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Prof.&Wanderson&S.&Paris&&&/&&&prof@cronosquality.com.br& MECÂNICA&DOS&SÓLIDOS& Aula%05%–%Reações%de%Apoio%% em%Vigas%e%Estruturas% Prof.&Wanderson&S.&Paris,&M.Eng.& prof@cronosquality.com.br& Veja todos os exercícios explicados e resolvidos na playlist: https://www.cronosquality.com/_biblioteca.html Prof.&Wanderson&S.&Paris&&&/&&&prof@cronosquality.com.br& MECÂNICA&DOS&SÓLIDOS& Equações%de%Equilíbrio% Sistema%Bidimensional% !"#$%&'()*')!"#+,-./+0)*$)!(121+3$) 4+(1'5$)6+*+5'7(+07$, 8#,$)9: ;/0<=)>43=)?#+@)!*#$/*0)>+/$7*$)A=)B0*/+C#'( >'3D7+3$)EF37+3$ ! " !!" ! " !#" ! " !$ !"#$%&'()*')!"#+,-./+0)*$)!(121+3$) 4+(1'5$)6+*+5'7(+07$, 8#,$)9: ;/0<=)>43=)?#+@)!*#$/*0)>+/$7*$)A=)B0*/+C#'( >'3D7+3$)EF37+3$ ! " !!" ! " !#" ! " !$ Prof.&Wanderson&S.&Paris&&&/&&&prof@cronosquality.com.br& MECÂNICA&DOS&SÓLIDOS& Tipos%de%Apoio% 1. Rolete(ou(Apoio(Móvel:"Possui"apenas"uma"incógnita,"a"reação"é" uma"força"que"atua"perpendicularmente"à"super;cie"do"ponto" de"contato." !"#$%&'(&)#$"$% ! !"#$%&'('#%)#*+%,%#-./'&0 ! 1%22),# 3+'432# )53# ,46.74,(38# 3# 9'3:;%# < )53# =%9:3# >)'# 3()3# +'9+'4?,6)&395'4('#@ 2)+'9=A6,'#?%#+%4(%#?'#6%4(3(%0 )*+,&-. /0$12&3452&6*"7&8'*,0'$&3"0,9',&:2&;$'0"<*(% 3(5=9"5,&!>59"5, 2. Ar2culação(ou(Pino:"Possui"duas"incógnitas,"as"reações"são"dois" componentes"da"força"resultante"que"atuam"paralela"e" perpendicularmente"à"super;cie"do"ponto"de"contato." !"#$%&'(&)#$"$% ! !"#$%&'()*+,-.#.)#/'0.1 ! /.22)'# 3)+2# '0(450'&+26# +2# %7+,872# 2-.# .2# 3.'2# (.9:.070&72# 3+# ;.%,+# %72)*&+0&7#7#+&)+9#:+%+*7*+#7#:7%:703'()*+%#< 2):7%;=('7#3.#:.0&.#37#(.0&+&.1 )*+,&-. /0$12&3452&6*"7&8'*,0'$&3"0,9',&:2&;$'0"<*(% 3(5=9"5,&!>59"5, Prof.&Wanderson&S.&Paris&&&/&&&prof@cronosquality.com.br& MECÂNICA&DOS&SÓLIDOS& Tipos%de%Apoio% 3. Apoio(Fixo(ou(Engastamento:"Possui"três"incógnitas,"as" reações"são"os"dois"componentes"da"força"resultante"que" atuam"paralela"e"perpendicular"à"super;cie"do"ponto"de" contato"e"um"momento."" !"#$%&'(&)#$"$% ! !"#$%&'&#(')&#&*#+,-./0.12,0&3 ! 4&//*'# 056/# ',78-,'0./9# ./# 52.:;2/# /<&# &/# =&'/# 7&1%&,2,02/# =.# >&5:.# 52/*?0.,02# @*2# .0*.1# %.5.?2?.# 2# %25%2,='7*?.5# A /*%25>B7'2# =&# %&,0&# =2# 7&,0.0#*1#1&12,0&3 )*+,&-. /0$12&3452&6*"7&8'*,0'$&3"0,9',&:2&;$'0"<*(% 3(5=9"5,&!>59"5, Prof.&Wanderson&S.&Paris&&&/&&&prof@cronosquality.com.br& MECÂNICA&DOS&SÓLIDOS& Equações%de%Equilíbrio% Sistema%Tridimensional% !"#$%&'()*')!"#+,-./+0)1+(2'3$() 4/+*+3'5(+05$+( 6#,$)78 9/0:;)<1=;)>#+?)!*#$/*0)<+/$5*$)@;)A0*/+B#'( <'=C5+=$)4D=5+=$ ! ! ! " " " ! ! ! ! " # $ $ $ ! ! ! " " " ! ! ! ! " # % % % !"#$%&'($)*+,*-)(./01 2)3,45)01 Prof.&Wanderson&S.&Paris&&&/&&&prof@cronosquality.com.br& MECÂNICA&DOS&SÓLIDOS& Apoios%de%Sistemas% Tridimensionais%!"#$#%&'(&)$%*(+,%&-.$'$+(/%$#/,$% !01,&23 4.#56&7)86&90$:&;'0,.'#&7$.,/',&<6&=#'.$>0(% 7(8?/$8,&-@8/$8, !"#$#%&'(&)$%*(+,%&-.$'$+(/%$#/,$% !01,&23 4.#56&7)86&90$:&;'0,.'#&7$.,/',&<6&=#'.$>0(% 7(8?/$8,&-@8/$8, Prof.&Wanderson&S.&Paris&&&/&&&prof@cronosquality.com.br& MECÂNICA&DOS&SÓLIDOS& Exemplos%de%Apoios% !"#$%&'()*#)+%','( +-&.)/0 12'34)5674)8-,9)!*-.2*')5,2.:*.);4)<'*2,=-#( 5#7>:,7.)?@7:,7. Prof.&Wanderson&S.&Paris&&&/&&&prof@cronosquality.com.br& MECÂNICA&DOS&SÓLIDOS& DCL%C%Diagrama%de%Corpo%Livre%!"#$%#&#'()'*+%,+'-".%)'/ 01#2+$"#' 3%45"6#78)9%"6# 0:2#';< 3%+=>'?@6>'-:"A'B(:#%(+'?"%#1(#'C>'D+(%"$:)E ?)6F1"6#'8G61"6# Prof.&Wanderson&S.&Paris&&&/&&&prof@cronosquality.com.br& MECÂNICA&DOS&SÓLIDOS& Exercício%01% Determine"as"reações"de"apoio"em"A"e"C"da"estrutura" mostrada." !"#$%&%'()* ! !"# $%&%# %# '()&*)*&%# +,()&%-%# .%# /01*&%# -')'&+0.'# %(# &'%23'(# .,(# %4,0,(#5#'#67 +,-.)*/ 0$(12)34%2)5,'6)!7,.$7()3'$.87.)92):(7$';,#< 3#%=8'%.)>?%8'%. Prof.&Wanderson&S.&Paris&&&/&&&prof@cronosquality.com.br& MECÂNICA&DOS&SÓLIDOS& Solução%do%Exercício%01% !"#$%&"'("')*+,-.-/"'0 ! !"#$%&'($)* +,* -)-,./)0* ,-* (,%123)*1)*4)./)*56 1$#2'03 4,"56'7!-6'8$/9')($2,("'7/,2:(2';6'<"(,/=$+> 7+-?:/-2'@A-:/-2 !"# !$# ! " !!" !"#$ "#$#% #$% " %! "#$% $&#"#$% ! 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