Método Racional e IPW para Cálculo de Vazão

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Hidrologia
Profa. Camila Mateus
Método Racional
 Método desenvolvido pelo irlandês Thomas Mulvaney, 1851.
 Utilizado para pequenas áreas
 Equação:
Onde:
Q = Vazão de pico (m3/s)
C = coeficiente de deflúvio ou escoamento superficial
i = intensidade de precipitação (mm/h)
A = área da bacia drenada (Km2)
Limitações da fórmula
 Não considera a distribuição espacial da chuva.
 Não considera a distribuição temporal da chuva.
 Não considera o efeito da intensidade da chuva no coeficiente C.
 Não considera a umidade antecedente no solo.
 Não considera que as chuvas mais curtas eventualmente podem dar
maior pico.
 A fórmula racional só pode ser aplicada para áreas até 5 km2.
Coeficiente de deflúvio
Alguns dos valores do coeficiente de escoamento superficial “C”
normalmente recomendados para projeto são os da tabela a
seguir e se aplica as precipitações de 5 e 10 anos de período de
retorno. Para maiores períodos de retorno, as intensidades das
precipitações são maiores e portanto requerem o uso do
coeficiente “C” maior, porque a infiltração e outras perdas têm
proporcionalmente um menor efeito sobre escoamento
superficial. Para corrigir o coeficiente “C” para maiores períodos
de retorno é apresentado o coeficiente multiplicador Cf.
C= Vol .escVol . prec
Determinação do tempo de concentração
Determinação do tempo de concentração
Tempo de concentração relativo a uma seção de um curso de água é o intervalo de tempo
contado a partir do início da precipitação para que toda a bacia hidrográfica
correspondente passe a contribuir na seção em estudo. Corresponde à duração da trajetória
da partícula de água que demore mais tempo para atingir a seção. De maneira geral, o
tempo de concentração de uma bacia qualquer depende dos seguintes parâmetros:
 Área da bacia;
 Comprimento e declividade do canal mais longo (canal principal);
 Forma da bacia;
 Declividade média do terreno;
 Rugosidade dos canais de drenagem;
 Tipo de recobrimento vegetal;
 Distância entre o fim do canal e o espigão (divisor de águas).
As três primeiras características fisiográficas são as que mais influenciam no tempo de
concentração.
Determinação do tempo de concentração
Fórmula de Kirpich 385,02
57 








eq
c I
Lt
onde: Ieq – declividade equivalente em m/km;
L – comprimento do curso d´água em km.
t c= 57
L3
H
0,385
onde: L – comprimento do talvegue em km;
H – Cota final – Cota inicial (m)
Equações das chuvas
Para a localidade do projeto
verificar a equação de chuva
utilizada afim de determinar a
intensidade de precipitação, a
qual estará em função de um
período de retorno adotado e
a duração de chuva sendo
igual ao tempo de
concentração da bacia,
possibilitando a obtenção da
vazão de Pico (máxima).
Sequência de cálculo
a) Delimitar a bacia hidrográfica;
b) Planimetrar a área (A) e verificar se A ≤ 5 km2;
c) Divisão de áreas quanto a cobertura da bacia (C1, C2, C3, etc.);
d) Cálculo do C (média ponderada). Corrigir o valor de acordo com o período de retorno.
e) Determinação do comprimento do curso principal L e a sua declividade S
(ou H, que é o desnível entre o ponto mais afastado da bacia e a exutória);
f) Com L e S (ou H) calcular o tempo de concentração;
g) Fazer a duração da chuva de projeto (t) = tempo de concentração (tc);
h) Conhecimento do período de retorno T (depende da obra hidráulica a ser projetada);
i) Com os valores de T e t calcular a intensidade i (mm/h) através da equação de chuvas
intensas;
j) Cálculo da vazão máxima pela fórmula
t c= 57
L3
H
0,385
Exemplo de aplicação do Método Racional
Calcular a vazão máxima pelo Método Racional, da bacia hidrográfica abaixo
para o período de retorno de 10 anos.
São dados:
Comprimento do curso d’água (L) = 3km
Área da bacia (A) = 4,8 km2
Área da mata = 1,0 km2
Área da zona urbana pavimentada = 0,8 km2
Área cultivada = 0,9 km2
Área de várzea = 2,1 km2
A equação de chuvas intensas para o local é:
Área da bacia (A) = 4,8 km2
Área da mata = 1,0 km2
Área da zona urbana pavimentada = 0,8 km2
Área cultivada = 0,9 km2
Área de várzea = 2,1 km2
Método I-Pai_Wu Modificado (IPW)
Este método proposto em 1963 foi analisar dados observados em 21 bacias de
drenagem do estado de Indiana (USA) e a relação entre forma de hidrogramas
e as características de bacias obtidas por mapas topográficos. Essas bacias
possuem áreas até 260Km2.
Onde:
 Qp : Vazão de pico m3/s
 C: Coeficiente de escoamento superficial
 I: intensidade mm/h
 A: área em Km2
 K: coeficiente de distribuição espacial da chuva, adimensional
KAICQp ....278,0
9,0
Coeficiente C
1
2
1
2
C
C
F
C 






2/1
.2 






A
LF F
C


2
4
1
GRAU DE 
IMPERMEABILIDADE 
DO SOLO
COBERTURA OU TIPO DE 
SOLO
USO DO SOLO OU 
GRAU DE URBANIZAÇÃO C2
Muito Baixo
-terreno seco e muito arenoso.
-terreno com vegetação densa.
-terrenos planos
-zonas verdes não urbanizadas.
-zonas de proteção de 
mananciais com vegetação 
densa.
-parques e áreas vazias.
0,10
Baixo
- com vegetação rala e/ou 
esparsa.
- solo arenoso seco
-terrenos cultivados
- zonas verdes não 
urbanizadas.
-zonas especiais 
(universidade,cemitério, 
aeroporto,hipódromo)
0,30
Médio
- terrenos com manto fino de 
material poroso
- solos com pouca vegetação
- gramados amplos
- declividades médias
- zona residencial com lotes 
amplos (> 1000 m2 )
- zona residencial rarefeita 
0,50
Alto
- terrenos pavimentados
- solos argilosos
- terrenos rochosos estéreis 
ondulados
- vegetação quase inexistente
- zona residencial com lotes 
pequenos ( 100 a 1000 m2 ).
-zona de apartamentos e 
edifícios comerciais.
0,70
Muito Alto
-terreno pavimentado com 
declividades fortes.
-terrenos de rocha viva não 
porosa.
-terreno estéril montanhoso
-vegetação inexistente.
- zona de concentração de 
prédios comerciais e/ou 
residenciais.
0,90
Tempo de concentração e intensidade de precipitação
calcular conforme o Método Racional
Método I-Pai_Wu Modificado (IPW)
t c= 57
L3
H
0,385
Coeficiente de distribuição espacial da chuva (k)
Exercícios:
1) Estimar a vazão de um extravasador para uma barragem de
terra, sobre um córrego cuja área de drenagem é 0,7 Km2,
sabendo-se que, o talvegue principal possui 4,5 Km de extensão e o
desnível entre a cabeceira e a seção da barragem é de 60 m. A área
está ocupada da seguinte forma; 50% com pastagem, 30% com
culturas anuais e 20% com florestas. A barragem terá uma vida útil
estimada em 30 anos e admite-se um risco de colapso de 10%.
Utilizar a equação de chuva para a cidade de São Paulo de acordo
com a duração da chuva.
Exercícios:
2) Estimar a vazão de pico para um período de retorno de 15 anos
para uma área de contribuição de 160 Km2, na região do Rio de
Janeiro, com comprimento do talvegue de 3 Km e desnível de 25 m.
Essa região possui um solo argiloso.