Introdução à Instrumentação em Processos Industriais

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Prof. Amaral
Introdução à Instrumentação
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1. Introdução 
 O objetivo de se medir e controlar as diversas variáveis físicas em processos industriais é obter produtos de alta qualidade, com melhores condições de rendimento e segurança, a custos compatíveis com as necessidades do mercado consumidor.
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1. 2 Sistema de Controle em Malha Fechada (“Loop”) 
 Malha de controle constitui um conjunto de elementos (medidor, controlador, atuador, etc.) com o objetivo de manter uma das variáveis do processo (pressão, temperatura, nível, etc.) dentro de um valor pré-estabelecido (set-point). 
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1. 2 Sistema de Controle em Malha Fechada (“Loop”) 
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1. 2 Sistema de Controle em Malha Fechada (“Loop”) 
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1. 3 Variável de Processo (PV) 
 Variável de processo (PV) - grandeza, propriedade física ou condição operacionais sensoriada e mensurada para que se efetuem análises, comparações, ajustes e/ou quaisquer ações técnicas de gerenciamento, supervisão e controle de processos operacionais visando-se obter as definições para níveis e valores de parâmetros capazes de melhorarem os índices qualitativos dos processos produtivos e seus produtos que estarão sob supervisão e/ou controle operacionais;
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(PV também é denominada variável controlada)
 São exemplos de variáveis de processo: Pressão, temperatura, nível, vazão, densidade, pH. 
 A PV (Variável de Processo) é o que deseja-se controlar em um processo industrial.
1. 3 Variável de Processo (PV) 
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1. 3 Variável de Processo (PV) 
PV = Temperatura
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1. 4 Set-Point (SP) 
 É o valor desejável para uma determinada variável de processo. 
 Em um processo industrial deseja-se controlar a PV a partir de um determinado Set-point. 
 Pode ser fixo ou variável no tempo.
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1. 5 Erro (E) 
 É a diferença entre a Variável de Processo (PV) e o set-point (SP). Ou seja:
E = SP-PV (controle direto)
Ou
E = PV-SP (controle reverso)
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1. 6 Variável Manipulada (MV) 
 Um controlador analisa o erro (E) e, a partir dele, calcula qual deverá ser a atitude a ser tomada. 
 Ou seja, qual deve ser o valor do elemento final de controle para que o erro seja nulo.
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Controle de Malha Fechada 
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 Na malha fechada, a informação sobre a variável controlada, com a respectiva comparação com o valor desejado, é utilizada para manipular uma ou mais variáveis do processo.
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 Na figura , a informação acerca da temperatura do fluido da água aquecida (fluido de saída), acarreta uma mudança no valor da variável do processo, no caso, a entrada de vapor.
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 Se a temperatura da água aquecida estiver com o valor abaixo do valor do set point, a válvula abre, aumentando a vazão de vapor para aquecer a água. Se a temperatura da água estiver com um valor abaixo do set point, a válvula fecha, diminuindo a vazão de vapor para esfriar a água. 
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 Em sistemas de malha fechada, o controle de processo pode ser efetuado e compensado antes ou depois de afetar a variável controlada, isto é, supondo que no sistema apresentado como exemplo, a variável controlada seja a temperatura de saída da água. 
 Se o controle for efetuado, após o sistema ter afetado a variável (ter ocorrido um distúrbio), o controle é do tipo "feed-back", ou realimentado. 
1.7 Controle Feedback
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 1.8 Malha aberta
 Na malha aberta, a informação sobre a variável controlada não é utilizada para ajustar qualquer entrada do sistema para compensar variações nas variáveis do processo.
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 1.8 Malha aberta
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 1.9 Elementos de Controle Automático
 Os sistemas de controle automático, basicamente são compostos por: uma unidade de medida, uma unidade de controle e um elemento final de controle, conforme mostrado na figura.
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 O Controle Automático dos Processos Industriais é cada vez mais empregado por aumentar a produtividade, baixar os custos, eliminar erros que seriam provocados pelo elemento humano e manter automática e continuamente o balanço energético de um processo.
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 Para poder controlar automaticamente um processo precisamos saber como está ele se comportando para poder corrigi-lo, fornecendo ou retirando dele alguma forma de energia, como por exemplo: pressão ou calor. 
 Essa atividade de medir e comparar grandezas é feita por equipamentos ou instrumentos que veremos a seguir.
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 1.10 Classificação dos Instrumentos de Medição
 Os instrumentos podem ser classificador por:
a) Função
b) Sinal transmitido
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 1.11 Classificação por Função
 Os instrumentos podem estar interligados entre si para realizar uma determinada tarefa nos processos industriais. 
 A associação desses instrumentos chama-se malha e em uma malha cada instrumento executa uma função.
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Classificação por Função
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1.12 Classificação por tipo de Sinal Transmitido 
 Sinal Tipo pneumático
 Nesse tipo é utilizado um gás comprimido, cuja pressão é alterada conforme o valor que se deseja representar. 
 Nesse caso a variação da pressão do gás é linearmente manipulada numa faixa específica, padronizada internacionalmente, para representar a variação de uma grandeza desde seu limite inferior até seu limite superior. 
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 O padrão de transmissão ou recepção de instrumentos pneumáticos mais utilizado é de 0,2 a 1,0 kgf/cm (aproximadamente 3 a 15 psi no Sistema Inglês). 
 Os sinais de transmissão analógica normalmente começam em um valor acima do zero para termos uma segurança em caso de rompimento do meio de comunicação.
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 Sinal Tipo Hidráulico
 Similar ao tipo pneumático e com desvantagens equivalentes, o tipo hidráulico utiliza-se da variação de pressão exercida em óleos hidráulicos para transmissão de sinal. É especialmente utilizado em aplicações onde torque elevado é necessário.
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 Esse tipo de transmissão é feita utilizando sinais elétricos de corrente ou tensão.
 Face a tecnologia disponível no mercado em relação a fabricação de instrumentos eletrônicos microprocessados, hoje, é esse tipo de transmissão largamente usado em todas as indústrias, onde não ocorre risco de explosão. 
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 Sinal Tipo Elétrico
 
 Assim como na transmissão pneumática, o sinal é linearmente modulado em uma faixa padronizada representando o conjunto de valores entre o limite mínimo e máximo de uma variável de um processo qualquer. 
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1.13 Classificação por tipo de Sinal Transmitido 
 Sinal Tipo Elétrico
 
 Como padrão para transmissão a longas distâncias são utilizados sinais em corrente contínua variando de (4 a 20 mA) e para distâncias até 15 metros aproximadamente, também utiliza-se sinais em tensão contínua de 1 a 5V.
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 Tipo Digital
 Nesse tipo, “pacotes de informações” sobre a variável medida são enviados para uma estação receptora, através de sinais digitais modulados e padronizados. 
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 Para que a comunicação entre o elemento transmissor receptor seja realizada com êxito é necessário um protocolo de comunicação. Os principais padrões de comunicação são:
 • Modbus RTU
• Fieldbus Foundation
• ProfiBus
• Devicenet
• AS-interface (ASI)
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 Via Rádio
 Neste tipo, o sinal ou um pacote de sinais medidos são enviados à sua estação receptora via ondas de rádio em uma faixa de frequência específica.
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 Via Modem
 A transmissão dos sinais é feita através de utilização de linhas telefônicaspela modulação do sinal em frequência, fase ou amplitude.
 
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Medição e Erro
Medição → comparação
Instrumento de medida: dispositivo para determinar o valor de uma grandeza
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Terminologia
Faixa de medida (Range)
Alcance (Span)
Erro
Exatidão
Rangeabilidade
Zona morta
Sensibilidade
Histerese
Repetibilidade
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Faixa de medida (Range)
Conjunto de valores da variável medida que estão compreendidos dentro do limite superior e inferior da capacidade de medida ou de transmissão do instrumento. Expressa-se determinando os valores extremos.
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Alcance (Span)
É a diferença algébrica entre o valor superior e o inferior da faixa de medida do instrumento. 
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Erro
É a diferença entre o valor lido ou transmitido pelo instrumento em relação ao valor real da variável medida. Se tivermos o processo em regime permanente, chamaremos de erro estático, que poderá ser positivo ou negativo, dependendo da indicação do instrumento, o qual poderá estar indicando a mais ou menos. Quando tivermos a variável alterando seu valor ao longo do tempo, teremos um atraso na transferência de energia do meio para o medidor. O valor medido estará geralmente atrasado em relação ao valor real da variável. Esta diferença entre o valor real e o valor medido é chamada de erro dinâmico. 
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Exatidão
Podemos definir como a aptidão de um instrumento de medição para dar respostas próximas a um valor verdadeiro. A exatidão pode ser descrita de três maneiras:
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Rangeabilidade (largura de faixa)
É a relação entre o valor máximo e o valor mínimo, lidos com a mesma exatidão na escala de um instrumento. 
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Zona morta
É a máxima variação que a variável pode ter sem que provoque alteração na indicação ou sinal de saída de um instrumento. 
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Sensibilidade
É a mínima variação que a variável pode ter, provocando alteração na indicação ou sinal de saída de um instrumento. 
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Histerese
É o erro máximo apresentado por um instrumento para um mesmo valor em qualquer ponto da faixa de trabalho, quando a variável percorre toda a escala nos sentidos ascendente e descendente. Expressa-se em percentagem do span do instrumento. Deve-se destacar que a expressão zona morta está incluída na histerese. 
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Repetibilidade
É a máxima diferença entre diversas medidas de um mesmo valor da variável, adotando sempre o mesmo sentido de variação. Expressa-se em percentagem do span do instrumento. O termo repetibilidade não inclui a histerese. 
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Sensibilidade e Resolução
Sensibilidade: Razão entre a intensidade do sinal de saída do dispositivo e a intensidade do sinal de entrada 
Resolução: a menor variação da grandeza medida que pode ser indicada pelo instrumento.
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Tipos de Erro
Erros grosseiros
Falta de experiência ou atenção
Exemplo: medir 220 V e dizer 220 watts
Erros sistemáticos
Defeitos no sistema de medida, modo de utilização e falhas do operador
Exemplo: instrumento mal calibrado, etc.
Erros aleatórios ou acidentais
Não seguem nenhum tipo de lei
Exemplo: Erro de paralaxe
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Exatidão: é a capacidade de um sistema funcionar sem erros, tendo sempre um ótimo desempenho. Um sistema que sempre acerta é um sistema com ótima exatidão.
 
Precisão: significa “pouca dispersão”, isto é, capacidade de obter sempre o mesmo resultado quando repetições são efetuadas. Portanto, dizer que um sistema é preciso não significa dizer que sempre acerta, mas apenas que se comporta sempre da mesma forma nas mesmas condições.
Precisão e exatidão são dois parâmetros qualitativos associados ao desempenho de um sistema. Um sistema com ótima precisão repete bem, com pequena dispersão. Um sistema com excelente exatidão não apresenta erros.
 
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1 Erros de Medições
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1 Erros de Medições
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Erros de Medições
FONTES DE ERROS
 
As imperfeições do sistema de medição são talvez as causas mais evidentes dos erros de medição. São fatores internos ao sistema de medição que, em maior ou menor grau, podem dar origem a erros sistemáticos e/ou aleatórios. O operador, o procedimento de medição, a forma como o mensurando é definido, as condições ambientais do local e o momento em que a medição é realizada são outros fatores que independem do sistema de medição, mas também geram erros. São, portanto fontes de erros.
 
Denomina-se fonte de erros qualquer fator que, agindo sobre o processo de medição, dá origem a erros de medição.  
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Erros de Medições
Fontes de erros podem ser internas ao sistema de medição ou externas a ele, podem decorrer da interação entre o sistema de medição e o mensurando ou entre o sistema de medição e o operador.  
FATORES INTERNOS AO SISTEMA DE MEDIÇÃO.
 
Nos sistemas de medição mecânicos, erros de geometria as partes e mecanismos são as principais fontes de erros internos. Por limitações tecnológicas e de custos, a qualidade das partes e dos componentes utilizados e o rigor com que são montados e alinhados os mecanismos se afastam do ideal. Com o uso contínuo, as peças mecânicas, expostas a movimentos relativos, tendem a se desgastar, intensificando as folgas e piorando o desempenho do conjunto.
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Erros de Medições
Nos sistemas de medição elétricos, as conexões e propriedades dos componentes eletrônicos, assim como o desempenho dos circuitos, são as maiores fontes de erros internos. As não-idealidades dos circuitos eletrônicos geral erros de medição. 
O próprio principio de funcionamento do sistema de medição já pode dar origem a erros de medição.
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Erros de Medições
FATORES EXTERNOS AO SISTEMA DE MEDIÇÃO.
 
O ambiente no qual o sistema de medição está inserido pode influenciar o seu comportamento. 
A presença de vibrações mecânicas e as variações de temperatura podem provocar erros de medições expressivos nos sistemas de medição mecânicos.
A presença de fortes campos eletro magnéticos, flutuações da tensão e variações na frequência da rede elétrica e da temperatura são fatores que podem afetar o comportamento dos sistemas de medição elétricos.
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Erros de Medições
Variações de temperatura, umidade do ar e pressão atmosférica podem induzir erros nos sistemas ópticos de medição com maior ou menor intensidade.
 
Para obter resultados confiáveis de medições, é necessário tomar alguns cuidados. A forma mais segura é manter estáveis e controladas as condições ambientais que tem maior influencia sobre o processo de medição. Práticas comuns em laboratórios de medição:
Uso de salas climatizadas
Fontes de tensão elétrica estabilizadas
Blindagens eletromagnéticas.
 
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Análise Estatística
Média aritmética 
Desvio da média
Desvio Médio
Desvio padrão
Variância
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 ERRO DE MEDIÇÃO: é a diferença entre o valor indicado pelo sistema de medição e o valor verdadeiro do mensurando.
 
Matematicamente, o erro de medição pode ser calculado de uma forma muito simples pela equação 1.
Erros de Medições
(Eq. 1)
CARACTERIZAÇÃO DO ERRO DE MEDIÇÃO
 
O erro de medição está presente cada vez que a indicação do sistema de medição não coincide com o valor verdadeiro do mensurando.
Sendo:
E: erro de medição
I: indicação do sistema de medição
VV: valor verdadeiro do mensurando
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Note que o erro de medição é positivo quando o sistema de medição indica número maior do que deveria.
Na prática, o erro de medição não é sempre constante, muda frequentemente sob a ação de vários fatores aleatórios como, por exemplo, a ação do operador, as variações das condições ambientais, a passagem do tempo, etc. O erro de medição só ser determinado pela Equação (1) nos casos em que o valor verdadeiro do mensurando é perfeitamente conhecido.
Erros de Medições
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EXEMPLO 1:
A tabela a seguir mostra os resultados de um experimento realizado em uma balança digital. Uma massa conhecida é repetidamente medida pela balança digital. O valor de massaé de (1,000000,00001) kg. Seria esperado que a indicação da balança sempre coincidisse com o valor verdadeiro da massa. Entretanto, a balança indica 1014 g. A balança apresenta um erro de medição positivo, que pode ser calculado pela Equação (4.1):
Erros de Medições
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Observação:
As imperfeições do sistema de medição, as limitações do operador e as influências das condições ambientais são exemplos de fatores que induzem erros de medição. Por melhor que seja a qualidade do sistema de medição, por mais cuidadoso e habilidoso que seja o operador e por mais bem controladas que sejam as condições ambientais, ainda assim, em maior ou menor grau, O ERRO DE MEDIÇÃO ESTARÁ PRESENTE.
 
Erros de Medições
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TIPOS DE ERROS
 
ERRO SISTEMÁTICO: é a parcela previsível do erro.
ERRO ALEATÓRIO: é a parcela imprevisível do erro. É o agente que faz com que repetições levem a resultados diferentes.
 
ERRO GROSSEIRO: O erro grosseiro é, geralmente, decorrente de mau uso ou mau funcionamento do SM. Pode, por exemplo, correr em função de leitura errônea, operação indevida ou dano do sistema de medição. Seu valor é totalmente imprevisível, porém geralmente sua existência é facilmente detectável. Sua aparição pode ser resumida a casos muito esporádicos, desde que o trabalho de medição seja feito com consciência. Seu valor será considerado nulo neste texto.
 
Erros de Medições
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Erros de Medições
ERRO SISTEMÁTICO, TENDÊNCIA E CORREÇÃO
 
É possível estimar o erro sistemático de um sistema de medição. Para isso, devem ser efetuadas medições repetitivas de um mensurando cujo valor verdadeiro é bem conhecido. Quanto maior o número de medições repetitivas, melhor será a estimativa do erro sistemático. Esse é calculado por:
 
 (2)
Sendo:
Es: erro sistemático
: média de um número infinito de indicações
VV: valor verdadeiro do mensurando
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Erros de Medições
Na prática não se dispõe de infinitas medições para determinar o erro sistemático de um sistema de medição, porém se um número restrito de medições, geralmente obtidas na calibração do instrumento. Ainda assim, a equação (2) pode ser usada para obter uma estimativa do erro sistemático. 
Define-se então o parâmetro Tendência, como sendo a estimativa do erro sistemático, obtida a partir de um número finito de medições, ou seja:
Sendo:
Td: tendência
: média de um número finito de indicações
VVC: valor verdadeiro convencional do mensurando
(3)
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Erros de Medições
Na pratica, não se conhece o valor exato do mensurando, mas apenas um valor aproximado. Denomina-se valor verdadeiro convencional uma estimativa do valor verdadeiro do mensurando.
 
A tendência, calculada a partir da diferença entre a média de um número finito de indicações obtidas de medições repetitivas de um mensurando e o seu valor verdadeiro convencional, nunca corresponde exatamente ao valor do erro sistemático. 
No exemplo da balança, a tendência da balança é calculada pela diferença entre a média das doze indicações e o valor verdadeiro convencional da massa padrão:
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Erros de Medições
Esse resultado mostra que a balança, em média, indica 15 gramas a mais do que deveria indicar. Em outras palavras, a balança tem uma tendência a indicar 15 gramas a mais.
 
Alternativamente o parâmetro correção (C) pode ser usado para exprimir uma estimativa do erro sistemático. A correção é numericamente igual à tendência, porém seu sinal é invertido, isto é: 
 
C = - Td = VVC - (4) 
 
O termo “correção” lembra a sua utilização típica, quando, normalmente, é adicionado à indicação para “corrigir” os efeitos do erro sistemático. A correção é mais frequentemente utilizada em certificados de calibração.
Correção é a constante aditiva que, quando somada a indicação, compensa o erro sistemático de medição.
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Erros de Medições
Calculando o valor da correção para o exemplo da balança, tem-se:
C = - Td 
C = -15 g
Ou seja, 15 g devem ser subtraídos da indicação para compensar os erros sistemáticos.
 
Ao eliminar a parcela sistemática do erro de medição, adicionando-se a correção às indicações, obtêm-se a indicação corrigida.
Indicação corrigida é a indicação de um sistema de medição após a compensação dos erros sistemáticos.
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Erros de Medições
ERRO ALEATÓRIO, INCERTEZA-PADRÃO E REPETITIVIDADE 
 
ERRO ALEATÓRIO
 
O erro aleatório pode ser calculado para cada indicação pela seguinte equação:
 
Sendo:
	: erro aleatório da i-ésima indicação
	: i-ésima indicação
	: média das indicações
(5)
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Erros de Medições
Reportando-se ao exemplo 1, a tabela mostra que os erros aleatórios das 12 indicações da balança. Note que não é possível prever qual seria o valor da 13° indicação se esta fosse efetuada. Porem, por observação, nota-se que o erro aleatório das doze medições anteriores está restrito a uma faixa de valores de 3 g. Seria, portanto, razoável esperar para o erro aleatório da 13° indicação um valor qualquer entre -3 e +3g.
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Erros de Medições
INCERTEZA-PADRÃO
Estimativa da incerteza-padrão de uma distribuição normal associada ao erro de medição é usada para caracterizar quantitativamente a intensidade da componente aleatória do erro de medição. Denomina-se incerteza-padrão o valor do desvio-padrão do erro aleatório de medição. É comumente representada pela letra “u”. 
População é o termo que se usa em estatística para descrever o número total de elementos que compõem o universo sobre o qual há interesse em analisar.
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Erros de Medições
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Erros de Medições
Na prática, não se tem tempo para efetuar infinitas medições repetidas. Uma estimativa do desvio-padrão é obtida pelo desvio-padrão da amostra., calculado a partir de um número finito de medições repetidas do mesmo mensurando por:
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Erros de Medições
REPETITIVIDADE
 
É comum exprimir de forma quantitativa o erro aleatório através da repetitividade (Re). A repetitividade de um instrumento de medição expressa uma faixa simétrica de valores dentro da qual, com uma probabilidade estatisticamente definida, se situa o erro aleatório da indicação. Para estimar este parâmetro, é necessário multiplicar o desvio padrão experimental pelo correspondente coeficiente “t” de Student, levando em conta a probabilidade de enquadramento desejada e o número de dados envolvidos. 
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Erros de Medições
onde: 
Re: repetitividade 
t : é o coeficiente “t” de Student para 95,45 % de probabilidade e n-1 graus de liberdade.
u = incerteza-padrão obtida a partir da amostra com n-1 graus de liberdade.
 
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Erros de Medições
No exemplo 1 (balança), a incerteza-padrão e o respectivo valor da repetitividade podem ser calculados a partir das 12 indicações disponíveis.  
 
Cálculo da incerteza-padrão:
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Erros de Medições
Cálculo da repetitividade
 
O coeficiente t de Student é obtido por tabelas.
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Erros de Medições
EXERCÍCIOS:
Para avaliar o desempenho de um voltímetro portátil, uma pilha-padrão de (1,500  0,001) V foi medida repetidamente. As indicações obtidas estão apresentadas na Tabela a seguir, todas em volts. Calcule 
O valor dos erros individuais de cada medição;
A tendência e a correção do voltímetro;
O erro aleatório.
A incerteza-padrão e a repetitividade do voltímetro.
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1014 g
média: 1015 g
u = 1,65 g
 = 12 - 1 = 11
t = 2,255
Re = 2,255 . 1,65
Re = 3,72 g
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1015
1020
1010
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Exercício
Dez medições de uma resistência deram:
101,2 Ω
101,7 Ω
101,3 Ω
101,0 Ω
101,5 Ω
101,3 Ω
101,2 Ω
101,4 Ω
101,3 Ω
101,1 Ω
Calcule 
O valor dos erros individuais de cada medição;
A tendência e a correção do ohmímetro;
O erro aleatório.
A incerteza-padrão e a repetitividade do ohmímetro.
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Exercício
Suponha que um experimentador realize 10 vezes a medidado comprimento L de uma barra. Essas medidas foram realizadas com uma régua cuja menor divisão era 1 mm, de modo que os décimos de milímetro foram avaliados (é costume fazer estimativas com aproximações até décimos da menor divisão da escala do instrumento). 
Em qualquer das medidas efetuadas encontraram-se, como comprimento da barra, 5,3 cm completos mais uma fração avaliada da menor divisão, de modo que as flutuações, neste caso, residem nas diferentes avaliações da menor divisão. A tabela abaixo mostra os valores obtidos nas dez medidas realizadas.
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Medidas
5,37
5,38
5,35
5,36
5,35
5,37
5,38
5,37
5,39
5,38
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ex. Sensor de temperatura: 10 mV/oC, Sensor de força: 30 Ohms / N, Sensor de velocidade 0,5 V / m.s-1
	amplificador ganho 20 = 20 V / V
 noção de sensibilidade ligada a resolução: para uma faixa de saída fixa (por exemplo na casa dos volts), quanto mais sensível o instrumento, menores valores da grandeza ele será capaz de detectar. 
 ex. pessoa sensivel x insensivel: esboça alta reação a um pequeno estímulo ( ou pequena reacao mesmo a um grande estimulo)
 Ligação com a precisão: de nada adianta ter sensibilidade e resolução de a precisão não for compatível.
ex. voltímetro com 3 digitos e um ponto após o primeiro digito (R = 0,01 V)