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círculo de raio unitário no plano Z. 
 
É instável, porque possui dois pólos localizados no semiplano direito do plano Z. 
 
É instável, porque possui raíz localizada fora do círculo de raio unitário no plano Z. 
 
É estável, porque possui dois pólos localizados no semiplano esquerdo do plano Z. 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201407221999) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Na figura a seguir é apresentado o diagrama de blocos do sistema de controle da suspensão de um trem 
levitado eletromagneticamente, sendo que Y(s) representa a distância de levitação do trem com relação ao 
solo. 
 
 
 
Sobre a estabilidade do sistema com a malha fechada é correto afirmar que: 
 
 É estável, porque todos os polos estão localizados no semiplano esquerdo do plano s. 
 É estável, pois possui um polo em s=+1. 
 É instável, porque possui um polo em s=+1. 
 É instável, porque possui um polo em s=-1. 
 É estável, porque todos os polos estão localizados no semiplano direito do plano s. 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201407699764) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
No que diz respeito a sistemas contínuos no tempo e a sistemas discretos no tempo, assinale a alternativa 
CORRETA: 
 
 Pode-se afirmar que os sistemas contínuos no tempo são aqueles com controles dinâmicos e 
são guiados pelo tempo e denominados simplesmente como sistemas de controle, enquanto que 
os sistemas discretos no tempo são os de controle discreto ou lógico e também denominados 
simplesmente como automação e, por sua vez, serão sistemas guiados a eventos. 
 
Pode-se afirmar que os sistemas contínuos no tempo são aqueles com controles dinâmicos e são guiados 
por eventos e são denominados simplesmente como sistemas de controle causal, enquanto que os sistemas 
discretos no tempo são os de controle discreto ou de lógica contínua. 
 
Pode-se afirmar que os sistemas contínuos no tempo e os sistemas discretos no tempo, na atualidade, 
convergem para a mesma teoria dados os avanços da eletrônica de potência, mas principalmente os da 
eletrônica digital. 
 
Pode-se afirmar que os sistemas contínuos no tempo são aqueles com controles dinâmicos e são sistemas 
guiados a eventos e denominados simplesmente como sistemas de controle, enquanto que os sistemas 
discretos no tempo são os de controle discreto ou lógico, também denominados simplesmente como 
automação e, por sua vez, guiados pelo tempo. 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201407221704) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O diagrama de blocos do sistema de controle digital da velocidade Y(z) de um motor é apresentado na seguinte 
figura. 
 
 
 
A velocidade estacionária do motor pode ser calculado pelo teorema do valor final: 
 
 
 
Aplicando-se um degrau unitário na referência R(z), o valor da velocidade estacionária do motor vale: 
 
 
 
 0,5 
 0 
 1,5 
 1 
 2 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201408124780) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Qual das Funções de Transferência em tempo discreto abaixo são estáveis: 
 
 X(Z)=(Z+2)/(Z−0,7)(Z+1) 
 X(Z)=(Z+2)/(Z)²(Z+0,7) 
 
X(Z)=(Z+2)/(Z+3)(Z+9) 
 
 X(Z)=(Z+0,1)/(Z)²(Z+3) 
 
 X(Z)=(Z+0,7)/(Z+3)(Z+9) 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201407647808) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O controle de sistemas físicos por computador conheceu um grande desenvolvimento com a introdução dos microprocessadores. 
Os sistemas de controle digital oferecem vantagens significativas relat ivamente aos sistemas analógicos. 
Um sistema de controle discreto é representado pela função de transferência G(z). 
 
É correto afirmar sobre a estabilidade de G(z) que: 
 
 
 É estável, porque possui dois pólos localizados dentro do círculo de raio unitário no plano Z. 
 
É instável, porque possui dois pólos localizados no semiplano direito do plano Z. 
 
É instável, porque possui um zero em z=+1 no semiplano direito do plano Z. 
 
É instável, porque possui dois pólos localizados fora do círculo de raio unitário no plano Z. 
 
É estável, porque possui dois pólos localizados no semiplano esquerdo do plano Z. 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201407870957) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dada as raízes dos sistema em tempo discreto abaixo, cujas raízes de dos zeros de sua função de transferência 
são das por Zx e as raízes dos seus pólos por Px, determine aqueles que é estável. Justifique a sua resposta. 
 
 Z1= 0,3 e Z2= 0,6; P1= 0,9 + 0,9J e P2= 0,9 - 0,9J 
 
Z1= 0,3 e Z2= 0,6; P1= 0,8 + 0,7J e P2= 0,8 - 0,7J 
 Z1= 3 e Z2= 6; P1= 0,7 + 0,7J e P2= 0,7 - 0,7J 
 
Z1= 1 e Z2= -1; P1= 0,5 + 0,9J e P2= 0,5 - 0,9J 
 
Z1= 3 e Z2= 6; P1= 0,9 + 0,9J e P2= 0,9 - 0,9J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407221643) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um sistema de controle discreto é representado pela equação de diferenças finitas: 
 
y(k)= 0,5y(k-1) - 0,5y(k-2) + u(k-1) + u(k-2). 
 
Suponha que: k é um número natural, o período de amostragem vale 1s e y(-1)=y(-2)=0. 
Aplicando-se um degrau unitário na entrada u, o valor da resposta y(3) é: 
 
 1 
 1,5 
 0 
 2,5 
 2,75 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407218669) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A figura abaixo ilustra o esquema de um sistema de controle da temperatura da água em um 
tanque. A água é aquecida através de uma resistência elétrica alimentada por uma fonte de 
tensão controlada linearmente pelo erro entre a temperatura de referência e a medida por um 
sensor. Tal sistema de controle é do tipo: 
 
 
 discreto por largura de pulsos 
 contínuo e proporcional 
 contínuo, proporcional e integral 
 contínuo, proporcional, integral e derivativo 
 discreto com histerese 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201407221729) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um sistema discreto com entrada u e saída y é representado pela seguinte equação de diferenças: 
 
y(k+2) = y(k+1) - 0,2y(k) + 0,5u(k) 
 
Sendo k um número natural e supondo que y(0)=y(1)=0, a saída estacionária pode ser calculada por meio do 
teorema do valor final: 
 
 
 
Aplicando-se um degrau unitário na entrada u, o valor da saída estacionária vale: 
 
 0 
 0,5 
 1 
 2,5 
 1,3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407827583) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
5) Para verificarmos a controlabilidade de um sistema assinale a alternativa correta 
 
 ( ) se a saída do sistema y for capaz de controlar cada uma das variáveis de estado permitindo transferir 
as variáveis de estado de um estado inicial desejado para um estado final desejado. 
 
( ) se qualquer uma das variáveis de estado não puder ser controlado poderemos alocar os polos do 
sistema onde desejamos 
 
( ) se na matriz de sistema na forma diagonal o controle u afeta cada uma das variáveis de estado 
exceto uma uma das variáveis. 
 
( ) se a saída do sistema u for capaz de controlar todas as variáveis de estado permitindo transferir as 
variáveis de estado de um estado intermediário desejado para um estado final desejado. 
 ( ) se a entrada u do sistema for capaz de transferir as variáveis de estado de um estado 
inicial desejado para um estado final desejado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407218462) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere a função de transferência de um sistema cuja função de transferência de percurso 
direto e com realimentação unitária: 
 
Foi utilizada uma estratégia de compensação proporcional

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