ESTATÍSTICA APLICADA - Aula 8 exercicio 2

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ESTATÍSTICA APLICADA 
8a aula 
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Exercício: GST2025_EX_A8__V2 17/10/2019 
Aluno(a): 2019.3 EAD 
Disciplina: GST2025 - ESTATÍSTICA APLICADA 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças 
sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 100 horas. Suponha-se que seja conhecido o 
desvio padrão igual a 8 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 
1,96). Qual o intervalo de confiança? 
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)] 
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)] 
 
 
 
56,02 a 96,98 
 99,02 a 100,98 
 
96,02 a 100,98 
 
56,02 a 56,98 
 
96,02 a 96,98 
Respondido em 17/10/2019 23:53:10 
 
 
Explicação: 
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz 
quadrada da amostra 
EP = 8 / √256 
EP = 8 / 16 
EP = 0,5 
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de 
Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96 
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = 
média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão 
limite inferior = 100 ¿ 1,96 x 0,5 = 99,02 
limite superior = 100 + 1,96 x 0,5 = 100,98 
O Intervalo de Confiança será entre 99,02 e 100,98 horas. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças 
sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 200 horas. Suponha-se que seja conhecido o 
desvio padrão igual a 12 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média 
(usar 1,96). Qual o intervalo de confiança? 
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)] 
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)] 
 
 
 
 
 
 
156,53 a 201,47 
 
198,53 a 256,47 
 198,53 a 201,47 
 
112,53 a 212,47 
 
156,53 a 256,47 
Respondido em 17/10/2019 23:54:18 
 
 
Explicação: 
1ª passo - Cálculo do Erro Padrão da Amostral: Erro Padrão = Desvio Padrão / 
Raiz quadrada da amostra 
EP = 12 / √256 
EP = 12 / 16 
EP = 0,75 
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de 
Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96 
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = 
média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão 
limite inferior = 200 ¿ 1,96 x 0,75 = 198,53 
limite superior = 200 + 1,96 x 0,75 = 201,47 
O Intervalo de Confiança será entre 198,53 e 201,47 horas. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 144 peças 
sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 100 horas. Suponha-se que seja conhecido o 
desvio padrão igual a 6 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 
1,96). Qual o intervalo de confiança? 
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)] 
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)] 
 
 
 
99,02 a 144,98 
 99,02 a 100,98 
 
44,02 a 100,98 
 
44,02 a 144,98 
 
96,02 a 106,98 
Respondido em 17/10/2019 23:54:33 
 
 
Explicação: 
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz 
quadrada da amostra 
EP = 6 / √144 
EP = 6 / 12 
EP = 0,5 
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de 
Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96 
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = 
média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão 
limite inferior = 100 ¿ 1,96 x 0,5 = 99,02 
limite superior = 100 + 1,96 x 0,5 = 100,98 
O Intervalo de Confiança será entre 99,02 e 100,98 horas. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Em um dado mês, uma amostra de 30 colaboradores é selecionada de um grande número de empregados 
de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de 
R$ 144,00. Estimamos a média dos salários para todos os empregados horistas na empresa com intervalo 
estimado de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da 
população. Nestas condições, o intervalo de confiança é, aproximadamente: 
 
 
736,00 a 932,00 
 736,00 a 839,00 
 
736,00 a 864,00 
 
839,00 a 864,00 
 
644,00 a 839,00 
Respondido em 17/10/2019 23:54:27 
 
 
Explicação: 
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz 
quadrada da amostra 
EP = 144 / √30 
EP = 144 / 5,48 
EP = 26,28 
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de 
Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96 
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = 
média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão 
limite inferior = 788 ¿ 1,96 x 26,28 = 736,49 
limite superior = 788 + 1,96 x 26,28 = 839,51 
O Intervalo de Confiança será entre 736,49 e 839,51 horas. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Em um Fórum de discussão de Estatística, surgiu uma pergunta feita pelo Tutor "- Como podemos 
compreender o conceito de Intervalo de Confiança ?" Abaixo há as respostas. Marque a resposta correta. 
 
 
O Aluno C disse: "-Intervalos de Confiança são os quartis e o desvio padrão para encontrarmos 
um valor na tabela Z." 
 
O Aluno B disse: "-Intervalos de Confiança é a probabilidade de um evento qualquer em uma 
pesquisa." 
 
O Aluno E disse: "-O Desvio padrão mais a média resulta no limite do Intervalo de Confiança, 
sendo este o mínimo de confiabilidade." 
 O Aluno A disse: "- Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma 
estimativa. Por exemplo, um IC pode ser usado para descrever o quanto os resultados de uma 
pesquisa são confiáveis." 
 
O Aluno D disse: "-Média mais a probabilidade de um evento resulta no Intervalo de Confiança." 
Respondido em 17/10/2019 23:50:59 
 
 
Explicação: 
Por definição: 
Um intervalo de confiança (IC) é um intervalo estimado de um parâmetro de interesse de uma população. 
Em vez de estimar o parâmetro por um único valor, é dado um intervalo de estimativas prováveis. O 
quanto estas estimativas são prováveis será determinado pelo coeficiente de confiança , 
para . Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. Por 
exemplo, um IC pode ser usado para descrever o quanto os resultados de uma pesquisa são confiáveis. 
Sendo todas as estimativas iguais, uma pesquisa que resulte num IC pequeno é mais confiável do que uma 
que resulte num IC maior. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Uma amostra de 36 estudantes foi selecionada de um grande número de estudantes de uma Universidade, 
e teve uma média de notas 6,0, com desvio padrão da amostra de 1,2. Determine o intervalo de confiança 
de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população. 
 
 
5,72 a 6,28 
 
5,82 a 6,18 
 
5,91 a 6,09 
 5,61 a 6,39 
 
5,45 a 6,55 
Respondido em 17/10/2019 23:51:05 
 
 
Explicação: 
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral= Desvio Padrão / Raiz 
quadrada da amostra 
E = 1,2 / √36 = 1,2 / 6 = 0,2 
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de 
Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96 
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = 
média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão 
limite inferior = 6 ¿ 1,96 x 0,2 = 5,61 
limite superior = 6 + 1,96 x 0,2 = 6,39 
O Intervalo de Confiança será entre 5,61 e 6,39. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Um Intervalo de Confiança (IC) é uma amplitude de valores, 
derivados de estatísticas de amostras, que têm a probabilidade de 
conter o valor de um parâmetro populacional desconhecido. Devido 
à sua natureza aleatória, é improvável que duas amostras de uma 
determinada população irá render intervalos de confiança idênticos. 
Quanto ao Intervalo de Confiança podemos afirmar: 
I - Se você repetir uma amostra várias vezes, uma determinada 
porcentagem dos intervalos de confiança resultantes conteria o 
parâmetro populacional desconhecido. 
II - O uso do Intervalo de Confiança é para avaliar a estimativa do 
parâmetro populacional. 
III - O Intervalo de Confiança é determinado calculando-se uma 
estimativa de ponto e, depois, determinando sua margem de erro. 
IV - Quanto maior a margem de erro, maior é o intervalo, e menos 
certeza se pode ter sobre o valor da estimativa do ponto. 
Com base nas afirmações acima, podemos concluir: 
 
 
 
Somente as afirmações III e IV são verdadeiras 
 
Somente as afirmações I e II são verdadeiras 
 Todas as afirmativas são verdadeiras 
 
Somente as afirmações II e IV são verdadeiras 
 
Somente as afirmações I e III são verdadeiras 
Respondido em 17/10/2019 23:51:10 
 
 
Explicação: 
Todas as afirmativas são verdadeiras, pois se caracterizam como 
condições do Intervalo de Confiança. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
A curva de Gauss, também conhecida como curva normal, tem um amplo emprego na estatística e tem 
como características: 
 
 
Ser simétrica e platicúrtica. 
 
Ser assimétrica negativa e mesocúrtica. 
 Ser mesocúrtica e assintótica. 
 
Ser assimétrica positiva e mesocúrtica. 
 
Ser simétrica e leptocúrtica. 
Respondido em 17/10/2019 23:51:15 
 
 
Explicação: 
A Curva Normal é simétrica em torno da média e tem como parâmetros a média e o desvio padrão. Nela, 
a média, a mediana e a moda, ocupam a mesma posição. Sua representação gráfica tem forma de sino e é 
assintótica. Por essas características, é chamada de mesocúrtica.