Ajudando as tropas aliadas

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A aplicação de pesquisa operacional é vasta e depende quase que exclusivamente da capacidade do/da analista em modelar o problema e propor uma solução.
Nesta atividade vocês devem propor uma abordagem de modelagem e uma solução.
Vocês devem desenvolver esta atividade em grupos que estejam “misturados” com membros de 4 “ cores”: Verde, Amarelo, Azul e Branco (a cor de cada um de vocês está na planilha https://drive.google.com/open?id=1jxbT0mOs4mUvjtWUuQiN67leU1vAC4k5 )
Ajudando os aliados
Comandante Votachev contempla a noite fria de outubro e inala profundamente a fumaça do cigarro, saboreando seu calor. Ele observa a destruição circundante de janelas estilhaçadas, prédios em chamas, destruindo estradas e sorrisos. Seus dois anos de trabalhos revolucionários no leste dos montes Urais foi bem sucedida; suas tropas agora ocupam sete cidades estrategicamente importantes na Federação Russa: Kazan, Perm, Yekaterinburg, Ufa, Samara, Saratov, e Orenburg. No entanto, seu cerco ainda não acabou. 
Ele olha para o oeste. Dada a confusão política e econômica na Rússia, neste momento, ele sabe que suas tropas serão capazes de conquistar São Petersburgo e Moscou em breve. Comandante Votachev então será capaz de governar com a sabedoria e o controle exibidos por seus antecessores comunistas Lênin e Stalin. 
Do outro lado do Oceano Pacífico, uma reunião dos principais conselheiros de segurança e de política externa dos Estados Unidos está em andamento na Casa Branca. O Presidente foi recentemente informado sobre a revolução comunista idealizado pelo comandante Votachev e determinou a elaboração de um plano de ação. O Presidente reflete sobre um outubro semelhante há muito tempo, em 1917, e ele teme a possibilidade de uma nova era do regime comunista radical acompanhado pelo caos, derramamento de sangue, escalada das tensões e da guerra, possivelmente nuclear. Ele, portanto, decide que os Estados Unidos precisam agir e responder rapidamente. Moscou pediu ajuda do exército dos Estados Unidos, e o presidente planeja enviar tropas e suprimentos imediatamente. 
O Presidente chama o General Lankletter e lhe pede para descrever os preparativos que estão sendo tomados nos Estados Unidos para enviar as tropas e suprimentos necessários para a Federação Russa. 
General Lankletter informa ao presidente que, junto com as tropas, armas, munições, combustível e suprimentos, estão sendo montados aeronaves, navios e veículos em duas cidades portuárias com bases aéreas: Boston e Jacksonville. O aeronaves e navios irão transferir todas as tropas e cargas pelo Oceano Atlântico para o continente eurasiano. O general entrega ao presidente uma lista dos tipos de aeronaves, navios e veículos que estão sendo montados juntamente com uma descrição de cada tipo. A lista é mostrada abaixo.
Obs.: aeronaves - Aircraft, navios – Ship, veículos - Vehicle
Todas as aeronaves, navios e veículos são capazes de transportar tanto tropas como carga. Uma vez que uma aeronave ou navio chega na Europa, ele permanece lá para apoiar as forças armadas. 
O presidente então se vira para Tabitha Neal, que vem negociando com os países da OTAN de modo que possam utilizar seus portos e aeroportos bem como para reabastecer antes de ir para a Federação Russa. Ela informa ao presidente que os seguintes portos e aeroportos dos países da OTAN serão disponibilizados para o exército dos Estados Unidos:
Obs.: ports – Porto, Airfield - Aeroporto
O presidente se levanta e caminha para o mapa do mundo projetado em uma tela grande no meio da sala. Ele mapeia o progresso das tropas e de carga dos Estados Unidos para três cidades estratégicas da Federação Russa que ainda não foram dominadas pelo Comandante Votachev. 
As três cidades são São Petersburgo, Moscou e Rostov. Ele explica que as tropas e as cargas serão usadas tanto para defender as cidades russas como para lançar um contra-ataque contra Votachev recapturando as cidades que ele atualmente ocupa. 
O presidente também explica que todos os Starlifter (aeronaves) e Transports (navios) saem de Boston ou Jacksonville. Todos os Transports que atravessaram o Atlântico devem atracar em um dos portos da OTAN para descarregar. Palletized load system trucks (veículos) são trazidos nos Transports, em seguida, realizarão o transporte de todas as tropas e materiais descarregados dos navios nos portos da OTAN para três cidades russas estratégicas ainda não dominadas por Votachev. Todos os Starlifter que viajaram através do Atlântico devem desembarcar em um dos aeroportos da OTAN para reabastecimento. Os aviões (Starlifter) então, transportarão todas as tropas e carga dos aeroportos da OTAN para as três cidades russas. 
(a) Desenhe uma rede mostrando as diferentes rotas de tropas e suprimentos que podem existir dos Estados Unidos para chegar à Rússia.
(b) Moscou e Washington não sabem quando o Comandante Votachev vai lançar seu próximo ataque. Os líderes dos dois países têm, portanto, a determinação de que as tropas devem chegar a cada uma das três cidades russas estratégicas o mais rápido possível. O Presidente americano determinou que a situação é tão grave que o custo não é uma restrição. Todos os Starlifter, Transports e Palletized load system trucks que forem necessários serão utilizados para transferir tropas e carga dos Estados Unidos a São Petersburgo, Moscou e Rostov. Portanto, não existem limitações quanto ao número de tropas e quantidade de carga que podem ser transferidos entre quaisquer cidades. O Presidente recebeu a seguinte informação sobre a distância das rotas disponíveis entre as cidades:
Dada a distância e a velocidade do transporte utilizado entre cada par de cidades, que rotas o Presidente deve optar para alocar mais rapidamente as tropas dos Estados Unidos em cada uma das três cidades russas estratégicas? Realce os caminhos na rede. Diga quanto tempo vai levar para que as tropas e suprimentos cheguem a São Petersburgo, Moscou e Rostov?
(c) O Presidente possui apenas um problema com o seu primeiro plano: ele precisa obter aprovação do Congresso. A Lei de Poderes de Guerra obriga o presidente a consultar o Congresso antes de introduzir tropas em conflitos ou em situações nas quais possam haver hostilidades. Se o Congresso não der autorização ao Presidente para tal uso de tropas, o Presidente deve retirar as tropas em 60 dias. O Congresso também tem o poder de diminuir o período de tempo de 60 dias, passando a resolução para retirada imediata. 
O presidente sabe que o Congresso não vai autorizar a despesa significativa para a guerra de outro país, especialmente quando os eleitores cobram a diminuição da dívida nacional. Ele, portanto, decide que precisa encontrar uma maneira de obter as tropas e suprimentos necessários para São Petersburgo, Moscou e Rostov a custo mínimo.
Cada cidade russa entrou em contato com Washington para comunicar o número de tropas e suprimentos necessitados pela cidade para sua defesa. Depois de analisar os pedidos, General Lankletter converteu os pedidos de número de tropas, galões de gasolina etc., para toneladas de carga para um planejamento mais fácil. Os requisitos são listados a seguir.
Tanto em Boston quanto em Jacksonville há 500 mil toneladas de carga necessárias disponíveis. Quando os Estados Unidos decide enviar um avião, navio ou caminhão entre duas cidades, vários custos ocorrem de combustível, custos trabalhistas, custos de manutenção ou impostos de aeroportos e tarifas. Estes custos são listados na tabela que segue:
O presidente enfrenta esta série de restrições ao tentar satisfazer as exigências. O clima no início do inverno no norte da Rússia trouxe um acúmulo de neve. Portanto, General Lankletter se opõe ao envio de comboios de caminhões (Palletized load system trucks) para área. 
Ele convenceu o presidente a abastecer São Petersburgo apenas através do ar. Além disso, os percursos de caminhões em Rostov são bastante limitados, de modo que a partir de cada porto, no máximo, 2500 caminhões podem ser enviados paraRostov. O governo ucraniano é muito sensível sobre aviões americanos que voam através de seu espaço aéreo. Ele restringe os militares dos EUA em no máximo 200 voos de Berlim para Rostov e no máximo 200 voos de Londres para Rostov. (Os militares dos EUA não querem voar contornando a Ucrânia apesar das limitações ucranianas.) 
Como é que o Presidente satisfará as exigências militares de cada cidade russa com um custo mínimo? Realce o caminho a ser usado entre os Estados Unidos e a Federação Russa sobre a rede.
(d) O presidente libera o número de aviões, navios e caminhões para viajarem entre os Estados Unidos e a Federação Russa, assim, Tabitha Neal contatou cada uma das cidades norte-americanas e de países da OTAN para saber o número de aviões a serem esperados nos aeroportos, o número de navios que esperar no cais, bem como o número de caminhões que receberá pelas estradas. Infelizmente Tabitha descobre que existem várias restrições adicionais, que não pode ser imediatamente eliminadas. Devido ao congestionamento dos aeroportos e aos horários de vôos​​, apenas um número limitado de aviões pode ser enviado entre quaisquer duas cidades. Estas limitações do plano são dadas abaixo.
Além disso, alguns países temem que os cidadãos fiquem alarmados se muitos caminhões militares percorrerem as estradas públicas, assim, eles se opor a um grande número de caminhões viajando através de seus países. Essas objeções significam que um número limitado de caminhões é capaz de viajar entre determinados portos e cidades russas. Estas limitações são listadas abaixo.
Tabitha descobre que não existem limites de capacidade quanto ao transporte naval, devido ao controle americano sobre o Oceano Atlântico. O Presidente percebe que por causa de todas as restrições ele não será capaz de satisfazer todas as exigências de reforço das três cidades russas. Ele decide ignorar a questão do custo e maximizar a quantidade total de carga que pode chegar às cidades russas. Como é que o Presidente maximiza a quantidade total de carga que chega a Federação Russa? Realce o caminho utilizado entre os Estados Unidos e a Federação Russa sobre a rede.