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Microscópio 
Luís Eduardo Leite Macêdo; Kayron Lopes dos Santos; Adriano Almeida da Silva; Pedro Victor Lima 
Rodrigues; Stênio Leo Souza Silva 
Departamento de Física – Centro de Ciências da Natureza – UFPI 
e-mail: dleite792@gmail.com 
 
Resumo. ​Neste experimento, a partir dos conceitos básicos de lentes, estendeu-se as aplicações das lentes 
individuais para o caso de instrumentos ópticos constituídos por duas lentes. Em especial, estudou-se os 
microscópios. Na primeira parte do experimento calculou-se um valor teórico para o aumento linear apenas 
utilizando as distâncias em que as lentes e o objeto estavam dispostos , obtendo-se um valor de ‘“5,75”, em 
seguida, pelas medidas das alturas do objeto e da imagem chegou-se num valor médio de “6,63” implicando num 
erro teórico de “15,3%”, suficiente para comprovar a teoria. Por fim, ainda buscando aplicar as equações para o 
microscópio, calculou-se o aumento angular do aparato, que deu um valor de “2,02”. 
 
Palavras chave: Microscópio, lente, aumento angular, foco, imagem, objeto. 
 
Introdução 
Para sistemas compostos por duas ou mais 
lentes ainda utiliza-se as mesmas equações para 
lentes : 
 
(1)p
1 + q
1 = f
1 
 
Para encontrar as relações desejadas para uma 
combinação específica de lentes, basta utilizar as 
equações de lentes para cada lente em particular, 
com o diferencial que para a segunda lente o objeto a 
ser considerado será a imagem produzida pela 
primeira lente sozinha e assim por diante. 
No estudo de instrumentos óticos formados por 
lentes compostas, além das lunetas e telescópios 
empregados para enxergar algo distante, outra 
aplicação importante é para ampliar uma imagem. 
Em casos extremos uma lupa não é suficiente e se 
faz necessário o uso de uma combinação de lentes 
para um melhor desempenho. Em particular, o 
destaque será dado para o microscópio. 
Para recriar um microscópio simples em 
laboratório utiliza-se duas lentes convergentes, uma 
ocular e uma objetiva com distância focal menor 
que a ocular. O esquema se observa na Figura 1. 
 
 
Figura 1:Microscópio. ​[3] 
O objeto é colocado próximo ao foco objeto da 
lente objetiva de forma a produzir uma imagem real 
e invertida com o tamanho suficientemente grande 
(de fato, numa lente convergente, quanto mais 
próximo do foco o objeto estiver, maior a imagem 
produzida), implicando num aumento linear ​[2]​. 
 
 (2)m = y
y′ = − x
f1 = − x′f1 
 
Sendo y’ o tamanho da imagem e y o tamanho 
do objeto, x a distância da lente ao objeto e x’ a 
distância da lente à imagem. 
Em seguida, a imagem produzida pela primeira 
lente passa a funcionar como o objeto real da 
segunda lente, a ocular que irá aumentar o ângulo 
visual, agindo como se fosse uma lupa. Dessa 
forma, o aumento angular produzido pela lente 
ocular na retina​[2]​ : 
 
(3)M = df2 
 
Em que “d” é a distância da lente ao olho 
(geralmente toma-se como 25 cm por ser a distância 
mais nítida) e “f2” é a distância focal da segunda 
lente. 
Finalmente obtêm-se que o aumento total do 
microscópio composto é dado por: 
 
(4)umento M −A = m = x d′f1f2 
 
De uma outra forma, menos último que a 
apresentada, para se calcular o aumento linear 
transversal do microscópio, que dado pelo produto 
do aumento linear (equação 2) individual das lentes: 
 
(5)umento linear 1m2A = m 
 
O objetivo é verificar as equações que regem a 
formação da imagem no microscópio e seu 
aumento. 
 
 
 
 
Materiais 
Trilho; Régua; Papel com quadros; Lentes 
convergentes; Pantalha; Parafuso. 
Procedimento Experimental 
Montou-se o aparato experimental sob o trilho 
colocando-se as lentes como na figura 1 e 
posicionando um prego pequeno para servir de 
objeto na frente da lente objetiva numa distância que 
ficasse entre o foco e duas vezes o foco da lente 
objetiva. Em seguida ajustou-se as lentes e a posição 
do objeto até obter-se uma imagem nítida e que 
funcionasse como um microscópio de fato. Por fim 
mediu-se as distâncias entre as lentes e as alturas do 
objeto e da imagem. 
Resultados e Discussão 
O aumento linear transversal produzido pelo 
microscópio é dado teoricamente pela equação (5). 
Para obter esse valor é necessário apenas calcular o 
aumento individual de cada lente separadamente e 
depois calcular o produto das duas. As distâncias 
medidas e calculadas pela equação (1) se encontram 
na tabela 1 e na tabela 2 a seguir: 
 
Tabela 1: Distâncias da imagem e do objeto com 
relação à primeira lente 
Distância do objeto 15 cm 
Distância da primeira 
imagem 
30.3 cm 
 
Para a segunda lente, a primeira imagem 
produzida pela lente objetiva serve como objeto para 
a lente ocular. 
 
Tabela 2: Distâncias da imagem e do objeto com 
relação à segunda lente 
Distância do objeto 16,3 cm 
Distância da segunda 
imagem 
-46,84 cm 
 
O aumento linear da lente objetiva é obtido 
utilizando-se a equação (2). 
 
1 , 2m = − di do = − 15
30,3 = − 2 0 
 
Da mesma forma, para a lente objetiva 
encontra-se: 
2 2, 5m = − di do = 16,3
46,84 = 8 
 
Finalmente, o aumento angular do microscópio: 
 
1m2 , 2 , 5 , 5m = − 2 0 × 2 8 = − 5 7 
 
Tabela 3: Aumento linear transversal teórico: 
m1 -2,02 
m2 2,85 
Aumento linear -5,75 
 
De imediato deduz-se que devido ao sinal 
negativo a imagem deve ser invertida e obviamente a 
imagem também deve ser maior que o objeto.. 
Agora, na tabela 4 encontram-se os valores após 
medir-se as alturas do objeto e da imagem com um 
paquímetro. 
 
Tabela 5: Relação entre o tamanho da imagem e do 
objeto para um microscópio 
 
 
Diferentemente do outro método, desta vez a 
ampliação é dada apenas pela equação (2), 
fazendo-se a razão do tamanho da imagem com o 
tamanho do objeto que foram medidos. 
Por fim, o valor mais importante a se encontrar 
é o aumento angular total dado pela equação (4). 
Para esse cálculo utiliza-se o aumento linear causado 
pela lente objetiva e multiplica-se pelo aumento 
angular produzido pela lente ocular. Esse aumento 
angular é dado pela equação (3) Admitindo-se “d” 
igual a 25 cm (valor encontrado na literatura​[2]​) por 
ser a distância aproximada de visão mais nítida. 
 
M = df2 = 25
25 = 1 
 
1M , 2 2, 2m = − 2 0 × 1 = − ´ 0 
 
 
 
 
 
 
Tabela 6: Aumento e erro teórico 
Valor teórico do 
aumento linear 
5,75 
Média do aumento 
linear medido 
6,63 
Erro teórico 15,3 % 
Aumento angular 2.02 
 
 
 
 
 
Conclusão 
Com base nos resultados obtidos, concluiu-se 
que para o caso específico em que a combinação de 
lentes obedece à configuração de uma lente objetiva 
com distância focal menor e uma lente ocular com 
distância focal maior obtêm-se um efeito de 
ampliação mais eficiente que apenas uma lente, 
caracterizando um microscópio. Tendo isso em vista 
foi possível aplicar as equações encontradas na 
literatura para estimar a ampliação linear causada 
pelo microscópio e ainda comparar com a ampliação 
medida experimentalmente, obtendo-se um erro 
teórico de 15,3%, além disso também verificou-se 
que aimagem produzida pelo microscópio foi 
invertida e ampliada, o que condiz com a literatura. 
 
Bibliografia 
[1] Halliday, D; Resnick, R; Krane, K. Física, 5ª ed. 
ED. LTC, Rio de Janeiro. 2000 
[2] Moysés, H. N. Curso de Física Básica 4. 1ª Ed., 
2004 
[3] Apostila de Física experimental IV- elaborada 
pela Profa. Maria Leticia Vega - 2017