SIMULADO DE MATEMÁTICA 3º ANO 3 trimesntr resp

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01) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)
a) 684
b)685
c) 586
d) 864
A altura atingida pelo avião será de 684 metros. 
02) Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de:
a) 6√3 m.
b) 13,6 m.
c) 9√3 m.
d) 18 m.
sen 30° = cat. oposto
               hipotenusa
1 = x
2   36
2x = 36
x = 36
      2
x = 18 m
03) Determine os ângulos agudos de um triângulo retângulo de catetos que medem √3 cm e 1 cm.
a) 30º e 20º
b) 50º e 40º
c) 10º e 55º
d) 60º e 30º
	tg a = √3
          1
tg a = √3
tg a = 60°
	tg b = 1
         √3
tg b = 1 . √3
         √3  √3
tg b = √3
          3
b = 30°
04) Quando o Sol se encontra a 45º acima do horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 15 m. Determine a altura dessa árvore:
Para entender melhor a questão, é adequado tentar visualizar a situação do exercício. No desenho abaixo, o segmento de reta amarelo representa um raio solar que é o responsável por originar a sombra da árvore.
a) 30 metros 
b) 60 metros
c) 15 metros
d) 45 metros
Esboço da situação problema da questão 5
Há um ângulo de 45° com o solo, e o comprimento da sombra é a base do triângulo. Pela tabela trigonométrica dos ângulos notáveis, verificamos que a tangente de 45° é 1. Utilizando a fórmula da tangente, temos:
tg 45° = h
            15
h = 15 . tg 45°
h = 15 . 1
h = 15 m
Portanto, a altura dessa árvore é de 15 metros. 
05) Um avião percorreu a distância de 5 000 metros na posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu 3 000 metros. Determine a altura do avião.
a) 500 metros 
b) 6000 metros 
c) 4000 metros
d) 800 Metros 
06) Calcule a metragem de arame utilizado para cercar um terreno triangular com as medidas perpendiculares de 60 e 80 metros, considerando que a cerca de arame terá 4 fios.  
a) 100 metros 
b) 900 metros 
c) 960 metros
d) 690 Metros 
07) A soma dos quadrados dos três lados de um triângulo retângulo é igual a 32. Quanto mede a hipotenusa do triângulo?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
a2 + a2 =32 ⇒ 2 . a2 = 32 ⇒ a2 = 32/2 ⇒ a2 = 16 ⇒ a = √16
a= 4
Alternativa: b) 4
08) O quadrado das medidas do lado do oposto ao ângulo obtuso e igual a soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, mais duas vezes o produto da medida de um desses lados pela medida da projeção do outro sabre ele, dado a informação a cima, calcule o valor de x no triangula abaixo. 
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
09) 0 Triangulo cujos lados medem 5cm, 12cm e 13cm:
a) é acutângulo 
b) é retângulo 
c) é obtusângulo
d) não existe 
10) . Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9?
a) 5786 senhas 
b) 504senhas
c) 1008 senhas
d) 3024
P = 9 · 8 · 7 · 6
P = 3024 possibilidades