Krigagem

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KRIGAGEM
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS
FaEnge – Faculdade de Engenharia – Campus João Monlevade
ENGENHARIA DE MINAS
Introdução
Krigagem é o termo utilizado para designar o procedimento clássico de seleção do preditor e com uma variância de predição mínima. 
O método de krigagem pode ser utilizado para solucionar problemas em diversas áreas como mapeamentos geológicos, solos, hidrológicos, atmosféricos, etc. (Camargo, 1998)
Segundo Landim e Sturaro (2002), a krigagem usa as informações a partir do variograma para encontrar os pesos ótimos para serem associados às amostras com valores conhecidos que irão estimar os pontos desconhecidos
A Geoestatística , por intermédio da Krigagem, fornece uma estimativa do ponto ou do bloco e juntamente com ela, uma medida de acuracidade desta estimativa.
A qualidade essencial de uma estimativa não é simplesmente associar um valor a um ponto ou a um bloco, mas é necessário que se saiba quão distante o valor atribuído pode estar do valor real.
Daniel Krige, trabalhando na análise de dados de teores em minas de ouro da África do sul percebeu a existência de erros sistemáticos quanto à avaliação de teores médios de blocos pela utilização unicamente das amostras interiores destes blocos, desprezando as amostras exteriores.
O erro sistemático introduzido com esses procedimentos consistia na superestimação dos blocos ricos e na subestimação dos blocos pobres. Daniel Krige desenvolveu, então, um procedimento similar à técnica de médias móveis para evitar a superestimação dos teores de ouro nos blocos.
Conceitos principais
Para evitar esse tipo de erro precisa-se utilizar toda a informação disponível e não apenas a interior para avaliar uma determinada área.
Essa informação deve, entretanto, ser devidamente ponderada de forma que a variância de estimação respectiva seja a menor possível, tendo em visa as características geométricas, tais como: 
Forma; 
Dimensões; 
implantação relativa do painel e das amostras. 
A obtenção da variância de estimação mínima para as condições do problema nos garante que estamos tirando o melhor partido possível das informações disponíveis, ou seja, estamos seguros de estar fazendo a avaliação mais precisa possível dos dados que temos em mãos.
O procedimento que leva em conta todos os problemas acima expostos e obtém a variância de estimação mínima para um dado conjunto de dados chama-se KRIGAGEM.
A ponderação das amostras elimina, em média, os erros de excesso, o que venha ser a vantagem primordial da krigagem. 
A krigagem leva em consideração:
Número de amostras utilizadas;
Posições das amostras na área a ser avaliada;
Distâncias entre as amostras e a zona a ser estimada;
Continuidade espacial da variável em estudo.
A krigagem constitui-se em um método de estimação por médias móveis e tem como característica particular, que o diferencia e o torna superior aos demais métodos de estimação, o fato de permitir o cálculo do erro associado às estimativas, chamado de variância de estimação.
É considerado um melhor estimador linear não enviesado (best linear unbiased estimator, ou BLUE), em que a variância da krigagem é utilizada para definir intervalos de confiança do tipo gaussiano
Segundo Landim (1994) a krigagem pode ser usada para:
Previsão do valor pontual de uma variável regionalizada em um determinado local dentro do campo geométrico; é um procedimento de interpolação exato que leva em consideração todos os valores observados,
Cálculo médio de uma variável regionalizada para um volume maior que o suporte geométrico, como por exemplo, no cálculo do teor médio de uma jazida a partir de informações obtidas de testemunhos de sondagens.
Influência nas VARIÁVEIS REGIONALIZADAS:
Segundo Yamamoto (2002), as Variáveis Regionalizadas, são representadas pelas variáveis que descrevem um determinado momento, como corpos de minério. Yamamoto (2002) cita, que as V.R. são uma função numérica com distribuição espacial, que varia de um lugar para outro, com continuidade aparente, porém suas variações não podem ser representadas por funções deterministas.
FUROS DE SONDA QUE DÃO ORIGEM AO CÁLCULO DE KRIGAGEM
Através dos cálculos podem ser delimitados as zonas com possíveis teores 
(Por exemplo)
formando assim o corpo de minério.
Tipos de Krigagem
O método de estimação da krigagem foi inicialmente concebido sob a hipótese de que a variável regionalizada resultava de um processo aleatório estacionário de 2ª ordem, denominada de krigagem simples e krigagem ordinária. Considerando a exigência da estacionaridade, esses tipos de krigagem não resolviam todos os problemas.
Considerando a dificuldade em conhecer os valores reais dos pontos estimados que possibilite avaliar o erro e a variância verdadeiros, a krigagem ordinária baseia-se em um modelo probabilístico, no qual o erro residual médio, assim como a variância dos erros pode ser estimado.
No sentido de contornar a limitação da exigência de estacionaridade, surge um novo tipo de krigagem, denominado de universal. Nessa situação as variáveis regionalizadas são consideradas, segundo Yamamoto (1988), não estacionárias, ou seja, representadas pela soma de uma componente de deriva e outra devido às flutuações locais.