Relatório 4 - Experimento

Prévia do material em texto

FACULDADE METROPOLITANA DE GUARAMIRIM 
CURSOS DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO/QUÍMICA 
FISICA GERAL E EXPERIMENTAL: MECÂNICA 
PROFESSOR: ELVIS SCHMIDT 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 4 
 PLANO INCLINADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GUARAMIRIM 
MAIO/2017
 
 
DIRCEU ROWEDER 
HENRIQUE BETTONI 
EDUARDO MAAS DA SILVA 
MATEUS SCHERER 
GUSTAVO VOGEL 
HEITOR GOLÇALVES CANDIDO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 4 – PLANO INCLINADO 
 
 
 
 
Relatório de Experimento 4 – Plano Inclinado para 
a disciplina de Física Geral e Experimental: 
Mecânica do curso de Engenharia de 
Produção/Química. 
Prof. Orientador Específico: Elvis Schmidt 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GUARAMIRIM 
MAIO/2017
 
 
SUMÁRIO 
 
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................... 4 
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 5 
1 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ............................................................. 6 
2 QUESTIONÁRIO ............................................................................................ 9 
3 DIFICULDADES ENCONTRADAS............................................................... 10 
4 EXITOS OBTIDOS ....................................................................................... 11 
CONSIDERAÇÕES FINAIS ...................................................................................... 12 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 13 
ANEXOS ................................................................................................................... 14 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Ângulo ......................................................................................................... 7 
Figura 2 - Aparelho Experimento ............................................................................... 14 
Figura 3 - Dinamômetro ............................................................................................ 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
INTRODUÇÃO 
 
 
 Desde a década de 60 que o ensino de ciências em geral e de física em 
particular passou a valorizar as atividades de laboratório como um recurso didático 
capaz de estimular e desenvolver no estudante o interesse pela ciência. Vários 
projetos foram desenvolvidos, cujos efeitos foram posteriormente sentidos, com maior 
ou menor intensidade. 
 As atividades desenvolvidas em laboratório tem papel relevante para a 
aprendizagem do estudante, inclusive em física. Sendo assim o presente trabalho tem 
como objetivo descrever os procedimentos e resultados obtidos, a partir do 
experimento proposto, levando-se em consideração as forças que atuam sobre corpo 
quando o mesmo permanece em um plano inclinado. 
Para que tal experimento fosse realizado foram utilizados equipamentos tais 
como, tripé universal delta max, carro para plano inclinado, polia de 20 divisões e 
plano inclinado Kersting, fabricados pela empresa Cidepe, além de massas de 50g e 
entre outros, os quais são destinados ao ensino da mecânica da partícula, estática da 
partícula, vetores, resultante de forças, movimento em uma dimensão, MRU, MRUA, 
dinâmica da partícula, leis de Newton, equilíbrio, atritos, movimento em meio viscoso, 
trabalho e energia, vantagem mecânica, mecânica dos sólidos, mecânica do corpo 
rígido, estática do corpo rígido, centro de massa, equilíbrio do corpo rígido, cinemática 
do corpo rígido, movimento em uma dimensão, rotação do corpo rígido, cinemática 
das rotações e o raio de giração. 
 
 
 
6 
 
1 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Para a realização do experimento utilizou-se os seguintes materiais: 
 Dinamômetro de 2 N; 
 Plano inclinado básico; 
 Roldana para fixação à extremidade do plano inclinado; 
 Carrinho para plano inclinado; 
 4 massas de 50 g; 
 Gancho para massas; 
 Prendedor de dinamômetro com imã; 
 Fios para fixação do carrinho e do dinamômetro. 
 
Ajustou-se o dinamômetro para a posição vertical, afim de se obter o peso do 
carrinho, constatando o valor de 0,62 N, e, considerando que cada uma das massas 
colocadas no carrinho, possuem 50 g, ou seja 0,05 Kg, pode-se dizer que o peso total 
do sistema (carrinho e massas) é de 1,62 N, conforme (1). 
 
𝑃𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑛ℎ𝑜 + 𝑃𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎𝑠 (1) 
𝑃𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑛ℎ𝑜 + 0,1 𝐾𝑔 × 10
𝑚
𝑠2
= 0,62 𝑁 + 1,0 𝑁 = 1,62𝑁 
 
Inclinou-se o plano inclinado para a posição de 30°, e, com o auxílio do 
prendedor de dinamômetro ajustou-se o mesmo para tal inclinação, prendeu-se o 
carrinho com as massas ao dinamômetro, afim de se obter Px, medindo o valor de 
0,82 N, considerando a fórmula em (2), que pode ser obtida através da Figura 1, foge 
levemente do valor teórico de 0,81 N. 
 
 
 
7 
 
Figura 1 - Ângulo 
Representação dos ângulos do sistema e decomposição da força peso do carrinho, para dedução de fórmula. 
 
𝑃𝑥 = 𝑃 × cos 60 = 1,62 𝑁 × 0,5 = 0,81 𝑁 (2) 
 
 Tal diferença pode ser dada devido a força de atrito do carrinho com o plano 
inclinado, sendo assim pode-se dizer que o coeficiente de atrito é igual a 0,0071, 
conforme (3). 
 
𝑃𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = 𝑃𝑥𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑛ℎ𝑜 + 𝐹𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 → 0,82 𝑁 = 0,81 𝑁 + 𝐹𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 → 𝐹𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 = 0,01 𝑁 
𝐹𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 = 𝑁 × 𝜇 = 𝑃𝑦𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑛ℎ𝑜 × 𝜇 = 1,62 𝑁 × cos 30 × 𝜇 → 0,01 𝑁 = 1,40 𝑁 × 𝜇 (3) 
𝜇 = 0,0071 
 
 Após a medição, desconectou-se o carrinho do dinamômetro, prendeu-se a 
roldana à extremidade da rampa, e uniu-se o gancho com uma massa de 50 g ao 
carrinho com massas, por um fio que passava pela roldana, de modo que o gancho 
ficou pendurado abaixo da roldana e o carrinho ficou sobre a rampa, e ajustou-se o 
ângulo da rampa até que as forças entrassem em equilíbrio, obtendo o valor de 18°. 
Mediu-se anteriormente o peso do ganho com uma massa e obteve-se o peso igual a 
0,54 N, podendo-se observar uma diferença do valor calculado para o ângulo, e, 
considerando a Figura 1, pode-se dizer que o ângulo de inclinação da rampa é igual 
ao arco seno de Px sobre Carrinho, conforme (4). 
 
𝑃𝑔𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 𝑃𝑥 = 𝑃 × sen 𝜃 → 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 ×
𝑃𝑥
𝑃
= 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 ×
0,54 𝑁
1,62 𝑁
 (4) 
𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 0,33 ≅ 19,5 
 
 
 
8 
 Sendo assim, pôde-se observar novamente uma divergência entre o valor 
obtido do valor teórico de 0,50 N, conforme observado em (5). 
 
𝑃𝑔𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 𝑃𝑥 = 𝑃𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑛ℎ𝑜 × cos 72 = 1,62 𝑁 × 0,309 ≅ 0,50 𝑁 (5) 
 
 A diferença entre os valores obtido, pode ser dada pela força de atrito do 
carrinho com a rampa, mas mesmo assim não é igual ao valor obtido, ou seja, existe 
alguma outra força que interfere, na leitura, como será discutido posteriormente nas 
dificuldades. 
 Após encontrar o ângulo de equilíbrio entre as massas, mediu-se novamente a 
componente Px, onde foi obtido o valor de 0,44 N, o que difere tanto do peso do gancho 
quanto do valor teórico. 
 Repetiu-se o processo de encontrar o ângulo de equilíbrio, porém desta vez 
com duas massas presas ao gancho, quais foram pesadas e obteve-se o valor de 1,04 
N, o ângulo de equilíbrio encontrado foi de 37°, sendo que o esperado é de 39,9°, 
conforme (6). 
 
𝑃𝑔𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 𝑃𝑥 = 𝑃 × sen 𝜃 → 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 ×
𝑃𝑥
𝑃
= 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛×
1,04𝑁
1,62 𝑁
 (6) 
𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 0,64 ≅ 39,9 
 
 Novamente mediu-se a componente Px, desta vez, obtendo se o valore de 0,85 
N, mais uma vez discordando do valor teórico obtido em (7) e do peso do gancho. 
 
𝑃𝑔𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 𝑃𝑥 = 𝑃𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑛ℎ𝑜 × cos 52 = 1,62 𝑁 × 0,616 ≅ 1,0 𝑁 (7) 
 
 Lembrando que tais diferenças podem ser dadas pela força de atrito do carrinho 
com a rampa, mas não somente por esse fator, embora as diferenças possuam um 
valor constante de 0,03 N, ao considerar a força normal igual a componente Py, e a 
constante de atrito obtida em (3). 
 
 
 
 
 
 
9 
2 QUESTIONÁRIO 
1) Referente ao procedimento (3), caso haja diferença entre o valor calculado 
e o experimental, explique-as. 
O atrito faz uma força contraria a força do dinamômetro, fazendo assim que valor lido 
no equipamento não condiz com o valor real, outro fator é o cansaço da mola se dá 
devido ao uso e desgaste natural. Se mola não estiver 100% regulada para a escala 
do dinamômetro o valor será diferente do real. 
 
2) Referente ao procedimento (7), caso haja diferença entre o valor calculado 
e o experimental, explique-as. 
O atrito faz uma força contraria ao peso do gancho, fazendo assim que valor lido no 
equipamento não condiz com o valor real, outro fator é o cansaço da mola se dá devido 
ao uso e desgaste natural. 
 
3) Explique matematicamente, por meio de equações, por que existe um 
único ângulo de inclinação no qual ocorre o equilíbrio do sistema. 
Px=P*cosƟ Ɵ=arccos(Px/P) 
 Dado que a equação é de primeiro grau será encontrada somente uma resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
3 DIFICULDADES ENCONTRADAS 
Na realização do experimento em si não tivemos tantas dificuldades, a não ser 
na interpretação das medições realizadas com auxílio dos instrumentos de medições, 
como no caso da escala graduada de ângulos, a qual não era precisa e o resultado 
foi obtido através de um senso comum entre os integrantes do grupo. Da mesma foi 
em certo momento foi preciso fazer uso de uma régua para se verificar o momento 
que houve o deslocamento do carrinho. 
Podemos também citar a aferição do dinamômetro no plano inclinado, o qual 
foi preciso dois integrantes para fazer a aferição, enquanto um segurava o 
dinamômetro, outro realizava a calibração conforme o ângulo de inclinação. Em um 
segundo momento o professor nos entregou um fixador magnético próprio de fixação 
do dinamômetro para a aferição nessa situação, o que facilitou nas etapas seguintes. 
Além as dificuldades acima citadas, observou-se que durante a realização da 
etapa que solicitava o ângulo de inclinação de equilíbrio do sistema, as massas batiam 
na base do plano inclinado, sendo assim preciso, diminuir o comprimento do barbante 
para que tal ângulo fosse obtido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
4 EXITOS OBTIDOS 
Através do desenvolvimento do experimento proposto e suas etapas, com a 
utilização de equipamentos específicos podemos observar que a força de Peso de 
fato é diferente da força Normal em um plano inclinado. 
Enquanto no plano horizontal as forças Peso e Normal se equiparam, ou seja, 
possuem mesmo módulo, direção e intensidade, já no plano inclinado a força Peso é 
diferente da Normal. A exemplo da demonstração realizada em sala de aula, quando 
se coloca um corpo com massa qualquer sobre uma balança na posição horizontal, o 
resultado obtido é força que o corpo aplica sobre a balança, como nesse caso as 
forças peso e normal são iguais, o resultado é convertido em gramas, sendo a real 
massa do corpo. Porém, ao submetermos se a balança estiver inclinada o valor 
indicado será o valor da força normal a superfície inclinada, neste caso ela vale o peso 
do corpo multiplicado pelo cosseno do ângulo de inclinação. 
Foi possível realizar essa observação com o desenvolvimento das etapas, no 
início o peso do carrinho somado ao peso das massas é de 1,62N, quando o conjunto 
(carrinho+massas) foi submetido ao uma inclinação de 30º seu peso foi de 0,82N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
Através deste experimento podemos observar na prática a afirmação de Galileu 
Galilei (1564 – 1642), que um objeto móvel em linha reta, deveria manter seu estado 
de movimento em linha reta para sempre sem nenhuma força externa necessária para 
isto, tanto que testou sua hipótese fazendo experimentos com diversos objetos sobre 
planos inclinados e observou que bolas rolando para baixo tornavam – se mais 
velozes, enquanto as que rolavam para cima tornavam – se menos velozes em um 
plano inclinado, ou seja, o plano inclinado consiste em um sistema em que observa o 
movimento de objetos sobre planos inclinados, seja esse objeto subindo ou descendo. 
No caso do experimento quando o carrinho é içado de baixo para cima, está 
subindo, com velocidade v0, assim como Galileu observou que o módulo da 
velocidade irá diminuir até zerar e neste instante o objeto descerá em movimento 
acelerado. Lembrando que na subia o movimento é desacelerado, porém tanto na 
subida como na descida a representação das forças são as mesmas, quer dizer suas 
direções e sentidos não mudam inclusive da aceleração que tem a mesma direção e 
sentido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
REFERÊNCIAS 
 
 
http://www.scielo.br/pdf/rbef/v32n2/v32n2a12.pdf 
http://www.cidepe.com.br/index.php/br/impressao-
detalhes?produto=1828&experimentos=0 
http://www.efeitojoule.com/2011/06/plano-inclinado.html 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
ANEXOS 
 
Figura 2 - Aparelho Experimento 
 
 
Figura 3 - Dinamômetro