag
Realce
thiag
Realce
 1a Questão (Ref.: 201408349797) Pontos: 0,0 / 0,1 
Um sistema de controle discreto é representado pela equação de diferenças finitas: 
 
y(k)= 0,5y(k-1) - 0,5y(k-2) + u(k-1) + u(k-2). 
 
Suponha que: k é um número natural, o período de amostragem vale 1s e y(-1)=y(-2)=0. 
Aplicando-se um degrau unitário na entrada u, o valor da resposta y(3) é: 
 
 2,75 
 1 
 1,5 
 0 
 2,5 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408349858) Pontos: 0,1 / 0,1 
O diagrama de blocos do sistema de controle digital da velocidade Y(z) de um motor é apresentado na 
seguinte figura. 
 
 
 
A velocidade estacionária do motor pode ser calculado pelo teorema do valor final: 
 
 
 
Aplicando-se um degrau unitário na referência R(z), o valor da velocidade estacionária do motor vale: 
 
 
 
 0,5 
 1,5 
 1 
 2 
 0 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408327876) Pontos: 0,1 / 0,1 
thiag
Realce
thiag
Realce
Considere o sistema genérico descrito pelo diagrama de blocos abaixo: 
 
Consider K(s) como um compensador proporcional, isto é um ganho de malha constante K em relação a 
frequencia. Seja o G(s) dado abaixo: 
Exemplo: 1(s+3)⋅(s+10) 
Obtenha o valor de K para que o sistema seja estável. 
 
 
K < 20 
 K > 0 ; 
 
K > - 1; 
 
K < 0; 
 
K > 10 ; 
 
 
 
 4
a
 Questão (Ref.: 201408349862) Pontos: 0,1 / 0,1 
Sobre o mapeamento do plano S de Laplace no plano Z é correto afirmar que: 
 
 O semiplano esquerdo do plano S corresponde à região externa do círculo de raio unitário com centro 
na origem do plano Z. 
 O semiplano esquerdo do plano S corresponde ao semiplano esquerdo do plano Z. 
 O semiplano esquerdo do plano S corresponde à região interna do círculo de raio unitário com centro 
na origem do plano Z. 
 O semiplano direito do plano S corresponde ao semiplano direito do plano Z. 
 O semiplano direito do plano S corresponde à região interna do círculo de raio unitário com centro na 
origem do plano Z. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408349859) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um sistema de controle discreto G(z) é representado pela função de transferência: 
 
 
 
Sobre a estabilidade do sistema G(z) é correto afirmar que: 
 
 
É estável, porque possui um polo localizado no semiplano esquerdo do plano Z. 
 É estável, porque possui dois polos localizados fora do círculo de raio unitário no plano Z. 
 É instável, porque possui um polo localizado no semiplano direito do plano Z. 
 É estável, porque possui dois polos localizados dentro do círculo de raio unitário no plano Z. 
 É instável, porque possui um polo localizado fora do círculo de raio unitário no plano Z. 
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408346823) Pontos: 0,1 / 0,1 
A figura abaixo ilustra o esquema de um sistema de controle da temperatura da água em um tanque. A água é aquecida 
através de uma resistência elétrica alimentada por uma fonte de tensão controlada linearmente pelo erro entre a 
temperatura de referência e a medida por um sensor. Tal sistema de controle é do tipo: 
 
 
 contínuo, proporcional, integral e derivativo 
 contínuo e proporcional 
 contínuo, proporcional e integral 
 discreto com histerese 
 discreto por largura de pulsos 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408349776) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um sistema de controle discreto G(z) é representado pela função de transferência: 
 
 
 
Sobre a estabilidade do sistema G(z) é correto afirmar que: 
 
 
 É instável, porque possui um zero em z=+1 no semiplano direito do plano Z. 
 É estável, porque possui dois polos localizados dentro do círculo de raio unitário no plano Z. 
 É instável, porque possui dois polos localizados fora do círculo de raio unitário no plano Z. 
 É instável, porque possui dois polos localizados no semiplano direito do plano Z. 
 É estável, porque possui dois polos localizados no semiplano esquerdo do plano Z. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408349865) Pontos: 0,1 / 0,1 
thiag
Realce
thiag
Realce
O diagrama de blocos do sistema de controle da temperatura Y(z) de um forno está representado na figura a seguir. 
 
 
 
Sobre a estabilidade do sistema em malha aberta é correto afirmar que: 
 
 É instável, pois o único polo se localiza dentro do círculo de raio unitário com centro na origem do plano Z. 
 É instável, pois o único polo se localiza no semiplano direito do plano Z. 
 É estável, pois o único polo se localiza no semiplano esquerdo do plano Z. 
 É estável, pois o único polo se localiza dentro do círculo de raio unitário com centro na origem do plano Z. 
 É instável, pois o único polo se localiza fora do círculo de raio unitário com centro na origem do plano Z. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408349424) Pontos: 0,1 / 0,1 
O diagrama de blocos do sistema de controle digital da velocidade Y(z) de um motor é apresentado na seguinte figura. 
 
 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada Y(z)/R(z) é dada por: 
 
 
 
 
 
thiag
Realce
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408346636) Pontos: 0,0 / 0,1 
Considere um servoposicionador com realimentação unitária, cuja função de transferência é 
dada abaixo: 
 
Para que valores de K o sistema é estável. 
 
 
 
30 < K < 60 
 
-10 < K <30 
 K > 0 
 0 < K < 30 
 
-30 < K < 0 
 
 
thiag
Realce
thiag
Realce
19/11/2014 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=3268452770 1/4
Desempenho: 10,0 de 10,0 Data: 15/11/2014 09:08:57 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201402489416) Pontos: 2,0 / 2,0
Estão sendo desenvolvidos sistemas de suspensão ativa em carrospara proporcionar viagens confortáveis e
firmes. O projeto de um sistema de suspensão ativaajusta as válvulas do amortecedor de modo a estabelecer
as condições deconforto para a viagem. Para isso, é utilizado um motor elétrico CC para ajustar as válvulasde
acordo com as condições da pista. O diagrama de blocos do sistema é apresentado na figura a seguir.
 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é dada por:
 
 2a Questão (Ref.: 201402485855) Pontos: 2,0 / 2,0
Considere o lugar das raízes de um sistema de fase não mínima, mostrado abaixo. Para que
valores de K o sistema será estável?
thiag
Realce
19/11/2014 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=3268452770 2/4
OBS: Os zeros são -0,5 e 2
K < 0
K >0
K>4
 0 < K < 4
K<-4
 3a Questão (Ref.: 201402489369) Pontos: 2,0 / 2,0
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias
farmacêuticas, pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é apresentado o
diagrama de blocos do sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é
Y(s).
 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é:
thiag
Realce
19/11/2014

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