Aula 07 - Ensaio de Torção

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Faculdade de Tecnologia Senai Cimatec
ENSAIOS MECÂNICOS DOS 
MATERIAIS
Aula 7 – Ensaio de Torção
Lucas Nao Horiuchi
14 de outubro de 2017
lucas.horiuchi@braskem.com
7. Ensaio de Torção
Definição
Consiste na aplicação de carga rotativa em um corpo de prova, 
normalmente cilíndrico. Mede-se o ângulo de deformação (θ) 
como função do momento torsor aplicado (Mt).
O ensaio é amplamente utilizado em componentes mecânicos 
que fazem parte de eixos, como motores de arranque, molas 
em espiral, barras de torção, turbinas e rotores de máquinas 
pesadas.
Os principais parâmetros obtidos são: 
- limite de escoamento à torção (τe);
- módulo de ruptura à torção (τu);
- módulo de elasticidade transversal (G).
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas
Tipos de Tensão:
a) Tensão de Tração;
b) Tensão de Compressão;
c) Tensão de Cisalhamento;
d) Tensão de Torção.
7. Ensaio de Torção
Introdução
Momento torsor
- Quando se tenta retirar o parafuso da roda com uma chave 
pequena é preciso fazer muita força;
- Para fazer menos força, pode-se usar uma alavanca maior;
- Assim, momento torsor (Mt) pode ser entendido como a 
força (F) multiplicado pelo comprimento (L): Mt=FxL;
- A unidade é N.m, e também chamado de torque.
7. Ensaio de Torção
Introdução
- O ensaio de torção não é muito usado para especificação de 
materiais, pois, usualmente, pode ser substituído pelo ensaio 
de tração. Mas se a peça for usada em aplicações sujeitas a 
esforços de torção é sempre recomendado;
- O corpo de prova requer melhor preparação, o que também 
dificulta o ensaio de rotina;
- O resultado do ensaio de torção pode ser apresentado da 
mesma maneira que na tração, por um gráfico de tensão 
versus deformação, feitas as devidas transformações com 
uso de fórmulas adequadas.
- O corpo de prova pode ser retirado do material, ou pode ser 
mesmo o próprio material, sendo ensaiado diretamente 
eixos, hastes, brocas e outras peças.
7. Ensaio de Torção
Introdução
- A máquina de ensaio de torção possui uma cabeça giratória 
onde é aplicado o momento de torção sobre a peça;
- Uma das extremidades do corpo de prova é fixada na 
máquina e pela outra extremidade é aplicada o momento de 
torção;
- No ensaio registra-se o momento de torção (Mt) e o ângulo 
de torção (θ) ou giro relativo à extremidade fixa.
Cabeça 
giratória
Garra fixa com 
torquímetro
7. Ensaio de Torção
Introdução
7. Ensaio de Torção
Introdução
Esboço de curva obtida no ensaio de torção.
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Tensão e deformação de cisalhamento na região elástica
- Seja uma barra cilíndrica de comprimento L e diâmetro 2R, 
submetida a um momento de torção;
- A tensão de cisalhamento (τ) na seção transversal da barra varia 
linearmente com o raio. O valor máximo da tensão se dá na 
superfície da barra e o valor mínimo é no centro da barra;
- As tensões de cisalhamento distribuídas na seção transversal são 
equivalentes numericamente e com sentido contrário ao 
momento de torção;
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Tensão e deformação de cisalhamento na região elástica
- Para cada elemento de área, a força cortante é igual a τ.dS;
- O momento desta força em relação ao eixo da barra é: (τ.dS).r
- O momento total é a soma dos momentos parciais da área global 
as seção transversal, que é dada por:
(1)
τ = tensão cisalhante
dS=elemento de área
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Tensão e deformação de cisalhamento na região elástica
- O momento de torção está relacionado com o momento polar de 
Inércia (I) que é dado por:
- Sendo que:
- Substituindo a equação 2 na 1 tem-se:
- A tensão de cisalhamento (τ) é dado por:
- A tensão de cisalhamento máxima é na superfície da barra 
(R=D/2) e o momento polar de inércia é dado pela eq 3. Assim:
(2)
(3)
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Tensão e deformação de cisalhamento na região elástica
- Para tubo oco, o momento polar de inercia é dado por:
- A tensão de cisalhamento máxima será:
- Ou seja, somente o material na superfície de eixos oco são 
solicitados até o limite. O material no interior está sujeito a 
tensões mais baixas;
Onde D1 é diâmetro externo
D2 é o diâmetro interno
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Tensão e deformação de cisalhamento na região elástica
- Para eixos retangulares:
Onde: b é o lado maior;
c é o lado menor;
α depende de b/c.
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Tensão e deformação de cisalhamento na região elástica
EXERCÍCIO: sejam dois eixos feito de mesmo material, um eixo é 
maciço e outro é oco de mesmas dimensões externas e diâmetro 
interno do eixo oco é D2=D1/2. Qual resiste mais à torção?
Obs.: O eixo oco apresenta menor peso.
D1D2
D1
Eixo maciço ����
Eixo oco ����
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Deformação de cisalhamento (γγγγ)
- O ângulo de torção é o deslocamento de giro de um ponto da 
superfície do eixo em relação ao ponto fixo na outra extremidade 
do eixo, expresso em radianos;
- A deformação de cisalhamento é determinada em função do raio, 
do ângulo de torção e do comprimento do CP:
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Deformação de cisalhamento (γγγγ)
- O ângulo de torção por unidade de comprimento é diretamente 
proporcional ao momento de torção:
- Onde C é uma constante chamada de rigidez à torção, sendo:
- C=G.I para eixos circulares;
- C=β.b.c3 para eixos retangulares. Os valores de β estão na 
tabela abaixo.
G=módulo de elasticidade transversal.
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Deformação de cisalhamento (γγγγ)
- No ensaio de torção obtém-se curvas de momento de torção no 
eixo das ordenadas e ângulo de torção nas abscissas, a partir do 
qual se obtém curvas τ x γ
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Módulo de elasticidade transversal (G)
- No regime elástico a tensão de cisalhamento é proporcional à 
deformação de cisalhamento, de maneira semelhante ao módulo 
de elasticidade em tração;
- Assim, pela lei de Hooke:
- A constante de proporcionalidade (G) é o módulo de elasticidade 
transversal ou módulo de rigidez.
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Limites de proporcionalidade e de escoamento (ττττp ττττe)
- Da mesma forma que no ensaio de tração, o limite de 
proporcionalidade pode ser determinada pelo final da linearidade 
entre a tensão de cisalhamento e a deformação;
- O limite de escoamento, que caracteriza o início da zona plástica, 
é de difícil determinação, pois as regiões superficiais são 
impedidas de se escoarem pelo material das regiões interiores;
- É mais frequente utilizar CP tubulares;
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Limites de proporcionalidade e de escoamento (ττττp ττττe)
- A determinação do limite de escoamento é feito para θ=0,001 rad
de deformação
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Limites de proporcionalidade e de escoamento (ττττp ττττe)
- Deve-se utilizar relações de comprimento / diâmetro dos corpos 
de prova adequados, para evitar a cambagem.
- L/D1=10 para CPs maciços;
- D1/(D1-D2)=8 para CPs tubulares;
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Módulo de ruptura (ττττu)
- Ao atingir o regime plástico, a distribuição de tensões não é mais 
linear, e as equações da zona elástica perdem validade;
- Mas na prática utilizam-se estas equações para se determinar o 
equivalente ao LRT, que é denominado módulo de ruptura (ττττu);
- ττττu pode ser obtido substituindo o momento de torção máximo 
aplicado no ensaio antes da ruptura nas equações:Eixo maciço ����
Eixo oco ����
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Tensão e deformação de cisalhamento na região plástica
- Tensões e deformações máximas de cisalhamento podem ser 
determinadas com mais precisão, levando-se em conta o ponto 
de máximo momento de torção dMt/dθ’=0. Neste caso o módulo 
de ruptura é dado por:
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Informações adicionais sobre o ensaio de torção
Norma ASTM E-588
- A fixação das extremidades do CP não devem causar danos ou 
destruição ou pontos de iniciação de trincas;
- Distância entre as fixações será o comprimento útil do CP (l);
- A rotação ou giro deverá ocorrer apenas ao longo do 
comprimento útil e não na região engatada;
- Deve ter dispositivo de leitura de giro, para minimizar erro leitura 
do operador;
- Ensaios em elementos curvos como arames e fio-máquinas 
devem ser endireitados a mão ou com martelo de borracha, 
cobre, madeira de modo a não danificar o material;
- Superfície isenta de defeitos (tensão máxima ocorre na 
superfície);
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Informações adicionais sobre o ensaio de torção
Norma ASTM E-588
- Rotação baixa e controlada (rpm ou rps). Rotação para arames, 
conforme tabela abaixo:
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Aproximação entre ensaio de Tração e Torção
Uma boa aproximação pode ser feita entre resultados obtidos pelo 
ensaio de torção e tração por meio das expressões:
- Tensão de escoamento em cisalhamento:
- Módulo de ruptura:
7. Ensaio de Torção
Propriedades Mecânicas em Torção
Tipos de fratura em torção Estado de 
tensões em 
torção.
7. Ensaio de Torção
Final deste capítulo....
Obrigado pela atenção!!
Dúvidas?