Lista de Exercícios de FE com respostas completas

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1 Prof. Dr. Marcel Stefan Wagner 
 
Universidade Anhembi Morumbi 
Física Eletricidade 
Lista de Exercícios 
 
 
Cargas elétricas 
1. Em um corpo condutor, inicialmente no estado neutro, verifica-se que foi perdida a 
quantidade de 5,0. 1013 elétrons. Considerando-se que a carga elementar do elétron possui 
o valor 𝑒 = −1,6. 10−19 𝐶, qual será a carga elétrica no corpo após esta perda de elétrons? 
Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpo perdeu elétrons, ele perdeu carga 
negativa, ficando, portanto, com mais carga positiva, logo, carregado positivamente. 
Quanto à resolução numérica do problema, devemos lembrar, da equação da quantização 
de carga elétrica: 
 
Sendo n o número de elétrons que modifica a carga do corpo: 
 
Logo, a carga no condutor será 𝑄 = +8 𝜇𝐶. 
2. Em um experimento, observou-se que um corpo possui 5,0. 1019 prótons e 
4,0. 1019 elétrons. Considerando-se que a carga elementar é 𝑒 = −1,6. 10−19 𝐶, qual a carga 
final deste corpo? 
Primeiramente verificamos que o corpo possui maior número de prótons do que de elétrons, 
portanto, o corpo está eletrizado positivamente, com carga equivalente à diferença entre a 
quantidade de prótons e elétrons (𝑝 = 𝑒 = +1,6. 10−19 𝐶). 
Essa carga é calculada por: 
 
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Eletrização de corpos 
3. Em uma atividade no laboratório de física, um estudante, usando uma luva de material 
isolante, encosta uma esfera metálica A, carregada com carga +8 𝜇𝐶, em outra idêntica B, 
eletricamente neutra. Em seguida, encosta a esfera B em outra C, também idêntica e 
eletricamente neutra. Qual a carga de cada uma das esferas? 
Resolvendo o exercício por partes. 
Primeiramente calculamos a carga resultante do primeiro contato, pela média aritmética 
delas: 
 
Como a esfera A não faz mais contato com nenhuma outra, sua carga final é +4,0 𝜇𝐶. 
Calculando o segundo contato da esfera B, com a esfera C agora, temos: 
 
Portanto, as cargas finais das 3 esferas são: 
 
Lei de Coulomb 
4. Considere duas partículas carregadas respectivamente com +2,5 𝜇𝐶 e −1,5 𝜇𝐶, dispostas 
conforme mostra a figura a seguir, para determinar: qual a intensidade da força que atua 
sobre a carga 2 e o seu vetor correspondente? 
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Analisando os sinais das cargas podemos concluir que a força calculada pela lei de Coulomb 
será de atração, tendo o cálculo de seu módulo dado por: 
 
Portanto, a força de atração que atua sobre a carga 2 tem módulo 0,375 𝑁 e seu vetor pode 
ser representado como: 
 
 
 
Então, o resultado final será: 𝐹12⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = −0,375𝑖 𝑁. 
5. Três partículas carregadas eletricamente são colocadas sobre um triângulo equilátero de 
lado 𝑑 = 40 𝑐𝑚 conforme a figura a seguir. Para tanto, determine o módulo da força e um 
esboço do vetor força elétrica que atua sobre a carga 3? 
 
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Para calcularmos o módulo da força que atua sobre a carga 3 devemos primeiramente 
calcular separadamente a influência que as cargas 1 e 2 causam nela, e através das duas 
calcular a força resultante. 
Para calcularmos a força de repulsão sofrida entre as duas cargas positivas: 
 
Para calcularmos a força de atração sofrida entre a carga positiva e a negativa: 
 
Para calcularmos a força resultante, devemos lembrar que cada ângulo interno de um 
triângulo equilátero tem 60°, então devemos considerar um ângulo de 120° entre os vetores 
F13 e F23: 
Para esboçarmos a direção e o sentido do vetor força resultante devemos lembrar do sentido 
de repulsão e de atração de cada força e da regra do paralelogramo: 
𝐹13𝑋 = 𝐹13. cos(60°) = 0,5625.0,5 = 0,28125 𝑁 
𝐹13𝑌 = 𝐹13. sen(60°) = 0,5625.0,866 = 0,487125 𝑁 
𝐹23𝑋 = 𝐹23. cos(60°) = 0,9.0,5 = 0,45 𝑁 
𝐹23𝑌 = 𝐹23. sen(60°) = 0,9.0,866 = 0,7794 𝑁 
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𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ = 𝐹13𝑋⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ + 𝐹23𝑋⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ + 𝐹13𝑌⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ + 𝐹23𝑌⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ 
𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ = (+𝐹13𝑋 + (+𝐹23𝑋))𝑖 + (+𝐹13𝑌 + (−𝐹23𝑌))𝑗 
𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ = (0,28125 + 0,45)𝑖 + (0,487125 − 0,7794)𝑗 
𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ = (0,28125 + 0,45)𝑖 + (−0,292275)𝑗 
𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ = 0,73125𝑖 − 0,292275𝑗 {𝑁} 
6. Conforme a figura a seguir, existem quatro cargas colocadas sobre os vértices de um 
retângulo de lados 40 𝑐𝑚 e 30 𝑐𝑚, portanto, determine a intensidade da força das cargas 1, 
2 e 3 sobre a 4 e o gráfico do vetor resultante na partícula 4? 
 
Para calcularmos a força resultante no ponto onde se localiza a partícula 4, devemos 
primeiramente calcular cada uma das forças elétricas que atuam sobre ela. 
Para a força da partícula 1 que atua sobre 4: 
F13 
F23 
referência 
FR 
correto 
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Para a força da partícula 2 que atua sobre 4: 
 
Para a força da partícula 3 que atua sobre 4: 
 
Para esboçarmos a direção e o sentido do vetor força resultante devemos lembrar do sentido 
de repulsão e de atração de cada força e da regra do paralelogramo: 
 
Assim como no cálculo do módulo das forças, não podemos somar todos os vetores de uma 
só vez, então, por partes: 
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Campo Elétrico 
7. É gerado um campo elétrico por uma carga puntiforme positiva. A uma distância de 20 𝑐𝑚 
é posta uma partícula de prova de carga 𝑞 = 1 𝜇𝐶, sendo atraída pelo campo, mas uma força 
externa de 2 𝑁 faz com que a carga entre em equilíbrio, conforme mostra a figura. Qual deve 
ser o módulo da carga geradora do campo para que esta situação seja possível? 
 
Para fazer este cálculo usamos a relação: 
 
No entanto o problema não diz qual a intensidade do campo elétrico, mas sendo F a força 
necessária para que o sistema descrito fique em equilíbrio: 
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Substituindo na primeira equação: 
 
Campo Magnético 
 
Resolvendo, tem-se: 
8. 
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9. 
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Resolvendo, tem-se: 
 
Potencial Elétrico 
10. Uma carga elétrica de intensidade 𝑄 = +7 𝜇𝐶 gera um campo elétrico no qual se 
representam dois pontos, A e B. Determine o trabalho realizado pela força para levar uma 
carga 𝑞 = 2. 10−6 𝐶 do ponto B até o ponto A, dada a figura abaixo: 
 
Primeiramente precisamos calcular o potencial elétrico em cada ponto, através da equação: 
 
Em A: 
 
Em B: 
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Conhecendo estes valores, basta aplicarmos na equação do trabalho de uma força elétrica: 
 
Referências 
"Questões de Eletrostática" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2019. Consultado em: 
agosto de 2019. Disponível em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/exercicios/eletrostatica2.php.